不同GNSS的單站時(shí)差監(jiān)測(cè)評(píng)估

孫 廣, 李雙欽, 郭美軍, 翟 偉, 洪英杰, 張 敏

(西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，西安 710054)

不同GNSS的單站時(shí)差監(jiān)測(cè)評(píng)估

孫 廣, 李雙欽, 郭美軍, 翟 偉, 洪英杰, 張 敏

(西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，西安 710054)

隨著GPS、GLONASS導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷完善和更新，以及后續(xù)GALILEO、BDS等系統(tǒng)的逐步建立，多系統(tǒng)組合導(dǎo)航成為GNSS當(dāng)前研究熱點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)不同GNSS系統(tǒng)之間的兼容和互操作，準(zhǔn)確確定不同系統(tǒng)間時(shí)差是關(guān)鍵?；诖?，利用天寶R9多模雙頻接收機(jī)輸出的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)、導(dǎo)航電文以實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)GNSS系統(tǒng)的時(shí)差。由于國(guó)際計(jì)量局(BIPM)T公報(bào)缺少BDS相關(guān)數(shù)據(jù)，只對(duì)GLONASS和GPS實(shí)測(cè)的時(shí)差數(shù)據(jù)和BIPM T公報(bào)中對(duì)應(yīng)的時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，統(tǒng)計(jì)了BDS、GPS和GLONASS三系統(tǒng)時(shí)差數(shù)據(jù)的最大值、最小值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根誤差。利用2016年1月到10月的連續(xù)時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測(cè)評(píng)估，結(jié)果表明： GLONASS與GPS時(shí)差與T公報(bào)結(jié)果的殘差標(biāo)準(zhǔn)差為4.28ns，北斗與GPS、GLONASS系統(tǒng)時(shí)差的標(biāo)準(zhǔn)差最優(yōu)可達(dá)到4ns和5ns。

系統(tǒng)時(shí)差；GNSS；監(jiān)測(cè)評(píng)估；BIPM

0 引言

當(dāng)前BDS服務(wù)于亞太地區(qū)，歐盟的GALILEO也正在建立，多模衛(wèi)星導(dǎo)航已成為當(dāng)前熱點(diǎn)。多模衛(wèi)星導(dǎo)航是利用不同導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合導(dǎo)航，實(shí)現(xiàn)優(yōu)劣互補(bǔ)，可在一定程度上提高導(dǎo)航精度[1]。

不同的GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)均有自身的時(shí)間系統(tǒng)，GPS系統(tǒng)時(shí)為GPST，溯源至美國(guó)海軍天文臺(tái)的協(xié)調(diào)世界時(shí)；GLONASS系統(tǒng)時(shí)為GLONASST，溯源至俄羅斯的協(xié)調(diào)世界時(shí)；Galileo系統(tǒng)時(shí)為GST[2-5]，采用歐洲幾個(gè)時(shí)間實(shí)驗(yàn)室的UTC綜合計(jì)算作為其時(shí)間基準(zhǔn)；北斗系統(tǒng)時(shí)為北斗時(shí)(BDT)，是由北斗地面控制站的鐘組產(chǎn)生，并溯源至UTC(NTSC)[6]。不同的系統(tǒng)間會(huì)有時(shí)間偏差，實(shí)現(xiàn)多模衛(wèi)星導(dǎo)航的基礎(chǔ)是對(duì)不同系統(tǒng)的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)一。

由于系統(tǒng)時(shí)間偏差會(huì)對(duì)定位、測(cè)速和定時(shí)產(chǎn)生影響，會(huì)導(dǎo)致多模導(dǎo)航達(dá)不到預(yù)期的精度，所以對(duì)系統(tǒng)間時(shí)差的研究是有必要的。系統(tǒng)時(shí)間偏差監(jiān)測(cè)方法主要有兩種，分別為系統(tǒng)級(jí)和用戶級(jí)[7]。

本文利用系統(tǒng)級(jí)監(jiān)測(cè)方法，通過(guò)多模接收機(jī)獲取的偽距觀測(cè)量分別解算本地時(shí)與BDS系統(tǒng)、GLONASS系統(tǒng)以及GPS系統(tǒng)的時(shí)差，最后對(duì)三系統(tǒng)時(shí)差進(jìn)行性能評(píng)估。

1 時(shí)差監(jiān)測(cè)原理

本文采用空間信號(hào)法進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測(cè)，利用一個(gè)監(jiān)測(cè)站(單站)的單模/多模接收機(jī)獲取GNSS系統(tǒng)的空間信號(hào)，最后利用導(dǎo)航定位原理對(duì)系統(tǒng)的時(shí)間偏差進(jìn)行解算，監(jiān)測(cè)原理如圖1所示，用相關(guān)算法即可解算出三系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)差[7-9]。

圖1 時(shí)差監(jiān)測(cè)示意圖Fig.1 Diagram of time difference monitoring

偽距觀測(cè)方程如式(1)所示

P=ρ+cdtt-cdts+dorb+dtrop+dion+

dmult+dcha+dode+ε

(1)

式中，P是偽碼距觀測(cè)值，ρ是測(cè)站與衛(wèi)星距離，cdtr是接收機(jī)鐘差改正，cdts是衛(wèi)星鐘鐘差改正，dorb是衛(wèi)星軌道誤差，dtrop是對(duì)流層誤差，dion是電離層誤差，dmult是多路徑時(shí)延，dcha是接收機(jī)通道時(shí)延，dode是電纜參考時(shí)延，?是偽距測(cè)量噪聲。通過(guò)偽距觀測(cè)量和導(dǎo)航電文可計(jì)算獲取接收機(jī)鐘差，如式(2)

(2)

假設(shè)GPS、GLONASS、BDS的導(dǎo)航電文和偽距觀測(cè)量獲得接收機(jī)鐘差分別為REFG、REFR、REFC，由此可用式(3)計(jì)算兩系統(tǒng)的時(shí)差：

(3)

其中，TCG、TCR、TRG分別為BDT與GPST的時(shí)差、BDT與GLONASST的時(shí)差、GLONASST與GPST的時(shí)差。

2 誤差模型

GNSS系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測(cè)中主要誤差項(xiàng)有：衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星星歷誤差、相對(duì)論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)、電離層時(shí)延、對(duì)流層時(shí)延、電纜時(shí)延和多路徑效應(yīng)。

(1)衛(wèi)星鐘差

以BDS系統(tǒng)為例， BDT在t時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差[6]為式(4)

Δtsv=a0+a1(t-toc)+a2(t-toc)2

(4)

式中，a0是初始時(shí)刻衛(wèi)星時(shí)鐘相位偏差，a1是初始時(shí)刻衛(wèi)星時(shí)鐘頻率偏差，a2是衛(wèi)星時(shí)鐘頻率漂移，t是信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的BDT，由信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星測(cè)距碼相位時(shí)間代替，toc是衛(wèi)星鐘數(shù)據(jù)的參考時(shí)間。

對(duì)于B1I信號(hào)的用戶，還需要使用進(jìn)一步修正，如式(5)所示

(Δtsv)B1I=Δtsv-Tgd1

(5)

式中，Tgd1為星上設(shè)備時(shí)延差，可由衛(wèi)星導(dǎo)航電文獲得。

(2)衛(wèi)星星歷誤差

與衛(wèi)星鐘誤差修正相同，通過(guò)主控站對(duì)衛(wèi)星位置最佳預(yù)測(cè)值進(jìn)行擬合，上傳至衛(wèi)星,以導(dǎo)航電文的形式播發(fā)給用戶[7]。

(3)相對(duì)論效應(yīng)

由于衛(wèi)星鐘和地面鐘所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力不同，會(huì)使衛(wèi)星鐘和地面鐘產(chǎn)生相對(duì)偏差，對(duì)相對(duì)論效應(yīng)修正的計(jì)算公式如式(6)所示

本實(shí)驗(yàn)確定了超聲波輔助提取紅枸杞多糖的最佳工藝條件為：料液比為1∶50、超聲溫度：60℃、萃取時(shí)間3min、超聲次數(shù)：1，在此條件下紅枸杞多糖的提取率為5.12%。

(6)

(4)地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)

由于地球自轉(zhuǎn)會(huì)引起接收時(shí)刻和發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星位置的相對(duì)論誤差，考慮Sagnac效應(yīng)。衛(wèi)星坐標(biāo)改正公式為式(7)

(7)

式中，[xyz]表示修正后的衛(wèi)星位置，ω表示地球自轉(zhuǎn)角速率，τ表示衛(wèi)星信號(hào)在空間中的傳播時(shí)間。

(5)電離層時(shí)延改正

電離層時(shí)延改正采用雙頻偽距觀測(cè)量的組合消除電離層時(shí)延，計(jì)算公式如式(8)

(8)

(6)對(duì)流層時(shí)延改正

通常利用包含氣象參數(shù)的模型來(lái)估算對(duì)流層延遲。常用的改正模型有Hopfield和Saastamoinen模型，本文采用Hopfield模型進(jìn)行修正。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 2016年時(shí)差波形

本文利用天寶R9多模接收機(jī)獲取三系統(tǒng)的相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，接收機(jī)外接參考主鐘的1pps/10MHz信號(hào)，選取接收機(jī)接收到的2016年10個(gè)月的BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)，采用第3節(jié)中的各種誤差模型進(jìn)行修正，利用導(dǎo)航電文、偽距通過(guò)式(3)可獲取GPST、GLONASST和BDT的系統(tǒng)間時(shí)差，實(shí)測(cè)時(shí)差數(shù)據(jù)間隔為15min，通過(guò)中位數(shù)法剔除時(shí)差數(shù)據(jù)的粗差，最后應(yīng)用vondrak進(jìn)行濾波[10]。時(shí)差波形如圖2～圖4所示，為2016年1月～10月GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)差數(shù)據(jù)波形圖，其中圖2為BDT與GPST的時(shí)差波形，圖3為GLONASST與BDT的時(shí)差波形，圖4為GLONASST與GPST的時(shí)差波形，圖中紅色部分為濾波后的曲線圖。

圖2 2016年1月-10月BDT與GPST時(shí)差波形Fig.2 Curve of BDT and GPST time difference in 2016.01 to 2016.10

圖3 2016年1月-10月BDT與GLONASST時(shí)差波形Fig.3 Curve of BDT and GLONASST time difference in 2016.01 to 2016.10

圖4 2016年1月-10月GLONASST與GPST時(shí)差波形Fig.4 Curve of GLONASST and GPST time difference in 2016.01 to 2016.10

從圖2中可以看出，測(cè)試數(shù)據(jù)中BDT-GPST時(shí)差在-60ns～60ns之間變化，圖3和圖4中可以看出2016年1月～10月GLONASST-GPST、GLONASST-BDT波形在-150ns～100ns上下浮動(dòng)，在9月份波形出現(xiàn)跳變。

3.2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，表1中RG表示GLONASST-GPST，CG表示BDT-GPST，RC表示GLONASST-BDT，統(tǒng)計(jì)了2016年1月～10月BDT、GLONASST、GPST兩兩系統(tǒng)時(shí)差的最大值(MAX)、最小值(MIN)、平均值(MEAN)、標(biāo)準(zhǔn)差(STD)、均方根誤差(RMS)和95%置信度(Upper)。

用柱狀圖描述了各導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)每月的變化情況，縱軸為測(cè)試數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。如圖5～圖7所示，從其中可以看出，GLONASST與GPST、BDT 的標(biāo)準(zhǔn)差除9月均優(yōu)于17ns。由于9月以后，GLONASST數(shù)據(jù)整體出現(xiàn)向上跳變， GLONASST與GPST、BDT標(biāo)準(zhǔn)差增大到60ns，10月份標(biāo)準(zhǔn)差恢復(fù)到20ns以內(nèi)。從圖6中可以看出，BDT與GPST的標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)試數(shù)據(jù)各月優(yōu)于17ns，標(biāo)準(zhǔn)差最好可達(dá)到4ns。

表1 2016年1月-10月GNSS時(shí)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5 2016年1月-10月GLONASST與GPST時(shí)差STDFig.5 STD curve of GLONASST and GPST time difference from 2016.01 to 2016.10

圖6 2016年1月-10月BDT與GPST時(shí)差STDFig.6 STD curve of BDT and GLONASST time difference from 2016.1 to 2016.10

圖7 2016年1月-10月GLONASST與BDT時(shí)差STDFig.7 STD curve of GLONASST and GPST time difference from 2016.1 to 2016.10

3.3 與BIPM結(jié)果比較

在BIPM網(wǎng)站下載T公報(bào)數(shù)據(jù)，其中每天一組數(shù)據(jù)UTC-GNSST。目前，T公報(bào)缺少BDT數(shù)據(jù)，本文只對(duì)比T公報(bào)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)的GLONASST-GPST時(shí)差數(shù)據(jù)，操作步驟如下。

1)T公報(bào)第五部分UTC-GLONASST與UTC-GPST兩列時(shí)差序列作差，獲得GLONASST-GPST；

2)將從T公報(bào)獲得時(shí)差序列與實(shí)測(cè)的時(shí)差序列作差，用T公報(bào)的真值來(lái)評(píng)估實(shí)測(cè)的GLONASST-GPST。

圖8所示為GLONASST-GPST與T公報(bào)真值和實(shí)測(cè)值波形圖，其中點(diǎn)畫紅線的為實(shí)測(cè)值，點(diǎn)畫黑線為T公報(bào)真值。圖9所示為T 公報(bào)真值和實(shí)測(cè)值的殘差曲線圖。表2所示為殘差結(jié)果各項(xiàng)具體參數(shù)。從表2中可以得出，GLONASST-GPST的監(jiān)測(cè)結(jié)果與T公報(bào)結(jié)果絕對(duì)值最大值不超過(guò)13ns，標(biāo)準(zhǔn)偏差優(yōu)于5ns。

圖8 GLONASST-GPST實(shí)測(cè)值和T公報(bào)對(duì)比Fig.8 Curve of GLONASST and GPST time difference, BIPM T bulletin

圖9 GLONASST-GPST T公報(bào)值與實(shí)測(cè)值殘差Fig.9 The residual curve of GLONASST and GPST time difference, BIPM T bulletin

時(shí)差類型MAX/nsMIN/nsMEAN/nsSTD/ns殘差值11.35-12.9-3.984.28

4 結(jié)論

本文介紹了GNSS時(shí)差監(jiān)測(cè)的原理和各種誤差修正模型，分析了2016年1月～10月BDT、GPST、GLONASST三系統(tǒng)時(shí)差各項(xiàng)指標(biāo)，分析結(jié)果顯示，由于GLONASST在9月出現(xiàn)跳變，BDT與GPST、GLONASST標(biāo)準(zhǔn)差除9月外，均優(yōu)于17ns。用BIPM T公報(bào)時(shí)差結(jié)果對(duì)實(shí)測(cè)的GLONASST-GPST時(shí)差序列進(jìn)行評(píng)定，評(píng)定結(jié)果顯示，監(jiān)測(cè)結(jié)果與T公報(bào)結(jié)果絕對(duì)值最大值不超過(guò)13ns，標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于5ns，表明本文方法進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測(cè)是可行的。

時(shí)差監(jiān)測(cè)是一項(xiàng)非常有意義的工作，對(duì)于用戶進(jìn)行多模導(dǎo)航具有輔助的作用[11]。本文中時(shí)差監(jiān)測(cè)的算法是基于偽距的，若要提高監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度，可利用載波相位平滑偽距或非差相位數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)差監(jiān)測(cè)。

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MonitoringandEvaluationontheSingleStation
TimeOffsetontheGNSSDataofDifference

SUN Guang， LI Shuang-qin， GUO Mei-jun， ZHAI Wei, HONG Ying-jie, ZHANG Min

(Xi’an Aerorspace Remote Sensing Data Technology Corporation, Xi’an 710054, China)

With the improvement and updating of GPS and GLONASS and the gradual establishment of GALILEO and BDS navigation system, Multi-system GNSS navigation systems have become hot spot. In order to achieve the compatibility and interoperability among the different GNSS systems, it is the key to accurately determine the time difference between different systems. Based on this, the GNSS observation data output by the Trimble R9 multi-mode dual-band receiver and the GNSS system’s navigation message are used to monitor the time difference between different GNSS. Because there is no BDS data in the BIPM T bulletin, the data of the measured time difference of GLONASS and GPS and the corresponding time difference data of BIPM T bulletin are used to be evaluated. For BDS, GPS and GLONASS, the maximum, minimum, mean, mean square error, RMSE of their time difference data are taken into account statistically. Time difference evaluation and monitoring is carried out based on time difference data from January to October 2016. The results show that the residual standard deviation between time difference of GLONASS, GPS and the results of T bulletin is 4.28ns, and the residual’ standard deviation between BDS with GPS and GLONASS can reach 4ns or 5ns in optimal conditions.

System time difference; GNSS; Monitoring and evaluation; BIPM

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.013

TN697.1

2095-8110(2017)06-0080-06

2017-05-10；

2017-06-22

地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金資助項(xiàng)目(SKLGIE2015-M-1-4)

孫廣(1986-)，男，工程師，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理方面研究。E-mail：sunguang216@163.com