幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應用

馮夏祎

一、動態(tài)教學培養(yǎng)觀察能力

幾何畫板可以解決傳統(tǒng)數(shù)學課堂粘教師解說不當而造成的學生理解能力欠缺的問題，因為幾何畫板最顯著的特點就是它的動態(tài)性，能在動態(tài)變化過程中展示固定不變的幾何關系，可以為學生提供更多自己動手操作、觀察學習的機會。

例如在蘇教版小學數(shù)學五年級上冊《多邊形面積》一課的教學中，有這樣一道題目“用細木條釘成一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果拉成一個平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？”。

這道題目放在平行四邊形面積的練習中，目的就是讓學生對平行四邊形面積的變化因素產(chǎn)生更深刻的認識。我們可以運用幾何畫板的動態(tài)性，制作圖形“割補”變化動畫，讓學生直觀地觀察到圖形的演變過程。

三年級在學習三角形有關知識的時候，補充了拓展知識“三角形的穩(wěn)定性”，知道三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點。而矩形和平行四邊形都不具備這一特點，所以可以被拉伸發(fā)生形狀的改變。

小學階段的幾何學習需要從直觀形象入手，運用幾何畫板簡單的編寫，我們可以清楚地看出，長方形拉成一個平行四邊形，組成圖形的四條線段不變，也就是說，周長是不變的。

但平行四邊形的高發(fā)生了變化，根據(jù)平行四邊形計算面積公式是“平行四邊形的面積=底×高”，也就是說，面積發(fā)生了變化。讓學生通過自己的觀察驗證猜想，可以強化對平行四邊形面積公式的記憶。在這里，幾何畫板能夠增強學生的觀察能力，有利于學生空間思維、想象力的發(fā)展。通過幾何畫板，可以立刻改變題目設計條件，用動畫的形式展現(xiàn)出來，立竿見影出結果，使學生在觀察的同時進行思考，在思考的同時探索題目更深層的含義。

二、培養(yǎng)自主探究的興趣

興趣的發(fā)生，實際是學習成功的起點。數(shù)學學習中，抽象的話語往往顯得無趣，而幾何畫板的動態(tài)性在小學課堂中能夠引起學生學習和探究的興趣，一旦覺得有趣，就會變得愿意去探索發(fā)現(xiàn)，那么學習也就成功了一半。在蘇教版小學數(shù)學五年級下冊圓面積一課的教學過程中運用幾何畫板制作了圓面積動畫。

在制作過程中利用迭代的原理構造出了等份的扇形，再構造出點E在BB上的移動動畫和點I在弧IHB上移動的動畫圖像，將“打開”和“平移”按鈕組成系列依序執(zhí)行制作成圓面積“拼接”按鈕，將“合攏”和“復位1”按鈕組成系列依序執(zhí)行制作成圓面積“復位”按鈕。接著把制作痕跡隱藏起來，就完成了圓面積分割這一動畫。

如圖一，通過按按鈕“拼接”和“復位”就可以看到圓分割的動畫，通過更改n的數(shù)值可以改變圓等分數(shù)。當n=1時，如圖四圓被均勻分為8等份。當n=2時，圖中的圓被平均分為12份。當n的數(shù)值被不斷增大時，圓會被均分成越來越多的小扇形，從而使拼接起來的圖形更加接近平行四邊形。讓學生通過圓的細分拼接將圓轉(zhuǎn)換為平行四邊形。觀察幾何畫板讓學生說說這個近似于平行四邊形的圖形上下兩條邊對應圓的什么部分。學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形上下兩邊的長度和其實就是圓的周長。再加上之前學過的計算圓周長的公式：C=2πr，學生就能不靠別人的幫助，自己動腦推出圓的面積公式S=πr?。區(qū)別于傳統(tǒng)的圓面積教學方式（通常通過讓學生剪下附頁上16等分圓和32等分圓進行拼接去發(fā)現(xiàn)圓面積）通過幾何畫板進行教學時，教學過程更加生動有趣，加入了動畫符合小學兒童心理特點，更容易激發(fā)學習探究興趣，同時方便了教學，在學習過程中，更多的是讓學生通過觀察去自己發(fā)現(xiàn)，自己動手試一試。其次幾何畫板突破了傳統(tǒng)教學的局限性，通過幾何畫板理論上可以將圓平均分為無限等份，更加符合數(shù)學推理的邏輯嚴密性，使結論具有可靠性和科學性。

建構主義的教學理論，更加強調(diào)要學會創(chuàng)設一個適合學生學習的、舒適合理的學習情景。通過幾何畫板來創(chuàng)設情境，不僅改善了學習環(huán)境，還激發(fā)了學生的學習興趣，提高了教學效果。

三、培養(yǎng)空間想象力

在小學階段，學生的思維特點，是從具體形象的思維形式，慢慢過渡到以抽象邏輯思維為主，但這種抽象邏輯思維很大程度上仍然具有很大成分的形象性。運用幾何畫板可以有效得幫助學生建立形象思維再逐步構建抽象思維。

在蘇教版小學數(shù)學六年級第一單元學習長方體展開圖的時候，教師可以嘗試制作正方體展開圖的幾何畫板（圖二）。

在教學中，教師可以運用幾何畫板的動畫演示，先展開右面，再展開上面，使學生在腦海里建立初步的概念圖，用來更好的幫助理解，再讓學生想象完整的展開步驟，從不同方向不同順序依次展開，畫出對應的展開圖。輔助培養(yǎng)學生的順序思維與邏輯思維。

幾何畫板是新時代的信息技術。作為現(xiàn)代化輔助教學的工具，往往能達到過去教學中難以達到的課堂目標和課堂效果，用來幫助學生認識和理解學習內(nèi)容，培養(yǎng)學生的形象思維能力。endprint