巧用課本習題 促進思維發(fā)展

錢金霞

[摘 要]試題一般來源于教材，又高于教材。教材中的許多例題和習題都蘊含著重要的思想，具有典型的示范作用。教師應(yīng)充分利用好課本習題，準確把握其中所承載的知識點，通過適度的重組變式、拓展延伸、開放設(shè)計，拓寬學生的視野，發(fā)展學生的思維。

[關(guān)鍵詞]課本習題；變式；延伸；開放；思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0086-01

練習是有目的、有計劃、有步驟的教學活動，是學生獲取知識、形成技能、發(fā)展思維的有效手段。教學中，教師不能僅將課本習題當作一種練習形式，而要巧用課本習題，對課本習題進行重組變式、拓展延伸、開放設(shè)計，培養(yǎng)學生的思維能力。

一、習題變式促思考

變式是指從不同角度、不同情形、不同背景對習題做調(diào)整，變式的條件或結(jié)論的形式發(fā)生變化，但其本質(zhì)特征不變。

例如，五年級下冊P101第14題。

從圖1～3可以看出，三幅圖中的陰影部分的形狀發(fā)生了變化，空白部分從一個整圓到兩個半圓，再到四個四分之一的圓，但它們的本質(zhì)并沒有發(fā)生變化，都可以用“陰影部分的面積=正方形的面積-一個圓的面積”求得。教師還可讓學生剪一剪、拼一拼，幫助學生理解其本質(zhì)。圖2和圖3可以看成是圖1的變式。

教師給出這些變式，揭示問題的本質(zhì)，讓學生在“變”的過程中感悟知識的真諦。

二、習題延伸引探究

延伸是以課本習題為載體，根據(jù)實際情況進行條件增減與對比等，對習題進行加工、延伸和拓展，開發(fā)習題的有效價值。

例如，四年級下冊P78頁第1題。

（1）延伸一——換

將第一組線段作為延伸點，把線段看成小棒，換掉最上面的小棒（小棒的長是整厘米數(shù)），使其能與其余兩根小棒圍成三角形，可以怎么換？要使這三根小棒圍成一個三角形，必須要使任意兩根小棒的長度之和大于第三根小棒。學生探索時可假設(shè)換上的小棒較短，長度大于6-4=2（厘米）；假設(shè)換上的小棒較長，長度小于6+4=10（厘米）。由此，學生探索出可換小棒長度的取值范圍在2～10厘米之間，共有3、4、5、6、7、8、9厘米7種情況。

（2）延伸二——加

第一層次：“增加一根小棒，使它與原來小棒中的兩根圍成一個三角形，怎么加？”學生很快發(fā)現(xiàn)解題思路和剛才一樣。

第二層次：“增加一根小棒，使它與原來的的小棒圍成一個三角形，怎么加？”初看題目，只少了“的兩根”三個字，但仔細分析后會發(fā)現(xiàn)，除了可以將增加的小棒跟其中的任意兩根小棒圍成一個三角形外，還可以把原來三根小棒中的兩根小棒接成一根小棒，作為新三角形的一條邊。由此得出新增小棒的最短長度應(yīng)該大于2（4-2或6-4）厘米，最長長度應(yīng)該小于12（2+4+6）厘米。

這樣恰當、合理的延伸既可以豐富習題的形式，又可以拓展學生數(shù)學思維的深度和廣度，幫助學生達到舉一反三、觸類旁通的目的。

三、習題開放活思路

教師從課本習題出發(fā)，設(shè)計開放性習題，可充分彰顯學生的個性，激活和發(fā)散學生的思維，提高學生分析問題和解決問題的能力。

例如，六年級下冊P75第8題：菜場運來番茄300千克，是黃瓜的■，運來黃瓜多少千克？

我們可以對這道題做如下設(shè)計。

（1）變條件

去掉“是黃瓜的■”，讓學生補充“關(guān)于黃瓜和番茄間關(guān)系”的條件。比如，運來的黃瓜比番茄多50千克；番茄的重量是黃瓜的3倍；番茄比黃瓜多100千克……增加多余條件，比如，“菜場運來番茄300千克，是蘿卜的■，是黃瓜的■。運來黃瓜多少千克？”

（2）去問題

讓學生自己提問題。比如，運來番茄和黃瓜一共多少千克？運來黃瓜比番茄多多少千克？……

因此，教師在教學中要恰當把握課本習題所承載的知識與思想，對習題進行重組變式、拓展延伸和開放設(shè)計，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的思維能力。

（責編 鐘偉芳）endprint