一種多面動(dòng)平衡配重方法的應(yīng)用研究

張 晴，羅 哲，王光偉

(1.湖北工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，湖北 孝感 432000；2.孝感松林國(guó)際計(jì)測(cè)器有限公司，湖北 孝感 432000)

一種多面動(dòng)平衡配重方法的應(yīng)用研究

張 晴1，羅 哲2，王光偉1

(1.湖北工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院，湖北 孝感 432000；2.孝感松林國(guó)際計(jì)測(cè)器有限公司，湖北 孝感 432000)

為解決多面復(fù)雜轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)中的振動(dòng)問(wèn)題，提出了一種動(dòng)平衡配重方法，能對(duì)單面或多面的不平衡復(fù)雜轉(zhuǎn)子進(jìn)行有效配重，并以某發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子為實(shí)例測(cè)試了該配重方法的效果，結(jié)果表明，該方法對(duì)單面或多面復(fù)雜轉(zhuǎn)子具有較高的配重精度，使轉(zhuǎn)子在高速運(yùn)轉(zhuǎn)中具有很好的平衡穩(wěn)定性。

動(dòng)平衡；單面配重；多面配重；不平衡量

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的不平衡會(huì)導(dǎo)致各種不同的機(jī)械故障，而動(dòng)平衡技術(shù)為解決這一問(wèn)題提供了方法[1-2]，對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行配重是動(dòng)平衡技術(shù)的重要環(huán)節(jié)[3-4]。目前在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，多數(shù)轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)備都是對(duì)單面或雙面轉(zhuǎn)子進(jìn)行配重，但是，隨著工業(yè)技術(shù)中轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的特殊性和復(fù)雜性的提高，普通的單面和雙面配重方法已經(jīng)無(wú)法達(dá)到技術(shù)要求的平衡效果，因此，本文在單面配重方法的基礎(chǔ)上，研究了一種基于多面的配重方法，該方法具有一定的通用性，對(duì)有配重質(zhì)量和配重位置限制條件的配重面和特殊要求的多面復(fù)雜轉(zhuǎn)子，可以進(jìn)行較精確的配重。

1 單面配重方法介紹

假設(shè)有一個(gè)質(zhì)量不平衡的轉(zhuǎn)子圓盤(pán)如圖1，根據(jù)影響系數(shù)法得出不平衡量為B，轉(zhuǎn)子上允許進(jìn)行配重的位置點(diǎn)為L(zhǎng)i和Ri(i=1,2,3…)，各配重點(diǎn)的實(shí)際配重不平衡量為L(zhǎng)Bi和RBi(i=1,2,3，…),不平衡量B的方向夾角為θ，配重點(diǎn)Li和Ri(i=1,2,3，…)的夾角為L(zhǎng)Ai和RAi(i=1,2,3，…)，LBi和RBi處的最大配重不平衡量分別為L(zhǎng)Bimax和RBimax。

圖1 轉(zhuǎn)子圓盤(pán)示意圖

選擇離不平衡量B兩側(cè)最近的配重點(diǎn)優(yōu)先進(jìn)行配重。將不平衡量B分解到Li和Ri(i=1，2，3，…)兩點(diǎn)，B在x軸和y軸上的分量分別為Bxi、Byi(i=1，2，3，…)：

Bxi=Bcosθ=LBicosLAi+RBicosRAi

(1)

Byi=Bsinθ=LBisinLAi+RBisinRAi

(2)

求出LBi和RBi。

(i)當(dāng)LBi≤LBimax&&RBi≤RBimax，一次配平，Li和Ri兩點(diǎn)的配重不平衡量即為L(zhǎng)Bi和RBi。

(ii)當(dāng)LBi>LBimax&&RBi>RBimax，Li和Ri兩點(diǎn)均配到最大值LBimax和RBimax，沒(méi)配完的部分往LBi+1和RBi+1兩點(diǎn)上分解。B剩余部分在x軸和y軸上的分量為：

Bxi+1=Bcosθ-(LBimaxcosLAi+RBimaxcosRAi)

(3)

Byi+1=Bsinθ-(LBimaxsinLAi+RBimaxsinRAi)

(4)

B剩余部分分配到LBi+1和RBi+1兩點(diǎn)的公式為：

(5)

(6)

(iii)當(dāng)LBi>LBimax&&RBi

Bxi+1=Bcosθ-(LBimaxcosLAi+RBicosRAi)

(7)

Byi=Bsinθ-(LBimaxsinLAi+RBicosRAi)

(8)

(9)

(10)

(iv)當(dāng)LBiRBimax，算法同(iii)類(lèi)似。

(v)當(dāng)B的剩余不平衡量大于P時(shí)，將剩余不平衡量繼續(xù)按以上方法向其他配重位置分解，直到剩余不平衡量小于P時(shí)，配重成功。

當(dāng)轉(zhuǎn)子在單面上所有配重位置都使用完仍然無(wú)法平衡時(shí)，選擇轉(zhuǎn)子兩端面進(jìn)行雙面配重，即在兩個(gè)面上分別進(jìn)行單面配重，如果雙面配重仍無(wú)法完成，就要將轉(zhuǎn)子其他的多個(gè)可配重面結(jié)合起來(lái)進(jìn)行選擇配重，即采用多面配重方法來(lái)完成。

2 多面配重方法

2.1多面轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和配重方案分析

假設(shè)某轉(zhuǎn)子的簡(jiǎn)化示意圖如圖2，設(shè)P為配重合格值，當(dāng)配重面的不平衡量小于該合格值P時(shí)，認(rèn)為配重成功。M1和M2為兩端配重面，Mi(i=3，4，5，…)為中間可配重面，M1測(cè)出的不平衡量為B1，M2測(cè)出的不平衡量為B2。

圖2 某轉(zhuǎn)子示意圖

當(dāng)B1≤P&&B2≤P時(shí)，不需配重。

當(dāng)P

當(dāng)B1>B1max或B2>B2max時(shí)，M1和M2上無(wú)法配平，進(jìn)行多面配重。

2.2多面配重不平衡量的折算

將M1和M2上的不平衡量B1和B2分別等價(jià)到中間面進(jìn)行配重。先找離M1和M2最近的兩個(gè)面M3和M5進(jìn)行配重，將M1和M2上的不平衡量等價(jià)到M3和M5上，設(shè)M1等價(jià)到M3和M5上的不平衡量為B13和B15，M2等價(jià)到M3和M5上的不平衡量為B23和B25。B1等價(jià)到M3和M5上有

(11)

B2等價(jià)到M3和M5上有:

(12)

將M3和M5上分解得到的不平衡量進(jìn)行矢量合成，即B13和B23合成為B3，B15和B25合成為B5，再依單面配重方法分別在M3和M5上進(jìn)行實(shí)際配重，并求出實(shí)際配重分別為B3s和B5s，再將B3s和B5s分別等價(jià)到M1和M2上，等價(jià)的不平衡量分別為B31、B32、B51、B52。B3s等價(jià)到M1和M2上有:

(13)

BM5s等價(jià)到M1和M2上有:

(14)

將B31和B51合成為BH1，B32和B52合成為BH2。

(i)若B1-BH1≤P&& B2-BH2≤P，則B1和B2不平衡量可在M3和M5兩個(gè)面上配平。

(ii)若B1-BH1>P&&B2-BH2>P，則B1和B2不平衡量無(wú)法僅在M3和M5兩個(gè)面上配平，再判斷是否繼續(xù)在M1和M2上配平，M1s和M2s為M1和M2上的實(shí)際配重：

若B1-BH1-M1s≤P&&B2-BH2-M2s≤P，則在M1和M2兩個(gè)面上進(jìn)行最終配重即可配平，則此次配重在M1、M2、M3和M5四個(gè)面上完成。

若B1-BH1-M1s>P&&B2-BH2-M2s>P，則把剩余的不平衡量B1-BH1和B2-BH2繼續(xù)等價(jià)到中間除M3和M5之外的離M1和M2最近的平衡面上，操作如上，直到M1和M2的剩余不平衡量小于或等于合格值位置為止，即配平。

(iii)若B1-BH1≤P&&B2-BH2>P或B1-BH1>P&&B2-BH2≤P，不平衡量的分解合成同(ii)，只是在二次找平衡面時(shí)，選擇前一次未配滿的面和另外一個(gè)離兩端最近的面進(jìn)行配重。

3 多面配重方法的試驗(yàn)研究

按照上述配重方法，在VC++為平臺(tái)上，以影響系數(shù)法為平衡算法開(kāi)發(fā)了一套動(dòng)平衡自動(dòng)檢測(cè)控制的軟件系統(tǒng)，以某發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子為實(shí)例，進(jìn)行了該配重方法的試驗(yàn)測(cè)試。該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 某發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子圖

由于轉(zhuǎn)子的特殊性，其配重面M1、M2、M3、M5要求使用中心環(huán)砝碼配重，每個(gè)砝碼重110 g，且能安裝配重塊的扇形角不超過(guò)90°，每個(gè)面配重的最大重量不能超過(guò)1 Kg，配重面M4要求使用平衡螺釘配重，每個(gè)平衡螺釘200 g，配重角度不超過(guò)120°。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得分解前的不平衡量，左面M1為1919 g，角度為345°，右面M2為1860 g，角度為358°。如果僅在左右兩側(cè)的試重面上進(jìn)行配重，此時(shí)，M1和M2中心環(huán)砝碼的軸坐標(biāo)分別為0.0 mm和2760 mm，測(cè)試結(jié)果如表1，可以看出，左右試重面M1和M2最多只分別加了990 g以及880 g，顯然這個(gè)配重?zé)o法平衡左右兩面的不平衡量，但如果繼續(xù)添加試重，M1和M2則會(huì)超過(guò)每個(gè)面1 Kg的加重限制，可見(jiàn)僅M1和M2兩個(gè)面進(jìn)行配重，無(wú)法使轉(zhuǎn)子達(dá)到不平衡量的合格值，因此配重失敗。

表1 M1、M2兩面配重位置角度

如果在M1、M2、M3和M5四個(gè)面上配重，此時(shí)，這四個(gè)面的中心環(huán)砝碼的軸坐標(biāo)分別為0.0 mm、635.0 mm、2135 mm、2760 mm，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，根據(jù)多面配重的方法，首先在M1和M2上進(jìn)行配重，當(dāng)配重均達(dá)到880 g時(shí)，繼續(xù)配重則會(huì)超過(guò)單面配重1 Kg的限制，此時(shí)轉(zhuǎn)子還未平衡，再選擇M3和M5進(jìn)行配重，由測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，在M3和M5上繼續(xù)配重會(huì)造成配重角度超過(guò)90°的限制，因此，四個(gè)面配重也未達(dá)到配重要求，配重失敗。

如果在M1、M2、M3、M4和M5五個(gè)面上進(jìn)行配重，此時(shí)，M1、M3、M5和M2中心環(huán)砝碼的軸坐標(biāo)分別為0.0 mm、635.0 mm、2135 mm 和2760 mm，M4平衡螺釘?shù)妮S坐標(biāo)為1000.0 mm，結(jié)果如表3所示。

表3 M1、M2、M3、M4和M5五面配重的測(cè)試結(jié)果

由表3可以看出，當(dāng)在M1、M2上繼續(xù)配重會(huì)超過(guò)1 Kg的配重重量限制，M3和M5上繼續(xù)配重會(huì)超過(guò)90°配重角度限度，不平衡量未達(dá)標(biāo)后，繼續(xù)選擇在M4上使用平衡螺釘進(jìn)行配重，在滿足配重角度不超過(guò)120°的限制下完成了配重，使不平衡量達(dá)到合格值。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的配重過(guò)程可以看出，對(duì)于僅單面和雙面無(wú)法完成配重平衡的轉(zhuǎn)子，只有將多個(gè)面進(jìn)行配合，以選擇較少的面和添加較小的重量為原則，選擇最佳配重面，從而達(dá)到最優(yōu)的配重效果。

[1] 操文盛,趙俊生,宋明璐，等.基于三點(diǎn)加重法的轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡研究[J].機(jī)床與液壓,2016,44(23):92-95,152.

[2] 黃金平,任興民,鄧旺群，等.基于不平衡加速響應(yīng)信息的柔性轉(zhuǎn)子雙面平衡[J].航空學(xué)報(bào),2010,31(2):400-409.

[3] 賓光富, 李學(xué)軍, 沈意平,等. 基于動(dòng)力學(xué)有限元模型的多跨轉(zhuǎn)子軸系無(wú)試重整機(jī)動(dòng)平衡研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2016, 52(21):78-86.

[4] Chen X，Liao M，Liu Z，et al. Modal balancing method for flexible rotors with elastic supports [J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2016,48(3):402-409.

(責(zé)任編輯：熊文濤)

ApplicationResearchofaMulti-facetedBalancingWeightsApproach

Zhang Qing1，Luo Zhe2,Wang Guangwei1

(1.SchoolofComputerandInformationScience,HubeiEngineeringUniversity,Xiaogan,Hubei432000,China; 2.XiaoganSonglinMeasuringInstrumentCO.,LTD,Xiaogan,Hubei432100,China)

The rotor during high speed rotation vibrates because of inertia force and moment of inertia generated by the unbalanced mass and the vibrations cause the high speed rotation of the rotor swing, resulting in wear, and reduce the life of the rotor. In order to solve the vibration problem of multi-faceted complex rotor, a method of balancing counterweight is proposed, which can be effective counterweight to the unbalanced complex rotor with one or more facet. In addition, the author takes the rotor of generator as an example to test the effect of the method.Results show that this method has higher accuracy counterweight to the rotor with one or more facet.

dynamic balance; single counterweight; multi-faceted counterweight; unbalance magnitude

TH113.2+5

A

2095-4824(2017)06-0107-04

2016-11-20

國(guó)家自然科學(xué)基金(61370092)；湖北工程學(xué)院自然科學(xué)基金項(xiàng)目(201616)

張 晴(1981- )，女，湖北廣水人，湖北工程學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院實(shí)驗(yàn)師，碩士。

羅 哲(1983- )，男，湖北孝感人，孝感松林國(guó)際計(jì)測(cè)器有限公司工程師。

王光偉(1984- )，男，湖北云夢(mèng)人，湖北工程學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院副教授，博士。