諧振式光子晶體光纖陀螺諧振腔優(yōu)化技術(shù)研究

田 軍,王 茁,王國臣,高 偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱150001)

諧振式光子晶體光纖陀螺諧振腔優(yōu)化技術(shù)研究

田 軍,王 茁,王國臣,高 偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱150001)

針對(duì)諧振式光子晶體光纖陀螺重要的傳感部件——諧振腔的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究。首先，對(duì)諧振腔重要參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化，使其滿足諧振腔高清晰度的要求，根據(jù)Matlab仿真結(jié)果，確定參數(shù)優(yōu)化的主要原則；然后針對(duì)光子晶體光纖與普通保偏光纖熔接損耗較大的問題以及偏振噪聲問題，提出一種新型光子晶體光纖耦合器，能夠有效避免偏振串?dāng)_的影響。采用全矢量FD-BPM對(duì)耦合器的耦合傳輸特性進(jìn)行數(shù)值仿真，耦合特性表明，傳輸偏振模的耦合長度較短，在諧振式光子晶體光纖陀螺的小型化方面具有一定的優(yōu)勢。

光纖陀螺；光子晶體光纖；諧振腔；參數(shù)優(yōu)化；新型耦合器

0 引言

光子晶體光纖在噪聲抑制方面的種種優(yōu)勢對(duì)諧振式光纖陀螺技術(shù)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，為實(shí)現(xiàn)小型化、實(shí)用化、高精度的光纖陀螺奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1-6]。然而國內(nèi)外針對(duì)諧振式光子晶體光纖陀螺的研究仍然處于起步階段，距離真正實(shí)用化與商業(yè)化還有較長的路要走。其中針對(duì)諧振式光子晶體光纖陀螺技術(shù)，目前主要的研究方向有如下幾個(gè)方面：1)針對(duì)窄線寬激光器的相關(guān)研究，包括輸出波長精密控制、頻率噪聲與強(qiáng)度噪聲抑制技術(shù)、驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)等[7-8]；2)針對(duì)光子晶體光纖諧振腔的相關(guān)研究，包括諧振腔結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)、集成或混合諧振腔研究、新型耦合器設(shè)計(jì)等[6,9-12]；3)針對(duì)信號(hào)處理系統(tǒng)的研究，包括調(diào)制解調(diào)方式的選擇、環(huán)路信號(hào)處理系統(tǒng)的改進(jìn)優(yōu)化等[13]；4)針對(duì)陀螺系統(tǒng)噪聲與抑制技術(shù)的研究，包括偏振噪聲、背向散射與反射噪聲、光克爾效應(yīng)等非互易性噪聲，以及其他互易性噪聲的研究[14-16]。

諧振腔作為諧振式光子晶體光纖陀螺最重要的核心器件，其性能優(yōu)劣直接決定了陀螺系統(tǒng)的精度，相關(guān)技術(shù)的研究對(duì)于提高陀螺系統(tǒng)的整體性能至關(guān)重要，因此本文對(duì)光子晶體光纖諧振腔進(jìn)行優(yōu)化研究。

1 光子晶體光纖諧振腔參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

影響諧振腔諧振特性的主要因素來源于幾個(gè)方面：一是光纖環(huán)的相關(guān)參數(shù)，包括光纖長度、光纖的單位衰減系數(shù)以及不同種光纖之間的熔接損耗等；二是選用的耦合器，包括耦合器耦合系數(shù)、耦合器損耗等。以下根據(jù)諧振腔模型進(jìn)行具體的分析。

圖1所示為反射式光纖環(huán)形諧振腔結(jié)構(gòu)圖，由一個(gè)耦合系數(shù)為kc，附加損耗為γ的耦合器和尾纖組成。光纖環(huán)路由耦合器的一個(gè)輸入端與其直通輸出端的尾纖相互熔接而成，分析過程中，熔接點(diǎn)處的損耗系數(shù)記作α，光纖單位長度衰減損耗系數(shù)為αL，光纖環(huán)路總長度為L，β為光纖的傳播常數(shù)，βL為光波在光纖環(huán)中傳輸一周引起的相位延遲。

圖1 反射式光纖諧振腔基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Simple physical model of a reflective fiber optic resonator

根據(jù)圖1，諧振腔的輸出端光波歸一化光強(qiáng)可表示為相位延遲βL的函數(shù)

(1)

由光子晶體光纖與普通保偏光纖組成的諧振腔，二者主要區(qū)別在于光纖間的熔接損耗，以及耦合器的相關(guān)參數(shù)不同，因此，以下主要基于這兩點(diǎn)進(jìn)行諧振腔參數(shù)優(yōu)化分析。

1.1 熔接損耗對(duì)諧振特性的影響

對(duì)于常用普通保偏光纖，其衰減損耗系數(shù)可低至0.5dB/km，且通常構(gòu)成諧振腔的光纖長度L為幾十米，因此，可以忽略光纖衰減對(duì)光纖傳輸損耗帶來的影響。但是，對(duì)于衰減損耗系數(shù)較大的光子晶體光纖(衰減損耗系數(shù)為2dB/km)組成的諧振腔，要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)光纖傳輸損耗進(jìn)行考慮。

首先仿真分析熔接損耗α對(duì)諧振腔的輸出光強(qiáng)度的影響。當(dāng)熔接點(diǎn)的熔接損耗α在0.05～0.3dB變化時(shí)，圖2所示為諧振腔的輸出光強(qiáng)度與繞環(huán)路傳輸一周的相位變化βL之間的關(guān)系。仿真時(shí)，假設(shè)光纖長度為10m，光纖強(qiáng)度衰減系數(shù)αL為0.5dB/km，耦合器附加損耗γ為0.1dB，耦合器耦合系數(shù)滿足最佳幅值條件。從圖2中可以看出當(dāng)光波沿著光纖環(huán)路傳播一圈的相位延遲βL為2π的整數(shù)倍時(shí)，諧振腔輸出光的強(qiáng)度始終為零。另外，可以觀察到隨著熔接點(diǎn)處熔接損耗α的增加，雖然諧振谷逐漸變寬，諧振谷的半高全寬Γ逐漸增加，但是諧振深度卻沒發(fā)生變化。

圖2 熔接損耗α取不同值時(shí)輸出光強(qiáng)度Fig.2 Normalized intensity of output light with different splicing loss

半高全寬與陀螺角速率測量極限有如下關(guān)系

其中，K為陀螺標(biāo)度因數(shù)，h為普朗克常數(shù)，v為光波頻率，η為探測器的量子效率，t0為系統(tǒng)檢測帶寬，I0為到達(dá)光電探測器的光強(qiáng)度，Hmax和Hmin分別為諧振腔輸出端口的歸一化光場強(qiáng)度的最大值和最小值。因此，半高全寬越大，角速度測量極限數(shù)值越大，檢測精度越低；諧振深度直接影響到達(dá)光電探測器的光強(qiáng)，由式(2)可以看出，光強(qiáng)越小，角速率測量極限數(shù)值越大，檢測精度越低。

其次分析熔接損耗α對(duì)諧振腔精細(xì)度的影響，如圖3所示。隨著熔接損耗α的增加，諧振腔精細(xì)度F明顯減小，與圖2分析結(jié)果一致。特別地，當(dāng)熔接損耗α從0～0.2dB變化時(shí)，諧振腔的精細(xì)度F從140急劇減小至25左右，而當(dāng)熔接損耗αgt;0.2 dB時(shí)，精細(xì)度的變化相對(duì)穩(wěn)定，維持在一個(gè)較低的水平。當(dāng)α=1dB時(shí)，諧振腔的精細(xì)度減小到10，相較于低熔接損耗，清晰度約降低為原來的1/14，這將極大地限制陀螺的檢測靈敏度，因此，在對(duì)諧振腔結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時(shí)必須將熔接損耗考慮在內(nèi)。

圖3 熔接損耗α對(duì)諧振腔精細(xì)度的影響Fig.3 Finesse of fiber ring resonator with different splicing loss α

1.2 耦合器參數(shù)對(duì)諧振特性的影響

光纖諧振腔中最主要的光學(xué)元件之一為耦合器，分析耦合器各參數(shù)對(duì)于諧振特性的影響是十分必要的。下面主要分析耦合器的附加損耗γ和耦合系數(shù)kc對(duì)諧振曲線的影響。

耦合器的附加損耗γ為2個(gè)輸出端口總的光功率相對(duì)輸入光功率的減少量，反映了耦合器的固有損耗，是耦合器重要的性能指標(biāo)。圖4所示為耦合器附加損耗γ的變化對(duì)諧振特性曲線的影響。顯然地，附加損耗γ的增加使得輸出光強(qiáng)度的最大值減小，從而使諧振深度ρ逐漸減小，這是因?yàn)殡S著附加損耗γ的增加，更多的光能量消耗在了耦合器上。當(dāng)γ=0.1dB時(shí)，諧振深度ρ約為0.98，而當(dāng)γ=0.4dB時(shí)，ρ減小至0.9左右。同時(shí)，半高全寬Γ也逐漸增大，進(jìn)一步對(duì)諧振精細(xì)度產(chǎn)生影響。圖5所示為附加損耗γ對(duì)精細(xì)度F的影響，當(dāng)γ從0.1～0.4dB變化時(shí)，精細(xì)度F從140降至30左右，說明附加損耗γ對(duì)諧振腔的諧振特性產(chǎn)生了很大影響，因此，在選擇耦合器時(shí)，應(yīng)選擇附加損耗盡量低(γlt;0.2dB)的保偏光纖耦合器。

圖4 耦合器附加損耗γ取不同值時(shí)輸出光強(qiáng)度Fig.4 Normalized intensity of output light with different excess loss γ of the coupler

圖5 不同耦合器附加損耗γ對(duì)諧振腔精細(xì)度的影響Fig.5 Finesse of fiber ring resonator with different excess loss γ of the coupler

在實(shí)際構(gòu)建諧振腔時(shí)，由于存在不確定性，如光纖熔接損耗、耦合器附加損耗通常為一固定范圍等，很難達(dá)到最佳幅值條件?；诖朔治隽笋詈掀鬟x取不同的耦合系數(shù)kc時(shí)對(duì)諧振性能的影響。根據(jù)圖6所示的仿真結(jié)果，可以確定在設(shè)定的參數(shù)條件下，耦合系數(shù)kc=0.06時(shí)為最佳幅值條件，即此時(shí)處于臨近耦合狀態(tài)。當(dāng)耦合系數(shù)kc=0.01，即處于欠耦合狀態(tài)時(shí)，雖然諧振谷的半高全寬Γ有一定程度的減小，但是，諧振深度ρ明顯減小。因此，從諧振深度ρ的角度考慮，耦合系數(shù)并不是越小越好；當(dāng)耦合系數(shù)kc=0.1，即處于過耦合狀態(tài)時(shí)，諧振谷的半高全寬Γ顯著的增大，同時(shí)，諧振深度ρ也在逐漸減小。對(duì)比三種狀態(tài)，不難發(fā)現(xiàn)只有諧振腔處于臨界耦合狀態(tài)時(shí)，諧振谷才具有最高的諧振深度。綜上所述，選擇耦合器時(shí)，要遵循附加損耗盡量小，耦合系數(shù)匹配的原則。

圖6 耦合器的耦合系數(shù)kc取不同值時(shí)輸出光強(qiáng)度Fig.6 Normalized intensity of output light with different coupling coefficient kc

2 一種雙芯單模單偏振光子晶體光纖耦合器設(shè)計(jì)

較大的熔接損耗是制約陀螺系統(tǒng)整體性能提高的重要因素，因此耦合器模塊未來的發(fā)展趨勢在于，以光子晶體光纖耦合器取代現(xiàn)有的耦合方式，實(shí)現(xiàn)諧振腔全光子晶體化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)低損耗、低成本的目的。因此本文提出一種雙芯單模單偏振光子晶體光纖耦合器，對(duì)其建模，并研究其耦合特性，以滿足與光子晶體光纖相匹配的要求，實(shí)現(xiàn)高精度全光子晶體光纖諧振腔的目標(biāo)。它的優(yōu)勢是只支持一種偏振模的傳輸，能夠有效避免偏振串?dāng)_的影響。因此，在理論上，它能夠從根本上解決諧振式光纖陀螺傳統(tǒng)保偏耦合器的偏振串?dāng)_問題，這也是對(duì)諧振腔進(jìn)行優(yōu)化的一個(gè)方向。

2.1 雙芯單模單偏振光子晶體光纖耦合器模型

2.2 雙芯光子晶體光纖耦合特性分析

為了清晰地觀察本文提出的雙芯光子晶體光纖耦合傳輸過程，本文采用全矢量FD-BPM對(duì)耦合器的耦合傳輸特性進(jìn)行了數(shù)值仿真，圖8給出了在耦合器中不同的傳輸距離時(shí)2個(gè)纖芯的模場分布，這里采用具有相同結(jié)構(gòu)的單芯光子晶體光纖的基模作為耦合器的初始入射場，它可通過模場求解器獲得。上述仿真使用的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：Λ=2.2μm、D=0.95Λ和d=0.4Λ，工作波長為1.55μm，背景材料折射率為1.45。從圖8可以看出，隨著光場傳輸距離z的增加，入射纖芯中的能量逐漸向耦合纖芯轉(zhuǎn)移，當(dāng)傳輸至耦合長度的一半時(shí)，2個(gè)纖芯中的能量基本一致；當(dāng)傳輸長度正好為耦合長度z=Ly時(shí)，入射光場完全耦合到耦合纖芯中。進(jìn)行仿真時(shí)，通過在纖芯中設(shè)置監(jiān)測器來監(jiān)測2個(gè)纖芯中的光場強(qiáng)度隨光纖長度的變化，如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)y偏振態(tài)的耦合長度約為1.67mm。

圖8 雙芯光子晶體光纖耦合器發(fā)生耦合時(shí)在不同的傳輸距離z時(shí)的模場分布： (a)z=0； (b)z=1/3Ly；(c)z=1/2Ly；(d)z=2/3Ly；(e)z=LyFig.8 The coupling eletric field distribution in the proposed dual-core coupler at different propagation distance： (a) z=0；(b) z=1/3Ly； (c) z=1/2Ly； (d) z=2/3Ly； (e) z=Ly

圖9 雙芯光子晶體光纖中，兩纖芯歸一化光場強(qiáng)度與傳輸距離的關(guān)系Fig.9 The normalized powers as a function of propagation distance in dual-cores

耦合特性表明，傳輸偏振模的耦合長度僅為幾個(gè)毫米，從小型化的角度來看，具有一定的優(yōu)勢。因此，在理論上，本文提出的雙芯單偏振單模光子晶體光纖耦合器能夠滿足諧振式光纖陀螺的應(yīng)用需求。

3 結(jié)論

本文針對(duì)諧振式光子晶體光纖陀螺諧振腔進(jìn)行了優(yōu)化，一方面通過仿真對(duì)影響諧振特性的重要參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得出優(yōu)化原則，有利于光子晶體光纖諧振腔的設(shè)計(jì)優(yōu)化與諧振腔清晰度的提高；另一方面設(shè)計(jì)了一種新型光子晶體光纖耦合器，對(duì)其耦合特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明其適用于光子晶體光纖諧振腔的構(gòu)建。

隨著光子晶體光纖及其光學(xué)器件制作工藝的提高，未來的全光子晶體光纖諧振腔將取代目前損耗較大的諧振腔，必將實(shí)現(xiàn)諧振式光子晶體光纖陀螺的小型化、高精度的目標(biāo)。

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TheOptimizationofResonatorforResonatorOpticGyrowithPhotonicCrystalFiber

TIAN Jun, WANG Zhuo, WANG Guo-chen, GAO Wei

(College of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

As an important sensing part of resonator optic gyroscope with photonic crystal fiber, resonator has been optimized. Firstly, the important parameters of the resonator are simulated and optimized, so that it meets the requirement of high finesse. According to MATLAB simulation results, the main principles of parameter optimization are determined. Then, aiming at the problem of large splicing loss of photonic crystal fiber and ordinary polarization maintaining fiber and the problem of polarization noise, a new type of photonic crystal fiber coupler is proposed, which can effectively avoid the influence of polarized crosstalk. The coupling propagation characteristics of the coupler are numerically simulated by full vector FD-BPM. The coupling characteristics show that the coupling length of the transmission polarization mode is short, which has some advantages in the miniaturization of resonator optic gyroscope with photonic crystal fiber.

Fiber optic gyroscope; Photonic crystal fiber; Resonator; Parameter optimization; Novel coupler*

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.015

TN815

A

2095-8110(2017)06-0092-06

2017-09-21；

2017-11-09

國家自然科學(xué)基金(51709068)

田軍 (1970-)，男，碩士，工程師，主要從事制艦船導(dǎo)航方面的研究。E-mail:hit_wz@126.com