液壓鑿裝機(jī)動(dòng)臂載荷的計(jì)算與有限元分析

吳衛(wèi)東， 王斯特， 王曉丹

(黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

液壓鑿裝機(jī)動(dòng)臂載荷的計(jì)算與有限元分析

吳衛(wèi)東， 王斯特， 王曉丹

(黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

液壓鑿裝機(jī)動(dòng)臂在鑿巖和扒巖過(guò)程中所受載荷較大，易出現(xiàn)損傷，為提高其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，減輕其重量，分析7種典型工況下掘進(jìn)臂整體結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)及動(dòng)臂各鉸點(diǎn)所受載荷。利用SolidWorks軟件建立動(dòng)臂三維模型，將其導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件，仿真分析3種危險(xiǎn)工況下動(dòng)臂的強(qiáng)度和剛度，采用變密度法拓?fù)鋬?yōu)化動(dòng)臂結(jié)構(gòu)，提高其輕量化程度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。結(jié)果表明：在動(dòng)臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大時(shí)，動(dòng)臂側(cè)板鏤空處和前板處結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較薄弱，安全系數(shù)僅為1.19；優(yōu)化后的動(dòng)臂減重13.1%，最大應(yīng)力降低31.7%。

液壓鑿裝機(jī)； 動(dòng)臂； 有限元； 強(qiáng)度； 拓?fù)鋬?yōu)化

0 引 言

為了解決巷道掘進(jìn)中難以連續(xù)性裝車(chē)、掘進(jìn)和運(yùn)輸?shù)葐?wèn)題，國(guó)內(nèi)外研發(fā)了多種鉆裝一體機(jī)械，如國(guó)外的TDR-6型鉆裝機(jī)和2000DL型鉆裝機(jī)，以及國(guó)內(nèi)的CMZY2-100/18型鉆裝機(jī)和ZZ2-8/100型鉆裝機(jī)等[1-3]。但在軟巖層巷道中，傳統(tǒng)鉆爆法容易發(fā)生超挖欠挖現(xiàn)象，目前，巷道掘進(jìn)等地下工程建設(shè)中，多采用破碎錘沖擊法和全斷面掘進(jìn)法[4-5]。液壓鑿裝機(jī)將破碎錘與扒斗集成于同一掘進(jìn)臂上，配合帶式輸送機(jī)實(shí)現(xiàn)連續(xù)鑿巖、扒巖和運(yùn)巖作業(yè)，極大地提高了煤巖巷道的掘進(jìn)效率。動(dòng)臂在鑿巖作業(yè)和扒巖作業(yè)過(guò)程中承受較大的拉壓、沖擊和扭轉(zhuǎn)載荷，因此，動(dòng)臂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)液壓鑿裝機(jī)的工作性能和可靠性有重要影響。

楊林[6]對(duì)某鉆裝機(jī)伸縮臂進(jìn)行強(qiáng)度分析和模態(tài)分析，通過(guò)分析其應(yīng)力狀態(tài)驗(yàn)證其強(qiáng)度滿(mǎn)足要求，并從模態(tài)分析中發(fā)現(xiàn)其1階固有頻率與激振頻率較接近，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，降低了因外界激勵(lì)引起共振的概率。席汝凱等[7]對(duì)某鑿巖臺(tái)車(chē)大臂進(jìn)行強(qiáng)度分析，根據(jù)分析結(jié)果指導(dǎo)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，工業(yè)試驗(yàn)可靠性測(cè)試表明，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。J. Andruszko等[8]對(duì)某礦用輪式裝載機(jī)的動(dòng)臂、扒斗進(jìn)行有限元分析，確定其作業(yè)過(guò)程中載荷變化和最大應(yīng)力值，并以此為依據(jù)，對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使其強(qiáng)度得到提高。饒剛等[9]對(duì)某礦用裝載機(jī)大臂與小臂的2種危險(xiǎn)工況進(jìn)行強(qiáng)度分析，并基于變密度法對(duì)大臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，重量減輕了34%。

筆者以某液壓鑿裝機(jī)為研究對(duì)象，分析掘進(jìn)臂在各典型工況下鉸點(diǎn)載荷，利用ANSYS對(duì)其動(dòng)臂進(jìn)行靜力學(xué)分析，在此基礎(chǔ)上，基于變密度法對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

1 動(dòng)臂載荷分析

液壓鑿裝機(jī)掘進(jìn)臂主要由萬(wàn)向節(jié)體、動(dòng)臂、關(guān)節(jié)體、鏟臂、破碎錘等部件組成，通過(guò)各驅(qū)動(dòng)油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)完成鑿巖和扒巖動(dòng)作，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 掘進(jìn)臂結(jié)構(gòu)

在掘進(jìn)臂實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，存在多種鑿巖姿態(tài)和挖掘姿態(tài)，需要注意掘進(jìn)臂最危險(xiǎn)的姿態(tài)，以免因出現(xiàn)薄弱部位的斷裂而造成的重大損失。根據(jù)《GB9141—1988液壓挖掘機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)方法》和現(xiàn)場(chǎng)工作人員的反饋，分別對(duì)4種鑿巖工況和3種扒巖工況進(jìn)行受力分析，各工況關(guān)節(jié)變量參數(shù)如表1所示，其中θ1～θ5分別為萬(wàn)向節(jié)擺角、動(dòng)臂俯仰角和關(guān)節(jié)俯仰角及鏟臂擺角，a6為破碎錘伸縮長(zhǎng)度。

表1 各工況關(guān)節(jié)變量參數(shù)

以鑿巖工況一為例，對(duì)掘進(jìn)臂整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。

鑿巖反力Fv的計(jì)算公式[10]為：

(1)

式中：KR——載荷系數(shù)，一般取0.33；

f——沖擊頻率，Hz；

E——沖擊能，J；

m——活塞質(zhì)量，kg。

以掘進(jìn)臂整體為研究對(duì)象，動(dòng)臂、關(guān)節(jié)、破碎錘和鏟臂的重力分別為G2、G4、G5、G6，為計(jì)算方便，將動(dòng)臂油缸和關(guān)節(jié)油缸重力等效作用于兩端鉸接點(diǎn)處，分別為G1和G3。鑿巖反力Fv、動(dòng)臂油缸閉鎖力P1、鉸點(diǎn)A的x軸和z軸的分力FAx和FAx，如圖2a所示，P1與x軸正方向夾角為60°。對(duì)鉸點(diǎn)A取矩，通過(guò)力矩平衡方程求得動(dòng)臂油缸閉鎖力P1：

(2)

式中：L1——鑿巖反力對(duì)鉸點(diǎn)A作用力臂，mm；

rAi——各零部件重力對(duì)鉸點(diǎn)A作用力臂，mm；

e1——?jiǎng)颖塾透组]鎖力對(duì)鉸點(diǎn)A作用力臂，mm。

由x軸和z軸方向受力平衡ΣFx=0和ΣFz=0可知：

P1cos 60°+FAx=0，

(3)

。

(4)

由式(3)、(4)可以得到鉸點(diǎn)A的x軸和z軸的分力FAx和FAz。

以關(guān)節(jié)、鏟臂和破碎錘為研究對(duì)象，受到重力G3、G4、G5、G6，鑿巖反力Fv，關(guān)節(jié)油缸閉鎖力P2，P2與x軸正方向夾角為45°，鉸點(diǎn)D的x軸和z軸的分力FDx和FDz，如圖2b所示。對(duì)鉸點(diǎn)D取矩，列出力矩平衡方程求得由關(guān)節(jié)油缸閉鎖力P2：

(5)

式中：rDi——各零部件重力對(duì)鉸點(diǎn)D作用力臂，mm；

e2——關(guān)節(jié)油缸閉鎖力對(duì)鉸點(diǎn)D作用力臂，mm。

由x軸和z軸方向受力平衡ΣFx=0和ΣFz=0可知：

P2cos 45°+FDx=0，

(6)

P2sin 45°+FDz-Fv-G3-G4-G5-G6=0。

(7)

由式(6)、(7)可以得到鉸點(diǎn)D的x軸和z軸的分力FDx和FDz。

a

b

同理可求得其他工況下動(dòng)臂各鉸點(diǎn)的受力情況，如表2所示。

表2 各工況動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷

由表2可知,動(dòng)臂最大仰角垂直向上鑿巖(鑿巖工況一)和動(dòng)臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大時(shí)扒巖(扒巖工況三)時(shí)動(dòng)臂受力較大；另外，在動(dòng)臂為最大俯角水平鑿巖(鑿巖工況三)時(shí)，動(dòng)臂在承受較大拉壓載荷的同時(shí)受到一定的彎矩和扭矩，故本文選取這3種危險(xiǎn)工況，分別對(duì)動(dòng)臂進(jìn)行有限元分析。以確定其在相應(yīng)危險(xiǎn)工況下的應(yīng)力集中和剛度較薄弱部位，為動(dòng)臂結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2 動(dòng)臂有限元模型

2.1三維模型

在SolidWorks中建立動(dòng)臂的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，忽略動(dòng)臂上的焊縫、螺紋孔、管座等不影響整體受力的局部細(xì)節(jié)，可在建模時(shí)將動(dòng)臂按一個(gè)整體進(jìn)行建模。

2.2材料屬性

動(dòng)臂采用高強(qiáng)度鋼板焊接而成，材料為Q345，銷(xiāo)軸的材料為40Cr。其材料屬性如表3。由于動(dòng)臂受載情況復(fù)雜，取安全系數(shù)為1.5。

表3 動(dòng)臂材料屬性

2.3網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量的提升會(huì)提高計(jì)算精度和計(jì)算耗時(shí)。為了獲得規(guī)則的有限元網(wǎng)格，選用Solid185三維實(shí)體單元，在A(yíng)NSYS Workbench的Geometry模塊中將動(dòng)臂模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)那懈睿捎昧骟w單元生成網(wǎng)格模型。通過(guò)試算設(shè)置網(wǎng)格尺寸為15 mm，動(dòng)臂共劃分45 203個(gè)單元，185 424個(gè)節(jié)點(diǎn)。劃分完成的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 動(dòng)臂網(wǎng)格劃分

2.4邊界條件與載荷分布

為了消除各部件的剛體位移，對(duì)動(dòng)臂與萬(wàn)向節(jié)體連接處施加固定約束。設(shè)置全局重力加速度來(lái)模擬重力載荷。根據(jù)表2對(duì)應(yīng)3種工況的載荷計(jì)算結(jié)果，對(duì)動(dòng)臂的鉸點(diǎn)處施加載荷。為了能較真實(shí)地模擬銷(xiāo)孔處的受力情況，對(duì)銷(xiāo)孔處施加Bearing Load[11-12]，其徑向分量根據(jù)投影面積來(lái)分布?jí)毫洼d荷，如圖4所示。

載荷分布函數(shù)為：

(8)

式中：F——鉸點(diǎn)處受力，N；

α——銷(xiāo)孔圓柱面上的點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)和鉸點(diǎn)受力方向的夾角，rad；

l——銷(xiāo)孔長(zhǎng)度，mm；

r——銷(xiāo)孔半徑，mm。

圖4 Bearing Load徑向載荷分布

3 動(dòng)臂有限元

3.1動(dòng)臂強(qiáng)度

各工況下動(dòng)臂的應(yīng)力云圖如圖5所示。從圖5可看出，這三種工況中，動(dòng)臂與動(dòng)臂油缸連接軸和動(dòng)臂側(cè)板鏤空處應(yīng)力集中較為明顯，動(dòng)臂上支板所受應(yīng)力均較小。

鑿巖工況一最大應(yīng)力位于動(dòng)臂與動(dòng)臂油缸連接軸上，其值為224.85 MPa，遠(yuǎn)小于40Cr的屈服極限。鑿巖工況三最大應(yīng)力位于動(dòng)臂前側(cè)板與前頂板焊接處，其值為200.80 MPa，這是由于動(dòng)臂在此工況中受到彎矩和扭矩的影響。扒巖工況三時(shí)，最大應(yīng)力分布在動(dòng)臂側(cè)板鏤空處，其值為290.24 MPa，安全系數(shù)僅為1.19，動(dòng)臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不能滿(mǎn)足使用要求。

a 鑿巖工況一

b 鑿巖工況三

c 扒巖工況三

3.2動(dòng)臂剛度

三種危險(xiǎn)工況下動(dòng)臂的位移云圖如圖6所示。鑿巖工況一和工況三的最大變形量分別為1.35、2.31 mm分別位于動(dòng)臂與關(guān)節(jié)俯仰油缸鉸接處、動(dòng)臂前板末端。扒巖工況三的最大變形量為2.65 mm，位于動(dòng)臂前板末端。這三種工況下，最大變形量均在允許的彈性變形范圍內(nèi)。

a 鑿巖工況一

b 鑿巖工況三

c 扒巖工況三

Fig.6Displacementdistributionofboominthreeconditions

3.3動(dòng)臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度分析結(jié)果可知，動(dòng)臂側(cè)板鏤空處受關(guān)節(jié)油缸作用力矩影響，產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，但動(dòng)臂大部分區(qū)域應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力，造成較大的材料浪費(fèi)，通過(guò)將側(cè)板鏤空處下邊界增厚30 mm。以消除應(yīng)力集中后，對(duì)動(dòng)臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，使其應(yīng)力分布更加合理，提高材料利用率。

文中采用變密度拓?fù)鋬?yōu)化法[13]，將材料相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，反復(fù)迭代確定材料相對(duì)密度，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料最優(yōu)分布問(wèn)題，其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

Findx=(x1,x2,…,xn)T
Minc(x)=FTU，

(9)

s.t.V≤fV0,

F=KU,

0≤xmin≤xi≤1,

式中：xi——材料相對(duì)密度；

F——外力向量；

U——結(jié)構(gòu)位移向量；

V——結(jié)構(gòu)優(yōu)化后體積；

f——體積約束參數(shù)；

V0——結(jié)構(gòu)初始體積；

K——總剛度矩陣。

將扒巖工況三作為拓?fù)鋬?yōu)化工況，優(yōu)化目標(biāo)定義為動(dòng)臂體積最小，單位密度閾值設(shè)為0.6，得到動(dòng)臂拓?fù)鋬?yōu)化云圖如圖7所示。由圖7可知，動(dòng)臂上頂板和側(cè)板部分區(qū)域?qū)φw結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度影響較小，可以移除，考慮到加工難度和成本，得到優(yōu)化后的動(dòng)臂模型如圖8a所示，動(dòng)臂減重13.1%。優(yōu)化后動(dòng)臂在扒巖工況三時(shí)的應(yīng)力分布云圖如圖8b所示。

圖7 動(dòng)臂拓?fù)鋬?yōu)化云圖

a

b

由圖8可知，拓?fù)鋬?yōu)化后的動(dòng)臂在扒巖工況三時(shí)應(yīng)力分布更加均勻合理，最大應(yīng)力為198.10 MPa，較優(yōu)化前降低31.7%。對(duì)另2種危險(xiǎn)工況下優(yōu)化后動(dòng)臂進(jìn)行強(qiáng)度分析，動(dòng)臂安全系數(shù)分別為2.46和2.44，因此，優(yōu)化后動(dòng)臂結(jié)構(gòu)比較合理。

4 結(jié) 論

(1)建立液壓鑿裝機(jī)鑿巖和扒巖狀態(tài)掘進(jìn)臂整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，通過(guò)聯(lián)立求解動(dòng)臂與萬(wàn)向節(jié)、關(guān)節(jié)鉸點(diǎn)處的力和力矩平衡方程，得到了7種不同典型工況動(dòng)臂結(jié)構(gòu)載荷，經(jīng)分析并確定了動(dòng)臂最大仰角垂直向上鑿巖、動(dòng)臂最大俯角水平鑿巖和動(dòng)臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大時(shí)扒巖等3種危險(xiǎn)工況。

(2)對(duì)3種危險(xiǎn)工況，利用ANSYS Workbench分別對(duì)動(dòng)臂剛度強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析。當(dāng)動(dòng)臂油缸與關(guān)節(jié)油缸作用力矩為最大，即動(dòng)臂俯角為13°、關(guān)節(jié)俯角為95°時(shí)扒巖工況，最大變形量?jī)H為2.65 mm，滿(mǎn)足剛度要求；但動(dòng)臂側(cè)板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)僅為1.19，不能滿(mǎn)足工作要求。

(3)將側(cè)板鏤空處下邊界增厚30 mm以消除應(yīng)力集中，基于變密度拓?fù)鋬?yōu)化法對(duì)動(dòng)臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，動(dòng)臂重量降低13.1%。對(duì)優(yōu)化后動(dòng)臂進(jìn)行強(qiáng)度校核，3種危險(xiǎn)工況的動(dòng)臂安全系數(shù)分別為2.46、2.44和1.74，滿(mǎn)足工作要求，驗(yàn)證了此優(yōu)化方案的可行性。

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(編校李德根)

Loadcalculationandfiniteelementanalysisofboomonhydraulicdrillandloaderjumbo

WuWeidong，WangSite，WangXiaodan

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is concerned with the hydraulic drill and loader jumbo vulnerable to damage due to a greater load in the course of drilling and excavating. The study designed for improving its strength and stiffness and reducing its weight involves calculating the hinge point load of seven kinds of typical conditions by the force state analysis of the driving arm structure; developing the 3D model of boom by SolidWorks; performing strength analysis and stiffness analysis of three kinds of extreme conditions by ANSYS Workbench; and using topology optimization based on variable density method to improve the lightness and strength of boom structure. The results show that the largest torque with which the boom cylinder and the joint cylinder are operated results in the side plate hollow and the front plate of boom to be weaker parts of the structure, with the safety factor of only 1.19; and optimization gives the boom a 13.1% reduction in weight and a 31.7% reduction in the maximum equivalent stress.

hydraulic drill and loader jumbo; boom; finite element; strength; modal analysis

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.021

TD421.4

2095-7262(2017)06-0679-06

A

2017-05-30

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(2017RAXXJ017)。

吳衛(wèi)東(1967-)，男，江蘇省沛縣人，教授，碩士，研究方向：礦山機(jī)械設(shè)計(jì)及理論，E-mail：wu-weidong@163.com。