大口徑火炮內(nèi)彈道參數(shù)的計(jì)算及仿真

程 林，霸書紅，蔣大千，賈凱華，王樹(shù)濤

(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110159)

大口徑火炮內(nèi)彈道參數(shù)的計(jì)算及仿真

程 林，霸書紅，蔣大千，賈凱華，王樹(shù)濤

(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110159)

利用單一裝藥經(jīng)典內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，用MATLAB軟件編寫火炮內(nèi)彈道程序，得到內(nèi)彈道各特征量如彈丸速度、火藥氣體平均壓力、火藥氣體溫度隨時(shí)間變化規(guī)律，并且對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)如次要功系數(shù)、火藥力、余容進(jìn)行了計(jì)算。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

內(nèi)彈道；單一裝藥；特征量；仿真

內(nèi)彈道模型計(jì)算是內(nèi)彈道理論的核心，對(duì)火炮設(shè)計(jì)、改進(jìn)以及出現(xiàn)問(wèn)題的解決都有著重要的作用。傳統(tǒng)的內(nèi)彈道解法有經(jīng)驗(yàn)法、解析法、表解法和圖解法，這些方法雖然簡(jiǎn)單但局限性大[1]。隨著計(jì)算機(jī)在彈道學(xué)中的應(yīng)用，出現(xiàn)了數(shù)值解法，雖然是近似解，但計(jì)算精度能夠滿足實(shí)際需求。內(nèi)彈道計(jì)算中涉及參數(shù)較多，要得到準(zhǔn)確可靠的內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果，就需要對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

基于Matlab軟件構(gòu)建單一裝藥內(nèi)彈道仿真模型，編寫利用四階五級(jí)龍格-庫(kù)塔方法計(jì)算求解.M文件[2]。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于內(nèi)彈道計(jì)算的可行性，計(jì)算結(jié)果與內(nèi)彈道測(cè)試結(jié)果一致。

1 內(nèi)彈道模型的建立

在經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)理論的基本假設(shè)下，單一裝藥的內(nèi)彈道方程組為[3]：

(1)

其中

火炮發(fā)射時(shí)的氣體溫度變化情況可以根據(jù)內(nèi)彈道方程求解，氣體溫度變化的方程為[4]：

(2)

式中：S、m、l、V0分別為炮管橫截面積，彈丸質(zhì)量，彈丸行程，藥室容積；f為裝藥的火藥力，ω為裝藥量，α、ρp、u1、n1、e1分別為火藥氣體余容、火藥密度、火藥燃速系數(shù)、火藥燃速指數(shù)、火藥弧厚；χ、λ、μ為火藥形狀特征量，θ為絕熱指數(shù)；φ為次要功系數(shù)，ψ為裝藥燃燒百分比，Z為火藥相對(duì)厚度，p為膛內(nèi)平均圧力，v為彈丸速度，R為火藥氣體常數(shù)。

為了便于編程求解，引入相對(duì)變量，將所選用的方程組進(jìn)行量綱為1的處理。

其中

2 內(nèi)彈道仿真參數(shù)的計(jì)算

以某大口徑加農(nóng)炮為例，采用雙芳3管狀發(fā)射藥。

2.1 次要功系數(shù)

(4)

K是與武器有關(guān)的常數(shù)[5]，其大口徑加農(nóng)炮經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為1.03。

2.2 火藥力

對(duì)由C、H、O、N組成的火藥，其單位質(zhì)量元素組成為CaHbOcNd，火藥的燃燒反應(yīng)可表示為：

CaHbOcNd→xCO2+yCO+zH2O+uH2+vN2

火藥比容、爆熱、爆溫、火藥力的計(jì)算公式為：

W1=22.41n=22.41(a+b/2+d/2)=

22.41(x+y+z+u+v)

(5)

QV=xqCO2+yqCO+zqH2O-q生+

(x+y+z+u+v)RT0

(6)

(7)

(8)

采用基本法[6]計(jì)算雙芳3火藥的能量示性數(shù)，得出雙芳3發(fā)射裝藥的實(shí)驗(yàn)式為C24.86H32.27O33.46N9..54，生成熱為2 111.2 kJ/kg，計(jì)算結(jié)果如表2。

2.3 余容

余容是1 kg火藥氣體分子本身不可壓縮的體積(m3/kg)。火藥的余容為[7]:

(9)

式中，yi是火藥中第i種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，雙芳3發(fā)射裝藥組分的αi列于表3。

2.4 內(nèi)彈道仿真參數(shù)

計(jì)算并查找某大口徑加農(nóng)炮的彈道解法原始參數(shù)[2]如表4。

表1 雙芳3發(fā)射裝藥的組成

表2 雙芳3發(fā)射裝藥的能量示性數(shù)

表3 雙芳3發(fā)射裝藥組分的αi

表4 某大口徑加農(nóng)炮彈道解法原始參數(shù)

3 內(nèi)彈道仿真結(jié)果

將上述數(shù)據(jù)代入程序，運(yùn)行的數(shù)據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果如表5，輸出的內(nèi)彈道性能曲線如圖1～圖3所示。由內(nèi)彈道性能數(shù)據(jù)表和曲線可知，某大口徑加農(nóng)炮的擠進(jìn)壓力為30 MPa，發(fā)射藥點(diǎn)火4.5 ms后達(dá)到最大膛壓為224.7 MPa，11.2 ms后到達(dá)炮口，炮口彈丸初速為646.5 m/s，火藥氣體溫度在發(fā)射后瞬間達(dá)到峰值(爆溫)為2 598.3 K，之后隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸下降。

表5 大口徑加農(nóng)炮內(nèi)彈道性能仿真結(jié)果

圖1 某大口徑加農(nóng)炮最大膛壓仿真曲線

圖2 某大口徑加農(nóng)炮炮口彈丸初速仿真曲線

圖3 某大口徑加農(nóng)炮火藥氣體溫度仿真曲線

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)仿真結(jié)果的正確性，通過(guò)一些試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，其中火炮彈丸初速實(shí)驗(yàn)值由線圈靶法測(cè)得(GJB 3196.31A—2005)，最大膛壓實(shí)驗(yàn)值由銅柱法測(cè)得(GJB 3196.27A—2005 )，雙芳3發(fā)射裝藥的爆溫由密閉爆發(fā)器測(cè)得(GJB 770B—2005)，驗(yàn)證結(jié)果如表6。

表6 大口徑加農(nóng)炮彈道性能計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

5 結(jié)論

與試驗(yàn)相比，編制的內(nèi)彈道仿真程序計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，炮口彈丸初速、最大膛壓和火藥爆溫相對(duì)誤差均小于4%，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)吻合良好。

[1] 金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2004:11-80.

[2] 田桂軍.內(nèi)膛燒蝕磨損及其對(duì)內(nèi)彈道性能影響的研究[D].南京:南京理工大學(xué),2003.

[3] 華東工學(xué)院801教研室.內(nèi)彈道學(xué)[M].南京：華東工學(xué)院出版社,1986:109-110.

[4] 歐陽(yáng)青.火炮身管燒蝕磨損與壽命問(wèn)題研究[D].南京:南京理工大學(xué),2013.

[5] 張小兵.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2014:68-73.

[6] 華東工學(xué)院101教研室.火藥及裝藥設(shè)計(jì)[M].南京：華東工學(xué)院出版社,1986:10-28,107-108.

[7] 王澤山,何衛(wèi)東,徐復(fù)銘.火炮發(fā)射裝藥設(shè)計(jì)原理與技術(shù)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2014:15-16.

(責(zé)任編輯周江川)

InteriorBallisticParametersCalculationandSimulationofLargeCaliberGun

CHENG Lin，BA Shuhong， JIANG Daqian， JIA Kaihua， WANG Shutao

(School of Equipment Engineering, Shenyang Ligong University, Shengyang 110159, China)

By using a single charge classical interior ballistic mathematical model, the ballistic program of artillery was written with MATLAB software, and the result of the internal ballistic was obtained, such as the speed of the projectile, the average pressure of the gunpowder gas and the change of the temperature of the gunpowder gas with time. The internal ballistic parameters such as the secondary work coefficient, the power of gunpowder work and the covolume are calculated. The results show that the simulation results are in good agreement with the experiment results, and the correctness of the simulation results is verified.

interior ballistic； single charge； characteristic parameters； simulation

2017-05-25；

2017-07-10

程林(1992—)，男，碩士研究生，主要從事含能材料的制備技術(shù)研究。

裝備理論與裝備技術(shù)

10.11809/scbgxb2017.11.015

本文引用格式：程林，霸書紅，蔣大千，等.大口徑火炮內(nèi)彈道參數(shù)的計(jì)算及仿真[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(11):69-72.

formatCHENG Lin，BA Shuhong，JIANG Daqian，et al.Interior Ballistic Parameters Calculation and Simulation of Large Caliber Gun[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):69-72.

TJ012

A

2096-2304(2017)11-0069-04