深部?jī)?chǔ)層流體因子直接反演方法

李 超,張金淼,朱振宇

(1.中海油研究總院,北京100028;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京),北京102249;3.海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,北京100028)

李超,張金淼,朱振宇.深部?jī)?chǔ)層流體因子直接反演方法[J].石油物探,2017,56(6):-834

LI Chao,ZHANG Jinmiao,ZHU Zhenyu.Direct inversion for fluid factor of deep reservoirs[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(6):-834

深部?jī)?chǔ)層流體因子直接反演方法

李 超1,2,3,張金淼1,3,朱振宇1,3

(1.中海油研究總院,北京100028;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京),北京102249;3.海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,北京100028)

深層油氣藏勘探是目前油氣勘探的熱點(diǎn)之一,但是由于缺乏高質(zhì)量的大角度地震道集數(shù)據(jù),基于疊前地震反演的儲(chǔ)層流體識(shí)別難以有效實(shí)施。為此,從Zoeppritz方程的近似方程出發(fā),結(jié)合彈性參數(shù)間的巖石物理關(guān)系,推導(dǎo)了包含Gassmann流體項(xiàng)和剪切模量項(xiàng)的兩項(xiàng)地震反射系數(shù)近似方程。利用模型試驗(yàn)證明了該方程的精度與三項(xiàng)方程相當(dāng),可以用于疊前地震反演。在貝葉斯反演理論框架下,基于該近似方程建立了不需要大角度地震數(shù)據(jù)的概率化疊前地震反演方法,用于直接反演Gassmann流體項(xiàng),并進(jìn)行儲(chǔ)層流體識(shí)別。模型試算結(jié)果表明,該方法具有較高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性;實(shí)際資料應(yīng)用結(jié)果表明,該方法具有一定的實(shí)用性。

深部?jī)?chǔ)層流體識(shí)別;兩項(xiàng)反射系數(shù)近似方程;大角度地震數(shù)據(jù);貝葉斯理論;疊前反演

儲(chǔ)層流體識(shí)別是油氣勘探的關(guān)鍵環(huán)節(jié),識(shí)別精度關(guān)系到油氣藏開發(fā)的成敗。地震數(shù)據(jù)中包含的諸多信息都被用于指示儲(chǔ)層流體性質(zhì),彈性參數(shù)因其明確的物理意義和穩(wěn)定的估計(jì)方法成為較常用的一類參數(shù)。地下巖石的速度、密度、阻抗等參數(shù)由于較容易獲得,因而最早用于判別儲(chǔ)層性質(zhì)。20世紀(jì)七八十年代,泊松比因?qū)瑲馍皫r儲(chǔ)層的良好指示而被廣泛應(yīng)用,至今仍然在含氣儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中發(fā)揮重要作用[1]。GOODWAY[2]提出拉梅參數(shù)和密度的乘積是儲(chǔ)層流體性質(zhì)的良好指示參數(shù)。GRAY[3]認(rèn)為拉梅參數(shù)本身就可以區(qū)分流體性質(zhì),推導(dǎo)了可以用于拉梅參數(shù)直接反演的方程。QUAKENBUSH等[4]指出在復(fù)雜儲(chǔ)層條件下可以通過組合縱、橫波阻抗得到泊松阻抗來區(qū)分儲(chǔ)層的巖性和流體性質(zhì)。RUSSELL等指出流體項(xiàng)ρf和Gassmann流體項(xiàng)f對(duì)于流體性質(zhì)的變化都比較敏感,而且可以利用地震反演技術(shù)對(duì)其進(jìn)行估計(jì)[5-6]。ZONG等[7]建立了利用縱橫波模量表示的孔隙彈性理論和反射系數(shù)近似方程,并發(fā)展了基于縱橫波模量反演的流體識(shí)別方法。郝前勇等[8]提出基于體積模量和剪切模量的組合彈性模量流體因子可以降低流體識(shí)別的多解性。劉立峰等[9]利用多種地震屬性的不同角度疊加數(shù)據(jù)體組合流體識(shí)別因子進(jìn)行碳酸鹽巖儲(chǔ)層流體識(shí)別。李超等[10]提出利用孔隙流體模量作為流體因子可以降低固體骨架的影響,提高流體識(shí)別精度。

精確估計(jì)流體因子是流體識(shí)別過程必不可少的步驟[11]。疊前地震反演技術(shù)極大地促進(jìn)了地震流體識(shí)別技術(shù)的發(fā)展。BULAND等[12]和DOWNTON[13]分別提出了不同的AVO反演方法,用于直接反演縱橫波波阻抗;YOUNG等[14]采用LMR反演方法將拉梅參數(shù)用于儲(chǔ)層流體識(shí)別;ZONG等[15]提出了一種疊前同步反演方法用于Gassmann流體項(xiàng)的估計(jì);ZONG等[16]提出了泊松比和楊氏模量的直接反演方法,用于頁巖儲(chǔ)層的脆性評(píng)價(jià);LI等[17]基于入射角近似方程提出了Russell流體項(xiàng)的疊前反演方法;桂金詠等[18]提出了致密儲(chǔ)層流體因子的疊前同步反演方法。這些常用的疊前反演方法大都利用三項(xiàng)反射系數(shù)近似方程,因此需要從小角度到大角度的疊前道集數(shù)據(jù)才能獲得穩(wěn)定的反演結(jié)果。

Zoeppritz方程的線性近似方程是目前疊前反演中較為常用的反射系數(shù)方程。這些近似方程以三項(xiàng)方程為主,且第3項(xiàng)通常是密度項(xiàng)。要進(jìn)行密度的穩(wěn)定反演,則需要大角度的疊前地震數(shù)據(jù)[19-20]。深部地層中蘊(yùn)含有大量的石油天然氣,但是由于埋深較大,深層油氣藏勘探采集到的地震數(shù)據(jù)質(zhì)量遠(yuǎn)不及中淺層,最突出的表現(xiàn)就是大角度(大偏移距)的疊前地震道集品質(zhì)低下,從而限制了常規(guī)的基于疊前地震反演的油氣預(yù)測(cè)技術(shù)的應(yīng)用。

本文提出了一種可以在缺少大角度地震道集數(shù)據(jù)的情況下精確估計(jì)流體因子的疊前地震反演方法?；赯oeppritz方程的線性近似方程和巖石物理理論推導(dǎo)出一個(gè)兩項(xiàng)反射系數(shù)近似方程,其包含Gassmann流體項(xiàng)和剪切模量。該近似方程僅有兩項(xiàng),而且不包含密度項(xiàng),因而利用其進(jìn)行疊前反演不需要大角度疊前地震數(shù)據(jù)?；谪惾~斯反演理論構(gòu)建了疊前地震反演的目標(biāo)方程和相應(yīng)的反演算法來直接反演流體項(xiàng),并利用得到的流體項(xiàng)實(shí)現(xiàn)深部?jī)?chǔ)層的流體識(shí)別。最后用模型數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的正確性和實(shí)用性。

1 流體因子反演方法

1.1 反射系數(shù)方程

Zoeppritz反射系數(shù)方程可以精確描述反射、透射波的振幅,但是由于本身的強(qiáng)非線性性,用其進(jìn)行反演穩(wěn)定性較差。因此在疊前地震反演中,常采用反射系數(shù)方程的近似方程。Aki和Richards給出的Zoeppritz方程近似公式如下:

(1)

其中,ΔvP=vP2-vP1,ΔvS=vS2-vS1,Δρ=ρ2-ρ1,vP=(vP1+vP2)/2,vS=(vS1+vS2)/2,ρ=(ρ1+ρ2)/2,γ=vS/vP。vP1,vS1,vP2,vS2,ρ1,ρ2分別為界面兩側(cè)地層的縱波速度、橫波速度和密度,θ為入射角和透射角的平均值。

GARDNER等[21]研究了地下巖石的縱波速度與密度之間的關(guān)系,將其提出的方程改寫為差分形式:

(2)

其中,c為常系數(shù)。

(3)

(4)

其中,γdry為干燥巖石縱橫波速度比。

綜合方程(2),(3),(4)可以得到:

(5)

(6)

將方程(2),(5),(6)代入方程(1),可以得到:

(7)

方程(7)是一個(gè)兩項(xiàng)近似方程,基于此方程建立疊前地震反演方法,可以在不需要大角度地震數(shù)據(jù)的情況下反演Gassmann流體項(xiàng)和剪切模量。

其中,Kdry為干燥巖石的體積模量。

1.2 方程精度驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)方程(7)的精度,選用如表1所示的兩個(gè)經(jīng)典模型(Ostrander模型和Goodway模型),計(jì)算模型中地層界面處的縱波反射系數(shù),并與Zoeppritz精確方程和Russell近似方程(包含Gassmann流體項(xiàng)的三項(xiàng)近似方程[6,22])的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖1a和圖1b分別給出了Ostrander模型和Goodway模型利用不同方程的計(jì)算結(jié)果。從圖1可以看出,藍(lán)色線和粉色線均與紅色線接近,而且藍(lán)色線與紅色線的距離更近,說明方程(7)的精度略高于Russell近似方程,因此其精度滿足疊前反演的要求。

表1 兩個(gè)模型的模型參數(shù)

1.3 疊前地震反演算法

疊前地震反演是綜合利用疊前地震數(shù)據(jù)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)和地質(zhì)先驗(yàn)信息的地震反演方法。基于貝葉斯反演理論框架,建立一種可以穩(wěn)定估計(jì)流體因子的疊前反演方法[23]。首先考慮1個(gè)界面、m個(gè)角度的情況,將方程(7)寫成矩陣形式:

(10)

在n個(gè)界面、m個(gè)角度的情況下,基于褶積理論添加子波矩陣W,將矩陣變成塊化矩陣方程:

(11)

其中,A,B,m,d分別為方程(10)中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的矩陣形式。

圖1 兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比 a Ostrander模型; b Goodway模型

矩陣方程(11)可以簡(jiǎn)寫成以下形式:

(12)

根據(jù)貝葉斯理論,待反演數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率密度分布可以表示為:

(13)

其中,P(m|d)是后驗(yàn)概率密度,P(d|m)是似然函數(shù),P(m)是先驗(yàn)概率密度,P(d)是邊緣概率密度。

由于觀測(cè)到的地震數(shù)據(jù)中包含的噪聲通常服從高斯分布,因此假設(shè)似然函數(shù)服從高斯分布。為了更好地保護(hù)弱小反射,得到高分辨率的反演結(jié)果,假設(shè)先驗(yàn)分布服從兩參數(shù)柯西分布,則后驗(yàn)概率密度函數(shù)可以表示為:

(14)

對(duì)方程(14)待反演參數(shù)求導(dǎo)并取極值,可以得到如方程(15)的初始目標(biāo)函數(shù):

(15)

為了提高反演結(jié)果的橫向連續(xù)性并補(bǔ)償?shù)皖l信息,在目標(biāo)函數(shù)中加入模型約束項(xiàng),得到:

(16)

式中:α是權(quán)重因子;C和ξ由低頻模型計(jì)算得到。

方程(16)的最大后驗(yàn)概率解為:

(17)

利用迭代重加權(quán)最小二乘方法可以求解方程(17),然后利用方程(18)對(duì)結(jié)果積分即可得到最終反演結(jié)果。

(18)

式中:t0為第1個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間。

兩項(xiàng)近似方程的優(yōu)勢(shì)不僅在于其不需要大角度地震道集數(shù)據(jù),而且由于方程的項(xiàng)數(shù)減少,其系數(shù)矩陣的穩(wěn)定性也大大提高。計(jì)算方程(7)與三項(xiàng)方程(Russell方程)在不同角度情況下系數(shù)矩陣的條件數(shù),來比較兩個(gè)方程的穩(wěn)定性(圖2)。圖2中實(shí)線和虛線分別是方程(7)和三項(xiàng)方程的條件數(shù),可以看出前者的條件數(shù)更小,即穩(wěn)定性更好,抗噪能力更強(qiáng)。

圖2 兩項(xiàng)和三項(xiàng)方程的條件數(shù)對(duì)比

2 模型試算

為了檢驗(yàn)本文反演方法的有效性,建立典型模型,利用合成地震記錄進(jìn)行試算。圖3給出了利用實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)建立的模型數(shù)據(jù)。利用褶積理論和精確Zoeppritz方程可以合成不同角度的疊前地震數(shù)據(jù)。

圖3 模型數(shù)據(jù) a Gassmann流體項(xiàng); b 剪切模量

圖4是無噪聲的合成地震記錄。對(duì)疊前數(shù)據(jù)進(jìn)行分角度疊加得到小角度疊加數(shù)據(jù)(1°～10°)和中角度疊加數(shù)據(jù)(11°～20°),利用本文方法進(jìn)行反演,結(jié)果如圖5所示。圖5中黑色曲線為原始模型,藍(lán)色曲線為反演結(jié)果。從圖5可以看出,反演得到的Gassmann流體項(xiàng)和剪切模量與模型數(shù)據(jù)十分接近。

為了進(jìn)一步說明本文方法的有效性,利用含噪聲的數(shù)據(jù)測(cè)試無大角度數(shù)據(jù)的疊前地震反演。首先利用前述正演方法得到1°～30°的疊前地震數(shù)據(jù),然后在1°～20°的地震數(shù)據(jù)中加入信噪比為2∶1的高斯噪聲,用于模擬正常包含噪聲的中小角度數(shù)據(jù)。實(shí)際生產(chǎn)中采集到的大角度地震數(shù)據(jù)質(zhì)量往往較差,因而在21°～30°的地震數(shù)據(jù)中加入信噪比為1∶1的高斯噪聲。加噪聲后的地震記錄如圖6所示。將1°～20°的地震數(shù)據(jù)采用本文方法進(jìn)行反演,為了進(jìn)行對(duì)比說明,將1°～30°的地震數(shù)據(jù)用基于Russell近似方程的貝葉斯反演方法進(jìn)行了反演。反演結(jié)果如圖7a和圖7b 所示,圖中黑色曲線是原始模型,藍(lán)色曲線是本文方法反演結(jié)果,紅色曲線是基于Russell近似方程的貝葉斯反演方法的反演結(jié)果。從圖7可以看出,紅色曲線與真實(shí)模型曲線相差比較大,說明大角度數(shù)據(jù)的低信噪比對(duì)反演結(jié)果的影響較大,這種情況下依然利用大角度數(shù)據(jù)進(jìn)行反演得到的Gassmann流體項(xiàng)不能用于流體識(shí)別;而藍(lán)色曲線誤差較小,說明雖然受噪聲的影響,本文方法反演結(jié)果的精度略有下降,但是仍然在可以接受的范圍內(nèi),僅利用中小角度疊前地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反演也可以得到準(zhǔn)確的Gassmann流體項(xiàng),從而進(jìn)行流體識(shí)別,同時(shí)也證明本文方法具有較好的穩(wěn)定性。

圖4 無噪聲的合成地震記錄

圖5 無噪聲合成地震記錄的反演結(jié)果對(duì)比 a Gassmann流體項(xiàng); b 剪切模量

圖6 加入高斯噪聲的合成地震記錄

圖7 有噪聲合成地震記錄的反演結(jié)果對(duì)比 a Gassmann流體項(xiàng); b 剪切模量

3 實(shí)際應(yīng)用

利用東部某油田實(shí)際工區(qū)地震資料進(jìn)行應(yīng)用研究。研究的目標(biāo)儲(chǔ)層位于東營(yíng)組二段,埋深約為3400m。由于儲(chǔ)層埋深較大,且受采集條件限制得到的大角度道集信噪比較低,不適合用于地震反演。為了開展儲(chǔ)層特性的研究,將本文提出的流體識(shí)別方法應(yīng)用于該工區(qū)儲(chǔ)層流體識(shí)別研究。

圖8 實(shí)際工區(qū)地震疊加剖面 a 小角度道集疊加; b 中角度道集疊加

在圖8所示地震剖面的CDP136處有一口井(A井),井位置處有一條測(cè)井曲線,該柱狀曲線表示測(cè)井解釋結(jié)果,紅色、綠色和藍(lán)色部分分別表示含油砂巖、含水砂巖和泥巖。利用工區(qū)內(nèi)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行Gassmann流體項(xiàng)和剪切模量的交會(huì)分析,結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出,Gassmann流體項(xiàng)可以較好地識(shí)別含油砂巖和含水砂巖,而剪切模量識(shí)別效果差于前者。反演前,綜合工區(qū)的地震數(shù)據(jù)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)和地質(zhì)資料進(jìn)行了井震標(biāo)定,圖10是A井的井震標(biāo)定結(jié)果。

對(duì)該工區(qū)資料利用本文方法進(jìn)行疊前地震反演,得到的Gassmann流體項(xiàng)和剪切模量分別如圖11a 和圖11b所示。圖11a中在2.65s處有低值異常,與井上的含油砂巖對(duì)應(yīng),而2.49s處有另一低值異常,與井上的含水砂巖對(duì)應(yīng)。而且前者Gassmann流體項(xiàng)值明顯低于后者,因此Gassmann流體項(xiàng)可以清晰地區(qū)分出含油、含水儲(chǔ)層,與測(cè)井解釋結(jié)果和鉆井資料一致。圖11b中在2.49s和2.65s處也有低值異常,但是二者差別不大,這是因?yàn)榭紫读黧w的性質(zhì)對(duì)于剪切模量的影響不大。另外,使用未參與反演過程的B井作為驗(yàn)證井,過B井的Gassmann流體項(xiàng)和剪切模量剖面分別如圖12a和圖12b所示。圖12a中2.46s和2.56s處的含水砂巖和含油砂巖所對(duì)應(yīng)的低值異常有明顯差別,而且與測(cè)井、鉆井資料相符合,說明反演得到的Gassmann流體項(xiàng)可以識(shí)別含油砂巖,與圖11中A井過井剖面結(jié)論一致。

圖9 巖石物理交會(huì)分析結(jié)果

圖10 A井井震標(biāo)定結(jié)果

圖11 實(shí)際工區(qū)反演結(jié)果過井剖面 a Gassmann流體項(xiàng); b 剪切模量

圖12 反演結(jié)果過驗(yàn)證井的剖面 a Gassmann流體項(xiàng); b 剪切模量

4 結(jié)論

為了在缺乏大角度疊前地震數(shù)據(jù)的情況下實(shí)現(xiàn)深部?jī)?chǔ)層的流體識(shí)別,本文推導(dǎo)了包含Gassmann流體項(xiàng)的兩項(xiàng)地震反射系數(shù)近似方程,并基于此方程構(gòu)建了貝葉斯疊前地震反演方法,用于直接、穩(wěn)定地反演Gassmann流體項(xiàng)。利用該方法可以使用不含大角度的疊前道集數(shù)據(jù)進(jìn)行流體項(xiàng)的直接反演,并開展深部?jī)?chǔ)層的流體識(shí)別。模型實(shí)驗(yàn)和實(shí)際工區(qū)應(yīng)用結(jié)果均證明了該方法的有效性、穩(wěn)定性和實(shí)用性。

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(編輯：陳 杰)

Directinversionforfluidfactorofdeepreservoirs

LI Chao1,2,3,ZHANG Jinmiao1,3,ZHU Zhenyu1,3

(1.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China; 2.ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 3.NationalEngineeringLaboratoryforOffshoreOilExploration,Beijing100028,China)

Exploration of deep reservoirs has been one focus of oil and gas exploration.However,it is difficult to discriminate reservoir fluids in deep reservoirs based on prestack seismic inversions,because of the lack of high-quality large offset prestack gathers.In this study,based on an approximation of the Zoeppritz equations and rock physics theory,we derive a two-term reflection coefficient approximation equation containing the Gassmann fluid and shear modulus terms.A model test shows that this approximation equation has comparative accuracy with the three-term equation,indicating that it can be used for the prestack inversion.Based on Bayesian inversion theory,we establish a probabilistic prestack seismic inversion method with no need for large offset prestack gathers,to invert the Gassmann fluid term directly for reservoir fluid discrimination.A synthetic test proves its accuracy and robustness,and a real data test demonstrates its applicability and validity.

deep reservoirs fluid discrimination,two-term reflection coefficient approximation equation,large offset seismic data,Bayesian theory,prestack inversion

2017-02-23;改回日期2017-04-26。

李超(1987—),男,博士,主要從事地震反演、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和流體識(shí)別方面的研究工作。

中國(guó)博士后科學(xué)基金(2016M601238)、國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題(2016ZX05024001)和海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室自由探索課題聯(lián)合資助。

This research is financially supported by the China Postdoctoral Science Foundation (Grant No.2016M601238),the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2016ZX05024001) and National Engineering Laboratory for Offshore Oil Exploration Free Research Project.

P631

A

1000-1441(2017)06-0827-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2017.06.008