基于電感的串聯(lián)電池組新型主動均衡拓撲及控制策略

何 耀，蘇 流，劉新天，鄭昕昕

（合肥工業(yè)大學汽車工程技術(shù)研究院，合肥230009）

基于電感的串聯(lián)電池組新型主動均衡拓撲及控制策略

何 耀，蘇 流，劉新天，鄭昕昕

（合肥工業(yè)大學汽車工程技術(shù)研究院，合肥230009）

均衡技術(shù)對提高串聯(lián)電池組充放電的可靠性、延長電池壽命等具有重要的意義。針對現(xiàn)有電感均衡電路存在能量僅能在相鄰電池單體之間轉(zhuǎn)移、應(yīng)用場合有限以及電路中元器件數(shù)目較多等問題，提出了一種基于電感的串聯(lián)電池組新型主動均衡拓撲，并研究了相應(yīng)的均衡控制策略。通過對電感的選擇性充放電，實現(xiàn)電池單體和電池組之間的能量轉(zhuǎn)移，避免了能量僅在相鄰電池單體之間轉(zhuǎn)移而導致均衡時間過長的缺點，具有電路結(jié)構(gòu)簡單、易于控制等優(yōu)點。通過對所提均衡電路拓撲及其開關(guān)模態(tài)的分析，以及對均衡策略的詳細介紹，給出了均衡系統(tǒng)的整體設(shè)計方案。仿真和實驗結(jié)果表明，所提出的均衡方案具有良好的均衡效果。

電動汽車；串聯(lián)電池組；電感均衡電路；均衡策略

目前，鋰電池以其比容量高、壽命長以及環(huán)保性等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于電動汽車以及儲能系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-2]。單節(jié)鋰電池電壓很低，無法滿足電氣設(shè)備電壓和功率的需求，因此需要將若干節(jié)鋰電池串聯(lián)組成串聯(lián)電池組進行應(yīng)用[3]。由于電池單體生產(chǎn)工藝和外部環(huán)境的差異性，會導致電池組單體電池的不一致性，在經(jīng)過多個充放電周期后，這種不一致性會體現(xiàn)在單體電池容量的差異，進而導致電池組可使用容量的降低[4]。此外，電池組長期處于不一致的狀態(tài)也會減少電池組的使用壽命。這就需要對串聯(lián)電池組進行均衡控制，以確保各電池單體不會因個體差異而在充放電過程中提前出現(xiàn)過充或過放的現(xiàn)象，從而保證了電池組充放電的可靠性。

電池組的均衡策略主要包括被動均衡和主動均衡，其中，被動均衡通過外接功率電阻消耗電池單體中存儲的多余能量，以達到均衡目的，該方案存在能量通過熱能耗散、電路發(fā)熱量大等問題，導致其難以大規(guī)模應(yīng)用[5]；主動均衡包括基于雙向DC/DC變換器、基于多抽頭變壓器以及基于電感或電容的均衡方案等[6]，其中基于DC/DC變換器和多抽頭變壓器的均衡電路拓撲結(jié)構(gòu)較為復雜，系統(tǒng)可移植性較低，而基于電容的拓撲結(jié)構(gòu)則存在均衡時間較長、開關(guān)邏輯復雜等問題。

電感均衡電路具有能量損耗低、易于擴展等優(yōu)勢，近年來得到了廣泛的關(guān)注。文獻[7]提出了一種基于電感的主動均衡電路，該電路通過控制功率開關(guān)器件的導通與關(guān)斷，實現(xiàn)了相鄰電池之間的能量轉(zhuǎn)移，改善電池組的一致性；文獻[8]提出了一種基于電感電容的集中式主動均衡電路，該電路通過開關(guān)矩陣，選通需要均衡的電池單體，使其能量發(fā)生轉(zhuǎn)移，最終實現(xiàn)電池組的均衡，然而，這些電路僅能實現(xiàn)能量在相鄰電池單體之間的轉(zhuǎn)移，這就導致了實現(xiàn)均衡所需時間的增加；為解決該問題，文獻[9]提出了一種儲能電感對稱分布的動態(tài)均衡充電電路，調(diào)節(jié)均衡電路中開關(guān)器件的占空比實現(xiàn)能量的動態(tài)分配，有效減少了電池組的不一致性，該方法適用于串聯(lián)電池組數(shù)目為偶數(shù)的場合。此外，現(xiàn)有基于電感的均衡電路中電感數(shù)目較多，增大了均衡系統(tǒng)的體積和成本，這些問題限制了基于電感的均衡電路在實際工程中的應(yīng)用[10]。

基于上述原因，本文提出了一種基于電感的串聯(lián)電池組新型主動均衡拓撲，可以通過PWM控制，對容量較高的電池單體進行放電，利用電感的充放電將多余的能量轉(zhuǎn)移給串聯(lián)電池組。本文提出的拓撲及其控制方案具有效率高、成本低等優(yōu)點。文中對均衡電路的原理和開關(guān)模態(tài)進行了詳細的分析，討論其控制策略，并給出了基于Matlab/Simul-ink的仿真結(jié)果，并搭建了均衡模塊原理樣機，與電池管理系統(tǒng)BMS（battery management system）相配合，對加入均衡前后的串聯(lián)電池組情況進行對比，仿真和實驗結(jié)果驗證了均衡拓撲與控制策略的有效性。

1 新型均衡電路

1.1 電路拓撲

均衡電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，U1～UN為 N 節(jié)電池單體電壓。L1～LN-1為儲能電感，S1～SN為功率開關(guān)管， D1～DN為 S1～SN的反并聯(lián)二極管，為電感電流提供續(xù)流通路，S1～SN和 D1～DN在實際的電路中可使用MOSFET與正向壓降較小的肖特基二極管實現(xiàn)[11-12]。 iU_1～iU_N和 iL_1～iL_N分別為流過 U1～UN和L1～LN-1的電流，其參考方向如圖1所示。

對于電池組中荷電狀態(tài)SOC（state of charge）較高的電池單體，通常其端電壓也較高[13]。因此對于端電壓較高的電池單體，可通過閉合對應(yīng)的功率開關(guān)，使該電池單體與電感形成回路而給電感充電，電感充電完成后斷開開關(guān)。由于在瞬態(tài)下，電感可以等效為電流源，當開關(guān)管快速通斷，可造成電感電流變化率非常大，產(chǎn)生了很大的泵生電壓，電感通過放電回路將電能轉(zhuǎn)移到別的電池，從而達到均衡效果。

圖1 均衡電路拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of balancing schematic

從圖1可以看出，N節(jié)電池單體對使用N-1個電感，N個功率開關(guān)管及其反并聯(lián)二極管在實際電路中僅需N個MOSFET即可實現(xiàn)，電路器件數(shù)目較少。 當且僅當 S1～Sn或 D1～Dn全部導通時，電池組會發(fā)生短路。S1～Sn全部導通對應(yīng)著所有電池單體同時在電池組內(nèi)放電，D1～Dn全部導通對應(yīng)著所有電池單體同時在電池組內(nèi)充電。然而，由于電池組在均衡過程中，必然是一部分電池放電，同時另一部分電池充電，不存在所有電池同時在電池組內(nèi)充電或放電的情況，這就保證了均衡電路的可靠性。

1.2 首尾電池單體均衡的模態(tài)分析

均衡拓撲中首尾電池U1、UN和非首尾電池U2～UN-1對應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)不同，其均衡原理也不同，首先對串聯(lián)電池組首尾電池單體進行分析，以N節(jié)電池單體為例，對于電池組中首尾電池單體U1和UN，在對其均衡時，只能對單個電感L1或LN-1充電。假設(shè)U1電池單體電壓較高，此時閉合S1，使得U1、L1及S1形成回路，電路如圖2所示，此時iU_1和iL_1實際電流方向與參考方向相反。

設(shè)電池單體的內(nèi)阻為R1，S1、D1均為理想器件，則有

忽略外接充放電機的充放電電流ic對電池組內(nèi)部均衡的影響，即iU_1～iU_N為實際流過電池的電流與ic之差，則iU_1=iL_1，可得到iL_1表達式為

圖2 L1充電電路Fig.2 Charging circuit of L1

式中，iL_1（0_）為 L1初始電流。

隨著時間t的增加，回路電流逐漸增大，電感存儲能量也越來越多。而當S1斷開時，電感由存儲能量轉(zhuǎn)變?yōu)榉懦瞿芰?。假設(shè)流過U2～UN的電流分別為 iU_2（t）～iU_N（t），可以得到流過 L1的電流波形，如圖3所示。

圖3 電感L1電流Fig.3 Current of inductor L1

模態(tài) 1[0～t1]：S1閉合，L1充電，iL_1增大，其表達式如式（2）所示。

模態(tài) 2[t1～t2]：S1斷開，L1放電，電路如圖 4 所示。 由圖 4（a）可得到

其中，

式（3）對非首尾電池U2到UN-1都適用，對于底部電池，n=N，此時UN可表示為

可以看出，iU_N（t）最先下降為 0，假設(shè)在 t2時刻，iU_N（t）下降為 0。 由于二極管的作用，iU_N（t）降為0后，這條支路將會停止工作。

模態(tài) 3[t2～t3]：S1依然斷開，L1繼續(xù)放電如圖 4（b）所示。 此時 iU_N-1（t）先下降為 0，假設(shè)在 t3時刻，iU_N-1（t）下降為 0。由于二極管的作用，iU_N-1（t）降為 0后，這條支路也將會停止工作。之后的開關(guān)模態(tài)以此類推。

模態(tài) N[tN-1～tN]：在 tN-1時刻以后，S1繼續(xù)保持斷開狀態(tài)，L1繼續(xù)放電，且隨著L1電流的進一步減小。 電路如圖 4（c）所示。 根據(jù)式（3）、式（4），iU_2（t）逐漸下降，并且由于二極管的作用，當iU_2（t）下降為0時，整個電路停止工作。

圖4 電感L1放電電路Fig.4 Discharging circuit of inductance L1

1.3 非首尾電池單體均衡的模態(tài)分析

對于電池組中非首尾電池單體，在對其均衡時，可以同時對其正負極對應(yīng)的兩個電感進行充電。假設(shè)U2電池單體電壓較高，此時閉合開關(guān)S2，使得 U2、L1、L2及 S2形成回路，電路如圖 5所示。

設(shè)U2內(nèi)阻為R2，S2、D2均為理想器件。由圖5可得

解之，得

式中，iL_2（0_）為 L2初始電流。隨著時間 t的增加，回路電流逐漸增大，2個電感存儲能量也越來越多。而當S2斷開瞬間，2個電感由存儲能量轉(zhuǎn)變?yōu)榉懦瞿芰俊ｋ娐啡鐖D6所示。

此時L1、L2各自形成一個放電回路。其分析過程與第2.2節(jié)類似。

圖5 L1，L2充電電路Fig.5 Charging circuit of inductance L1，L2

圖6 L2，L3放電電路Fig.6 Discharging circuit of inductance L2，L3

2 均衡控制策略

2.1 電感工作狀態(tài)分析

對于電路中的任一電感Ln，當其對應(yīng)的開關(guān)管Sn或Sn+1閉合時，Ln充電，流過Ln的電流iL_n上升；而當S1斷開時，iL_n減小，在閉環(huán)PWM控制過程中，Ln可以工作在電流斷續(xù)模式，也可以工作在電流連續(xù)模式，其原理如圖7所示。

當功率管占空比較小時，電感工作在電流斷續(xù)狀態(tài)，若每個開關(guān)周期結(jié)束后iL_n剛好降為0，則電感工作在臨界狀態(tài)如圖7（a）所示。而當占空比較大時，電感工作在電流連續(xù)狀態(tài)，如圖7（b）所示。

即使在電流連續(xù)狀態(tài)下，當電感Ln充電時，充電電流iL_n隨時間變化其平均值為

式中：T為開關(guān)周期；tON為功率管的導通時間。隨著開關(guān)頻率的提高、電感的增大以及加入濾波環(huán)節(jié)，可以使電感近似以恒定電流工作，從而減小脈動電流對電池的損害，如圖7（c）所示。

2.2 基于電壓閉環(huán)的均衡策略

在電池組的充放電過程中，BMS會對各電池單體的SOC進行估算。通常情況下，SOC和電池端電壓存在對應(yīng)關(guān)系[14-15]，根據(jù)鋰電池Nernst模型，電池單體端電壓可表示為

式中：U0為開路電壓；R為電池內(nèi)阻；K為常系數(shù)。式（9）需要通過電池充放電數(shù)據(jù)進行參數(shù)辨識。對于本文所采用的鋰電池，經(jīng)充放電實驗可得到端電壓U、SOC和電流ic的關(guān)系曲線，如圖8所示。其中，電池開路電壓U0=3.44 V，電池內(nèi)阻R=3 mΩ，通過參數(shù)辨識得到實驗所用電池的K=0.1。

可以看出，由于內(nèi)阻較小，ic對U的影響并不明顯。SOC越高，U越高；而當SOC越低，U也越低。所以可以用電池的電壓衡量電池的SOC大小，對串聯(lián)電池組進行均衡控制，從而通過控制電池端電壓的均衡實現(xiàn)SOC的均衡。

圖7 電感Ln電流波形Fig.7 Current waveforms of Ln

圖8 U、SOC、ic關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curves of U,SOC and ic

串聯(lián)電池組中電池單體的內(nèi)阻和開路電壓近似相等，通過BMS檢測的電池單體SOC，可以得到閉環(huán)控制的電壓基準為

式中，SOCn為第n個電池單體的SOC。在均衡控制中，當檢測到電池單體電壓高于電壓基準時，對其進行閉環(huán)控制，該電池放電；當檢測到電池單體電壓低于電壓基準時，其對應(yīng)的功率管驅(qū)動信號始終為0，該電池處于不可控充電狀態(tài)，直至該電池電壓高于電壓基準，進入閉環(huán)穩(wěn)壓狀態(tài)。

3 系統(tǒng)設(shè)計方案

均衡系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖9所示。BMS采集每一個電池單體的電壓，將實時電壓數(shù)據(jù)傳輸給均衡控制模塊。均衡控制模塊通過每一個電池單體電壓來決定是否需要對電池組均衡，以及均衡哪一節(jié)電池單體。均衡控制模塊再通過PWM控制均衡電路中的每一個開關(guān)。在控制開關(guān)導通時，要避免同時開通所有開關(guān)而導致電池組短路。

均衡控制模塊的流程如圖10所示，通過式（10）計算電壓平均值作為閉環(huán)電壓基準，僅對電壓高于平均值的電池單體進行放電閉環(huán)控制，直至所有電池單體的電壓都達到平均值。

由于電壓較低的電池不容易不受控，其有可能會因充電而導致端電壓高出平均值，當控制系統(tǒng)檢測到這一情況時，需要控制該電池進入閉環(huán)放電狀態(tài)。

圖9 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.9 System structure

圖10 均衡控制流程Fig.10 Flow chart of balancing control

4 仿真和實驗驗證

搭建基于Matlab/Simulink的均衡電路仿真模型。在仿真模型中，使用4個電池單體串聯(lián)的電池組。令 U1=3.4 V，U2=3.3 V，U3=3.3 V，U4=3.3 V，電池單體的內(nèi)阻R1=R2=R3=R4=50 mΩ，電感L1=L2=L3=100 μH，其電阻均為50 mΩ，開關(guān)管使用MOSFET模型，導通阻抗為10 mΩ，二極管正向壓降為0.3 V，二極管導通時，阻抗為10 mΩ，串聯(lián)電池組兩端開路。

當對U1進行均衡時，采用開環(huán)控制，假設(shè)電感的初始電流均為0。PWM發(fā)生器產(chǎn)生f=10 kHz，占空比為50%的矩形波驅(qū)動開關(guān)管，得到圖11所示的仿真波形。圖11（a）給出了流過L1的電流和功率管S1的驅(qū)動信號，可以看出，當S1導通時，流過L1的電流上升，當S1斷開時，流過L1的電流下降，下降過程可分為三個階段，如圖11（b）所示，圖中波形由上至下依次為流過L1的電流和流過電池U2、U3和U4的電流，可以看出，流過U2的電流有效值最大，向下依次減小，流過U4的電流有效值最小，說明與放電電池距離越近的電池單體所接受的轉(zhuǎn)移能量越多。

因此，在這種均衡電路中，在被均衡電池單體旁的電池單體，流經(jīng)的電流最大，而離被均衡電池單體最遠的電池單體，流經(jīng)的電流最小。

實際實驗中，在電池組充電過程中，通過對比不帶有均衡與帶有均衡系統(tǒng)的電池組，電池組單體電壓分布如圖12所示。可以發(fā)現(xiàn)，沒有均衡系統(tǒng)的電池組內(nèi)部電池單體電壓較為分散。而有均衡系統(tǒng)的電池組內(nèi)部電池單體電壓就比較集中，達到了預(yù)期的效果。

5 結(jié)論

本文針對串聯(lián)電池組電池單體不一致問題，提出了一種基于電感的主動均衡方案，該方案所需元器件數(shù)目較少、體積小，并具有以下特點。

（1）在這種新型均衡系統(tǒng)中，無論電池組在充電、放電或是靜置狀態(tài)，都可以對電池組中電壓較高的電池單體進行均衡。

（2）相對于常規(guī)電感均衡電路，本文所提出拓撲中功率開關(guān)管所需耐壓等級相對較高。但是通常低壓MOSFET電壓范圍在20～60 V之間，對于均衡電路，其與BMS配合應(yīng)用，對于BMS的電壓采樣電路，由于受到主控芯片端口數(shù)目的限制，其對應(yīng)的串聯(lián)電池一般不超過16節(jié)。例如目前主流的電池電壓采集芯片LT6803最多只能支持12個電池單體，此時若采用本文所提出的均衡拓撲，其功率開關(guān)管最大耐壓為36 V，不會因電壓等級過高而導致系統(tǒng)體積和成本的增加。

圖11 仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results

圖12 電池組單體電壓分布Fig.12 Cell voltage distribution

[1]馮飛,宋凱,逯仁貴,等.磷酸鐵鋰電池組均衡控制策略及荷電狀態(tài)估計算法[J].電工技術(shù)學報,2015,30（1）:22-29.Feng Fei,Song Kai,Lu Rengui,et al.Equalization control strategy and SOC estimation for LiFePO4 battery pack[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30（1）:22-29（in Chinese）.

[2]Mestrallet F,Kerachev L,Crebier J C,et al.Multiphase interleaved converter for lithium battery active balancing[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29（6）:2874-2881.

[3]Shang Yunlong,Zhang Chenghui,Cui Naxin,et al.A crossed pack-to-cell equalizer based on quasi-resonant LC converter with adaptive fuzzy logic equalization control for series-connected lithium-ion battery strings[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition（APEC）,2015 IEEE.IEEE,2015:1685-1692.

[4]Gallardo-Lozano J,Romero-Cadaval E,Milanes-Montero M I,et al.Battery equalization active methods[J].Journal of Power Sources,2014,246（3）:934-949.

[5]徐順剛,王金平,許建平.一種延長電動汽車蓄電池壽命的均衡充電控制策略[J].中國電機工程學報,2012,32（3）:43-48.Xu Shungang,Wang Jinping,Xu Jianping.An equalizing charge control strategy to extend battery cycle life for electric vehicles[J].Proceedings of the CSEE,2012,32（3）:43-48（in Chinese）.

[6]馬澤宇,姜久春,文鋒,等.用于儲能系統(tǒng)的梯次利用鋰電池組均衡策略設(shè)計[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38（3）:106-111.Ma Zeyu,Jiang Jiuchun,Wen Feng,et al.Design of equilibrium strategy of echelon use Li-ion battery pack for energy storage system[J].Automation of Electric Power System,2014,38（3）:106-111（in Chinese）

[7]Cao Jian,Schofield N,Emadi A.Battery balancing methods:A comprehensive review[C].Vehicle Power and Propulsion Conference,2008.VPPC'08.IEEE.IEEE,2008:1-6.

[8]劉紅銳,夏超英.一種新型的電動車用電池均衡方法探討[J].汽車工程,2013,35（10）:934-938.Liu Hongrui,Xia Chaoying.An investigation into a new battery balancing solution for electric vehicles[J].Automotive Engineering,2013,35（10）:934-938（in Chinese）.

[9]張寅孩,林俊,黎繼剛.基于儲能電感對稱分布的動態(tài)均衡充電的研究[J].電工技術(shù)學報,2010,25（10）:136-141.Zhang Yinhai,Lin Jun,Li Jigang.Dynamic charge equalization with inductor symmetrically distributed[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25 （10）:136-141（in Chinese）.

[10]Dai Haifeng,Wei Xuezhe,Sun Zechang,et al.A novel dual-inductor based charge equalizer for traction battery cells of electric vehicles[J].International Journal of Electrical Poweramp;Energy Systems,2015,67（7）:627-638.

[11]Sun Kai,Wu Hongfei,Lu Juejing,et al.Improved modeling of medium voltage SiC MOSFET within wide temperature range[J].Power Electronics,IEEE Transactions on,2014,29（5）:2229-2237.

[12]陳斌,王婷,呂征宇,等.電壓型逆變器非線性的分析及補償[J].電工技術(shù)學報,2014,29（6）:24-30.Chen Bin,Wang Ting,Lü Zhengyu,et al.The analysis and compensation of voltage source inverter nonlinearity[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29（6）:24-30（in Chinese）.

[13]Wang Leyi,Polis M P,Yin G G,et al.Battery cell identification and SOC estimation using string terminal voltage measurements[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61（7）:2925-2935.

[14]Dufo-López R,Lujano-Rojas J M,Bernal-Agustín J L.Comparison of different lead-acid battery lifetime prediction models for use in simulation of stand-alone photovoltaic systems[J].Applied Energy,2014,115:242-253.

[15]劉紅銳,張兆懷.鋰離子電池組充放電均衡器及均衡策略[J].電工技術(shù)學報,2015,30（8）:186-192.Liu Hongrui,Zhang Zhaohuai.The equalizer of charging and discharging and the balancing strategies for lithiumion battery pack[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30（8）:186-192（in Chinese）.

何耀

何耀（1984－），男，博士，副研究員，研究方向：電池管理系統(tǒng)，E-mail：yao.he@hfut.edu.cn。

蘇流（1991－），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：電池管理系統(tǒng)，電動汽車充電樁，E-mail：liu.su2014@foxmail.com。

劉新天（1981－），男，博士，副研究員，研究方向：電池SOC估計，E-mail：xintian.liu@hfut.edu.cn。

鄭昕昕（1987－），女，博士，研究方向：電 池 SOC 估 計 ，E-mail：xinxin.zheng@hfut.edu.cn。

A Novel Inductor-based Active Battery-balancing Topology and Control Strategy

HE Yao,SU Liu,LIU Xintian,ZHENG Xinxin
（Automotive Engineering Institute of Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China）

Series battery balancing can improve battery charge and discharge reliability and extend battery life.In the existing inductor-based battery-balancing circuit,inductor can only transfer energy between the neighboring cells.What’s more,limited application occasions and the large number of the power devices.This paper proposes a novel inductor-based active battery-balancing topology and its balance control strategy to realize energy transfer between the cells and series battery by charging and discharging of the inductors,which can improve the balance time.The proposed circuit has the advantages of low cost and simple control strategy.The principle of the topology and switch modes is analyzed and the balancing program is discussed in detail.The overall design of the system are given.Finally,the simulation and experimental results verify the theoretical analysis.

electric vehicle;series battery;inductor balancing circuit;balancing strategy

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.171

TM912.1

A

2015-12-22；

2016-04-21

國家自然科學基金資助項目（21373074）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（21373074）