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    視覺(jué)點(diǎn)膠機(jī)的攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)

    2017-12-12 18:33:32鄭劍斌鄭力新朱建清
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2017年34期

    鄭劍斌+鄭力新+朱建清

    摘 要:結(jié)合角點(diǎn)檢測(cè),提出適用于視覺(jué)點(diǎn)膠機(jī)的一種攝像機(jī)標(biāo)定方法,通過(guò)角點(diǎn)檢測(cè)對(duì)平面標(biāo)定板的多個(gè)視角圖片特征點(diǎn)采樣,選取圖像外圍構(gòu)成矩形的四個(gè)角點(diǎn)位置,建立一坐標(biāo)系。對(duì)圖像中每個(gè)矩形單元角點(diǎn)提取,計(jì)算單應(yīng)性矩陣,并結(jié)合非線(xiàn)性幾何畸變模型畸變校正,得出視覺(jué)點(diǎn)膠完整的成像模型,求解出攝像機(jī)內(nèi)參數(shù),通過(guò)最大似然估計(jì)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整后,由L-M算法(Levenberg-Marquardt Algorithm)將參數(shù)收斂,進(jìn)而求出攝像機(jī)外參數(shù)。該標(biāo)定方法不需要高成本的立體模型標(biāo)定物,操作簡(jiǎn)單,且降低了求解內(nèi)外參數(shù)的復(fù)雜度卻不失精度。利用三軸直線(xiàn)機(jī)器人對(duì)標(biāo)定結(jié)果的精度進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,采用該標(biāo)定方法精度偏差小于0.3mm,滿(mǎn)足視覺(jué)點(diǎn)膠系統(tǒng)的要求,也適用于機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)檢測(cè)、焊接等工業(yè)領(lǐng)域。

    關(guān)鍵詞:角點(diǎn)檢測(cè);單應(yīng)性矩陣;幾何畸變;視覺(jué)點(diǎn)膠

    中圖分類(lèi)號(hào):TB811+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):2095-2945(2017)34-0009-05

    1 概述

    機(jī)器視覺(jué)廣泛地應(yīng)用于加工、檢測(cè)等工業(yè)領(lǐng)域,關(guān)鍵為對(duì)現(xiàn)實(shí)三維物體空間位置的描述與識(shí)別,其中視覺(jué)測(cè)量精度依賴(lài)于攝像機(jī)標(biāo)定。攝像機(jī)的標(biāo)定即求解實(shí)際空間三維物點(diǎn)與圖像中二維像點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程[1]。

    根據(jù)標(biāo)定物的不同,將攝像機(jī)標(biāo)定方法分為傳統(tǒng)標(biāo)定、自標(biāo)定、主動(dòng)視覺(jué)標(biāo)定三大類(lèi)型[2]。Fiag提出的傳統(tǒng)標(biāo)定方法[3],利用標(biāo)定物本身與其圖像的關(guān)系制約,求解攝像機(jī)參數(shù)[4],具有較高準(zhǔn)確性與收斂,但無(wú)法實(shí)時(shí)得到結(jié)果。Tsai提出的兩步法[5][6],計(jì)算速度快,求解結(jié)果卻不是最優(yōu)的。自標(biāo)定方法可有效應(yīng)用于攝像機(jī)焦距,放大倍數(shù)等實(shí)時(shí)改變的情況。Maybank和Faugeras提出利用絕對(duì)圓錐截線(xiàn)的不變性推出Kruppa方程[7],進(jìn)行非線(xiàn)性約束的二次優(yōu)化,進(jìn)而求解得出攝像機(jī)成像幾何模型。該方法計(jì)算復(fù)雜,所得解不唯一且不穩(wěn)定[8]。主動(dòng)視覺(jué)標(biāo)定方法則是對(duì)攝像機(jī)做規(guī)定的平移或者旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)求解內(nèi)參數(shù)[9]。如馬頌德研究員和Moons等提出的攝像機(jī)作純平移運(yùn)動(dòng)[10][11],Hartley提出的作純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[12],都可求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù),降低了求解攝像機(jī)模型參數(shù)的復(fù)雜性,但成本高。

    本文提出了適用于視覺(jué)點(diǎn)膠機(jī)系統(tǒng)的一種攝像機(jī)標(biāo)定方法,結(jié)合角點(diǎn)檢測(cè),對(duì)采集的平面標(biāo)定板多視角圖片進(jìn)行特征點(diǎn)采樣,選取圖像中四個(gè)角點(diǎn)位置坐標(biāo),構(gòu)成矩形,避免了傳統(tǒng)中通過(guò)鼠標(biāo)獲取角點(diǎn)帶來(lái)的誤差,降低標(biāo)定結(jié)果的精度。建立坐標(biāo)系,對(duì)標(biāo)定板中每個(gè)矩形單元角點(diǎn)提取。并結(jié)合非線(xiàn)性幾何畸變模型畸變校正[13],得出視覺(jué)點(diǎn)膠機(jī)系統(tǒng)完整的成像模型,通過(guò)最大似然估計(jì)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整后,求出攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)。相比于自標(biāo)定與基于主動(dòng)視覺(jué)標(biāo)定,不需要高成本的立體模型標(biāo)定物,降低了復(fù)雜度卻不失精度。利用三軸直線(xiàn)機(jī)器人對(duì)標(biāo)定結(jié)果的精度進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,采用該標(biāo)定方法精度偏差小于0.3mm,滿(mǎn)足視覺(jué)點(diǎn)膠系統(tǒng)的要求。

    2 攝像機(jī)成像幾何模型

    視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)首先由相機(jī)拍攝圖像,獲取實(shí)際三維空間中景物的位置、大小等信息。其中描述實(shí)際景象的成像過(guò)程,原理最為簡(jiǎn)單常見(jiàn)的是線(xiàn)性針孔攝像模型,如圖1。建立圖像像素、物理坐標(biāo)系u,v(單位為pixel)和x,y(單位為mm),以XC,YC,ZC為坐標(biāo)軸的建立攝像機(jī)坐標(biāo)系,以及建立世界坐標(biāo)系XW,YW,ZW。

    由圖1中表示可知,現(xiàn)實(shí)空間三維物點(diǎn)M世界坐標(biāo)為(XW,YW,ZW)。ZC軸垂直于成像平面,f為鏡頭焦距。因此可得,M在圖像上的成像位置m的透視投影幾何關(guān)系為:

    假設(shè)單位像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)x,y軸方向的物理尺寸分別為dx,dy (pixels/mm),其中(u0,v0)為攝像機(jī)光軸與圖像平面的交點(diǎn),稱(chēng)主點(diǎn)坐標(biāo)。則圖像物理坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系關(guān)系可表示為:

    轉(zhuǎn)換為齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

    以任意Z軸為標(biāo)定平面,所以ZC等同于比例可調(diào)常數(shù)因子,f為焦距,則圖像物理坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系存在如下齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系:

    實(shí)驗(yàn)中建立一個(gè)世界坐標(biāo)系,將攝像機(jī)安裝于世界坐標(biāo)系中的一位置,且建立一相機(jī)坐標(biāo)系,則兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

    其中R是一個(gè)3x3的單位正交矩陣,表示從世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換。t是3x1的平移向量,表示世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的平移。由式(3)、(4)和(5)可推出攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系:

    M1為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣,其元素包括相機(jī)焦距、主點(diǎn)坐標(biāo)、相機(jī)安裝傾斜角度和畸變系數(shù);M2為攝像機(jī)外參數(shù),包含旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。

    3 畸變校正

    在實(shí)際的攝像機(jī)光學(xué)成像系統(tǒng)中,不像理論模型中只考慮各個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。由于攝像機(jī)與鏡頭在制造過(guò)程中其本身存在的技術(shù)偏差,以及相機(jī)與鏡頭連接安裝時(shí)存在的誤差等等,這些種種因素帶來(lái)成像的幾何失真。幾何畸變?cè)斐捎跋癞?huà)面扭曲,主要包括徑向畸變和切向畸變,薄棱鏡畸變相對(duì)較小[14],實(shí)際校正過(guò)程可忽略不計(jì)。

    (1)徑向畸變就是矢徑的變化,是鏡頭在制造工藝上的偏差造成的,影響相對(duì)較大,是主要考慮畸變類(lèi)型。其XY方向上模型可分別表示為:

    對(duì)于n幅標(biāo)定板平面圖像,我們可得到n個(gè)式(19)方程,聯(lián)立得:

    式中V是2n x 6矩陣,當(dāng)n大于等于3時(shí),通過(guò)聯(lián)立的方程,可求解出b的唯一解,再通過(guò)所得b解求解出單應(yīng)性矩陣H,進(jìn)而解出內(nèi)參數(shù)矩陣M1各元素的值:

    實(shí)際應(yīng)用中,可再通過(guò)最大似然估計(jì)法對(duì)上述各元素進(jìn)行優(yōu)化:

    通過(guò)上述內(nèi)參數(shù)的解計(jì)算求解出所需外參數(shù)圖像相應(yīng)的矩陣[R t]中各元素的值:

    其中m(M1, Ri, ti, Mj)是圖像坐標(biāo)系點(diǎn)Mj的投影,這是一個(gè)非線(xiàn)性?xún)?yōu)化的問(wèn)題,可以通過(guò)上述方法獲取M1,R,t良好的初始值,利用L-M算法(Levenberg-Marquardt Algorithm)解決。endprint

    5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    本實(shí)驗(yàn)利用三軸直線(xiàn)機(jī)器人對(duì)標(biāo)定結(jié)果的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。將攝像機(jī)安裝于三軸機(jī)械臂的Z軸,通過(guò)標(biāo)定板多個(gè)角度的擺放,實(shí)現(xiàn)不同角度對(duì)標(biāo)定板進(jìn)行拍攝,作為角點(diǎn)提取參數(shù),如圖2。圖3為實(shí)驗(yàn)中拍攝的各個(gè)角度標(biāo)定板圖像。

    取代原有鼠標(biāo)獲取角點(diǎn)方法,對(duì)不同角度標(biāo)定板圖像分別進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè),標(biāo)識(shí)圖像中各角點(diǎn)位置,如圖4為角點(diǎn)檢測(cè)效果圖。再分別選取圖像中四個(gè)角點(diǎn)位置坐標(biāo),構(gòu)成矩形,并且建立坐標(biāo)系,圖5為建立了坐標(biāo)系的標(biāo)定板圖像。然后分別對(duì)標(biāo)定板圖像矩形內(nèi)的各個(gè)矩形單元進(jìn)行角點(diǎn)提取,根據(jù)實(shí)際測(cè)量小方格尺寸,計(jì)算標(biāo)識(shí)每個(gè)小方格的周?chē)屈c(diǎn),如圖6為矩形單元靶標(biāo)選定區(qū)域。提取角點(diǎn)位置坐標(biāo)(u,v),如圖7。加上標(biāo)定板世界坐標(biāo)(XW,YW),作為參數(shù)求解單應(yīng)性矩陣H。

    選取至少三組圖像中角點(diǎn)位置坐標(biāo)的提取結(jié)果作為方程的解,聯(lián)立方程,設(shè)置初始值,得出理論成像模型內(nèi)參數(shù)矩陣中各元素值:

    考慮非線(xiàn)性幾何畸變成像模型的畸變校正,最大似然估計(jì)優(yōu)化的內(nèi)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果,得出實(shí)際空間三維物點(diǎn)與圖像中二維像點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:

    在標(biāo)定過(guò)程中,攝像機(jī)位置、焦距都是不變的。通過(guò)優(yōu)化后的內(nèi)參數(shù),可以求出任意角度的外參數(shù)。選取其中一個(gè)角度的標(biāo)定板圖片,作為最終所需的世界坐標(biāo)系,如圖8求解外參數(shù)標(biāo)定板圖像。

    求解得其外參數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣t:

    實(shí)驗(yàn)中,平面標(biāo)定模板中每個(gè)黑白小方格大小為21.778mm×21.691mm,如圖8建立圖像坐標(biāo)系,根據(jù)已知內(nèi)外參數(shù)和實(shí)際圖像像素坐標(biāo),通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證理想世界坐標(biāo)與實(shí)際標(biāo)定世界坐標(biāo)的偏差。實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取10組圖像像素坐標(biāo),經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證表明,本實(shí)驗(yàn)標(biāo)定誤差小于0.3mm,適用于視覺(jué)點(diǎn)膠系統(tǒng)中精度要求。結(jié)果如表1。

    6 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出了適用于視覺(jué)點(diǎn)膠機(jī)系統(tǒng)的一種攝像機(jī)標(biāo)定方法,結(jié)合角點(diǎn)檢測(cè),對(duì)采集的平面標(biāo)定板多視角圖片進(jìn)行特征點(diǎn)采樣,避免了傳統(tǒng)中通過(guò)鼠標(biāo)獲取角點(diǎn)帶來(lái)的誤差。并結(jié)合非線(xiàn)性幾何畸變模型畸變校正,得出視覺(jué)點(diǎn)膠機(jī)系統(tǒng)完整的成像模型,求解出攝像機(jī)內(nèi)參數(shù),通過(guò)最大似然估計(jì)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整后,由L-M算法將參數(shù)收斂,進(jìn)而求出攝像機(jī)外參數(shù)。相比于自標(biāo)定與基于主動(dòng)視覺(jué)標(biāo)定,不需要高成本的立體模型標(biāo)定物,降低了復(fù)雜度卻不失精度。實(shí)驗(yàn)中利用視覺(jué)點(diǎn)膠系統(tǒng)三軸直線(xiàn)機(jī)器人的位移,對(duì)標(biāo)定結(jié)果的精度進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明采用該標(biāo)定方法精度偏差小于0.3mm,滿(mǎn)足實(shí)際點(diǎn)膠要求。該標(biāo)定方法也適用于其他機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)與焊接等工業(yè)領(lǐng)域。

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