數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的探討分析

瞿嘉明

摘 要：高中物理抽象性較強(qiáng)，為了把抽象內(nèi)容具體化，需要進(jìn)行大量的運(yùn)算，在運(yùn)算中會(huì)頻繁使用的數(shù)學(xué)知識(shí)，恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生的知識(shí)遷移，把數(shù)學(xué)知識(shí)與物理學(xué)習(xí)融合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)好物理的工具和手段。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)正以工具的形式存在于高中物理的學(xué)習(xí)中，本文將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解體中的運(yùn)用做出探討和分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí)；高中物理；解題運(yùn)用

高中生在進(jìn)行物理學(xué)習(xí)時(shí)不能簡(jiǎn)單的運(yùn)用物理的思維去理解物理的問(wèn)題，這樣會(huì)限制學(xué)習(xí)的思路，特別是在解答物理問(wèn)題時(shí)，更容易進(jìn)入“小巷思維”，越想越抽象，最后抽象到無(wú)法解決，所以高中生要拓寬思路，可以把物理學(xué)習(xí)同綜合性和應(yīng)用性非常廣泛的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)，在解題中，運(yùn)用語(yǔ)文的基礎(chǔ)知識(shí)讀懂題意，用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性的思維來(lái)解決具體的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理運(yùn)用中需要注意的問(wèn)題

（一）結(jié)合物理解題實(shí)際情況，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

盡管學(xué)習(xí)物理時(shí)我們可以融入其他學(xué)科知識(shí)幫助理解和解決問(wèn)題，可是必須要清楚的認(rèn)識(shí)到物理是一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，在物理學(xué)習(xí)中不能過(guò)度使用其他知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題，這里要特別注意數(shù)學(xué)對(duì)于物理的影響。比如在學(xué)習(xí)位移時(shí)，遇到這樣的問(wèn)題：

“一輛汽車(chē)以 20 m/s 的速度前行，在遇到緊急問(wèn)題時(shí)，司機(jī)以4m/s的加速度停車(chē)，問(wèn)剎車(chē) 6s后位移為多少？”[1]

對(duì)于這樣的問(wèn)題，我們要結(jié)合實(shí)際情況來(lái)理解，并不能簡(jiǎn)單的把數(shù)學(xué)知識(shí)融入到物理中對(duì)此進(jìn)行解答。問(wèn)題中汽車(chē)的實(shí)際情況是在剎車(chē)后的第5秒就已經(jīng)停車(chē)，第6秒處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，學(xué)生在答題時(shí)就可能出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（二）避免讓大量的計(jì)算增加了問(wèn)題的復(fù)雜性

有些物理問(wèn)題需要單純的運(yùn)用物理的方式來(lái)解決，這樣既簡(jiǎn)單又高效，從而可以避免大量的計(jì)算所帶來(lái)的復(fù)雜性。舉例說(shuō)明：

已知空間存在水平距離為 L 的2個(gè)等量的異種電荷，電荷量均為q，如圖，其中點(diǎn) O 為連線的中點(diǎn)且滿(mǎn)足CO=OD=L4，試討論 C→D 的過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度E 的大小變化情況？[2]

如果從運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式來(lái)解決物理的問(wèn)題，我們會(huì)在解題過(guò)程中涉及大量的函數(shù)運(yùn)算，通過(guò)假設(shè)E在圖1的多個(gè)位置來(lái)推出E的電場(chǎng)強(qiáng)度變化，可是我們跳出數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)我們的影響，僅僅的停留在物理的空間，用物理的思路就可以更為簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題：

我們從圖2來(lái)看，空間等量的異種電荷的電場(chǎng)線分部情況，和疏密程度，可以判斷出從C到D的電場(chǎng)線的變化規(guī)律經(jīng)過(guò)了“由密到疏，由疏導(dǎo)密”的過(guò)程，電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化情況就是先變小后變大。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的運(yùn)用

（一）逆向思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題通常采用逆向思維的方法，即從后向前，由尾向首步步推理和思考，發(fā)現(xiàn)其中的存在的矛盾和問(wèn)題，對(duì)這些矛盾和問(wèn)題運(yùn)用已有觀點(diǎn)分析，完成解決步驟，這樣就可以系統(tǒng)的解決問(wèn)題，然后把倒置思路的解決辦法反過(guò)來(lái)描述，就是一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q方案。這種逆向思維同樣可以遷移到物理解題過(guò)程中，對(duì)于一些難題可以起到事半功倍的效果，如果按照傳統(tǒng)思維習(xí)慣，按部就班的從前向后逐步推理和演繹，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)在解答過(guò)程中困難重重，甚至出現(xiàn)無(wú)法繼續(xù)的“卡殼”現(xiàn)象。

（二）圖表思維

在物理解題過(guò)程中，如果遇到過(guò)于抽象化的問(wèn)題，我們不妨借鑒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常使用的圖表思維?？梢杂霉P和紙把問(wèn)題用圖表的形式表達(dá)出來(lái)，這樣就可以把抽象的理論性東西變形成具體的數(shù)字和圖表，比起抽象的概念化東西，數(shù)字和圖表更加具體，可以讓問(wèn)題換一種方式存在，便于我們解決問(wèn)題。

（三）對(duì)稱(chēng)思維

對(duì)稱(chēng)思維的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)辯證物體的守恒規(guī)律，這種守恒規(guī)律對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題至關(guān)重要，由于守恒，變化性不強(qiáng)，概括性強(qiáng)，它可以作為鑰匙來(lái)打開(kāi)我們解題的思路，還可以作為依據(jù)，讓我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中類(lèi)似的條件對(duì)稱(chēng)思維不僅存在于數(shù)學(xué)之中，物理解題時(shí)也需要。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，勻減速對(duì)應(yīng)的就是勻加速，減和加的數(shù)字對(duì)稱(chēng)，當(dāng)我們把這種思路遷移到具體的解題中，就會(huì)多出一個(gè)可以運(yùn)用的條件進(jìn)和思路。

（四）借助定律，解決問(wèn)題

無(wú)論是數(shù)學(xué)，還是物理，都存在著大量的定律，這些定律都是我們解決問(wèn)題的依據(jù)，巧妙借助定律，可以幫助我們把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，利于解決問(wèn)題，比如：

天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4h，引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2，估算該行星的平均密度？[3]

根據(jù)牛頓第二定律，列出公式，把數(shù)據(jù)依次填入公式的對(duì)應(yīng)位置，就可以得出平均密度約是2.9×104kg/m2。

三、總結(jié)

各學(xué)科知識(shí)并不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的，高中物理教師要引導(dǎo)學(xué)生多維度思考問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生的知識(shí)遷移，把數(shù)學(xué)知識(shí)與物理學(xué)習(xí)融合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)好物理的工具和手段。教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，自覺(jué)的進(jìn)行知識(shí)的遷移，這樣不僅能讓數(shù)學(xué)的思維方式得到更廣泛的應(yīng)用，還能對(duì)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)起到重要的推動(dòng)作用，達(dá)到“一石二鳥(niǎo)”的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]程小波.數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理中的運(yùn)用[J].中學(xué)物理（高中版），2015.33（7）：64.

[2]左福海.以“物”之根本，避“數(shù)”之運(yùn)算[J].高中數(shù)理化，2015（17）：40-41.

[3]謝牧宸.高中力學(xué)解題技巧分析，中學(xué)生數(shù)理化，2017（8）：89.endprint