不同井斜角下的偏心環(huán)空固井頂替規(guī)律

陳浩東，楊仲涵，李文拓，徐靖，劉裕，鄭雙進(jìn)

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524000；2.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100）

0 引言

固井質(zhì)量對(duì)于油氣井開(kāi)采壽命起著決定性作用，而水泥漿能否替凈鉆井液、環(huán)形空間能否完全被封固，即頂替效率在很大程度上決定著固井質(zhì)量的好壞（李文娟和唐世忠，2014）。固井頂替效率受現(xiàn)場(chǎng)井斜、井徑、套管居中度、流體密度差、流變性能、頂替速度等多因素影響，頂替機(jī)理十分復(fù)雜（Foroushan et al.,2020;Wei et al.,2021）。隨著油氣田開(kāi)發(fā)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，大斜度井、長(zhǎng)水平段水平井越來(lái)越多，而井斜角對(duì)頂替效率的影響不可忽略（Wang et al.,2012;Sedaghatzadeh et al.,2016）。不同井斜角下的固井頂替規(guī)律不一樣，提高頂替效率的方法也不一樣，因此有必要研究不同井斜角下的偏心環(huán)空固井頂替規(guī)律（Zhao et al.,2018;Liu et al.,2019;鄭忠茂等，2017）。

不少學(xué)者（Dong et al.,2018;Renteria et al.,2018;李明忠等，2012;李志彬，2014;步玉環(huán)等，2014）采用CFD方法開(kāi)展了不同井斜角下的頂替過(guò)程數(shù)值模擬研究和頂替界面室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究；劉永峰（2017）運(yùn)用Fluent軟件模擬了不同井斜角下井筒凹陷區(qū)域的驅(qū)替過(guò)程；也有學(xué)者（馮春，2012；張立剛等，2014）運(yùn)用Fluent軟件模擬擴(kuò)徑情況下不同井斜角對(duì)頂替效率的影響；陳瑞峰（2017）建立了水平井偏心環(huán)空鉆井液滯留層厚度計(jì)算模型，分析了井斜角對(duì)水平井注水泥頂替效率的影響；王斌斌等（2010）建立了同心環(huán)空頂替模型，得到了不同井斜角下的頂替效率；還有學(xué)者（王立宏等，2015；王金堂等，2015）通過(guò)數(shù)值模擬，計(jì)算得到了不同井斜角下套管屈曲對(duì)固井頂替效率的影響規(guī)律；綜上所述，諸多學(xué)者基于數(shù)值模擬方法分析了井斜角對(duì)頂替效率的影響，即井斜角越大，頂替效率越低。本文在前人研究基礎(chǔ)之上，分別在井斜30°、60°和90°條件下，考慮套管居中度67%，并耦合流體密度差和頂替速度基于CFD軟件開(kāi)展了固井頂替數(shù)值模擬，分析了不同井斜及偏心環(huán)空條件下頂替液-被頂替液密度差及頂替速度對(duì)頂替效果的影響規(guī)律，得到了不同井斜條件下頂替效率的優(yōu)化方向，為提高定向井固井頂替效率提供了技術(shù)依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 物理模型

為了研究不同井斜角工況下的固井頂替過(guò)程，使用3D建模軟件Gambit繪制套管-井壁組合，根據(jù)實(shí)際井況繪制了內(nèi)徑177.8 mm、外徑215.9 mm、長(zhǎng)度10 m、套管居中度67%的環(huán)空?qǐng)A筒，并根據(jù)井斜情況對(duì)環(huán)空?qǐng)A筒進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，設(shè)置井斜角分別為30°、60°、90°。由于圓筒為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故采用對(duì)稱建模方式，取環(huán)空的一半進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

在CFD數(shù)值模擬計(jì)算中，合理設(shè)置計(jì)算網(wǎng)格是提高準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，本文選擇目標(biāo)井段（頂替速度×?xí)r間）的頂替流體體積分?jǐn)?shù)為考察指標(biāo)并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)6萬(wàn)時(shí)，考察指標(biāo)變化不大，基本滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性條件，故確定采用6萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量及六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式針對(duì)模擬井段開(kāi)展數(shù)值模擬計(jì)算，井斜段的套管-井壁組合模型如圖1所示。

圖1 井斜段套管-井壁組合模型示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD軟件對(duì)固井頂替過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，采用VOF多相流模型模擬頂替液-被頂替液兩相能夠較好地觀察到頂替界面，VOF模型通過(guò)引入相體積分?jǐn)?shù)對(duì)頂替界面進(jìn)行追蹤，其中包含連續(xù)性方程和動(dòng)量方程（王濤，2013）如下所示。

公式（1）～（3）中：α1、α2—頂替液和被頂替液的相體積分?jǐn)?shù)，%；ρ1、ρ2—頂替液和被頂替液的密度，kg·m-3；v1、v2—頂替液和被頂替液的頂替速度，m·s-1；υ—入口邊界平均頂替速度，m·s-1；Sα1、Sα2—頂替液和被頂替液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)源項(xiàng)，N·m-3；F—頂替液和被頂替液之間的表面張力，N·m-1；μ—液體粘度，Pa·s；g—重力加速度，m·s-2。

其中，α1+α2=1，VOF模型中有如下定義：若網(wǎng)格內(nèi)充滿頂替液，則α1=1；若網(wǎng)格內(nèi)充滿被頂替液，則α1=0；若某個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)混有頂替液和被頂替液，則α1=0～1。

1.3 數(shù)值模擬基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了探討不同井斜角條件下頂替液和被頂替液密度差及頂替速度對(duì)頂替效果的影響規(guī)律，基于烏石17-2油田某井實(shí)際數(shù)據(jù)開(kāi)展不同井斜角、不同密度差及不同頂替速度下的固井頂替數(shù)值模擬，其中頂替液選用非牛頓冪律流體模式，被頂替液選用賓漢流體模式，基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值模擬基礎(chǔ)參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析討論

在不同井斜段模擬實(shí)驗(yàn)中，分別探討密度差及頂替速度對(duì)固井頂替效率的影響規(guī)律，然后對(duì)比不同井斜段的數(shù)值模擬結(jié)果，分析井斜角對(duì)固井頂替效率的影響規(guī)律，得到不同井斜段固井頂替效率的優(yōu)化方向。

2.1 井斜角30°條件下流體密度差及頂替速度對(duì)固井頂替的影響

圖2～4為井斜角30°條件下頂替液和被頂替液的相體積分?jǐn)?shù)云圖，反映了不同流體密度差及不同頂替速度條件下的界面形態(tài)特征，其中紅色代表頂替液，藍(lán)色代表被頂替液，過(guò)渡顏色為混漿段，根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果繪制不同密度差條件下固井頂替效率和頂替界面長(zhǎng)度隨頂替速度變化曲線，分別如圖5a,b所示。

圖2 井斜角30°、密度差0.2 g/cm3及不同頂替速度條件下固井頂替相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖4 井斜角30°、密度差0.6 g/cm3及不同頂替速度條件下固井頂替相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖5 不同井斜角條件下密度差和頂替速度對(duì)固井頂替效率（a,c,e）、頂替界面長(zhǎng)度（b,d,f）的影響規(guī)律曲線

從圖2～4可以看出，隨著頂替液與被頂替液密度差增大，頂替速度降低，頂替界面長(zhǎng)度縮短，頂替液體積分?jǐn)?shù)逐步提高，代表固井頂替效率逐步增大。從圖5～6可以看出，在井斜角30°及三種流體密度差條件下，對(duì)應(yīng)的固井頂替效率在90%～97%區(qū)間，固井頂替界面長(zhǎng)度在2～5 m；隨著流體密度差增大，總體上頂替效率呈增大趨勢(shì)，主要是由于密度差增大后，流體浮力效應(yīng)增強(qiáng)，且寬間隙環(huán)空內(nèi)的高密度頂替流體沉降至窄間隙環(huán)空，抑制了頂替流體的指進(jìn)現(xiàn)象；另外，隨著頂替速度降低，固井頂替界面長(zhǎng)度縮短，頂替效率增大，主要是因?yàn)檩^低的頂替速度有助于抑制頂替液指進(jìn)，利于頂替界面平穩(wěn)向前推進(jìn)；此外還可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頂替液與被頂替液密度差較?。?.2 g/cm3）時(shí)，頂替速度對(duì)頂替效率及界面長(zhǎng)度的影響較小，而當(dāng)密度差較大（0.4 g/cm3、0.6 g/cm3）時(shí)，隨著頂替速度降低，頂替效率提高十分明顯，如當(dāng)頂替液與被頂替液密度差為0.6 g/cm3且頂替速度為0.3 m/s時(shí)，可獲得較為理想的頂替效率，如圖4（a）所示，固井頂替界面基本平齊。

2.2 井斜角60°條件下流體密度差及頂替速度對(duì)固井頂替的影響

圖5c,d分別為井斜角60°及不同密度差條件下固井頂替效率和頂替界面長(zhǎng)度隨頂替速度變化曲線，總體規(guī)律與井斜角30°條件下相似，隨著流體密度差增大，頂替速度降低，頂替效率呈增大趨勢(shì)，但在較低頂替速度條件下密度差對(duì)頂替效率和界面長(zhǎng)度的影響程度高于高頂替速度下的影響程度，其原因是高流體密度差及低頂替速度雙重因素抑制頂替流體指進(jìn)效果更好。

2.3 井斜角90°條件下流體密度差及頂替速度對(duì)固井頂替的影響

圖5e,f分別為井斜角90°及不同密度差條件下固井頂替效率和頂替界面長(zhǎng)度隨頂替速度變化曲線，總體規(guī)律與井斜角60°條件下相似，隨著流體密度差增大，頂替速度降低，頂替效率呈增大趨勢(shì)；但在高密度差（0.6 g/cm3）條件下頂替速度對(duì)頂替效率和界面長(zhǎng)度的影響程度高于低密度差（0.2 g/cm3）和中等密度差（0.4 g/cm3）條件下的影響程度，其原因是在水平井筒狀態(tài)下，高密度頂替液對(duì)低密度被頂替液沿頂替方向的浮力作用喪失，由密度差所引起的抑制頂替流體指進(jìn)作用減弱，導(dǎo)致頂替速度抑制頂替流體指進(jìn)成為主導(dǎo)因素，而在高密度差條件下頂替速度抑制頂替流體指進(jìn)更為敏感。

2.4 井斜角對(duì)固井頂替效率的影響規(guī)律分析

為了得到井斜角對(duì)固井頂替效率的影響規(guī)律，針對(duì)井斜角30°，60°，90°條件下的頂替效率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到了不同密度差條件下固井頂替效率隨頂替速度變化曲線，如圖11所示。

由圖6可以看出，在同等注替參數(shù)條件下，小井斜段固井頂替效率高于大井斜角段頂替效率，其原因是隨著井斜角減小，鉆井液流體重力在頂替反方向的分量增大，壓制了頂替流體流動(dòng)，同時(shí)也抑制了寬間隙環(huán)空頂替流體的指進(jìn)現(xiàn)象，使得頂替界面更加穩(wěn)定平齊，進(jìn)而導(dǎo)致頂替效率提高；另外，在高密度差（0.6 g/cm3）條件下，井斜角對(duì)頂替效率的影響敏感性較弱，尤其是在頂替速度較低的情況下，不同井斜段的頂替效率差異較小，主要是因?yàn)楦吡黧w密度差及低頂替速度雙重因素起到了很好了抑制頂替流體指進(jìn)效果，井斜影響權(quán)重相對(duì)較小。

圖6 不同密度差條件下井斜角對(duì)頂替效率的影響規(guī)律曲線

3 結(jié)論

（1）在同等井斜條件下，隨著頂替流體與被頂替流體密度差增大，固井頂替效率總體增大，且頂替速度越低，固井頂替效率越大，主要是因?yàn)楦吡黧w密度差引起的浮力效應(yīng)及低頂替速度雙重因素對(duì)于頂替流體指進(jìn)起到了很好的抑制效果。

（2）在同等注替參數(shù)條件下，小井斜段固井頂替效率高于大井斜角段頂替效率，且在高密度差及頂替速度較低的情況下，不同井斜段的頂替效率差異較小，井斜角對(duì)頂替效率的影響敏感性較弱。

（3）在不同井斜角條件下，頂替流體與被頂替流體密度差及頂替速度對(duì)頂替效率影響的敏感性不同，可根據(jù)實(shí)際井況及需求來(lái)設(shè)計(jì)流體密度差以及頂替速度，以獲得所需的固井頂替效果。