政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：理論及實(shí)證

劉生龍，龔鋒

政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：理論及實(shí)證

劉生龍1，龔鋒2

（1.清華大學(xué)公共管理學(xué)院，北京，100084；2.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢，430072）

本文從理論和實(shí)證兩個(gè)維度論證政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。首先，基于一個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，理論推理結(jié)果表明當(dāng)用政府支出占GDP比重衡量的政府規(guī)模小于政府支出的產(chǎn)出彈性時(shí)，擴(kuò)大政府規(guī)模有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，反之則不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。接下來(lái)，通過(guò)收集1990-2012年中國(guó)除西藏外30個(gè)省份的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，本文的實(shí)證研究結(jié)果表明存在一個(gè)最優(yōu)的政府規(guī)模，當(dāng)政府規(guī)模超過(guò)了該最優(yōu)規(guī)模時(shí)將不利于長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。通過(guò)對(duì)最優(yōu)政府規(guī)模的置信區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，本文發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模超過(guò)30%以后將對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不利影響。本文的研究既能夠解釋為什么政府規(guī)模對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生倒U型影響，同時(shí)也能夠解釋為什么政府規(guī)模對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家主要產(chǎn)生負(fù)向的影響。

政府規(guī)模；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；置信區(qū)間

一、引言及文獻(xiàn)

瓦格納定理表明，隨著人均收入的提高，公共支出占GDP的比例會(huì)不斷提高。過(guò)去的20多年里，中國(guó)經(jīng)歷了持續(xù)高速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。以1990年不變價(jià)衡量，2012年中國(guó)的GDP相當(dāng)于1990年的8.6倍，年均實(shí)際GDP的增速為10.3%。同期，中國(guó)財(cái)政支出增長(zhǎng)了39.8倍，年均增速高達(dá)18.4%。財(cái)政支出的增速遠(yuǎn)超GDP的增速，意味著中國(guó)的政府規(guī)模（用財(cái)政支出占GDP比重衡量）總體上呈不斷擴(kuò)張的趨勢(shì)。

在現(xiàn)代社會(huì)，公共支出主要由稅收融資。一方面，較低的公共支出意味著政府施加于私人部門(mén)的稅負(fù)較輕，私人部門(mén)擁有更大的經(jīng)濟(jì)活力和生產(chǎn)激勵(lì)，從而有助于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；另一方面，公共支出水平過(guò)低會(huì)導(dǎo)致公共品供給不足，尤其是人力資本、基礎(chǔ)設(shè)施等投資不足，這將給長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)不利影響。由此可見(jiàn)，公共支出可能存在一個(gè)適度規(guī)模，當(dāng)實(shí)際規(guī)模超過(guò)這一適度規(guī)模時(shí)，增加公共支出將對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。由此就引出一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題：政府支出規(guī)模的擴(kuò)張究竟對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了何種影響？中國(guó)是否存在適度的政府支出規(guī)模呢？

圖1 1991-2012年中國(guó)各省份政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)展趨勢(shì)

圖1匯報(bào)了中國(guó)大陸地區(qū)選擇性的6個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）政府規(guī)模①盡管在研究政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響時(shí)，最好區(qū)分政府支出的類(lèi)型，包括生產(chǎn)性支出和消費(fèi)性支出，但是由于本文的研究主題是政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，遵循國(guó)際慣例，本文中的政府規(guī)模用政府支出占GDP比重來(lái)進(jìn)行衡量。和人均實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的演化趨勢(shì)。②筆者畫(huà)出30個(gè)中國(guó)大陸省份（除西藏外）政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的折線圖，由于篇幅的限制，本文中選擇了6個(gè)省份作為代表放在文中，如果讀者想要查閱所有省份政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系圖可以向作者索取。由于西藏自治區(qū)的數(shù)據(jù)存在大面積的缺失問(wèn)題，本文將其從樣本中剔除?？梢钥吹?，樣本省份的政府規(guī)模在1991-2012年均呈現(xiàn)出不同程度的增長(zhǎng)趨勢(shì)，但省際間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度卻表現(xiàn)出明顯的差異性。某些省份（比如北京、天津等）政府規(guī)模擴(kuò)大的同時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度卻在逐步下降，而有些省份（比如河北、內(nèi)蒙古等）政府規(guī)模擴(kuò)大與經(jīng)濟(jì)增速提高同步發(fā)生；其余省份（山西、福建等）政府規(guī)模擴(kuò)大的同時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度卻并無(wú)太大變化。圖1表明，在中國(guó)，政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在復(fù)雜的關(guān)系，其復(fù)雜性體現(xiàn)為二者之間并非單調(diào)的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而是呈現(xiàn)出一種非線性關(guān)系。在內(nèi)生增長(zhǎng)理論的框架下，大量的文獻(xiàn)致力于研究公共支出（政府規(guī)模）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。其中，Barro采用包含發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家的跨國(guó)數(shù)據(jù)樣本，檢驗(yàn)公共部門(mén)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，結(jié)果表明“大政府”（過(guò)大的公共部門(mén)規(guī)模）不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。其后，一系列研究證實(shí)了這一結(jié)論。但也有一些研究對(duì)該結(jié)論提出了質(zhì)疑，比如Easterly（1993）等的研究發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間不存在明顯的關(guān)系。而Atkinson和Agell等的實(shí)證研究表明，當(dāng)一些不同組合的控制變量引入模型后，政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系不復(fù)存在。

一些學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)政府規(guī)模超過(guò)一定的門(mén)檻后才會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)向影響。由于非常大的公共部門(mén)只在一些發(fā)達(dá)國(guó)家才會(huì)出現(xiàn)，許多后續(xù)的研究集中采用發(fā)達(dá)國(guó)家的樣本對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)。比如， Folster和Henrekson收集23個(gè)OECD國(guó)家1970-1995年的數(shù)據(jù)證實(shí)了政府規(guī)模對(duì)這些富裕國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)向影響。Afonso和Furceri（2010）通過(guò)收集15個(gè)歐盟國(guó)家和28個(gè)OECD國(guó)家1970-2005年的數(shù)據(jù)也證實(shí)了過(guò)大的政府規(guī)模對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)了不利影響。由此就引出了如下問(wèn)題：政府規(guī)模對(duì)發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)到底會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響呢？

迄今為止，研究發(fā)展中國(guó)家政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響效應(yīng)的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)，少數(shù)相關(guān)的研究也沒(méi)有得到一致的結(jié)論。Devarajan等利用43個(gè)發(fā)展中國(guó)家1970-1990年的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)了不同的政府支出組合對(duì)發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)，政府規(guī)模對(duì)發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響并不穩(wěn)健，在不同的情況下正相關(guān)和負(fù)相關(guān)都可能存在，且大多數(shù)情況下這些影響都沒(méi)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。而B(niǎo)ose等采用30個(gè)發(fā)展中國(guó)家1970-1980年的數(shù)據(jù)，卻證實(shí)政府支出占GDP的比重與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)顯著正相關(guān)。

隨著長(zhǎng)時(shí)間來(lái)積極財(cái)政政策的實(shí)施，中國(guó)政府規(guī)模不斷擴(kuò)大，國(guó)內(nèi)一些研究者開(kāi)始關(guān)注政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。馬拴友利用1979-1998年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)較早地研究了政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，研究結(jié)果表明政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響為正。李村璞等收集中國(guó)1979-2008年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，研究政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，結(jié)果表明政府規(guī)模與中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間呈非線性關(guān)系。楊子暉利用中國(guó)1954-2008年的數(shù)據(jù)，研究了政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系，研究結(jié)果表明，政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是正向的，但是這一正向影響在改革開(kāi)放之后變得更低了。

從目前所收集的文獻(xiàn)來(lái)看，國(guó)外有關(guān)政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)影響的研究文獻(xiàn)并不多見(jiàn)。國(guó)內(nèi)雖然就這一主題做了許多有益的探討，但是可能存在如下幾個(gè)方面的不足：首先，所使用的數(shù)據(jù)大多數(shù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，樣本少?gòu)亩鴮?dǎo)致實(shí)證模型的自由度較低，所得的結(jié)論穩(wěn)健性較差；其次，大多數(shù)的研究?jī)H僅引入資本和勞動(dòng)力兩個(gè)控制變量，其他影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要控制變量并未包含在模型中，這很有可能會(huì)導(dǎo)致由重要解釋變量遺漏引致的內(nèi)生性問(wèn)題，從而使得估計(jì)結(jié)果是有偏的；其三，當(dāng)前國(guó)內(nèi)的研究幾乎沒(méi)有考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與政府規(guī)模之間互為因果關(guān)系的問(wèn)題；最后，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有研究雖認(rèn)為中國(guó)應(yīng)該存在一個(gè)最優(yōu)的政府規(guī)模，但并未從理論分析的角度予以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。

與以往的研究相比，本文存在如下幾點(diǎn)可能的貢獻(xiàn)：首先，構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，從理論上證明最優(yōu)政府規(guī)模的存在，即在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中，當(dāng)政府規(guī)模與政府支出的產(chǎn)出彈性相等時(shí)，這一政府規(guī)模達(dá)到了最優(yōu)水平；其次，本文收集中國(guó)大陸地區(qū)30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）1990-2012年的數(shù)據(jù)，分別采用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型和工具變量法估計(jì)政府規(guī)模的水平項(xiàng)和平方項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模的水平項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響顯著為正，而其平方項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響顯著為負(fù)，從而證實(shí)了最優(yōu)政府規(guī)模的存在。由于本文在進(jìn)行實(shí)證研究時(shí)控制了影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的其他一些重要的解釋變量，且進(jìn)行了大量的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，因此本文的研究結(jié)果具有較高的可信度；其三，本文基于三角法（Delta method）對(duì)中國(guó)的最優(yōu)政府規(guī)模進(jìn)行了測(cè)算，結(jié)果表明當(dāng)公共支出占GDP的比重達(dá)到30%左右時(shí)，政府規(guī)模達(dá)到最優(yōu)；最后，本文從理論和實(shí)證的角度解釋了為什么政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生倒U型影響，而對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響。

二、理論分析框架

對(duì)財(cái)政政策與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究最早可以追溯到上個(gè)世紀(jì)60年代。Arrow和Kurz開(kāi)發(fā)了一個(gè)理論模型，其中消費(fèi)者的效用不僅來(lái)自私人消費(fèi)，同時(shí)還產(chǎn)生于公共資本存量。此后，許多內(nèi)生增長(zhǎng)模型將公共支出與長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)，Lucas認(rèn)為投資于教育的公共支出增加人力資本水平，而人力資本積累是長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力；Barro認(rèn)為投資于基礎(chǔ)設(shè)施的公共資本對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)極為重要；Romer則強(qiáng)調(diào)用于研發(fā)的公共資本有助于技術(shù)進(jìn)步，從而有助于促進(jìn)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這些研究其實(shí)都暗含了這樣一個(gè)假設(shè)，即公共支出本身具有生產(chǎn)性。

鑒于以上研究，本文假定生產(chǎn)函數(shù)只包含兩類(lèi)生產(chǎn)要素，③與典型的生產(chǎn)函數(shù)模型不同，本文中的生產(chǎn)函數(shù)沒(méi)有包含勞動(dòng)力，這是因?yàn)楫?dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中存在勞動(dòng)力剩余時(shí)，勞動(dòng)力不會(huì)構(gòu)成生產(chǎn)的約束條件。本文研究中國(guó)的問(wèn)題，在過(guò)去的30多年時(shí)間里，勞動(dòng)力基本上處于無(wú)限供給狀態(tài)，因此勞動(dòng)力可以不用放在生產(chǎn)函數(shù)中。當(dāng)然，本文的加總生產(chǎn)函數(shù)也可以理解為將勞動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)化為1，正如Alesina和Rodrik一樣。分別是私人資本存量k和公共支出g。本文假定生產(chǎn)函數(shù)具有常替代彈性（CES）的形式：

這里：a＞0,β≥0,a+β=1,t≥?1

(1)式中，yt代表實(shí)際產(chǎn)出，k 是實(shí)際私人資本存量，g是公共支出，A是全要素生產(chǎn)率?？梢钥吹剑a(chǎn)函數(shù)（1）式是一次齊次且二次連續(xù)可微的，對(duì)于任意X=(k,g)時(shí)，滿足FX＞0和FXX＜0。

由（1）式可以看到，私人資本的邊際產(chǎn)出為：yk=a[a+β(g/k)?t]?(1+t)/t＞ 0公共支出g的邊

公共支出增加會(huì)增加私人資本的邊際產(chǎn)出。

然而，公共支出主要通過(guò)稅收來(lái)融資。④本文將政府支出等價(jià)于稅收在很大程度上是為了理論上的推導(dǎo)方便，不過(guò)本文的假定有一定的合理性，這是因?yàn)檎际怯蓄A(yù)算約束的，量入為出是大多數(shù)政府遵循的基本原則。盡管允許財(cái)政赤字的存在，但是財(cái)政赤字率一般都不會(huì)太高。當(dāng)然需要注意的是，在現(xiàn)實(shí)中，中國(guó)的地方政府財(cái)政收入有40%左右依靠中央政府的轉(zhuǎn)移支付，另外，地方政府的“土地財(cái)政”使得相當(dāng)一部分地方性財(cái)政收入與地方性稅收并不是一一對(duì)應(yīng)的，但是由于在本文的理論模型中，我們假定的是政府的主要收入來(lái)自稅收，并不要求所有收入都來(lái)自稅收，因此仍然有其合理性。由于本文考慮政府總支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，故不再考慮稅收結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。假定政府征收的是總量稅，且政府滿足預(yù)算平衡約束，即不存在預(yù)算赤字。與Barro一樣，假定政府按固定比例征收稅收，在預(yù)算平衡條件下：

這里0≤ θ ≤1。

假定產(chǎn)出要么被消費(fèi)，要么被投資，于是：

另一方面，我們假定代表性個(gè)人在一個(gè)無(wú)限的規(guī)劃時(shí)限上通過(guò)選擇c和k最大化其消費(fèi)總效用，即：

這里的φ是資本折舊率，n 是人口增長(zhǎng)率，該方程的一階條件為：

通過(guò)對(duì)方程（6）和（7）式聯(lián)立求解可以得到：

這樣，穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率的表達(dá)形式如下：

假定在穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)路徑上，稅率θ（即g/y）是常數(shù)，那么通過(guò)對(duì)方程式（1）-（2）進(jìn)行簡(jiǎn)單操作就會(huì)發(fā)現(xiàn)g/k 也是一個(gè)常數(shù)，其表達(dá)式如下：

將（10）式代入（9）式可得：

由方程（1）式的設(shè)定可知，k和g的替代彈性為e=1/(1+t)。由于方程（11）式比較復(fù)雜，很難從中直接分解出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率γ與稅率θ之間的直接的單調(diào)性關(guān)系。但是由于我們已經(jīng)知道了k和g之間的替代彈性，我們可以根據(jù)該替代彈性的關(guān)系式來(lái)推導(dǎo)出不同生產(chǎn)函數(shù)形式下稅率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間明顯關(guān)系式。

當(dāng)t=?1時(shí)，k和g可以完全替代，此時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)為線性形式，即y=ak+βg，此時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為：

由（12）式可以看到，當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)形式為線性時(shí)，隨著稅率θ提高，經(jīng)濟(jì)增速γ將會(huì)下降。

當(dāng)t=0時(shí)，替代彈性e變?yōu)?，此時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)變成柯布-道格拉斯形式，在這種情況下：y=kag1?a，經(jīng)過(guò)推理可知：

由（13）式可以看到，當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)形式變成柯布-道格拉斯形式時(shí)：

從（14）式看到，當(dāng)總稅率θ小于公共支出的產(chǎn)出彈性β時(shí)，成立，此時(shí)，政府支出規(guī)模增加有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；反之，當(dāng)稅率θ大于公共支出的產(chǎn)出彈性β時(shí)，＜0成立，此時(shí)，政府支出規(guī)模增加則不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；當(dāng)總稅率 與公共支出的產(chǎn)出彈性β相 時(shí)最有利于經(jīng)濟(jì)θ增長(zhǎng)，此時(shí)政府支出規(guī)模達(dá)到最優(yōu)水平。

當(dāng)t →∞時(shí)，替代彈性變?yōu)?，此時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)為里昂惕夫形式，即y=min(ak,βg)，在這種情況下，當(dāng)公共支出g超過(guò)一定額度時(shí)，即在g＞(a/β)k時(shí)，增加公共支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不再有任何效應(yīng)，而在g＜(a/β)k時(shí)，公共投資或服務(wù)不足則成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的制約，此時(shí)，增加公共投資有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

理論模型的推理結(jié)果雖然隨著生產(chǎn)函數(shù)形式的不同而不同，但是在實(shí)際生產(chǎn)中，私人投資和公共投資之間的替代彈性既不會(huì)無(wú)窮大，也不會(huì)為-1，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)往往更貼近實(shí)際情況。事實(shí)上，政府的公共支出主要通過(guò)稅收從私人部門(mén)征收而來(lái)，政府規(guī)模的增減體現(xiàn)出公私兩大部門(mén)對(duì)社會(huì)資源的控制力度的調(diào)整。如果資源過(guò)度掌握在政府手中由政府支配，則私人部門(mén)就會(huì)因沉重的稅收負(fù)擔(dān)而失去活力。但是，政府支出，特別是投資性支出，通過(guò)基礎(chǔ)設(shè)施和人力資本的建設(shè)，能夠?yàn)樗饺瞬块T(mén)的發(fā)展創(chuàng)造更好的條件，節(jié)約其生產(chǎn)成本和交易費(fèi)用。當(dāng)政府規(guī)模低于產(chǎn)出彈性時(shí)，政府從私人部門(mén)抽走1元錢(qián)，但為社會(huì)新創(chuàng)造出的價(jià)值高于1元錢(qián)，因此公共支出對(duì)私人部門(mén)的正向影響超過(guò)了稅收導(dǎo)致的負(fù)向影響，進(jìn)一步擴(kuò)大政府規(guī)模是有利可圖的；反之，當(dāng)政府規(guī)模高于產(chǎn)出彈性時(shí)，政府通過(guò)公共支出創(chuàng)造出的價(jià)值無(wú)法彌補(bǔ)私人部門(mén)因稅收導(dǎo)致的損失，因此公共支出對(duì)私人部門(mén)的正向影響無(wú)法彌補(bǔ)稅收的負(fù)向影響，進(jìn)一步擴(kuò)大政府規(guī)模反而是有害的。

三、實(shí)證模型、變量及數(shù)據(jù)說(shuō)明

我們構(gòu)建一個(gè)擴(kuò)展的條件收斂增長(zhǎng)回歸方程，將政府規(guī)模（gov）引入模型作為核心的解釋變量。模型的被解釋變量為人均GDP增長(zhǎng)率（g）。為檢驗(yàn)政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是否存在非線性關(guān)系，我們還在模型中引入政府規(guī)模的平方項(xiàng)（govsq）。

許多研究表明政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在著負(fù)向的二元相關(guān)關(guān)系，但隨著其他一些控制變量被引入到增長(zhǎng)回歸方程中，這種負(fù)向的二元相關(guān)關(guān)系就在不再顯著，這就意味著為增長(zhǎng)模型選擇合意的控制變量對(duì)于正確識(shí)別經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與政府規(guī)模的關(guān)系至關(guān)重要。Sala-i-Martin在一個(gè)跨國(guó)增長(zhǎng)模型中考察了60個(gè)變量，發(fā)現(xiàn)這些變量至少在一個(gè)增長(zhǎng)回歸中是顯著的。Levine和Renelt利用極界分析法（Extreme Bound Analysis），發(fā)現(xiàn)在跨國(guó)增長(zhǎng)回歸方程中除了初始人均GDP的對(duì)數(shù)（log(Y0)）之外，還有如下幾個(gè)變量表現(xiàn)得最為穩(wěn)?。海?）平均的投資率（I）；（2）初始的人力資本（H0）；（3）平均的人口增長(zhǎng)率（N）。

我們?cè)谀Ｐ椭袑?duì)上述變量予以控制。除此之外，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，我們還在增長(zhǎng)回歸中逐步引入其他一些控制變量。這些變量包括：（1）開(kāi)放度（open）。對(duì)外貿(mào)易是拉動(dòng)一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三駕馬車(chē)之一，在許多跨國(guó)增長(zhǎng)模型中，開(kāi)放度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響都是顯著的。（2）老年撫養(yǎng)比（old）。人口老齡化同時(shí)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和財(cái)政政策，模型中如果遺漏這一變量，將會(huì)導(dǎo)致政府規(guī)模參數(shù)的估計(jì)出現(xiàn)系統(tǒng)的偏誤；（3）經(jīng)濟(jì)波動(dòng)(σy)。已有研究表明，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有不利影響，而且經(jīng)濟(jì)波動(dòng)通常與政府支出波動(dòng)也是相關(guān)的。政府財(cái)政支出是應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的重要政策工具，比如2008年全球金融海嘯爆發(fā)后，中國(guó)政府出臺(tái)的“四萬(wàn)億”刺激計(jì)劃，該計(jì)劃使得短期內(nèi)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速停止下降，但同時(shí)該計(jì)劃也明顯擴(kuò)大了政府規(guī)模（見(jiàn)圖1）。由于官方并未統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的數(shù)據(jù)，我們采用HP濾波方法對(duì)各省份不同年份的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率波動(dòng)進(jìn)行了測(cè)算。

本文面臨的另一個(gè)問(wèn)題就是在計(jì)算平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率時(shí)時(shí)間跨度的選擇問(wèn)題。已有研究在探討長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定因素時(shí)，往往傾向于使用較長(zhǎng)的時(shí)間跨度。然而，對(duì)財(cái)政政策而言，過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間跨度會(huì)導(dǎo)致一些明顯的計(jì)量模型設(shè)定或估計(jì)問(wèn)題。首先是聯(lián)立性問(wèn)題。比如，在較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，人口老齡化會(huì)引致政府養(yǎng)老金支出增加，而與此同時(shí)人口老齡化也會(huì)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這將導(dǎo)致模型的估計(jì)出現(xiàn)偏差；其次是內(nèi)生政策選擇問(wèn)題，比如，當(dāng)政府發(fā)現(xiàn)增加公共支出沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)刺激效果時(shí)，政府可能會(huì)進(jìn)一步追加公共投資，擴(kuò)大政府規(guī)模；反之，當(dāng)政府發(fā)現(xiàn)增加公共支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了不利影響時(shí)，可能會(huì)減少公共支出，縮小政府規(guī)模。這就意味著，在較長(zhǎng)的時(shí)間跨度內(nèi)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)反過(guò)來(lái)影響政府的財(cái)政政策選擇，從而因?yàn)槟嫦蛞蚬P(guān)系而導(dǎo)致嚴(yán)重的內(nèi)生性問(wèn)題。

另一方面，采用過(guò)短的時(shí)間跨度來(lái)計(jì)算長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率又會(huì)帶來(lái)其他經(jīng)濟(jì)計(jì)量問(wèn)題，原因在于財(cái)政政策往往具有滯后效應(yīng)，為了控制滯后效應(yīng)的影響就不得不在增長(zhǎng)回歸中引入不同滯后期的政府支出變量，這會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的多重共線的問(wèn)題。

有鑒于此，我們選擇一個(gè)時(shí)間跨度為5年的面板數(shù)據(jù)模型作為本文的實(shí)證模型：

此處，gi,t+5是5年期年人均實(shí)際GDP增長(zhǎng)率，用5年期平均值可以消除由公共支出變動(dòng)導(dǎo)致的短期波動(dòng)。我們采用5年期前向移動(dòng)平均（forward moving average）值作為被解釋變量，這樣一方面可以反映公共支出可能需要一段時(shí)間才能夠產(chǎn)生產(chǎn)出效應(yīng)，另一方面可以增加本文面板數(shù)據(jù)中時(shí)間序列長(zhǎng)度從而增加樣本觀測(cè)值。Xit是前面提到過(guò)的控制變量向量，μi和vt分別是無(wú)法觀測(cè)到的截面和時(shí)間固定效應(yīng)；εit是誤差項(xiàng)。

本文所有變量的原始數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和分省統(tǒng)計(jì)年鑒，變量的定義和描述統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 變量的定義及描述統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果及分析

我們首先用固定效應(yīng)的組內(nèi)估計(jì)方法對(duì)方程式（15）進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表2。模型2.1僅僅包含初始人均GDP和政府規(guī)模?？梢钥吹?，初始人均GDP對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響顯著為負(fù)，說(shuō)明樣本期間，中國(guó)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在條件收斂的情形。與采用跨國(guó)面板數(shù)據(jù)尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家的跨國(guó)面板數(shù)據(jù)的研究不同（這些研究通常發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有負(fù)向影響），本文發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響效應(yīng)顯著為正。

為檢驗(yàn)是否存在最優(yōu)政府規(guī)模，模型2.2在模型2.1的基礎(chǔ)之上引入了政府規(guī)模的平方項(xiàng)，可以看到，初始人均GDP的系數(shù)仍然顯著為負(fù)，政府規(guī)模的一次方對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響仍然顯著為正，而政府規(guī)模的平方項(xiàng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響則顯著為負(fù)。當(dāng)政府規(guī)模的平方項(xiàng)被引入回歸模型之后可以看到模型的解釋力從模型2.1的34%上升至36%，說(shuō)明在回歸模型中引入政府規(guī)模的平方項(xiàng)能夠提高模型的解釋力。模型2.2初次證明存在一個(gè)最優(yōu)的政府規(guī)模，經(jīng)計(jì)算，中國(guó)最優(yōu)政府規(guī)模是財(cái)政支出占GDP比重為42.5%，而根據(jù)三角法則計(jì)算出來(lái)的這一最優(yōu)政府規(guī)模的下限為30%。⑤政府規(guī)模轉(zhuǎn)折點(diǎn)指的是最大化二次方程的政府規(guī)模值，其計(jì)算公式為：政府規(guī)模轉(zhuǎn)折點(diǎn)= ?(1/2)?(cpef(gov)/coef(govsq))這里的coef（）指的是變量政府規(guī)模的一次方和平方項(xiàng)的系數(shù)，當(dāng)然，只有在這兩個(gè)系數(shù)都顯著的情況下才能夠應(yīng)用該公式對(duì)政府規(guī)模的轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

模型2.1和2.2沒(méi)有包含其他影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的控制變量，因而很可能由于變量遺漏導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)出現(xiàn)偏誤。模型2.3和2.4分別在模型2.1和模型2.2的基礎(chǔ)上引入另外兩個(gè)重要的影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變量，即用資本形成率衡量的投資率和用每萬(wàn)人中大學(xué)生招生人數(shù)衡量的人力資本?？梢钥吹剑顿Y率和人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響為正，系數(shù)符號(hào)符合通常的預(yù)期。當(dāng)兩類(lèi)投資被引入回歸模型后，我們發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模的一次方對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響仍然顯著為正，二次方仍然顯著為負(fù)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)的政府規(guī)模為40.9%，其下限為28%。

表2 增長(zhǎng)回歸結(jié)果（固定效應(yīng)模型）

（續(xù)表）

模型2.5和2.6在模型2.3和2.4的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入人口增長(zhǎng)率?？梢钥吹剑丝谠鲩L(zhǎng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響顯著為負(fù)，這與當(dāng)前許多跨國(guó)研究得到的結(jié)論是相一致的。當(dāng)這些控制變量被引入回歸模型后，我們發(fā)現(xiàn)模型的解釋力上升至41%（見(jiàn)模型2.6），說(shuō)明所選擇的控制變量是有效的。而進(jìn)一步引入人口增長(zhǎng)率后我們發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模的一次方對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響仍然顯著為正，二次方仍然顯著為負(fù)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)的政府規(guī)模為40.6%，其下線為28%。

表2的回歸結(jié)果表明中國(guó)存在一個(gè)最優(yōu)的政府規(guī)模，即當(dāng)政府支出占GDP的比重達(dá)到30%左右時(shí)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最為有利。但是，表2的實(shí)證分析沒(méi)有考慮政府規(guī)模的內(nèi)生性問(wèn)題，事實(shí)上，政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間可能存在的逆向因果關(guān)系意味著政府規(guī)模很有可能是一個(gè)內(nèi)生解釋變量。比如，當(dāng)經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，政府會(huì)實(shí)施反周期的財(cái)政政策，擴(kuò)大公共投資，從而引起政府規(guī)模擴(kuò)張。為解決由解釋變量?jī)?nèi)生性導(dǎo)致的參數(shù)估計(jì)偏誤問(wèn)題，我們運(yùn)用各種工具變量估計(jì)技術(shù)對(duì)方程（15）再次進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表3所示。

正如Hiebert等所指出的，為了解決增長(zhǎng)回歸中的聯(lián)立性偏誤（simultaneity bias）問(wèn)題，許多研究者在面板數(shù)據(jù)框架中采用工具變量方法。本文引入兩類(lèi)工具變量模型對(duì)方程（15）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，分別是兩階段最小二乘法（2SLS）和廣義矩估計(jì)（GMM）。在GMM估計(jì)中，我們通過(guò)一致估計(jì)對(duì)誤差結(jié)構(gòu)中可能存在的異質(zhì)性和自相關(guān)進(jìn)行了糾正。通過(guò)在回歸模型中使用最優(yōu)權(quán)重矩陣和約束過(guò)度識(shí)別，以及放松對(duì)誤差項(xiàng)的獨(dú)立同分布假設(shè)，兩步GMM估計(jì)值相較于2SLS估計(jì)來(lái)說(shuō)得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果會(huì)更加有效。

表3 增長(zhǎng)回歸結(jié)果（IV）

（續(xù)表）

對(duì)工具變量估計(jì)而言，選擇合意的工具變量至關(guān)重要。在估計(jì)宏觀經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，以解釋變量的滯后項(xiàng)作為工具變量極為常見(jiàn)，原因在于，首先，找到此類(lèi)變量完美的工具變量非常困難；其次，用滯后變量作為工具變量具有一定的合理性：解釋變量的滯后項(xiàng)通常與當(dāng)期項(xiàng)高度相關(guān)，而滯后項(xiàng)一般不會(huì)直接作用于當(dāng)前的被解釋變量。當(dāng)然，在增長(zhǎng)回歸中，政府支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響往往具有持久性，用政府規(guī)模的滯后項(xiàng)作為工具變量可能會(huì)存在一定的問(wèn)題。不過(guò)我們認(rèn)為本文中的這一問(wèn)題并不十分嚴(yán)重，這是因?yàn)殡m然財(cái)政支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響有滯后效應(yīng)，但是這種滯后效應(yīng)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)逐漸消失。本文的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率用的是5年期年均GDP年均增長(zhǎng)率，首先當(dāng)期的政府規(guī)模就已經(jīng)相當(dāng)于滯后了5期，再用滯后1-5期的政府規(guī)模作為工具變量時(shí)，相當(dāng)于是用滯后6-10期的變量作為工具變量。我們可以合理地判斷，滯后6-10期的財(cái)政支出對(duì)當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是較小的，即使有影響也僅僅是間接的影響。

當(dāng)然，用時(shí)間滯后變量不是一個(gè)完美的工具變量，作為對(duì)照，本文中，除了引入滯后量（最多滯后5期）作為工具變量外，我們還計(jì)算了每一年每個(gè)省份除該省份之外，其他29個(gè)省份平均的政府規(guī)模作為該省份的工具變量，這相當(dāng)于是一個(gè)空間維度上的工具變量。這個(gè)工具變量的一個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)在于不會(huì)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率產(chǎn)生直接的因果效應(yīng)，這是因?yàn)槠渌》菡С雠c本省份的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間不會(huì)產(chǎn)生直接的聯(lián)系。

表3的后面給出了工具變量的有效性檢驗(yàn)值，可以看到，第一階段的Cragg-Donald Wald F統(tǒng)計(jì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10，說(shuō)明本文所使用的工具變量與潛在內(nèi)生性變量是高度相關(guān)的，因而不存在弱工具變量的問(wèn)題。另外，當(dāng)采用解釋變量的滯后2-5階項(xiàng)作為工具變量時(shí)，過(guò)度識(shí)別約束的Sargan統(tǒng)計(jì)值除模型3.2之外，其余的伴隨概率都在0.1以上。即表3中，除模型3.2存在工具變量的過(guò)度約束識(shí)別之外，其余模型都通過(guò)了工具變量的有效性檢驗(yàn)。

模型3.1和模型3.4用其他省份政府規(guī)模的平均值作為工具變量；模型3.2用滯后1-5期的政府規(guī)模作為工具變量；模型3.3用滯后1-2期的政府規(guī)模作為工具變量；模型3.5用滯后1-3期的政府規(guī)模作為工具變量；模型3.6用滯后1-4期的政府規(guī)模作為工具變量。模型3.1-3.3用兩階段最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。為了消除誤差結(jié)構(gòu)中異質(zhì)性和自相關(guān)性可能帶來(lái)的影響，模型3.4-3.6用的是異質(zhì)性和自相關(guān)兩步GMM法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

可以看到，采用工具變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后，政府規(guī)模的一次方對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響仍然顯著為正，二次方仍然顯著為負(fù)，說(shuō)明在本文的樣本期間里，政府規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)顯著的非線性關(guān)系。在所有模型中，政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的轉(zhuǎn)折點(diǎn)大約在30%-40%之間，超過(guò)這一門(mén)檻意味著政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將會(huì)帶來(lái)不利影響。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)及結(jié)果解釋

（一）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

已有的研究表明在探討政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響時(shí)，控制變量的選擇至關(guān)重要，因?yàn)榇嬖谝恍┛刂谱兞客瑫r(shí)影響政府支出和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，如果不對(duì)這些變量進(jìn)行控制將會(huì)產(chǎn)生由于解釋變量的遺漏而導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題。根據(jù)已有研究的結(jié)果，開(kāi)放度、人口老齡化以及經(jīng)濟(jì)波動(dòng)同時(shí)會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和政府規(guī)模產(chǎn)生影響，因此，作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)，我們?cè)诨貧w模型中逐步引入這三個(gè)解釋變量，回歸結(jié)果如表4所示。

模型4.1-4.3先分別增加開(kāi)放度、老年撫養(yǎng)比和經(jīng)濟(jì)波動(dòng)變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，模型4.4同時(shí)增加這三個(gè)控制變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，模型4.1-4.4均采用面板數(shù)據(jù)組內(nèi)估計(jì)方法。估計(jì)結(jié)果表明，無(wú)論是分別增加這些控制變量還是同時(shí)增加這些控制變量，政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的倒U型影響都是非常顯著的。模型4.5和模型4.6采用工具變量法對(duì)模型4.4再次進(jìn)行估計(jì)。模型4.5用的工具變量是其他省份政府規(guī)模的平均值，模型4.6的工具變量是滯后1-2期的政府規(guī)模。第一階段的Cragg-Donald Wald F 統(tǒng)計(jì)值都在60以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了10，說(shuō)明工具變量與內(nèi)生變量之間是高度相關(guān)的。從Sargan統(tǒng)計(jì)值的伴隨概率可以看到不存在工具變量過(guò)度約束識(shí)別的問(wèn)題。說(shuō)明引入的這兩類(lèi)工具變量都是有效的。

由表4的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看到，當(dāng)所有的控制變量被引入之后，政府規(guī)模的一次方對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響顯著為正，二次方對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響顯著為負(fù)，意味著政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的倒U型影響是非常穩(wěn)健的。加入所有的控制變量后可以看到，政府規(guī)模影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)約為30%-40%，這一估計(jì)結(jié)果與表3的回歸結(jié)果基本上是一致的。這也就意味著控制變量的選擇并沒(méi)有對(duì)最優(yōu)政府規(guī)模產(chǎn)生顯著的影響，初次表明表3的估計(jì)是較為穩(wěn)健的回歸結(jié)果。注：FE表示固定效應(yīng)的組內(nèi)估計(jì)法；模型4.1的控制變量包含投資率、人力資本、人口增長(zhǎng)率、開(kāi)放度和年份虛擬變量；模型4.2的控制變量包括投資率、人力資本、人口增長(zhǎng)率、老年撫養(yǎng)比和年份虛擬變量；模型4.3的控制變量包括投資率、人力資本、人口增長(zhǎng)率、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率和年份虛擬變量；模型4.4-4.6控制變量包含投資率、人力資本、人口增長(zhǎng)率、開(kāi)放度、老年撫養(yǎng)比、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率和年份虛擬變量。

表4 增長(zhǎng)回歸結(jié)果（引入其他控制變量）

（續(xù)表）

表5列出了政府規(guī)模影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的其他一些穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果。模型5.1-5.3的被解釋變量是一年期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。我們用一年期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率來(lái)體現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的短期影響?？梢钥吹剑徽摬捎霉潭ㄐ?yīng)的組內(nèi)估計(jì)法，還是采用工具變量的兩階段最小二乘估計(jì)，政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的倒U型影響都顯著存在。與用五年期人均GDP增長(zhǎng)率作為被解釋變量有所不同的是，當(dāng)用一年期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率作為被解釋變量時(shí)，政府規(guī)模影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)很高，約在50%-70%之間，且根據(jù)三角法則計(jì)算出來(lái)的置信區(qū)間范圍非常大。

模型5.4-5.6的被解釋變量是五年期人均GDP年均增長(zhǎng)率，為了排除異常值對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，我們?cè)跇颖局刑蕹?012年政府規(guī)模最小的三個(gè)省份，即浙江、福建和山東。當(dāng)政府規(guī)模最小的三個(gè)省份被排除在樣本之外后，我們發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的倒U型影響仍然十分顯著。

表5 增長(zhǎng)回歸結(jié)果(其他穩(wěn)健性檢驗(yàn))

（續(xù)表）

模型5.7-5.9的被解釋變量還是5年期人均GDP年均增長(zhǎng)率，為了排除政府規(guī)模最大值的干擾，我們?cè)跇颖局刑蕹?012年政府規(guī)模最大的三個(gè)省份，即云南、甘肅和青海。結(jié)果發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的倒U型影響顯著存在。

當(dāng)采用5年期人均GDP的年均增長(zhǎng)率作為被解釋變量之后，我們發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在30%左右，與表3和表4的結(jié)果較為接近，且根據(jù)三角法則計(jì)算出來(lái)的置信區(qū)間也較為集中。由于2012年中國(guó)的政府規(guī)模達(dá)到了24.2%，與最優(yōu)的政府規(guī)模水平相比還存在一定的上升空間，這也在一定程度上解釋了為什么當(dāng)僅僅包含政府規(guī)模的一次方時(shí)，政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響顯著為正（見(jiàn)表2中模型2.1、2.3和2.5）。

（二）結(jié)果解釋

本文的實(shí)證結(jié)果表明政府規(guī)模對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生倒U型影響，這與當(dāng)前許多跨國(guó)面板尤其是發(fā)達(dá)國(guó)家跨國(guó)面板的實(shí)證結(jié)果是不同的。利用發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)據(jù)，最近的一些研究大都發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著負(fù)向的影響（Folster和Henrekson，2001；Afonso和Furceri，2010；Bergh和Karlsson，2010）。為什么中國(guó)的政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響表現(xiàn)出倒U型，而發(fā)達(dá)國(guó)家則表現(xiàn)出明顯的負(fù)向影響呢？我們認(rèn)為可以從本文的理論模型推導(dǎo)出的結(jié)論來(lái)進(jìn)行解釋。

本文的理論模型表明當(dāng)政府支出的產(chǎn)出彈性大于政府規(guī)模時(shí)，政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將會(huì)產(chǎn)生正向影響，反之則將產(chǎn)生負(fù)向影響。總體來(lái)看，2012年中國(guó)的政府規(guī)模為24.2%，這一規(guī)模相對(duì)而言較低，而在過(guò)去一段時(shí)間里，中國(guó)的公共支出主要投向了經(jīng)濟(jì)建設(shè)領(lǐng)域，包括交通和人力資本等基礎(chǔ)設(shè)施投入上，因此中國(guó)的公共支出有著較高的產(chǎn)生彈性，整體上表現(xiàn)出公共支出的產(chǎn)出彈性高于政府規(guī)模，因而當(dāng)用政府規(guī)模的一次方進(jìn)入回歸模型時(shí)，政府規(guī)模表現(xiàn)出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)顯著的負(fù)向影響。另一方面，隨著中國(guó)政府規(guī)模的不斷擴(kuò)大，很多省份的政府規(guī)模在2012年已經(jīng)超過(guò)30%，而隨著中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，公共支出的產(chǎn)出彈性會(huì)有所下降，在這種情況下，有些省份的政府規(guī)模很可能已經(jīng)超過(guò)了政府支出的產(chǎn)出彈性，因而表現(xiàn)出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不利影響。

由于政府支出并不完全進(jìn)入到生產(chǎn)性領(lǐng)域，因而政府支出的產(chǎn)出彈性很難超過(guò)私人資本的產(chǎn)出彈性。對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家而言，資本的產(chǎn)出彈性為0.3左右，也就是說(shuō)政府支出的產(chǎn)出彈性不會(huì)超過(guò)0.3。⑥根據(jù)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算出來(lái)美國(guó)的資本和勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性分別為0.3左右和0.7左右，OECD國(guó)家的資本產(chǎn)出彈性要略微高一些，但是由于公共支出并不都具有生產(chǎn)性，因此比私人資本的產(chǎn)出彈性要低一些，因此我們認(rèn)為OECD國(guó)家公共支出的產(chǎn)出彈性不會(huì)超過(guò)0.3。這同時(shí)也意味著當(dāng)政府規(guī)模超過(guò)30%時(shí)，公共支出對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生負(fù)向影響。而從表6我們可以看到，OECD國(guó)家的政府規(guī)模普遍在40%以上，尤其是2010年，大多數(shù)國(guó)家的政府規(guī)模在2008年全球金融海嘯發(fā)生之后相對(duì)于1990年和2000年均有不同程度的上升。由于這些發(fā)達(dá)國(guó)家的政府規(guī)模很大，因而其政府支出的產(chǎn)出彈性普遍低于政府規(guī)模，因此，本文的理論模型也在一定程度上解釋了政府規(guī)模對(duì)這些OECD國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響為什么會(huì)顯著為負(fù)。

表6 各國(guó)政府支出占GDP比重（%）

（續(xù)表）

六、全文總結(jié)及政策含義

本文致力于從理論和實(shí)證兩個(gè)維度探討政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。首先，本文構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，模型推導(dǎo)的結(jié)果表明，當(dāng)政府支出的產(chǎn)出彈性大于政府規(guī)模時(shí)，政府規(guī)模擴(kuò)大對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將會(huì)產(chǎn)生促進(jìn)作用，反之，政府規(guī)模擴(kuò)大對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將會(huì)帶來(lái)不利影響。其后，本文利用中國(guó)大陸地區(qū)除西藏外30個(gè)省級(jí)行政區(qū)1990-2012年的面板數(shù)據(jù)，估計(jì)了一個(gè)包含政府規(guī)模水平項(xiàng)和平方項(xiàng)的條件收斂的增長(zhǎng)回歸方程，檢驗(yàn)政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。實(shí)證結(jié)果表明，當(dāng)僅僅包含政府規(guī)模的一次方時(shí)，政府規(guī)模對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的正向影響；而當(dāng)政府支出的平方項(xiàng)也被引入到回歸方程時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的倒U型影響。簡(jiǎn)單的計(jì)算表明，當(dāng)政府規(guī)模達(dá)到30%左右時(shí)，中國(guó)政府規(guī)模達(dá)到最優(yōu)水平。第三，本文就政府規(guī)模對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的倒U型影響做了一系列的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果表明倒U型關(guān)系非常穩(wěn)健。

本文實(shí)證分析的結(jié)論與理論模型推導(dǎo)的結(jié)果是一致的。由于中國(guó)政府規(guī)模長(zhǎng)期以來(lái)較小，雖然1995年以后中國(guó)的政府規(guī)模一直擴(kuò)大，但是直到樣本期末的2012年，中國(guó)的政府支出占GDP的比重僅為24.2%，因此總體上來(lái)說(shuō)，在本文的樣本期間里政府規(guī)模擴(kuò)大對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生正向影響。然而由于近些年來(lái)一些省份的政府規(guī)模已經(jīng)超過(guò)了政府支出的產(chǎn)出彈性，因而當(dāng)引入政府規(guī)模的平方項(xiàng)后，政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的倒U型影響。本文的理論模型同樣也能夠解釋為什么在發(fā)達(dá)國(guó)家樣本里政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響，即由于發(fā)達(dá)國(guó)家，即那些OECD國(guó)家的政府規(guī)模普遍在40%以上，政府支出的產(chǎn)出彈性很可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于政府規(guī)模，因而政府規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生明顯的負(fù)向影響。

本文的政策含義較為明顯，即目前而言，中國(guó)的政府規(guī)模仍然低于最優(yōu)的水平，在未來(lái)一段時(shí)間里，政府規(guī)模仍然存在一定的擴(kuò)張空間，但是隨著政府規(guī)模與最優(yōu)規(guī)模越來(lái)越接近，中國(guó)也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)控制政府規(guī)模的擴(kuò)張速度。另外，隨著中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施越來(lái)越完善，政府支出的產(chǎn)出彈性也有可能會(huì)有所下降，這也同樣會(huì)要求將政府規(guī)?？刂圃谝欢ǚ秶?。當(dāng)然，本文的理論推理結(jié)果還表明，如果能夠提高政府支出的效率，使得政府支出的產(chǎn)出彈性提高，那么最優(yōu)的政府規(guī)模還可能進(jìn)一步增加，這一點(diǎn)在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中已經(jīng)得到證明。而提高政府支出透明度、減少腐敗和提高公信力都能夠有助于政府支出的產(chǎn)出彈性，從而在一定的政府規(guī)模的情況下保持更高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。

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Government Size and Economic Growth: Theory and Evidence

LIU Sheng-long1, GONG Feng2
(1.School of Public & Policy Management, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2.School of Economics and Management, Wuhan University, Wuhan 430072,China)

This paper demonstrates the impact of government size on economic growth from both theoretical and empirical dimensions. Firstly, based on the dynamic optimum model, the theoretical deduction result indicates that when the government size which is measured by the ratio of public expenditure on GDP is less than the productivity elasticity of public expenditure, expanding government size will promote the long-run economic growth, and vice versa is detrimental to economic growth. Next, through collecting panel data of China’s 30 provinces except Tibet during 1990-2012, the empirical results show there exists an optimum government size- beyond which the government size has a negative impact on long-run economic growth. According to the calculation on the conf i dence interval of optimum government size, this paper fi nds that when government size is over 30%, it will hinder economic growth. This study can not only explain why the government size produce inverted U-shaped impact on China's economic growth, but also can explain why the government size in developed countries mainly produce negative impact.

government size; economic growth; conf i dence interval

F832

A

2095-7572(2017)06-0043-17

2017-10-6

劉生龍（1979-），男，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士?，F(xiàn)為清華大學(xué)公共管理學(xué)院副教授，清華大學(xué)國(guó)情研究院副研究員，

中國(guó)社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所兼職研究員；

龔鋒（1980-），男，江西貴溪人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士。現(xiàn)為武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院財(cái)稅系副教授，研究方向：公共部門(mén)效率、政府間財(cái)政關(guān)系。

﹝執(zhí)行編輯：劉瑞明﹞