淺談數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)課堂上的有效滲透

王昭玲

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，假設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過(guò)有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！庇捎谛W(xué)生的思維發(fā)展是由具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的一個(gè)過(guò)程，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)要以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂，而數(shù)學(xué)思想方法是有效課堂的靈魂，是數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要因素，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和綜合應(yīng)用中初步感受數(shù)學(xué)思想方法。尤其是數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)課堂上的有效滲透，能夠幫助學(xué)生突破新知學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最有效、最基本的方法之一，數(shù)形結(jié)合思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的有機(jī)結(jié)合，是建立在數(shù)形優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的基礎(chǔ)上，把握數(shù)與形之間本質(zhì)上的聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”精確地研究形的思想方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)只有數(shù)沒(méi)有形不直觀，只有形沒(méi)有數(shù)不深入。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要有效地滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。

一、在探究新知時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

有效的教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，來(lái)設(shè)計(jì)切實(shí)可行的教學(xué)內(nèi)容、方法等。特別是小學(xué)低段數(shù)學(xué)的教學(xué)，低段數(shù)學(xué)內(nèi)容以計(jì)算為主，如果學(xué)生對(duì)算理模棱兩可，感知不深，那么用如何靈活地運(yùn)用算法呢？現(xiàn)在提倡算法多樣化，我們是不是過(guò)多地提倡算法，而忽略了學(xué)生對(duì)算理的理解。只有數(shù)形結(jié)合才能真正地理解算理，讓學(xué)生熟練地掌握計(jì)算方法。

例如在教學(xué)“一個(gè)數(shù)與0相乘”時(shí)借助情境圖，并指出：有3只小貓去釣魚(yú)，這是它們釣魚(yú)歸來(lái)的場(chǎng)景。提問(wèn)：“從圖中你知道些什么？”學(xué)生：“三只小貓釣魚(yú)，可是一條魚(yú)也沒(méi)釣到?！薄耙粭l魚(yú)也沒(méi)有可以用什么數(shù)表示？”“0，”因此由“小貓釣魚(yú)”的情境引出3個(gè)0相加的算式，學(xué)生通過(guò)圖就能理解“3個(gè)0相加還得0，”并由此推出3×0=0，0×3=0。再通過(guò)0×7、8×0、和0×0的討論，一方面進(jìn)一步豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，另一方面由0與非零自然數(shù)相乘得0類(lèi)推出0與0相乘仍得0。真正理解0與任何數(shù)相乘的意義。只有由形過(guò)渡到數(shù)才能更加深刻地理解算理，靈活運(yùn)用算法。又如在教學(xué)“長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)”應(yīng)以學(xué)生的自主探索、合作交流為主，算法不能灌輸，也不要急于優(yōu)化，更不要提示長(zhǎng)方形、周長(zhǎng)的計(jì)算公式時(shí)，關(guān)鍵是要讓他們借助籃球場(chǎng)平面圖，并結(jié)合長(zhǎng)方形的特征，讓學(xué)生根據(jù)給出的籃球場(chǎng)平面圖以及相關(guān)的條件思考：“能想到什么?！奔饶軉l(fā)學(xué)生主動(dòng)想到有關(guān)周長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題，又能充分激活他們已有的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。而圍繞問(wèn)題所組織的進(jìn)一步的討論，則有利于聯(lián)系平面圖形周長(zhǎng)的含義，從而探索出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，把形與數(shù)有效地結(jié)合，今后學(xué)生看到公式就能聯(lián)想到圖形，看到圖形就能聯(lián)想到公式，學(xué)生的腦中建立起數(shù)與形的聯(lián)系。這樣才能深刻地理解與掌握公式。

二、在總結(jié)延伸時(shí)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系的兩條主線，它們始終貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一節(jié)課中，教師要深入解讀教材，認(rèn)真思考教材各部分的編排意圖，挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的思想方法，在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要精心設(shè)計(jì)課后延伸的教學(xué)部分，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想方法。例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)情境圖，理解分?jǐn)?shù)“二分之一”，從圖中明確把一個(gè)蛋糕平均分成2份，小明和小蘭各得半個(gè)，“半個(gè)”是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，而“二分之一”則是這一生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的結(jié)果。借助直觀演示，能幫助學(xué)生在“生活經(jīng)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)知識(shí)”之間架起認(rèn)知橋梁。這半個(gè)蛋糕可以用二分之一表示，“分?jǐn)?shù)線”表示平均分，分母中的“2”表示把一個(gè)蛋糕平均分成2份，也就是平均分的總份數(shù)，分子“1”表示這樣的一份，這樣由形過(guò)渡到數(shù)，學(xué)生易于理解，只有在學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的意義后，經(jīng)過(guò)由淺入深的練習(xí)，才能靈活地應(yīng)用分?jǐn)?shù)。我注重了課后延伸這一部分設(shè)計(jì)，每個(gè)學(xué)生都分發(fā)一張畫(huà)有12個(gè)五角星的紙，讓學(xué)生對(duì)12個(gè)五角星進(jìn)行平均分，后涂色再用分?jǐn)?shù)表示，這時(shí)學(xué)生根據(jù)自己的理解，結(jié)合自己平均分的圖，寫(xiě)出了1/2、1/3、1/4、1/6等，甚至有的學(xué)生能夠?qū)懗?/4、5/6等，我就請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)自己所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生只有對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有深入的理解，才能在總結(jié)延伸時(shí)領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想方法。

三、在解決問(wèn)題時(shí)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法

教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想方法，不但要應(yīng)用在課堂教學(xué)中，而且要讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法。借助數(shù)形結(jié)合思想方法能夠把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化、直觀化。訓(xùn)練啟發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)自己的解題行為，幫助學(xué)生解決難題，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三年級(jí)的學(xué)生在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，如果不用數(shù)形結(jié)合思想方法，那么他們就會(huì)覺(jué)得要解決這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)難，因此在解題時(shí)引導(dǎo)他們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，例如雞兔共有10頭，34條腳，雞兔各有幾只？首先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)10個(gè)圓圈表示雞兔共有10頭，再在每個(gè)圓圈上畫(huà)2條腳，這樣共畫(huà)了20（2×10=20）條腳，還剩下14（34-20=14）條腳，這14條腳是兔子的腳，也就是每只兔還差2條腳，那么14里面有幾個(gè)2呢？列式為14÷/2=7（只）那么就要在7個(gè)圓圈上畫(huà)腳，每個(gè)圓圈再畫(huà)上兩條腳，這樣結(jié)果就一目了然，兔有7只，雞有3只。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，教材的編排總是圖文結(jié)合，其寓意就是讓孩子從對(duì)形的感知過(guò)程中，逐步理解數(shù)、定義、概念、公式等。教師要對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)題意的理解和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，興趣是最好的老師，只有充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生才喜學(xué)、樂(lè)學(xué)，只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了興趣，才能有效地突破教學(xué)中的難點(diǎn)。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分利用教材內(nèi)容滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，優(yōu)化解題思路，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展解題能力，讓數(shù)學(xué)課堂更高效。endprint