恒定電流五類(lèi)?？紗?wèn)題例析

江蘇 沈艷杰

把握命題方向，抓準(zhǔn)考查熱點(diǎn)，是提高復(fù)習(xí)效率的有效手段。

恒定電流五類(lèi)?？紗?wèn)題例析

在新課標(biāo)高考中，單獨(dú)命制恒定電流內(nèi)容的考題不多，但是本專(zhuān)題中的電路分析、三大規(guī)律、功能問(wèn)題、圖象問(wèn)題等是解決交直流電路中的核心部分之一，也是處理電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，且在其他省份高考中經(jīng)常出現(xiàn)，所以本文選取五類(lèi)?？紗?wèn)題進(jìn)行分析。

一、電路分析——處理交直流電路的基本技能

【例1】(2016·江蘇高考)如圖1所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻為2 Ω，四個(gè)電阻的阻值已在圖中標(biāo)出。閉合開(kāi)關(guān)S，下列說(shuō)法正確的有

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圖1

A．路端電壓為10 V

B．電源的總功率為10 W

C．a(chǎn)、b間電壓的大小為5 V

D．a(chǎn)、b間用導(dǎo)線連接后，電路的總電流為1 A

圖2

【答案】AC

【點(diǎn)悟】電路分析猶如力學(xué)中的受力分析，是解決電路問(wèn)題的首要步驟。分析中準(zhǔn)確畫(huà)出等效電路能將“復(fù)雜”變得“簡(jiǎn)單”。

畫(huà)等效電路的難點(diǎn)是將復(fù)雜電路畫(huà)出等效電路圖，其等效原則為：(1)無(wú)電流的支路可省去；(2)電勢(shì)相等的點(diǎn)可合并；(3)理想電壓表認(rèn)為斷路，理想電流表則視為短路；(4)電路穩(wěn)定時(shí)，電容器可作斷路處理；(5)對(duì)應(yīng)的計(jì)算問(wèn)題可利用串、并聯(lián)電路的分壓或分流規(guī)律解決。

二、電動(dòng)機(jī)電路——焦耳定律聯(lián)系實(shí)際的最佳切入點(diǎn)

【例2】如圖3所示為汽車(chē)蓄電池與車(chē)燈(電阻不變)、啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)組成的電路，蓄電池內(nèi)阻為0.05 Ω。電流表和電壓表均為理想電表，只接通S1時(shí)，電流表示數(shù)為10 A，電壓表示數(shù)為12 V；再接通S2，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電流表示數(shù)變?yōu)? A，則此時(shí)通過(guò)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電流是

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圖3

A．2 A________________ B．8 A

C．50 A D．58 A

【答案】C

【總結(jié)】電動(dòng)電路問(wèn)題的核心就是能量問(wèn)題。求解電熱問(wèn)題，利用焦耳定律Q=I2Rt，此式對(duì)純電阻和非純電阻皆適用，所以，不管非純電阻元件串聯(lián)還是并聯(lián)在電路中，找出電流計(jì)算電熱，接下來(lái)利用能量守恒定律解決。對(duì)于兩種不同的對(duì)象，差異主要在電功和電熱是否相等。

(2)非純電阻電路：如含有電動(dòng)機(jī)、電解槽等的電路，電流做功除將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等，此時(shí)有Wgt;Q。電功只能用公式W=UIt來(lái)計(jì)算，電熱(焦耳熱)只能用公式Q=I2Rt來(lái)計(jì)算，其他形式的能E其他=W-Q。所以解決電路功能問(wèn)題要明確電路的組成。

三、動(dòng)態(tài)變化——考查學(xué)生推理能力的典型素材

【例3】如圖4所示為某傳感裝置內(nèi)部部分電路圖，RT為正溫度系數(shù)熱敏電阻，其特性為隨著溫度的升高阻值增大；R1為光敏電阻，其特性為隨著光照強(qiáng)度的增強(qiáng)阻值減小；R2和R3均為定值電阻，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，V為理想電壓表。若發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大，可能的原因是

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圖4

A．熱敏電阻溫度降低，其他條件不變

B．熱敏電阻溫度升高，其他條件不變

C．光敏電阻光照減弱，其他條件不變

D．光敏電阻光照增強(qiáng)，其他條件不變

【解析】熱敏電阻溫度降低，其他條件不變時(shí)，熱敏電阻阻值減小，總電阻減小，總電流增大，則熱敏電阻及光敏電阻所在的并聯(lián)支路電壓減小，光敏電阻上的電流減小，熱敏電阻及電阻R3上的電流增大，則電壓表的讀數(shù)增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若光敏電阻光照減弱，其他條件不變，則光敏電阻的阻值增大，總電阻增大，總電流減小，熱敏電阻及光敏電阻所在的并聯(lián)支路電壓增大，則R3上的分壓增大，電壓表示數(shù)增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

【答案】AC

【總結(jié)】分析閉合電路的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，基本思路是“部分→整體→部分”的原則，即根據(jù)局部電阻的變化，判斷總電阻的變化，并進(jìn)一步判斷電流、路端電壓的變化情況，根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)再確定電路其他部分電流、電壓的變化情況。當(dāng)然，也可以用結(jié)論法，如“串反并同”，還可以利用極限法等判斷。

【例4】在如圖5所示電路中，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列判斷正確的是

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圖5

A．|ΔU1|lt;|ΔU2|，|ΔU2|gt;|ΔU3|

【答案】A

四、圖象問(wèn)題——豐富的含義利于考查學(xué)生的能力

【例5】干電池本身有一定的電阻，可以等效為一個(gè)沒(méi)有電阻的理想干電池和一個(gè)定值電阻串聯(lián)而成。將n節(jié)干電池串聯(lián)成如圖6所示電源。使用該電源組成如圖6所示的電路。閉合電鍵S，在變阻器滑片P從A端滑到B端的全過(guò)程中，電路中部分物理量的變化規(guī)律分別如圖6甲、乙、丙所示。其中圖甲為電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖線，圖乙為電池組輸出功率與電壓表示數(shù)的關(guān)系圖線，圖丙為電池組輸出電能的效率η與變阻器接入電路電阻的關(guān)系圖線。若電表均為理想電表，則下列結(jié)論正確的是

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圖6

A．該電源由6節(jié)干電池串聯(lián)組成

B．變阻器的總電阻為4 Ω

C．圖甲中經(jīng)過(guò)x點(diǎn)的兩條虛線與坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形面積為2.16 W

D．圖乙中y點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為3 V

【答案】CD

【點(diǎn)悟】解題時(shí)首先理解圖線的物理意義，根據(jù)電路圖來(lái)選擇兩電表對(duì)應(yīng)的圖線。

恒定電路中對(duì)應(yīng)的圖象很多，下面選摘幾例說(shuō)明，希望讀者引申，領(lǐng)悟圖象的含義。

看斜率看面積看截距看區(qū)別U增大，電阻逐漸變小。Rn=UnIn=tanθ2≠tanθ1，圖線的斜率僅表示電阻倒數(shù)的變化趨勢(shì)SOABD→P電總、SOCPD→P輸出、SABPC→P內(nèi)阻、a、b圖線斜率分別表示電阻值和內(nèi)阻值由E=I(R+r)和R=ρLS→1I=rE+ρLES找出截距和斜率 由PE=IE對(duì)應(yīng)a圖線；由Pr=I2r對(duì)應(yīng)c圖線；b圖線表示電源輸出功率，有極值

五、含容電路——新課標(biāo)高考命題賦予新的含義

【例5】(2017·杭州模擬)如圖7所示，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻為r，定值電阻R0=4r，兩極板間距離為d、水平放置的平行金屬板間有一帶電液滴。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，滑片P位于電阻R左端點(diǎn)a時(shí)，液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列關(guān)于液滴的分析(液滴始終沒(méi)與極板相碰)正確的是

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圖7

B．將滑片P由a滑向b的過(guò)程中，液滴將以原平衡位置為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C．將滑片P由a滑向b的過(guò)程中，液滴一直向上做加速運(yùn)動(dòng)

D．將極板A向下移動(dòng)少許，液滴將向下做變速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【點(diǎn)悟】解決含電容器電路問(wèn)題的一般方法

(1)在直流電路中，當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，與電容器串聯(lián)的電路中沒(méi)有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，即電阻不起降低電壓的作用，與電容器串聯(lián)的電阻為等勢(shì)體，電容器的電壓為與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。

在交變電路中，電容器有“通交流、隔直流，通高頻、阻低頻”的作用。

江蘇省江陰市第一中學(xué))