D2D通信中高能效的資源分配算法研究

郝蘭蘭 趙力強 張耀元

(西安電子科技大學綜合業(yè)務網(wǎng)國家重點實驗室 陜西 西安 710071)

D2D通信中高能效的資源分配算法研究

郝蘭蘭 趙力強 張耀元

(西安電子科技大學綜合業(yè)務網(wǎng)國家重點實驗室 陜西 西安 710071)

D2D(Device-to-Device)能夠大幅度改善頻譜資源匱乏問題，但同時也引入了復雜的同頻干擾。提出多個D2D對同時共用相同的無線資源的模型，在滿足最小頻譜效率的要求下，達到最大化D2D通信系統(tǒng)能效的目標。提出一個新穎的無線資源管理算法：首先，為簡化干擾模型，通過分簇算法完成對D2D用戶的分組；然后利用廣義分式規(guī)劃理論將分式形式的目標優(yōu)化問題等價轉(zhuǎn)換為減式優(yōu)化問題；最后，提出一個高效的功率控制和子載波分配的迭代算法。數(shù)值仿真結(jié)果顯示，該算法在保證頻譜效率的約束下，能夠顯著提高D2D通信系統(tǒng)的能效，并且具有很好的收斂性。

D2D通信 頻譜效率 能量效率 分簇算法 功率控制 子載波分配

0 引 言

在蜂窩網(wǎng)絡下引入D2D通信，無論是對系統(tǒng)性能，還是用戶體驗，都能起到極大的改善作用。因此，該技術(shù)已受到廣泛關(guān)注[1-4]。然而， D2D 通信在給蜂窩網(wǎng)絡帶來巨大改善的同時，也帶來了復雜的干擾問題[5-8]。

無線資源管理是干擾抑制的首選技術(shù)，就是通過使用合理的資源分配算法，確定子載波的分配策略和相應的用戶的發(fā)射功率，完成對多維無線資源的聯(lián)合優(yōu)化，來減輕甚至消除干擾，提高系統(tǒng)性能[9-10]。文獻[11]通過一個聯(lián)合的資源分配和功率控制算法來最大化D2D通信網(wǎng)絡的能量效率。文獻[12]提出一個基于能效的模式選擇和功率分配調(diào)度，對所有D2D用戶可能的組合模式進行窮舉搜索。文獻[13]以最大化能量效率為目標，在三種不同的資源共享模式下進行功率控制調(diào)度。在文獻[11-13]中所提的優(yōu)化場景，都嚴格地限制一個子載波至多被分配給一個D2D用戶。在這種場景下，D2D 對間不存在互干擾。然而，這樣的子載波復用模式的頻譜效率相對較低，不適用于大多數(shù)實際應用場景。同時，文獻[11-13]的研究主要集中在如何對能量效率進行改善，而忽略了頻譜效率。最優(yōu)的能量效率和頻譜效率往往不能同時達到，有時甚至存在沖突，此時可能需要犧牲頻譜效率以達到最優(yōu)的能量效率，這樣就違背了引入D2D的初衷。

基于上述原因，本文主要研究一個蜂窩用戶CUs(cellular users)的載波資源同時被多個D2D對使用時，如何在保證該載波的頻譜效率的前提下，使D2D通信系統(tǒng)的能效最大。該問題是一個NP-hard問題，求解比較困難。因此，本文提出一個次優(yōu)但低復雜度的算法來實現(xiàn)該場景下的資源分配以獲得更高的頻譜效率和能量效率。數(shù)值仿真結(jié)果顯示，該算法可以快速地收斂，且能量效率和頻譜效率均可以得到很大的改善。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

本文考慮包含一個基站、M個CUs、M個子載波和N個D2D對的單小區(qū)網(wǎng)絡。D2D對復用蜂窩系統(tǒng)的上行資源。CUs和D2D用戶的集合分別用M={1,2,…,M}和N={1,2,…,N}來表示。為便于表述，假設(shè)第m個CU 恰好使用子載波m進行信息傳輸，則M也是子載波的集合。D2D通信中的具體的干擾情況如圖1所示，其中，圖中建立的三條通信鏈路共用相同的載波進行信息傳輸。

圖1 D2D網(wǎng)絡干擾圖

(1)

采用地球項目(EARTH project)推薦的功耗模型進行鏈路功耗建模，用Pc≥0和λ≥1分別表示D2D用戶終端設(shè)備的電路功耗和功率放大器的無效系數(shù)。那么，當D2D對j復用第i個CU的載波資源時，第j對D2D鏈路功耗可表示為：

PCi,j=λPi,j+2Pc

(2)

本文的優(yōu)化問題是在保證D2D載波的頻譜效率的前提下，使D2D通信系統(tǒng)的能效最大，它可以建模為：

(3)

2 優(yōu)化算法

目標函數(shù)式(3)為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)問題。鏈路間的頻率復用導致的互干擾使得問題更加復雜，單就子載波分配而言，共有MN種的子載波分配組合可能。如此高的計算復雜度使得求得該問題的全局最優(yōu)解不具有可行性。而且，即使給定子載波分配方案，該問題仍然是非凸的和NP-hard[11]。為了降低問題的復雜度，本文首先通過一個子載波共享控制策略對D2D對進行分簇，同一個簇內(nèi)的D2D對與D2D對之間的互干擾可以被忽略而不引起D2D鏈路性能的降低，不同簇間不共用相同資源。然后，基于以上分簇結(jié)果，利用廣義分式規(guī)劃(GFP)理論對問題進行等價變換，并通過一個高效的迭代算法來進行資源分配和功率控制。

2.1 D2D分簇算法

D2D分簇算法的主要思想是根據(jù)D2D對之間的干擾情況將D2D對進行分簇，使得簇內(nèi)D2D對之間因共享相同的載波資源而生成的互干擾可以被忽略。不同的D2D簇不共用相同子載波。

首先，構(gòu)造N×N的干擾矩陣(即參考信號接收功率矩陣)I=(Ii,j)。Ii,j表示第i個D2D對與第j個D2D對間的干擾，可按照如下公式計算：

Ii,j=pjgi,j

(4)

(5)

其中:ε和κ分別表示路徑損耗常量和指數(shù)，di,j表示第i個D2D-Tx與第j個D2D-Rx之間的距離。在干擾中本文考慮最糟糕的情況，即干擾方以最大的發(fā)射功率發(fā)射信號。所以，pj=Pmax表示第j個D2D對的最大發(fā)射功率。

預設(shè)一個最大的干擾可忽略門限值Ith，構(gòu)建N×N的許可矩陣E=(ei,j)，其中當i=j時，ei,j=0，當i≠j時，ei,j可按照如下公式計算：

(6)

即如果第i個D2D對的接收用戶監(jiān)測到第j個D2D對的發(fā)送用戶的參考信號接收功率小于干擾門限值Ith，ei,j=1，反之，ei,j=0。

判斷對角元素ei,j與ej,i是否相等，如果ei,j=ej,i=1，令ei,j=ej,i=1，否則令ei,j=ej,i=0。此時，E是一個0-1實對稱矩陣，即：

(7)

根據(jù)矩陣E構(gòu)造干擾圖G(ν,μ)，其中ν=N表示頂點集合，每個頂點代表一個D2D對，μ表示連接線集合。在本文中，ei,j=ej,i=1，則μi,j=1，即頂點i和頂點j之間有連接線，反之沒有連接線。頂點n的度yn表示和n有連接的連接線的條數(shù)。用Y={y1,y2,…,yN}表示頂點度的集合。圖2以矩陣A為例，畫出了其對應的干擾圖：

圖2 矩陣及其對應的干擾圖

分簇算法的目的是將干擾可忽略的用戶放在同一個簇中，不同簇相交等于0，即一個D2D對只能屬于一個簇。分簇算法的具體流程如算法1所述。

算法1D2D分簇算法

1：初始化t=1；

2：找出并刪除Y中的最小值yn；

3：在干擾圖中刪除頂點n及其對應的連接線，并將n放入集合Q中；

4：重新計算Y，重復步驟2-步驟4，直到Y(jié)中每個元素都相等且等于元素個數(shù)減1，此時，將干擾圖中所有頂點放入第t個簇集合Vt中；

5：令t=t+1，按照集合Q中的頂點重新構(gòu)造干擾圖，并將集合Q清空，計算干擾圖中頂點的度數(shù)；

6：重復步驟2-步驟5，直到所有的頂點都完成了分簇；

7：令T=t。

2.2 最大化能效的迭代算法

分簇完成后，式(3)可簡化為：

(8)

式(8)依然是一個MINLP問題，且是非凸的，求解比較困難。因此，本文首先利用其分式特性對式(8)進行等價轉(zhuǎn)換。為便于描述，用表示問題(8)中約束C1-C5形成的可行域，表示C1-C3形成的可行域。為有效求解優(yōu)化問題式(8)，我們給出如下定理：

(9)

為便于表示，定義：

(10)

假設(shè)k表示迭代次數(shù)，δ表示收斂門限。算法2展示了該迭代算法的具體流程。

算法2迭代算法

1：k=1,ak=0,δ=10-4。

(11)

2.2.1 功率分配

為得到每個簇復用每個CU的無線資源時，簇內(nèi)成員最優(yōu)的用于發(fā)射信號功率的分配方案，需進行接下來的分析和計算。同時，為便于分析，以第t個簇復用第i個CU的頻譜資源為例。此時，優(yōu)化問題為：

(12)

對fi,t(Pi,l)求取二階導數(shù)可得：

(13)

(14)

由式(14)可知該目標函數(shù)為凸函數(shù)，其約束條件也是凸集，因此該優(yōu)化問題是一個標準的凸優(yōu)化問題。由凸優(yōu)化的相關(guān)理論可知，式(12)的Lagrange函數(shù)和對偶函數(shù)可分別表示為：

L(Pi,l,?i,t,βi,t)=fi,t(Pi,l)-

(15)

(16)

其中?i,t和βi,t分別是式(8)中C1和C3對應的Lagrange乘子。

(17)

由式(15)和式(16)可知，Q(?i,t,βi,t)是關(guān)于?i,t和βi,t的一系列的線性函數(shù)的最大值，所以它總是凸的。故式(16)可以通過次梯度投影法來進行求解[14]，用m表示迭代次數(shù)，?i,t和βi,t可通過如下公式進行更新：

?i,t(m+1)=[?i,t(m)-κ(m)▽?i,t(m)]+

(18)

βi,t(m+1)=[βi,t(m)-l (m)▽βi,t(m)]+

(19)

(20)

(21)

2.2.2 子載波分配

(22)

3 仿真結(jié)果

本節(jié)通過仿真來評估所提算法的性能。本文考慮的是一個半徑為200 m的單小區(qū)通信網(wǎng)絡場景，其中M=15，N=20，Pmax=0.2 W，Pc=0.01 W，λ=1/0.35，N0=10-8，ε=0.01，κ=4。同時，用r表示在一個D2D鏈路中D2D-Tx和D2D-Rx之間的距離。為了驗證算法的優(yōu)劣性，在仿真中同時考慮了本文算法在有譜效約束和無譜效約束兩種情況下的性能。同時，本文在仿真中引入文獻[11]提出的算法作為對比算法。

圖3 所提算法的收斂性

圖4展示了能量效率和r的關(guān)系。其中a=10^(-10),b=∞。首先，由圖可見，本文所提算法(干擾門限為a)所獲能量效率明顯高于對比算法，且本文算法(考慮譜效約束)所獲得的能量效率略低于不考慮譜效約束時的結(jié)果。其次，從圖中還可以看出，隨著r的增大，D2D網(wǎng)絡的能效呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，r是影響D2D網(wǎng)絡能效的一個重要因素。從式(5)可知，r對通信鏈路的信道增益有著直接的影響，其關(guān)系成反比。那么，r變大，D2D鏈路本身的信道增益將會降低。并且，在區(qū)域面積一定的情況下，r增加，D2D對與D2D對、D2D對與CUs之間的距離減少，干擾信道增益提高，互干擾增大。

圖5展示了頻譜效率和r的關(guān)系。其中a=10^(-10),b=∞。首先可以看到，本文所提算法的頻譜效率遠遠高于對比算法。在對比算法中，一個頻譜資源只能被一個D2D用戶復用，這樣雖然避免了D2D與D2D對之間的互干擾，但頻譜復用率過低，導致頻譜效率不高。其次，D2D鏈路中D2D-Tx和D2D-Rx之間的距離越大，對比算法和本文算法(不考慮譜效約束)所獲得的頻譜效率越低，原因同上。對比算法和本文算法(不考慮譜效約束)的頻譜效率隨著r的增大，差異逐漸減少。因為隨著r的增加，D2D對與D2D對之間的距離減少，導致同層干擾增大，互干擾可忽略的D2D對減少，D2D對復用增益減少。然后，本文算法(考慮譜效約束)的頻譜效率基本保持不變，高于不考慮譜效約束時的結(jié)果，但其能效與不考慮譜效約束時的結(jié)果差異并不大。故可以得出結(jié)論，本文所提算法可以同時保證高能效和高譜效。最后，為對比不分組時的結(jié)果，本文考慮了一種極端情況，令干擾可忽略門限值為b=∞，此時，所有的D2D用戶由于相互之間的干擾都符合該忽略標準而被分為一組，他們都可以共用相同的頻譜資源。由圖5可見，這種情況下的頻譜效率明顯低與a=10^(-10)時獲得的結(jié)果。因為雖然當b=∞時，一個頻譜資源可以分配給所有D2D對使用，頻譜資源復用率很高，但每個D2D對所接收到的來自于其他D2D對的干擾很大，所以會導致頻譜效率不高。而本文通過設(shè)置合理的干擾可忽略門限值，然后根據(jù)D2D間干擾大小進行分組，使得可忽略相互之間干擾的D2D對分為一組，從而更加充分高效地復用蜂窩資源，提升D2D整體系統(tǒng)的容量。同時，從圖4中可以看到，b=∞的情況下所獲得能量效率很低。

圖5 譜效與r圖

4 結(jié) 語

D2D通信網(wǎng)絡中的互干擾問題是影響其性能的重要因素，為減小干擾以獲得更高的頻譜效率和能量效率，本文設(shè)計了一個高效的無線資源管理算法。該算法簡化了干擾模型，降低了問題的復雜度，雖然得到的是次優(yōu)解，但保證了能在較快時間內(nèi)得到有效的分配結(jié)果。仿真結(jié)果顯示，本文所提出的算法有極快的收斂速度，且在提高能量效率的同時，也極大地提高了網(wǎng)絡的頻譜效率。

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ENERGYEFFICIENTRESOURCEALLOCATIONALGORITHMIND2DCOMMUNICATION

Hao Lanlan Zhao Liqiang Zhang Yaoyuan

(StateKeyLaboratoryofIntegratedServicesNetworks,XidianUniversity,Xi’an710071,Shaanxi,China)

D2D can greatly improve the scarcity of spectrum resources, but it also introduces complex same frequency interference. In this paper, we propose multiple D2D models to share the same wireless resources at the same time, and achieve the goal of maximizing the energy efficiency of D2D communication systems under the requirements of minimum spectrum efficiency. We propose a new wireless resource management algorithm. Firstly, in order to simplify the interference model, the clustering algorithm is used to complete the grouping of D2D users. Secondly, the generalized fractional programming theory is used to convert the fractional form objective optimization problem into the reduced optimization problem. Finally, we propose an efficient power control algorithm and an iterative algorithm for subcarrier allocation. Numerical simulation results show that the proposed algorithm can significantly improve the energy efficiency of D2D communication systems under the constraint of spectrum efficiency, and has good convergence.

D2D communication Spectral efficiency Energy efficiency Clustering algorithm Power control Subcarrier allocation

2016-11-25。國家自然科學基金項目(61372070)；陜西省自然科學基礎(chǔ)研究計劃項目(2015JM6324)；寧波市自然科學基金項目(2015A610117)；港澳臺科技合作專項項目(2015DFT10160)；高等學校學科創(chuàng)新引智計劃項目(B08038)。郝蘭蘭，碩士生，主研領(lǐng)域：D2D通信中的無線資源管理。趙力強，教授。張耀元，博士生。

TP393

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.11.026