圓周運(yùn)動(dòng)向心力在解題中的運(yùn)用摭談

陳思梅

摘 要：圓周運(yùn)動(dòng)向心力在解題中的運(yùn)用是我國(guó)物理學(xué)科教學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，為了把圓周運(yùn)動(dòng)在解題中運(yùn)用得當(dāng)，讓學(xué)生更能夠科學(xué)理解其含義，本文對(duì)人教版高中物理教材圓周運(yùn)動(dòng)向心力在解題中的運(yùn)用，依據(jù)例題做了介紹和簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：圓周運(yùn)動(dòng)；向心力；運(yùn)用摭談

現(xiàn)在我國(guó)中學(xué)物理教學(xué)中對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)向心力做了研究，對(duì)比其他物理教材版本做了對(duì)比和分析，發(fā)現(xiàn)每個(gè)版本的教材都有其各自的亮點(diǎn)，所以本文針對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)向心力在解題中的運(yùn)用做了分析。

一、 對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)向心力的解釋

圓周運(yùn)動(dòng)向心力是一個(gè)物體在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的所有合力沿半徑方向上的分力之和。從牛頓第二定律的角度看圓周運(yùn)動(dòng)向心力的大小等于物體質(zhì)量與圓周向心加速度大小的乘積。由公式F向=mrω2和F向=mv2r可知我們所確定的物體的向心力大小和線速度的平方以及角速度的平方都是成正比的，但是前提條件是物體必須是在半徑不變的情況下。線速度一定的時(shí)候，圓周運(yùn)動(dòng)向心力和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比；角速度一定的時(shí)候，圓周運(yùn)動(dòng)向心力和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比。圓周運(yùn)動(dòng)分為勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)兩種，如若是勻速圓周運(yùn)動(dòng)則會(huì)出現(xiàn)這些情況：第一，向心力的大小不變，方向時(shí)刻在變，所以向心力始終是變力。第二，圓周運(yùn)動(dòng)向心力方向必定是沿半徑方向指向圓心，與物體速度方向垂直。第三，勻速圓周向心力和物體運(yùn)動(dòng)方向永遠(yuǎn)保持垂直的狀態(tài)，向心力不能改變速度的大小，但是可以改變物體的速度方向。第四，合力提供向心力。如果是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力只是其中的一個(gè)分力，合力的另一個(gè)分力要提供切向的力，用來(lái)改變速度的大小。

（一） 圓周運(yùn)動(dòng)向心力的由來(lái)

圓周運(yùn)動(dòng)向心力不是某一種性質(zhì)的力。圓周運(yùn)動(dòng)向心力是根據(jù)早期牛頓先生發(fā)現(xiàn)的蘋果落在地上研究出的一種引力，叫做萬(wàn)有引力和以及后面相繼出來(lái)的一些力。它也可以是某個(gè)力或某個(gè)力的分力來(lái)提供，所以它實(shí)際是以力的作用效果命名的一種力。

（二） 圓周運(yùn)動(dòng)向心力運(yùn)動(dòng)種類的異同

從勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的異同點(diǎn)，可知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力只能改變物體運(yùn)動(dòng)方向但大小不會(huì)改變，圓周運(yùn)動(dòng)向心力中的物體受到的合力始終扮演著向心力。勻速圓周運(yùn)動(dòng)不會(huì)改變物體力的大小但是物體方向始終指向圓心，所以是一種變加速運(yùn)動(dòng)。

二、 向心力在例題中的應(yīng)用方法

圓周運(yùn)動(dòng)向心力不是物體事實(shí)上受到的力，而是因?yàn)槠渲幸粋€(gè)力或者其他合力以及兩三個(gè)分力的合力運(yùn)轉(zhuǎn)的。接下來(lái)通過(guò)例題中的圓周運(yùn)動(dòng)向心力進(jìn)行解答與分析。

（一） 萬(wàn)有引力作用

例題1：我們知道通常曲線運(yùn)動(dòng)能夠截成許多小段，我們把截取的小段看作是圓周運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)小的部分，然后用不一樣的半徑的小圓弧替換曲線。比如可以從圖（a）中看到，我們把曲線上的點(diǎn)A定義為：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和曲線上緊鄰的點(diǎn)兩側(cè)之間的兩點(diǎn)畫一個(gè)圓，處于極限情況下，這個(gè)圓就叫做點(diǎn)A的曲率圓，圖中的半徑p 叫做點(diǎn)A的曲率圓弧半徑。接下來(lái)我們把物體沿著和水平面的α角度的方向速度υ0用手拋出去，如圖（b）所示，則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是（ ）

結(jié)束語(yǔ)：

圓周運(yùn)動(dòng)向心力是物理學(xué)中的一道難題，要先了解圓周運(yùn)動(dòng)向心力的概念，然后通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用問(wèn)題解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。圓周運(yùn)動(dòng)就是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種情況，涉及物體的受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)首先要清楚對(duì)象；對(duì)明確的對(duì)象進(jìn)行物體受力分析，確定向心力的由來(lái)，再解答問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊建國(guó).對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡中“拐點(diǎn)”的探討[J].中學(xué)物理，2012，17：48-51.endprint