基于速度加權疊加和AVO分析的疊前地震數(shù)據(jù)插值方法

譚 軍,宋 鵬,李金山,王 磊

(1.中國海洋大學海洋地球科學學院,山東青島266100;2.青島國家海洋科學技術實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室,山東青島266071;3.中國海洋大學海底科學與探測技術教育部重點實驗室,山東青島266100)

The research is financially supported by the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2016ZX05027-002),the National Natural Science Foundation of China (Grant No.41574105),the Scientific and Technological Innovation Project of Qingdao National Laboratory for Marine Science and Technology (Grant No.2016ASKJ13).

譚軍,宋鵬,李金山,等.基于速度加權疊加和AVO分析的疊前地震數(shù)據(jù)插值方法[J].石油物探,2017,56(6):-819

TAN Jun,SONG Peng,LI Jinshan,et al.Pre-stack seismic data interpolation based on velocity-weighted stack and AVO analysis[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(6):-819

基于速度加權疊加和AVO分析的疊前地震數(shù)據(jù)插值方法

譚 軍1,2,3,宋 鵬1,2,3,李金山1,2,3,王 磊1

(1.中國海洋大學海洋地球科學學院,山東青島266100;2.青島國家海洋科學技術實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室,山東青島266071;3.中國海洋大學海底科學與探測技術教育部重點實驗室,山東青島266100)

提出了一種基于速度加權疊加和AVO分析的CMP道集外推與內插方法,通過多道信號的疊加速度掃描和加權疊加,計算插值道中的反射信號,利用AVO分析技術獲得反射波同相軸的道間振幅變化規(guī)律,以此對重建地震道進行振幅校正。該方法在重建地震記錄缺失道的同時,充分考慮了地震信號的動力學特征,從而使重建的地震信號在一定程度上保持了實際地震信號的相對振幅關系。應用上述方法對理論模型和實際地震資料進行了處理試驗,結果表明,無論是對一次波還是多次波,該方法均可實現(xiàn)缺失地震道的高精度重建。

道外推;道內插;速度加權疊加;AVO分析;同相軸追蹤;缺失地震道;高精度重建

在地震資料采集過程中,受野外施工條件所限,常常會出現(xiàn)近偏移距道缺失甚至中間部分道缺失的現(xiàn)象,使采集到的地下信息不完整,嚴重影響后續(xù)地震數(shù)據(jù)處理的效果。在自由界面多次波衰減(SRME)等[1-2]基于多道信號的去噪處理中,數(shù)據(jù)的缺失(尤其是近偏移距道的缺失)將直接導致無法預測到部分道的多次波信號[1],進而影響到多次波的整體衰減效果。在速度分析或波動方程偏移成像處理中,地震道的缺失會嚴重降低速度分析或偏移成像的精度,從而降低最終成果剖面的成像質量。因此,實際地震數(shù)據(jù)處理時,必須對缺失的地震道進行重建。

為了重建缺失的地震道,人們提出了多種波場插值方法:①基于波動理論的地震道插值方法,包括正常時差校正(NMO)和傾角時差校正(DMO)交替進行的地震道插值[3]、基于方位角時差校正(AMO)的三維數(shù)據(jù)規(guī)則化[4]、基于NMO結果的趨勢樣條法[1]等,此類方法通常無法對多次波同相軸進行插值;②頻率域插值方法,包括f-x域預測濾波插值[5-6]、f-k域反假頻地震道插值[7-8]、Fourier變換域信號重建方法[9-10]等,其中f-x域預測濾波方法主要用于疊后數(shù)據(jù)的插值處理,f-k域反假頻地震道插值與Fourier變換域信號重建方法雖可用于疊前數(shù)據(jù)的插值,但要求地震數(shù)據(jù)的空間采樣均勻,且難以應用于道外推;③基于數(shù)學變換的插值方法,如拋物線或雙曲拉冬變換插值方法[11-14]、基于曲波變換的地震道重建方法[15-16]、基于頻率域奇異值分解的地震數(shù)據(jù)插值方法[17]等;④基于稀疏反演的插值方法[18-19],包括稀疏約束最小二乘反演、非二次模型權函數(shù)的稀疏反演傅里葉重建方法以及基于Shearlet變換的稀疏約束地震數(shù)據(jù)重建[20]等;⑤基于自由界面多次波的地震數(shù)據(jù)插值方法[21-23],利用原始數(shù)據(jù)的自由界面多次波建立缺失地震道中的低階多次波與一次波。上述基于數(shù)學變換、稀疏反演以及基于自由界面多次波的地震數(shù)據(jù)插值方法均需引入復雜的數(shù)學變換或波場重構,導致計算效率較低,理論上也難以保證插值同相軸道間振幅的動力學特征。

對于來自同一波阻抗界面的反射波同相軸,其各道信號的振幅與偏移距存在一定關系,即AVO效應,可用于描述插值同相軸道間振幅的動力學特征。譚軍等[24]提出了共中心點(CMP)域同相軸追蹤技術,利用等值線追蹤方法獲得的高分辨率疊加速度譜中的強能量團來確定CMP道集中的反射波同相軸,為將AVO分析技術引入道外推與內插處理奠定了基礎。本文在此基礎上提出了一種基于速度加權疊加與AVO分析技術的疊前CMP道集外推與內插方法,基于CMP道集中反射波同相軸滿足雙曲線規(guī)律的假設條件,先通過速度掃描疊加計算速度加權因子,并通過AVO分析獲得振幅校正因子,然后在時空域將輸入地震道信號加權疊加,得到插值結果。該方法不但能使CMP記錄中的雙曲同相軸依據(jù)其幾何規(guī)律得到重建,而且應用AVO分析技術對插值結果進行振幅校正可在一定程度上恢復野外記錄的相對振幅關系。

1 基于速度加權疊加的地震道外推與內插

在水平層狀介質條件下,CMP道集中的反射波同相軸滿足雙曲線規(guī)律,甚至在復雜地質環(huán)境中,諸如傾斜波阻抗界面、尖滅點等的反射波同相軸也可近似看作雙曲線,這是基于速度掃描疊加進行地震道外推與內插的理論依據(jù)。

對于疊加速度為v,零偏移距時(即“零偏移距道的雙程旅行時”,下同)為τ的CMP域雙曲同相軸,其時距曲線方程可表示為:

(1)

式中:x為偏移距,t為旅行時。

設插值道的道號和偏移距分別為k與xk,輸入道的道號和偏移距分別為m和xm,根據(jù)公式(1),輸入道的旅行時tm與插值道的旅行時tk應滿足以下關系式:

(2)

對于來自同一波阻抗界面的反射波同相軸,其各道信號的波形相差不大,因此可利用輸入道中旅行時為tm的信號創(chuàng)建插值道中旅行時為tk的信號。若信號振幅亦不變,則可通過輸入道信號的疊加得到插值道信號,即

(3)

式中:dk和dm分別表示插值道與輸入道信號;M為輸入道數(shù)。

在已知同相軸疊加速度的情況下,公式(3)即為根據(jù)輸入道信號估計插值道信號的關系式。但是,CMP道集中各同相軸的疊加速度是未知量,應在地震道插值之前予以確定。疊加速度通?？筛鶕?jù)人機交互疊加速度分析獲得,但人機交互速度分析降低了數(shù)據(jù)處理的效率,并且對于基于疊加速度的地震道插值而言,用于生成速度譜的CMP道集中通常不止含有一次波信號,還存在大量的多次波信號(對于SRME方法而言,原始地震記錄中的多次波是進行多次波預測所不可缺少的信號),這也增加了人機交互速度拾取的難度。本文采用“速度加權疊加”方法實現(xiàn)地震道插值,先給定疊加速度掃描范圍及間隔,然后針對每一個掃描速度計算一個權重因子,最后根據(jù)各個疊加速度的權重因子,將所有速度值的重建信號加權疊加,達到重建缺失地震道的目的。

令起始的疊加速度和速度間隔分別為v0及Δv,且掃描次數(shù)為i(1≤i≤I),則各疊加速度為:

(4)

針對公式(4)中的vi計算速度加權因子,計算公式為[13]:

(5)

式中:λ(λ≥2)表示階數(shù),λ值越大,b(vi,τ)的分辨率越高;L表示時窗長度;C為保證分母不為零的常量,一般取平均振幅的0.001～0.010倍。由(4)式可知,當CMP道集中不存在以vi為疊加速度的同相軸時,加權因子為一個接近于零的值,否則,加權因子是一個較大的數(shù)值。

將速度加權疊加過程引入公式(3)中,則最終的插值信號可表示為:

(6)

式中,s為疊加系數(shù)之和:

(7)

在實際數(shù)據(jù)處理中,需以零偏移距時τ為基準,基于一定的時窗長度,應用公式(6)由上至下逐點進行插值運算。因此,插值道中的每個樣點都經(jīng)歷了多次速度加權疊加,大樣本的統(tǒng)計過程保證了重建信號的穩(wěn)定性和精度。然而,由(6)式可知,最終得到的插值信號dk(tk)本質上是速度加權情況下所有輸入道信號疊加的平均值,其無法反映地震道間的振幅變化規(guī)律。為使重建信號更好地反映原地震道間的動力學特征,還需要對插值結果進行道間振幅校正。

2 基于AVO分析技術的反射振幅校正

對于來自同一波阻抗界面的反射波同相軸,其各道信號振幅與偏移距之間存在一定的關系(AVO效應),因此理論上可通過AVO分析來確定包括缺失道在內的地震道間振幅變化規(guī)律,并以此進行缺失道的振幅校正。本文首先借助CMP域同相軸追蹤技術[22]獲得各反射波同相軸的旅行時信息,然后利用短時窗F-K濾波法提取各同相軸信息,據(jù)此統(tǒng)計分析地震道中各同相軸的反射振幅,最后利用AVO分析技術確定包括缺失道在內的地震道間振幅變化規(guī)律。

若忽略幾何擴散以及吸收衰減的影響,且由于透射系數(shù)隨偏移距的變化幅度遠小于反射系數(shù),因此,可以利用反射系數(shù)來描述同相軸的道間振幅變化規(guī)律。理論上,可以基于Zoeppritz方程組求解縱波入射到平界面上的反射系數(shù)[25],但由于該方程求解過程極為復雜,實際處理中一般采用Zoeppritz方程近似公式[26],其中應用最廣的是SHUEY提出的近似公式[27],即:

(8)

式中:R為待求反射系數(shù);θ為入射角度;R0與A0分別為法向入射的反射系數(shù)與振幅;σ為泊松比;vP為縱波速度。

公式(8)描述了反射系數(shù)R隨入射角θ的變化關系。對于給定反射點而言,R0,A0,σ及vP均為常量,(8)式可簡寫為:

(9)

公式(8)與公式(9)中的自變量均為入射角度θ,在實際處理中需將振幅與偏移距x的關系(AVO)轉換為振幅與入射角度θ的關系(AVA)。最簡便可行的方法是進行直射線模型的射線追蹤,即利用以下關系式估計θ[26]:

(10)

式中:τ為目標同相軸的零偏移距時,v表示該同相軸的疊加速度。

對于所追蹤并提取的目標同相軸,將其已知地震道中的振幅極值作為反射系數(shù),求解公式(9)中的未知系數(shù)A,B和C。設已知地震道的偏移距與振幅分別為xm與Fm(m為道號),則θm=tan-1[xm/(vτ)]。將其代入公式(9)可得:

(11)

基于最小二乘理論即可解出A,B,C。(11)式中M(M≥3)為輸入地震道的道數(shù)。理論上道數(shù)越多解越精確,但超過臨界角度的地震道強振幅值會對求解產生干擾,因此實際應用中僅采用近偏移距未超過臨界角度的地震道求解。求出A,B和C后,即可根據(jù)缺失道的偏移距計算其反射振幅Fk。

為使公式(6)中的插值信號dk(tk)在一定程度上具備野外記錄的振幅特征,可利用反射系數(shù)的變化規(guī)律對插值結果進行振幅校正。相應的振幅校正因子可表示為:

(12)

式中:k與xk分別為插值道的道號和偏移距;m和xm分別為輸入道的道號和偏移距;τ表示雙曲同相軸的零偏移距時。

利用公式(12)所示的振幅校正因子對各輸入道信號校正后再加權疊加,則公式(6)可轉化為:

(13)

式中:a(τ,xk,xm)為各同相軸的振幅校正因子基于零偏移距時τ的線性插值;s為疊加系數(shù)之和,計算過程見公式(7)。基于公式(13)得到的重建地震道充分考慮了地震信號的動力學特征,因而在一定程度上保持了實際地震信號的相對振幅關系,從而更有利于后續(xù)的地震數(shù)據(jù)處理。

3 模型數(shù)據(jù)試驗

3.1 基于簡單模型的反射振幅估計

建立一個包含4套地層的水平層狀介質模型,其速度與厚度由淺至深分別為(1500m/s,230m)、(1700m/s,300m)、(1950m/s,350m)以及(2200m/s,400m),然后以主頻35Hz的雷克子波為震源,采用射線追蹤方法模擬81道、偏移距間隔為12.5m的理論CMP記錄,如圖1a所示。在射線追蹤過程中,基于Zoeppritz方程計算各同相軸的反射系數(shù)與反射振幅(在忽略幾何擴散與吸收衰減影響時為反射系數(shù)與透射系數(shù)的乘積),如圖1b所示。兩條曲線幾乎完全重合,說明道間透射系數(shù)基本不變,因而可利用反射系數(shù)來描述同相軸的道間振幅變化規(guī)律。

基于理論CMP記錄創(chuàng)建同相軸追蹤的疊加速度譜(圖1c),通過等值線追蹤獲得各同相軸疊加能量團的范圍,搜索其中的極值可確定出CMP記錄中相應的同相軸(圖1d中彩色曲線①～③)。提取各反射波同相軸(圖1e),取其近偏移距位置13道(道號為奇數(shù))反射信號的振幅極值作為輸入,基于公式(9)～(11)計算出反射振幅曲線(圖1f中的紅色曲線)。與理論反射振幅曲線(圖1f中的綠色曲線)相比,估計的反射振幅在箭頭指向位置(發(fā)生全反射)存在顯著誤差,但在實際資料處理中這里因混雜有強折射波干擾會被直接切除,因此并不影響最終的處理效果。

3.2 基于簡單模型的地震道外推與內插

建立一個包含6套地層的水平層狀介質模型,其速度與厚度由淺至深分別為(1500m/s,300m)、(2000m/s,280m)、(2500m/s,258m)、(2000m/s,240m)、(2600m/s,280m)以及(3100m/s,300m),第4套地層存在明顯的速度反轉。以主頻為30Hz的雷克子波為震源,將模型上邊界設置為自由邊界,采用聲波方程有限差分法模擬得到含有多次波的地震記錄。該地震記錄共500炮,每炮含有160道,炮間距與道間距均為10m,最小偏移距是0。圖2a為該炮集記錄對應的第500個CMP記錄,除箭頭指向的同相軸之外其余均為多次波干擾。由于全反射作用,其強反射波同相軸的信號波形在中、遠偏移距位置發(fā)生了明顯的突變。將該CMP記錄中序號為1～4,16～20,45～50及70～73的地震道充0,得到存在缺失道的CMP記錄,見圖2b。圖2b中箭頭指向的位置地震信號的波形變化較為劇烈,因混雜有強直達波及折射波干擾在實際資料處理中會被直接切除,但本實驗中仍然展示了這些信號的插值結果。

應用本文方法進行地震道外推與內插時,須給定適當?shù)寞B加速度掃描范圍及速度間隔,一般要求速度采樣能夠涵蓋所有同相軸的疊加速度值。基于圖2a所示理論CMP記錄創(chuàng)建高分辨率疊加速度譜后[28-29],拾取一條速度值明顯高于譜中各能量團的疊加速度曲線(圖3a中的紅色曲線),其速度誤差介于200～600m/s。在進行地震道插值之前,首先利用同相軸追蹤技術[24]獲得速度譜中強能量團,據(jù)此確定圖3b中彩色曲線所指示的反射波同相軸,再利用AVO分析方法根據(jù)道號為5～15的已知地震道估計各同相軸的反射振幅曲線(圖3c)。為避免超過臨界角度的地震道強振幅值對求取的反射振幅曲線產生干擾,這里僅用近道進行計算。

圖1 基于簡單模型的反射振幅估計 a 理論CMP記錄; b 反射系數(shù)曲線與反射振幅曲線; c 疊加速度譜; d 追蹤的反射波同相軸; e 提取的反射波同相軸; f 基于AVO分析技術估計的反射振幅曲線

圖2 理論CMP記錄(a)與存在缺失道的CMP記錄(b)

基于圖3c所示各同相軸的反射振幅曲線,以所拾取速度曲線(圖3a中紅色曲線)為準向低速方向掃描,截止掃描速度為1500m/s,速度掃描間隔是25m/s。此外,輸入所有已知地震道計算速度加權因子,取左右與缺失道最為鄰近的已知地震道(共4道)參與信號疊加運算,信號時窗長度為30ms。經(jīng)過地震道插值的CMP記錄如圖4a所示。為探討波場插值精度,計算原始CMP記錄(圖2a)與重建CMP記錄的所有樣點的差值,得到如圖4b所示的誤差記錄,其幅值明顯小于原始記錄中的信號幅值。對比分析可知,中、遠偏移距道中的插值誤差(圖4b中橢圓區(qū)域)明顯大于近道位置,原因在于:①采用Zoeppritz方程近似公式計算的反射振幅在中、遠偏移距位置存在一定誤差;②強直達波及折射波干擾導致地震信號波形變化較為劇烈;③插值過程在時間域中進行,相交同相軸之間會相互影響插值精度。

圖3 基于同相軸追蹤技術與AVO分析的反射振幅曲線估計 a 疊加速度譜及拾取的存在明顯偏差的疊加速度曲線; b 追蹤的反射波同相軸; c 估計的反射振幅曲線

圖4 重建的CMP記錄(a)及其與原始CMP記錄的誤差記錄(b)

4 實際資料試驗

某海域二維測線ML_A數(shù)據(jù)采集于硬海底地區(qū),沿觀測方向水深由150m增加至1100m,相應的原始炮集記錄中發(fā)育有強自由界面多次波,且在海底陡降位置多次波特征尤為復雜。該測線原始數(shù)據(jù)共2699炮,每炮240道接收,道間隔及炮間隔均為25m,最小偏移距為100m(缺失4道)。近偏移距道的缺失對該測線自由界面多次波衰減的影響極為嚴重,直接導致無法預測部分道中的多次波信號。而且,由于傳統(tǒng)SRME依賴于原始記錄中的多次波信息,因此除一次波外還需要針對多次波同相軸進行插值。

在進行地震道插值之前,首先對ML_A測線的原始炮集進行了預處理:①切除各炮記錄中的直達波信號;②通過帶通濾波消除原始地震記錄中5Hz以下的低頻信號;③為增強炮集記錄中深部較弱的反射信息,進行了球面擴散補償處理。經(jīng)過預處理的CMP記錄如圖5a所示,箭頭指向位置附近存在明顯的海底全程多次波,其疊加速度明顯低于同時段的一次波。對于野外地震記錄,一般要先切除中、遠偏移距道上混雜有強直達波及折射波干擾的信號,但為了全面檢驗基于速度加權疊加和AVO分析的地震道插值方法對復雜地震波場的插值效果,本次試驗中將其保留。人為舍棄原始CMP記錄中的部分地震道,即在3～112道之間每隔4道舍棄4道,存在缺失道的CMP記錄如圖5b所示。

利用本文方法針對缺失道進行波場插值處理時,需給定較大的疊加速度掃描范圍方可有效構建低速的多次波信號。設拾取的一次波疊加速度為v(τ),則相應的速度掃描范圍為1500～v(τ)+400m/s,速度間隔為25m/s,圖6a顯示了波場插值的結果。計算原始記錄與插值記錄的差值,得到如圖6b所示誤差記錄,該記錄的振幅明顯小于原始記錄的振幅。對比分析圖5和圖6可知,除因混雜有強直達波及折射波干擾導致地震信號波形變化較為劇烈的位置外,圖5a 所示CMP記錄中同相軸(包括明顯低速的多次波同相軸)得到了有效重建。

圖5 原始CMP記錄(a)與舍棄部分地震道的CMP記錄(b)

圖6 重建的CMP記錄(a)與誤差記錄(b)

利用一次波的偏移速度場,對原始記錄和插值記錄進行克希霍夫疊前時間偏移處理,結果如圖7和圖8 所示。為便于比較分析,本文僅選取了起伏海底位置部分剖面,其水平距離為25～40km,旅行時為0.5～3.5s。在利用一次波偏移速度進行成像的過程中,多次波信息受到了一定壓制,但剖面中矩形區(qū)域內仍存在較強的傾斜多次波同相軸。對比原始記錄的偏移剖面與插值記錄的偏移剖面可見,二者構造形態(tài)幾乎完全一致,傾斜多次波同相軸亦較為接近,這很好地證明了本文地震道插值方法的準確性。

圖7 原始CMP記錄的偏移剖面

圖8 插值CMP記錄的偏移剖面

5 結束語

本文提出一種新的疊前CMP道集插值和外推方法,通過速度掃描疊加計算速度加權因子,通過AVO分析獲得振幅校正因子,在時空域基于輸入地震道信號的加權疊加重建缺失地震道中的反射信號。該方法在重建缺失地震道的同時,充分考慮了地震信號的動力學特征,從而使重建的地震信號在一定程度上保持了野外記錄的相對振幅關系。理論模型和實際資料試驗結果表明,無論是對一次波還是多次波,該方法均可實現(xiàn)缺失道的高精度重建。此外,該方法在時間域內實現(xiàn)波場插值,無須借助復雜的數(shù)學變換,因而具有較高的計算效率。

然而,當?shù)卣鹩涗浿写嬖诮徊嫱噍S時,時間域插值會在一定程度上影響地震道的重建精度,因此目前該方法更適用于近偏移距地震道的重建。進一步研究高精度插值算法,使其能夠適用于遠偏移距地震道的重建并將其推廣應用到三維地震數(shù)據(jù)的規(guī)則化處理,將是我們下一步的研究目標。

[1] VERSCHUUR D J.Surface-related multiple elimination,an inversion approach[D].Netherlands:Delft University of Technology,1991

[2] BERKHOUT A J,VERSCHUUR D J.Estimation of multiple scattering by iterative inversion,part I:theoretical considerations[J].Geophysics,1997,62(5):1586-1595

[3] RONEN J.Wave-equation trace interpolation[J].Geophysics,1987,52(7):973-984

[4] CHEMINGUI N,BIONDI B.Handling the irregular geometry in wide-azimuth surveys[J].Expanded Abstracts of 66thAnnual Internat SEG Mtg,1996:32-35

[5] SPITZ S.Seismic trace interpolation inf-xdomain[J].Geophysics,1991,56(6):785-794

[6] 錢忠平,陳海峰,黃少卿,等.一種高效穩(wěn)定的三維疊前插值技術及應用[J].石油物探,2016,55(4):506-515

QIAN Z P,CHEN H F,HUANG S Q,et al.An efficient and stable 3D prestack trace interpolation technique and its application[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2016,55(4):506-515

[7] GULUNAY N,CHAMBERS R E.Unaliasedf-kdomain trace interpolation (UFKI)[J].Expanded Abstracts of 66thAnnual Internat SEG Mtg,1996:1461-1464

[8] 劉喜武,劉洪,劉彬.反假頻非均勻地震數(shù)據(jù)重建方法研究[J].地球物理學報,2004,47(2):299-305

LIU X W,LIU H,LIU B.A study on algorithm for reconstruction of de-alias uneven seismic data[J].Chinese Journal of Geophysics,2004,47(2):299-305

[9] DUIJNDAM A J W,SCHONEWILLE M,HINDRIKS C.Reconstruction of band-limited signals,irregularly sampled along one spatial direction[J].Geophysics,1999,64(2):524-538

[10] GULUNAY N.Seismic trace interpolation in the Fourier transform domain[J].Geophysics,2003,68(1):355-369

[11] DARCHE G.Spatial interpolation using a fast parabolic Radon transform[J].Expanded Abstracts of 60thAnnual Internat SEG Mtg,1990:1647-1650

[12] KABIR M M N,VERSCHUUR D J.Restoration of missing offsets by parabolic Radon transform[J].Geophysical Prospecting,1995,43(3):347-368

[13] TRAD D O,ULRYCH T J,SACCHI M D.Accurate interpolation with high-resolution time-variant Radon transforms[J].Geophysics,2002,67(2):644-656

[14] 王升超,韓立國,鞏向博.基于各向異性Radon變換的疊前地震數(shù)據(jù)重建[J].石油物探,2016,55(6):808-815

WANG S C,HAN L G,GONG X B.Prestack seismic data reconstruction by anisotropic Radon transform[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2016,55(6):808-815

[15] 周亞同,劉志峰,張志偉.形態(tài)分量分析框架下基于DCT與曲波字典組合的地震信號重建[J].石油物探,2015,54(5):560-568

ZHOU Y T,LIU Z F,ZHANG Z W.Seismic signal reconstruction under the morphological component analysis framework combined with discrete cosine transform (DCT) and curvelet dictionary[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2015,54(5):560-568

[16] 王本鋒,陳小宏,李景葉,等.POCS聯(lián)合改進的Jitter采樣理論曲波域地震數(shù)據(jù)重建[J].石油地球物理勘探,2015,50(1):20-28

WANG B F,CHEN X H,LI J Y,et al.Seismic data reconstruction based on POCS and improved Jitter sampling in the curvelet domain[J].Oil Geophysical Prospecting,2015,50(1):20-28

[17] 馬繼濤,王建花,劉國昌.基于頻率域奇異值分解的地震數(shù)據(jù)插值去噪方法研究[J].石油物探,2016,55(2):205-213

MA J T,WAN J H,LIU G C.Seismic data noise attenuation and interpolation using singular value decomposition in frequency domain[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2016,55(2):205-213

[18] WANG Y H.Sparseness-constrained least-squares inversion:application to seismic wave reconstruction[J].Geophysics,2003,68(5):1633-1638

[19] ZWARTJES P,GISOLF A.Fourier reconstruction with sparse inversion[J].Geophysical Prospecting,2007,55(2):199-221

[20] 馮飛,王征,劉成明,等.基于Shearlet變換稀疏約束地震數(shù)據(jù)重建[J].石油物探,2016,55(5):682-691

FENG F,WANG Z,LIU C M,et al.Seismic data reconstruction based on sparse constraint in the Shearlet domain[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2016,55(5):682-691

[21] BERKHOUT A J.Transformation of multiples into primary reflections[J].Expanded Abstracts of 73rdAnnual Internat SEG Mtg,2003:1925-1928

[22] VERSCHUUR D J,BERKHOUT A J.Transforming multiples into primaries:experience with field data[J].Expanded Abstracts of 75thAnnual Internat SEG Mtg,2005:2103-2106

[23] 郭書娟,方伍寶,徐兆濤.基于表層多次波的地震數(shù)據(jù)插值方法研究[J].石油物探,2013,52(6):636-641

GUO S J,FANG W B,XU Z T.Interpolation of near offset seismic trace using surface-related multiples[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(6):636-641[24] 譚軍,王修田.基于同相軸追蹤的多次波衰減[J].中國海洋大學學報:自然科學版,2012,42(6):99-106

TAN J,WANG X T.Multiple attenuation based on event tracing[J].Periodical of Ocean University of China,2012,42(6):99-106

[25] SHERIF R E,GELDART L P.勘探地震學[M].初英,李程楚,譯.北京:石油工業(yè)出版社,1999:98-102

SHERIF R E,GELDART L P.Exploration seismology[M].CHU Y,LI C C,translator.Beijing:Petroleum Industry Press,1999:98-102

[26] 周錦明,熊翥.地震數(shù)據(jù)精細處理[M].北京:石油工業(yè)出版社,2003:98-109

ZHOU J M,XIONG Z.Fine processing of seismic data[M].Beijing:Petroleum Industry Press,2003:98-109

[27] SHUEY R T.A simplification of the Zoeppritz equations[J].Geophysics,1985,50(4):609-614

[28] 譚軍,李金山,宋鵬,等.基于同相軸優(yōu)化追蹤的多次波匹配衰減方法[J].中國石油大學學報:自然科學版,2016,40(6):40-49

TAN J,LI J S,SONG P,et al.Multiple matching attenuation method based on optimized event tracing[J].Journal of China University of Petroleum:Edition of Natural Science,2016,40(6):40-49

[29] TAN J,SONG P,LI J S,et al.Combined adaptive multiple subtraction based on optimized event tracing and extended wiener filtering[J].Journal of Ocean University of China,2017,16(3):411-421

(編輯：戴春秋)

Pre-stackseismicdatainterpolationbasedonvelocity-weightedstackandAVOanalysis

TAN Jun1,2,3,SONG Peng1,2,3,LI Jinshan1,2,3,WANG Lei1

(1.CollegeofMarineGeosciences,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China;2.LaboratoryforMarineMineralResource,QingdaoNationalLaboratoryforMarineScienceandTechnology,Qingdao266071,China;3.KeyLabofSubmarineGeosciencesandProspectingTechniquesMinistryofEducation,Qingdao266100,China)

This paper presents a method for the extrapolation and interpolation of CMP traces using velocity weighted stack and AVO analysis.The method rebuilds seismic traces with multi-trace signals via gradually varied stacking velocity scanning and weighted stack.Then,the amplitude of the rebuilt seismic traces is corrected based on the amplitude variation characteristics of events in the seismic traces obtained through the AVO analysis.To some extent,the dynamic characteristics of the seismic signal are considered when rebuilding missing traces,so the relative amplitude relationship of the signal in the rebuilt seismic traces is in accord with field seismic records.The synthetic and field data tests show that,the missing traces can be rebuilt with high precision using the proposed method,using either primary or multiple waves.

trace extrapolation,trace interpolation,velocity-weighted stack,AVO analysis,event tracing,missing traces,high precision rebuilding

2016-08-18;改回日期2017-07-12。

譚軍(1982—),男,博士,講師,從事多次波壓制與地震成像研究工作。

宋鵬(1979—),男,博士,副教授,從事地震偏移成像和反演研究工作。

國家科技重大專項(2016ZX05027-002)、國家自然科學基金項目(41574105)、青島海洋科學與技術國家實驗室鰲山科技創(chuàng)新計劃項目(2016ASKJ13)共同資助。

P631

A

1000-1441(2017)06-0812-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2017.06.006