網(wǎng)格數(shù)學(xué)方法在棉田水分運動研究中的應(yīng)用

劉麗媛，李傳宗，李亞兵

（棉花生物學(xué)國家重點實驗室/中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院棉花研究所，河南 安陽455000）

網(wǎng)格數(shù)學(xué)方法在棉田水分運動研究中的應(yīng)用

劉麗媛，李傳宗，李亞兵*

（棉花生物學(xué)國家重點實驗室/中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院棉花研究所，河南 安陽455000）

精確定量土壤水分在土壤剖面的時空變化對變量灌溉和施肥具有重要意義。利用空間統(tǒng)計學(xué)的網(wǎng)格取樣方法，在土壤剖面每間隔20cm自動監(jiān)測并記錄棉田土壤水分狀況，研究了非灌溉期和灌溉期不同點的土壤水分的時空變化。研究結(jié)果表明，不同點上土壤水分的時空變化隨深度增加不斷減少，并且不同點上水分的時空變化具有明顯的空間異質(zhì)性。

棉田；空間統(tǒng)計學(xué)；土壤水分運動；土壤剖面；空間異質(zhì)性

土壤含水量是環(huán)境條件的1個關(guān)鍵因素，同時也是多種研究的1個重要指標(biāo)，如干旱的嚴(yán)重程度以及持續(xù)時間、灌溉、土壤侵蝕、土壤水分蒸散、森林火險分析及管理等[1]。植物中的水分用于光合作用和碳水化合物的合成，在作物生長過程中灌溉時間和灌溉量都會影響植物的生長，嚴(yán)重的水分脅迫可顯著降低作物產(chǎn)量。同時，水資源短缺已成為影響農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵問題。因此，提高水資源的利用效率是各國學(xué)者關(guān)注的焦點[2]。合理分析土壤水分的時空分布特征對于精確量化土壤含水量，提高水資源的利用效率至關(guān)重要[3-4]。作者利用空間統(tǒng)計學(xué)的網(wǎng)格取樣方法，在固定的土壤剖面間隔20cm自動監(jiān)測并記錄棉田土壤水分，進一步研究了不同點上土壤水分的時空變化及其變化的空間異質(zhì)性，為研究滴灌棉田土壤水分的運動打下基礎(chǔ)，也為滴灌棉田的定量灌溉提供指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗地點

試驗地點位于河南省安陽市白璧鎮(zhèn)（36°06'N，114°21'E），其海拔高度為76.4 m，土壤類型為黏壤土，土壤肥力中等，氮、磷、鉀含量分別為0.65、0.01和0.15 g·kg－1。試驗地氣候為大陸性季風(fēng)氣候，年均降水量約為544mm。2015年在棉花生長季節(jié)的4－10月，總降水量247.5mm，日照時間為1 425.92 h，最大光合有效輻射為2837μmol·s－1·m－2，最大風(fēng)速為12.03 m·s－1，平均溫度、最高溫度和最低溫度分別為21.60、40.46和2.20℃。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

試驗于2015年6月13日至9月21日進行，播種時間為4月24日。棉花品種為中棉所60[5-6]。播種前旋地和灌底墑水，播種后用地膜覆蓋，小區(qū)為正方形，面積64.0 m2，全生育期內(nèi)采用常規(guī)田間管理。

測量位置如圖1，為固定在2行棉花之間的空間網(wǎng)格。在深度為10～110cm、寬80cm（80cm是棉行間距）的空間網(wǎng)格里，每隔20cm設(shè)置1個測定點，共30個點。用5TE傳感器探頭測定單位體積內(nèi)的土壤含水量，在非灌溉期間隔2 h或6 h測量1次，而灌溉或降水時每30min測量1次。滴灌設(shè)置在水平方向的0cm和80cm處，灌溉由試驗田管理者管理。用EM5數(shù)據(jù)記錄器每周對數(shù)據(jù)進行定期收集。

圖1 5TE傳感器的位置分布

1.3 方法

1.3.1 網(wǎng)格文件的生成。在測試區(qū)的垂直方向上建立坐標(biāo)系，測試區(qū)內(nèi)測量點的位置用于創(chuàng)建網(wǎng)格Grid(i，j)文件。文件的每個點記錄測量點的測量值，i和j分別代表試驗區(qū)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

1.3.2 土壤水分運動的計算。采用Surfer網(wǎng)格數(shù)學(xué)方法進行土壤水分運動的運算，公式如下：GridC(i，j)=GridA(i，j)－GridB(i，j).式中， GridA(i，j)、GridB(i，j)分別代表A、B這2個時刻土壤含水量的分布，Grid C(i，j)代表2個時刻土壤含水量的差值，用來表示A、B時間間隔內(nèi)的土壤水分運動。

1.3.3 空間異質(zhì)性分析。用半變異函數(shù)進行空間異質(zhì)性分析。半變異函數(shù)γ（h）用以下公式計算：

式中h為滯后距離，N（h）是以h為間距的所有觀測點的成對數(shù)目，Z(xi)和Z(xi+h)分別是Z在位置xi和xi+h的測量值。通常情況下，當(dāng)滯后距離小于在最大采樣間隔的1/2時，半變異函數(shù)才有意義。在這項研究中，最大采樣間隔的1/2被設(shè)置為滯后距離。

1.4 數(shù)據(jù)分析

用 Stata 11.0 software (StataCorp LP，College Station，Texas，USA)批量處理并分析數(shù)據(jù)，利用Surfer 9 軟件(Golden Software Inc.，USA)繪制土壤水分分布以及土壤水分運動的等值線圖，土壤水分運動的半方差函數(shù)擬合用GS+9.0軟件完成，利用Grapher 12來繪制其他圖表。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同點的土壤水分的時空變化

圖2 不同點的土壤水分的變化

運用Surfer網(wǎng)格數(shù)學(xué)方法計算不同點上土壤水分的時空變化，具體方法是用后面的網(wǎng)格文件減去前面的網(wǎng)格文件，獲取前后2個文件的差值即為這段時間內(nèi)土壤水分運動的網(wǎng)格文件，如圖2所示。圖2C反映在未灌溉6 h內(nèi)不同點的土壤水分的運動。結(jié)果表明，在垂直方向上，深度在10～30cm內(nèi)土壤含水量有微弱的變化，而深度超過30cm，除局部土壤水分有微弱變化外，大部分位置土壤含水量在這6 h內(nèi)的變化幾乎為0；在水平方向上，2行棉花的中間位置即40cm處水分運動最為劇烈，距離中間位置越遠(yuǎn)水分運動越微弱。而圖2E則表現(xiàn)出灌溉前后土壤水分劇烈的變化，變幅從0到0.24 m3·m－3。水平位置0和80cm即滴灌位置處，灌溉前后變化量最大為0.24 m3·m－3，而隨著深度的增加，變化量逐漸減小。

2.2 土壤水分時空運動的空間異質(zhì)性

用半變異函數(shù)分析土壤水分時空運動的空間異質(zhì)性，可以避免經(jīng)典統(tǒng)計方法因忽略位置關(guān)系引起的誤差。半變異函數(shù)通過基臺值（Sill，C+C0）、變程（Range）、 塊金值（Nugget，C0）等參數(shù)反映某一區(qū)域化變量的自相關(guān)范圍及其空間連續(xù)性，其中C和C0分別為結(jié)構(gòu)因素和隨機因素導(dǎo)致的變異。圖3A、3B和3C分別為灌溉10 d前、灌溉開始到灌溉結(jié)束的2 d內(nèi)和灌溉10 d后土壤水分時空變化的半方差函數(shù)圖。這3個時間段土壤水分時空變化均符合高斯模型。R2都在0.95以上，同時，殘差平方和（RSS）值都很?。ū?），說明土壤水分的時空運動具連續(xù)性和空間依賴性。此外，3個時間段的C0都小于0.01，表明由隨機因素造成的土壤水分運動的變異較小。同時3個時間段水分時空變化的半方差函數(shù)的Rang分別為84.00cm、108.77cm和157.96cm，可知不同時間土壤水分運動的時空變化的空間相關(guān)性并不一致。偏基臺值/基臺值（C/Sill）為結(jié)構(gòu)因素導(dǎo)致的空間異質(zhì)性占總空間異質(zhì)性的比例，當(dāng)C/Sill＞0.75，0.25≤C/Sill≤0.75 和C/Sill＜0.25分別表示變量的空間自相關(guān)性強度高、中和低水平。3個時間段半變異函數(shù)的C/Sill均在0.25～0.75，表明這3個時間段棉田水分運動具有中等強度的自相關(guān)性。

圖3 不同時間段土壤水分時空變化的半變異函數(shù)

表1 不同時間段土壤水分運動的高斯模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 結(jié)論與討論

目前用于分析水分運動的模型包括GIS模型、云模型、Hydrus-2D及Hydrus-3D等。GIS模型本身存在缺陷，而且對準(zhǔn)確度的分析也有困難[7]；云模型可以完成定性語言值和定量數(shù)值的自然變換，但不能準(zhǔn)確地確定其精度[8]；而Hydrus-2D和HYDRUS-3D是基于建模環(huán)境的多孔介質(zhì)中分析水分及溶質(zhì)流動的技術(shù)[9-10]。除此之外，3D+T模型，也可以用來描述土壤水分運動。在本研究中，運用Surfer網(wǎng)格數(shù)學(xué)方法計算土壤水分的變化，并用半方差函數(shù)分析不同點上土壤水分的空間異質(zhì)性。結(jié)果表明：在非灌溉期不同點上，土壤水分的時空變化隨深度增加不斷減少，而在灌溉期距離滴灌位置越遠(yuǎn)時空變化越小。半方差分析結(jié)果表明，3個時間段土壤水分的時空變化均符合高斯模型，并且不同土壤條件下土壤水分運動的空間相關(guān)性有一定的差異。表明不同點上土壤水分的時空變化具有明顯的空間異質(zhì)性。

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Application of the Grid Math Operation Method for Research on Soil Moisture Movement

Liu Liyuan,Li Chuanzong,Li Yabing*

S562.071

A

1000-632X（2017）11-0033-04

10.11963/1000-632X.llylyb.20171107

2017-09-25 *通信作者：criliyabingl@163.com

國家重點研發(fā)計劃“棉花化肥農(nóng)藥減施技術(shù)集成研究與示范”（2017YFD0201906）