高考中有關平行板電容器問題歸類賞析

河北 劉俊紀 樊秀才

電容器歸類剖析，構建電磁學體系，提升學科素養(yǎng)。

高考中有關平行板電容器問題歸類賞析

電容器是電子和微電子技術中的重要元件。在中學階段需要掌握的是最基本的平行板電容器?？v觀近幾年高考，有關此考點的試題頻頻出現(xiàn)，此類題涉及面廣，要求邏輯思維能力強，而且分值高。故這一考點值得大家重視?，F(xiàn)把其總結如下，以饗讀者。

一、平行板電容器的兩類基本問題

【例1】 一個由電池、電阻R、開關S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路如圖1所示。開關S閉合，一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是

( )

圖1

A.帶電液滴可能帶正電

B.增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中電荷從B到A

C.斷開S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降

D.斷開S，將B極板上移一段距離，P點的電勢降低

【答案】D

【小結】討論此類問題的基本思路是

第一步：明確Q與U哪個是恒量；

第四步：選定某一極板A為零電勢，利用φB=UBA=EdBA計算某點B的電勢或判斷其電勢變化。另外由Ep=qφB還可確定點電荷在B點電勢能的變化。

二、直流電路中的電容器問題

在直流電路中，電容器充、放電時會形成充、放電電流。當電路穩(wěn)定后，電容器相當于電阻無窮大的元件，與電容器串聯(lián)的電阻相當于導線,電容器所在支路可看作是斷開的，簡化電路時可將電容器去掉分析；電容器兩極板間的電壓與電容器并聯(lián)的用電器兩端的電壓大小相等。

1.電容器與電阻串并聯(lián)

【例2】如圖2所示，電源電動勢E=6 V，內阻r=1 Ω，電阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=7.5 Ω，電容器的電容C=4 μF。開關S原來斷開，現(xiàn)在合上開關S到電路穩(wěn)定，試問這一過程中通過電流表的電荷量是多少？

圖2

電容器的帶電量Q=CU2=4 μF×3 V=1.2×10-5C，

且a板帶正電，b板帶負電

S閉合，R1與R2串聯(lián)后再與R3并聯(lián)，C兩端電壓即R1兩端電壓，由電路分析

=3 Ω

電容器的帶電量Q′=CU1=7.2×10-6C,且a板帶負電，b板帶正電

據(jù)此通過電流表的電量ΔQ=Q+Q′=1.2×10-5C+7.2×10-6C=1.92×10-5C 電流方向向上

【小結】分析含有電容器電路的關鍵是明確電路結構，確定電容器在電路中的連接方式，準確分析和判斷電容器兩端的電壓及變化。

2．電容器與二極管共存問題

【例3】如圖3所示，平行板電容器AB兩極板水平放置，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知A和電源正極相連，且E1lt;E2,二極管具有單向導電性，當單刀雙擲開關接1時，一帶正電粒子沿AB中心水平射入，打在B極板上的N點，不計粒子重力，為使粒子能打在N點右側，則下列措施可行的是

( )

圖3

A．將單刀雙擲開關接2

B．將B板下移一段距離

C．在A板下表面插入一很薄的金屬板

D．將A板上移一段距離

【答案】B

【小結】電容器直接接在電源兩端其充電電壓就等于電源電動勢，當電路中含有二極管時，要考慮二極管單向導電特性。

三、電磁感應中的電容器問題

電容器具有“隔直流、通交流”的特點。電容器“通交流”可以更廣義地理解為“通變化的電流”。因此，在一些含有電容器的電磁感應電路中，當一部分導體做變速運動產生變化的電流時，電路回路中接入電容器與接入電阻對電路有著完全不同的影響。

【例4】如圖4所示，兩根光滑的平行豎直導軌間距l(xiāng)，上端接入一個電容為C電容器，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向里，垂直導軌跨擱一根質量為m的導體棒，離地面高為h。現(xiàn)使導體棒從靜止開始貼著導軌下滑，問：導體棒經過多少時間落到地面?

圖4

【解析】導體棒下落時產生的電動勢為E=Blv，

電容器的電量變化為ΔQ=CΔU=CΔE=CBlΔv，

導體棒受到的安培力為

F=BIl=CB2l2a

對導體棒運用牛頓第二定律，有

mg-F=ma即mg-CB2l2a=ma

這是一個跟運動時間和速度都無關的常量，它表明在含有電容器的電路中，金屬桿下落的運動是勻加速直線運動。

河北省張家口市第四中學)