高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)策略

王亞琴

摘 要：高中數(shù)學(xué)是讓很多人聞之色變的一門學(xué)科，除了它的無趣、枯燥之外，還因?yàn)樗蛛y懂，每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有一個(gè)模塊是短板，而這個(gè)短板足以讓學(xué)生和其他學(xué)生在考試中有十幾分甚至二十分的差距，在高考“提高一分，干掉千人”的殘酷角逐中，這個(gè)差距是很大的，所以如果學(xué)生能培養(yǎng)起比較好的數(shù)學(xué)思維，每個(gè)人的短板就能得到很好的解決，培養(yǎng)逆向思維就是很好的選擇，通過培養(yǎng)逆向思維不僅能讓數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生能力更強(qiáng)，也能讓成績平平的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有很大的提升。本篇文章主要講述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 逆向思維 培養(yǎng)策略

一、逆向思維概述

所謂逆向思維，即在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，不僅是讓學(xué)生從易到難地學(xué)習(xí)知識(shí)，還要讓學(xué)生通過已知的結(jié)論推導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)，不僅知道在考試時(shí)某道題目考察什么知識(shí)點(diǎn)，更要有能力看到題目背后的出題人的意圖，學(xué)生能從不同角度對(duì)問題進(jìn)行全方位的分析，擁有更加靈活多變的解題思路，并建立健全多元化的答題技巧，形成思考方式和理論學(xué)習(xí)的新模式。逆向思維一旦形成，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就會(huì)大大提高，但是這種能力并不是很容易就能培養(yǎng)起來的，需要教師在教學(xué)時(shí)多下功夫，通過各種渠道和手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)逆向思維的途徑

（一）在教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最忌諱的就是學(xué)生學(xué)一道題會(huì)一道題，教師不講就不會(huì)，但其實(shí)數(shù)學(xué)中有很多類型相似的題目，如果每道題目都一一講過去，那恐怕花費(fèi)一輩子的時(shí)間也不夠用，雖然題目不一樣，但是考察的知識(shí)點(diǎn)是一樣的，這就對(duì)學(xué)生的舉一反三能力有了要求，學(xué)生要做到舉一反三，才能做到會(huì)一道題，就會(huì)了一個(gè)類型的題目，這是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維中的重要一點(diǎn)。很多數(shù)學(xué)教師，尤其是高中數(shù)學(xué)教師，為了能讓學(xué)生在考試中多拿到一些分?jǐn)?shù)，恨不得給學(xué)生把每道題目都講過去，其實(shí)這種做法根本沒用，不管教師講了多少道題目，在高考中都不可能出現(xiàn)與之相同的題，因此授之以魚不如授之以漁，相比之下讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三更有效率。

比如教師在給學(xué)生講雙曲線這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師給出雙曲線的定義之后，可以通過給出a、b、c相應(yīng)的值讓學(xué)生寫出雙曲線的方程，這種普通的考察方式過于簡單，教師就要鼓勵(lì)學(xué)生，除了直接給出雙曲線中對(duì)應(yīng)的值我們能求出雙曲線當(dāng)成之外，還可以通過什么方式出題來求出雙曲線呢？學(xué)生就會(huì)對(duì)此產(chǎn)生思考，比如通過雙曲線的定義出題，已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），平面上一動(dòng)點(diǎn)P，PF1-PF2=6，求點(diǎn)P的軌跡方程，這種考察方式就相比第一種有了更大的難度，需要學(xué)生清楚雙曲線定義，能準(zhǔn)確判斷出這道題目考察雙曲線的知識(shí)，這樣在做練習(xí)時(shí)就能對(duì)此有一定的印象，遇到新的類型的題目也能沉著分析和應(yīng)對(duì)。在教學(xué)過程中鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三是在為學(xué)生更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，培養(yǎng)出學(xué)生的逆向思維能力，能應(yīng)對(duì)更多不同類型的題目。

（二）做題鼓勵(lì)學(xué)用新的思路和方法

在教學(xué)過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三是為學(xué)生的逆向思維打好基礎(chǔ)，是為了讓學(xué)生在做題時(shí)能有一個(gè)好的基礎(chǔ)，學(xué)生如果能知道每道題目考察的是什么內(nèi)容，在做題時(shí)就會(huì)輕松很多，但是這并不代表學(xué)生的逆向思維能力已經(jīng)形成，所以在做題時(shí)教師也要同時(shí)注重學(xué)生思考問題的方法。在高中數(shù)學(xué)中，越往后學(xué)習(xí)，每道題越綜合，考察的知識(shí)點(diǎn)很雜很多，每道題有很多種解決的方法，雖然最普通的解法最容易，也最能讓人立刻想到，但是如果學(xué)生能通過不同的方法把題目解答出來，學(xué)生的逆向思維就向前又邁了一大步。

比如在解答有關(guān)極坐標(biāo)的題目時(shí)，學(xué)生既可以直接按照題目中給出的極坐標(biāo)寫出答案。也可以把極坐標(biāo)通過公式轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)中的點(diǎn)，之后在進(jìn)行解答，甚至可以先用極坐標(biāo)做，之后在轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)，完成之后的解答，這樣一道題就有了三種不同的解答方式，其中有很多小知識(shí)的處理也可以用不同的方法，這樣綜合起來就有很多種解決的方式。在學(xué)生做題過程中，很多教師只關(guān)注學(xué)生最終結(jié)果是否正確，不管學(xué)生是否有新的思路，在教師這種看法之下，學(xué)生在做題時(shí)一般都按照最常規(guī)的方法，但如果教師能在學(xué)生做題時(shí)估計(jì)學(xué)生用新的思路和方法，就能讓學(xué)生對(duì)此開始感興趣，逆向思維能力就能大大提升。

（三）培養(yǎng)學(xué)生全面看問題的習(xí)慣

逆向思維中有很重要的一個(gè)要求就是看待問題要全面，這在學(xué)生解題過程中也有很大的作用，高中生在大部分情況下，試卷中80%的題目都是基礎(chǔ)題，學(xué)生只要基礎(chǔ)不是特別差，認(rèn)真審題就都能解決這些問題，也就是說學(xué)生能得到120分的基礎(chǔ)分，但是恰恰相反，實(shí)際情況中，學(xué)生的成績能達(dá)到120分的寥寥無幾，主要原因就是學(xué)生看待問題不夠全面，審題不清，一道題要么落了重要的條件，要么就不看完問題，看一半覺得自己已經(jīng)知道了這道題要考什么，就開始投入運(yùn)算，結(jié)果自己理解的和出題人的要求南轅北轍，這個(gè)問題如果不解決，學(xué)生的逆向思維能力就會(huì)受到很大的影響，因此在平時(shí)的練習(xí)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生全面看問題的習(xí)慣，避免學(xué)生在正式考試中由于審題不全面導(dǎo)致的失分。培養(yǎng)學(xué)生全面看問題的習(xí)慣能對(duì)學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)有很大幫助，讓學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力得到提升。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，這樣學(xué)生在解題中就會(huì)有新的思維，就不拘泥于一種模式，就會(huì)使問題柳暗花明。通過逆向思維，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)有極大提高。

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