多混沌人工蜂群和杜鵑搜索的最大二維熵圖像分割算法

陳 超袁春紅

(1.內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 四川內(nèi)江 641112；2.中國郵政儲(chǔ)蓄銀行內(nèi)江分行 四川內(nèi)江 641114)

多混沌人工蜂群和杜鵑搜索的最大二維熵圖像分割算法

陳 超1袁春紅2

(1.內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 四川內(nèi)江 641112；2.中國郵政儲(chǔ)蓄銀行內(nèi)江分行 四川內(nèi)江 641114)

針對(duì)數(shù)字圖像分割常見算法存在計(jì)算量大、分割精度低等問題，在此提出一種基于多混沌系統(tǒng)與人工蜂群、杜鵑搜索算法結(jié)合最大二維熵進(jìn)行圖像分割的算法。結(jié)合杜鵑搜索算法避免局部最優(yōu)、控制參數(shù)少、收斂快等優(yōu)點(diǎn)在圖像分割時(shí)得到初始位置，后期在人工蜂群優(yōu)化階段使用多混沌系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)干擾，實(shí)現(xiàn)基于多混沌人工蜂群和杜鵑搜索算法的最大二維熵圖像分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：改進(jìn)后的算法在實(shí)現(xiàn)圖像分割時(shí)表現(xiàn)出分割目標(biāo)效果好、收斂快等特性。

圖像分割；最大二維熵；多混沌人工蜂群；杜鵑搜索算法

圖像分割把數(shù)字圖像分割成關(guān)心的子圖像的過程，是數(shù)字圖像處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，因?yàn)榉指畹目炻珳?zhǔn)性和實(shí)時(shí)性直接影響后期的圖像分析和模式識(shí)別等。莉莉等綜述了圖像分割方法綜述研究[1]，其中常見的圖像分割方法有基于最大二維熵分割方法，二維直方圖反映了圖像中顏色的聚集特征,同時(shí)利用圖像的灰度信息和鄰域信息,通過優(yōu)化算法使得最大二維熵達(dá)到最大,進(jìn)而分割出圖像中的精準(zhǔn)的目標(biāo)。比如有結(jié)合遺傳算法、進(jìn)化算法等智能算法進(jìn)行圖像分割。但標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法不保證全局最優(yōu)收斂,且計(jì)算量較大、搜索速度低下[1]，阿里木.賽買提等提出基于人工蜂群優(yōu)化的二維最大熵圖像分割[2]。葉志偉等提出基于杜鵑搜索和二維Fisher準(zhǔn)則和二維熵的圖像分割方法[3-4]。國內(nèi)學(xué)者使用混沌系統(tǒng)改進(jìn)混沌遺傳算法、粒子群算法或者用于二維最大熵圖像分割[5-7]。庹謙等提出利用最大熵結(jié)合遺傳算法的進(jìn)行圖像閾值分割[8-11]。但是分割的速度和精準(zhǔn)度都存在一定的不足。鑒于此，在借鑒人工蜂群算法和杜鵑搜索算法的優(yōu)點(diǎn)[12-15]對(duì)圖像進(jìn)行分割。本文混合基于多混沌人工蜂群和杜鵑搜索算法的最大二維熵進(jìn)行圖像分割,利用混沌結(jié)合人工蜂群和杜鵑搜索算法的優(yōu)點(diǎn)來優(yōu)化當(dāng)前圖像的二維最大熵。實(shí)驗(yàn)表明:該算法較基于傳統(tǒng)智能算法如遺傳算法、人工蜂群算法和杜鵑搜索算法單獨(dú)結(jié)合二維最大熵算法對(duì)圖像進(jìn)行分割,具有更強(qiáng)的分割能力,表現(xiàn)問的魯棒性得到提高,分割效果更為明顯,實(shí)時(shí)性也得到了提高。

一、多混沌人工蜂群和杜鵑搜索的最大二維熵圖像分割算法

（一）最大二維熵圖像分割算法。最大二維熵具備數(shù)字圖像的灰度和附近區(qū)域灰度特征。直方圖從本質(zhì)來說就是概率統(tǒng)計(jì)中研究事物出現(xiàn)的概率，使用其中Pij表示圖像中灰度值為i，在灰度值i是對(duì)應(yīng)的八領(lǐng)域灰度均值為j的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)出現(xiàn)的概率，M*N待分割圖像的真實(shí)大小，設(shè)nij為當(dāng)前待分割圖像中點(diǎn)灰度為i及其區(qū)域灰度均值為j的像素點(diǎn)數(shù)。點(diǎn)灰度-區(qū)域灰度均值對(duì)(i,j)發(fā)生的概率Pij，是當(dāng)前分割圖像的點(diǎn)灰度與附近區(qū)域灰度均值的二維直方圖，L為數(shù)字圖像的灰度級(jí)。一般說來目標(biāo)和圖像的背景占據(jù)較大比例，在分布上滿足均勻分布，點(diǎn)灰度較接近它對(duì)應(yīng)的區(qū)域灰度均值，很少出現(xiàn)突變現(xiàn)象，除非有明顯的噪聲污染。二維直方圖的峰值一般分布在平面的對(duì)角線附近[2,3,4]。圖像目標(biāo)A的概率為(1)、背景B概率為(2)，依次表示為:

則該圖像的總熵為：

(二)改進(jìn)最大二維熵圖像分割算法。由于最大二維熵的公式(5)在運(yùn)行過程中對(duì)于離散的數(shù)據(jù)在精度上有一定的不足，在此改進(jìn)最大二維熵公式(5)為公式(6):

公式(6)中為得到的新適應(yīng)度函數(shù)，a是一個(gè)隨進(jìn)化代數(shù)增加而逐漸增加的非線性動(dòng)態(tài)變化的正數(shù)，n是當(dāng)前的進(jìn)化代數(shù)，T是最大的遺傳迭代數(shù)，H(s,t)aug是當(dāng)前迭代中種群的平均值[14]。在進(jìn)行圖像分割是選取二維直方圖的最佳閾值作為適應(yīng)度函數(shù)：

(三)多混沌人工蜂群和杜鵑搜索圖像分割算法。

1.人工蜂群算法。算法原理是蜜源表示解空間的可行解；采蜜蜂通過八字搖擺舞招募附近的工蜂[2]，此時(shí)部分采蜜蜂進(jìn)化為引領(lǐng)蜂；偵察蜂尋找新蜜源；跟隨蜂在巢內(nèi)等侯引領(lǐng)蜂最新的信息；待工蜂發(fā)現(xiàn)新蜜源成為采蜜蜂并完成采蜜回到蜂巢后又有三種選擇：放棄蜜源成為待工蜂，跳搖擺舞招募其他伙伴成為引領(lǐng)蜂，不招募而繼續(xù)采蜜[2]。

2.多混沌人工蜂群算法。利用多混沌對(duì)人工蜂群優(yōu)化進(jìn)行隨機(jī)干擾再結(jié)合杜鵑搜索算法的收斂快、避免局部最優(yōu)、控制參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)多混沌系統(tǒng)、人工蜂群、杜鵑搜索算法、最大二維熵來進(jìn)行圖像分割。此時(shí)引入混沌系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)隨機(jī)性，主要是從確定方程得到具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即為混沌，呈現(xiàn)混沌狀態(tài)的變量成為混沌變量?；净煦缦到y(tǒng)可描述為公式(8):

其中u為控制參量，其中S0=[0,1]，可依次推導(dǎo)出后續(xù)的α值。一個(gè)混沌變量在一定的范圍內(nèi)出現(xiàn)雜亂的遍歷性，從而有更多的尋找最優(yōu)值的機(jī)會(huì)[9]。

3.杜鵑搜索算法。杜鵑搜索算法(Cuckoo Search,CS)也叫布谷鳥搜索CuckooSearch，縮寫CS），是由劍橋大學(xué)Xin SheYang)教授和S.戴布（S.Deb）在09年提出的一種新興啟發(fā)算法[12-13]，基本規(guī)則：杜鵑搜索(CS)使用蛋巢代表解。最簡(jiǎn)單情況是，每個(gè)巢有一個(gè)蛋，杜鵑的蛋代表了一種新的解。其目的是使用新的和潛在的更好的解，以取代不那么好的解。該算法基于三個(gè)理想化的規(guī)則:每個(gè)杜鵑鳥下一個(gè)蛋，堆放在一個(gè)隨機(jī)選擇的巢中；最好的高品質(zhì)蛋巢將轉(zhuǎn)到下一代；巢的數(shù)量是固定的，布谷鳥的蛋被發(fā)現(xiàn)的概率為Pa。

葉志偉等提出基于杜鵑搜索和二維Fisher準(zhǔn)則和二維熵的圖像分割方法[3-4]。國內(nèi)學(xué)者提出基于混沌遺傳算法、粒子群算法、改進(jìn)粒子群等算法結(jié)合二維最大熵進(jìn)行圖像分割[5-7]。在本文中主要是使用杜鵑搜索算法得到最佳閾值的初始閾值。為后期的分割打下良好的分割起點(diǎn)。

4.多混沌人工蜂群和杜鵑搜索圖像分割算法。根據(jù)上述規(guī)則，杜鵑尋窩的路徑和位置按下式(6)更新。

5.實(shí)驗(yàn)操作流程。設(shè)需要求解的目標(biāo)函數(shù)為f(X)，搜索空間為 d 維，X=(x1，x2，…xd)，CS的基本流程如下[5-6]:

Step1:初始化的隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)鳥巢的空間位置：Xi={xi1，xi2，…xid},1≤i≤n;

Step2:當(dāng)前整個(gè)杜鵑鳥巢中的最優(yōu)解設(shè)為：pg=(pg1，pg2，…pgd);

Step3:選擇當(dāng)前迭代中最佳杜鵑鳥巢位置，根據(jù)式(11)逐漸更新杜鵑鳥巢空間位置;

Step4：比較上次迭代的杜鵑鳥巢和新產(chǎn)生的鳥巢位置；假如本次迭代產(chǎn)生的鳥巢位置更好，那么設(shè)置為當(dāng)前最好的鳥巢位置;

Step5:對(duì)比隨機(jī)產(chǎn)生數(shù)r∈[0,1]與鳥巢的主人發(fā)現(xiàn)外來的鳥蛋的概率pa，若r＞pa，則再次隨機(jī)生成新的毒箭鳥巢位置;

Step6:如是則轉(zhuǎn)至步驟4，否則返回Step3繼續(xù)執(zhí)行;

Step7:通過以上杜鵑算法可以得到一個(gè)全局最優(yōu)鳥巢位置作為人工蜂群搜索的初始位置。

Step8:加入混沌系統(tǒng)后求最優(yōu)解如公式(11)所示：

其中Si為混沌參數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)人工蜂群規(guī)模:NS，采蜜蜂:NE，跟隨蜂:NU，種群空間:NES，采蜜蜂種群:X(0)，第 N代采蜜蜂種群:X(N)。

Step9:利用公式(12)可以得到當(dāng)前采蜜的收益度的函數(shù)值，公式如下：

其中，fiti為第i個(gè)解的函數(shù)值。尋找當(dāng)前收益度排序前NE個(gè)較優(yōu)函數(shù)值作為當(dāng)前迭代蜂群的初始種群X(0)。

Step10:對(duì)第n步的采蜜蜂Xi(n)，在當(dāng)前位置附近領(lǐng)域以公式(11)尋找新的位置，速度公式如下,并對(duì)杜鵑算法的搜索路徑進(jìn)行擾動(dòng)，使其免于陷入局部最優(yōu)：

Step11:以當(dāng)前最優(yōu)策略從Xi,Vi中選擇較優(yōu)值作為新的蜂群。收益度函數(shù)值設(shè)置為公式(14)的比例選擇當(dāng)前進(jìn)化中的采蜜蜂：

假如采蜜蜂的位置搜索次數(shù)超出設(shè)置的上限同時(shí)又沒有找到最佳蜜源位置，更新該采蜂蜜搜索位置。若滿足設(shè)置的收斂精度，就不再搜索并直接輸出最優(yōu)值(最佳二維熵)，否則回到Step8，本次實(shí)驗(yàn)流程圖如圖1所示：

圖1 流程圖

三、實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

(一)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。本實(shí)驗(yàn)環(huán)境是Window7系統(tǒng)、Matlab R2013A、英特奔騰 CPU3.00GHz(2CPUs)、內(nèi)存 4GB。

(二)實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)與結(jié)果分析。對(duì)比參考文獻(xiàn)[2]算法和參考文獻(xiàn)[6]算法實(shí)驗(yàn)，具體人工蜂群優(yōu)化相關(guān)參數(shù)如下：蜂群規(guī)模：50，迭代次數(shù)：50 次，嘗試次數(shù)：50 次；Pa設(shè)為0.7,迭代次數(shù)50次，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 分割閾值、時(shí)間對(duì)比表

根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]中圖像分割算法的評(píng)價(jià)方法，本次實(shí)驗(yàn)分割空間對(duì)比度比較圖如圖2所示：

圖2 空間對(duì)比度比較圖

實(shí)線為參考文獻(xiàn)[6]算法，點(diǎn)畫線為參考文獻(xiàn)[2]算法,虛線為本文算法。從上到下依次是蘑菇1圖像、蘑菇2圖像、蝸牛圖像和寵物圖像進(jìn)行分割的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從圖1可知和原圖的吻合度較其它兩種算法更好。

三、結(jié)語

在借鑒人工蜂群算法和杜鵑搜索算法的優(yōu)對(duì)圖像進(jìn)行分割。本文混合基于多混沌人工蜂群和杜鵑搜索算法的最大二維熵進(jìn)行圖像分割,利用混沌結(jié)合人工蜂群和杜鵑搜索算法的優(yōu)點(diǎn)來優(yōu)化當(dāng)前圖像的二維最大熵。實(shí)驗(yàn)表明:該算法較基于傳統(tǒng)智能算法如遺傳算法、人工蜂群算法和杜鵑搜索算法單獨(dú)結(jié)合二維最大熵算法對(duì)圖像進(jìn)行分割,具有更強(qiáng)的分割能力,表現(xiàn)問的魯棒性得到提高,分割效果更為明顯,實(shí)時(shí)性也得到了一定的提高。

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TP311

A

2095-0438（2017）12-0157-04

2017-07-29

陳超（1985－），男，四川威遠(yuǎn)人,內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院講師，碩士,研究方向：數(shù)字圖像處理、目標(biāo)檢測(cè)等研究。

內(nèi)江師范學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科(0430101)，內(nèi)江師范學(xué)院科研項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：15JC09)。

[責(zé)任編輯 鄭麗娟]