不同頭型彈丸低速垂直入水實驗研究

王瑞琦，黃振貴，郭則慶，陳志華，高建國，侯 宇

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室， 南京 210094)

不同頭型彈丸低速垂直入水實驗研究

王瑞琦，黃振貴，郭則慶，陳志華，高建國，侯 宇

(南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室， 南京 210094)

用高速攝像機記錄了平頭、90°錐頭、圓頭、截錐體頭彈丸入水過程中空泡的演變過程，比較分析了4種彈丸的入水空泡形態(tài)和空泡的閉合方式。結果表明，在垂直入水速度為2.8 m/s時，90°錐頭、圓頭、截錐體頭彈丸入水后空泡均發(fā)生深閉合，其中90°錐頭彈丸入水空泡最大，截錐體頭型彈丸次之，圓頭彈丸入水空泡最小，而平頭彈丸入水后空泡發(fā)生了類面閉合；隨著彈丸入水速度的增加，空泡分別發(fā)生準靜態(tài)閉合、淺閉合、深閉合、表面閉合和類面閉合；在閉合點位置以上，空泡最大直徑隨水深的增加逐漸變小，而在閉合點位置以下，不同水深位置空泡最大直徑保持在14.5 mm左右。

不同頭型彈丸；垂直入水；空泡閉合方式；空泡最大直徑

物體以一定速度入水時會在水下形成一個入水空泡，空泡的形成、發(fā)展等對物體入水瞬間的運動特性、流體動力特性等方面具有重大影響，建立精準的空泡模型對于空投魚雷、入水導彈、超空泡彈丸等的設計是非常必要的。

針對物體入水沖擊問題，國內外學者從不同的角度進行了研究。文獻[1]較為全面的概括了關于入水問題國外學者所進行的實驗、理論與數(shù)值分析。文獻[2～6]分別對球體入水過程進行了研究， Aristoff[2-3]描述了球體動力學過程以及球體速度衰減對空泡形態(tài)的影響；Wei[4]實驗研究了球體入水速度變化情況，給出了預測球體入水速度的數(shù)學公式；馬慶鵬[5]通過實驗研究，分析了表面沾濕情況對球體入水空泡的影響；葉陽輝[6]對小韋伯數(shù)下小球入水的幾種不同空泡類型進行了數(shù)值模擬。文獻[7～12]針對軸對稱彈丸的入水問題進行了相關研究， Yao[7]基于Rayleigh-Besant問題發(fā)展了一個描述空泡形狀演變過程的理論模型，與實驗結果進行了對比；楊衡[8]對圓頭、90°～150°錐頭彈丸低速入水進行了實驗研究，分析了頭部形狀、入水速度、入水角度對彈丸入水空泡的影響；何春濤[9-10]進行了圓柱體低速入水空泡形態(tài)研究，研究了多彈丸串列和并列情況下入水空泡的演變過程，分析了并列情況下空泡之間的相互影響和串列情況下多彈丸對空泡的影響；蔣運華[11]開展了運動體約束與無約束情況下的入水空泡流動特性試驗研究；路中磊[12]對開放腔體結構以開口端撞擊入水過程進行了實驗研究與數(shù)值模擬，對空泡和空泡波動的形成機理進行了分析。

本文對不同頭型彈丸低速垂直入水問題進行實驗研究，采用高速攝像機對不同頭型彈丸入水空泡進行實時拍攝?；趯嶒灲Y果，分析了彈丸頭型對入水空泡的大小、閉合方式等的影響以及四種頭型彈丸速度的變化規(guī)律；分析了彈丸入水后空泡的閉合方式隨入水速度的變化規(guī)律，最后分析了不同水深處空泡直徑的變化規(guī)律和空泡最大直徑隨水深的變化。

1 實驗裝置與模型參數(shù)

圖1為實驗裝置示意圖，主要包括玻璃水槽、高速攝像機、計算機、光源、電磁鐵、支架，底部防護層等。

圖1 實驗裝置示意圖

水槽尺寸為500 mm×250 mm×250 mm，底部設置防護層，拍攝背景為每小格尺寸為5 mm的坐標紙。實驗中電腦與Phantom高速攝像機連接，控制拍攝與彈丸下落同步，彈丸垂直下落用電磁鐵控制，采用1 000 W的平行光源照明，高速攝像機的拍攝速度為3 000幀/s。實驗用水采用自來水，彈丸材料為普通碳素鋼，密度為7.85 g/cm3，直徑8 mm、長度44 mm，頭部分別為平頭、90°錐頭、圓頭、截錐體頭，如圖2。

圖2 四種頭型彈丸尺寸

2 實驗結果分析

開展了平頭、90°錐頭、圓頭、截錐體頭彈丸低速垂直入水實驗。將彈丸運動過程分為自由下落階段、入水流動形成階段、開空泡階段、空泡閉合階段和彈丸帶空泡運動階段。自由下落階段從彈丸自由下落開始到彈丸彈尖接觸水面為止。入水流動形成階段為彈丸彈尖接觸水面到彈丸頭部完全進入水中。對于平頭彈丸，入水流動階段在平頭彈丸撞擊水面瞬間完成。開空泡階段從彈丸頭部完全入水開始，空泡逐漸擴張，一直到空泡某個位置開始收縮。空泡閉合階段為空泡開始收縮到空泡閉合縮斷。彈丸帶空泡運動階段是空泡閉合縮斷后彈丸帶空泡繼續(xù)向下運動。本文以彈丸頭部接觸水面時刻作為t=0的初始時刻。

2.1 不同頭型彈丸入水實驗結果

對四種不同頭型彈丸進行低速垂直入水實驗，入水速度u0=2.8 m/s，分別選取8個時刻的空泡形態(tài)如圖3所示。

由圖3(a)、(b)、(c)知，圓頭彈丸、截錐體頭彈丸、90°錐頭彈丸以2.8 m/s速度入水過程中發(fā)生了深閉合現(xiàn)象，都分別經(jīng)歷了入水流動形成階段、開空泡階段、空泡閉合階段和彈丸帶空泡運動階段。

圖3(a)、(b)、(c)中0～20 ms為各頭型彈丸開空泡階段，此階段在水面上方形成一層透明的環(huán)狀水幕。圓頭彈丸形成的水幕較低、空泡壁面較不穩(wěn)定，所形成空泡最小，截錐體頭彈丸次之，90°錐頭彈丸水幕最高、空泡壁面也最穩(wěn)定。圓頭彈丸形成的空泡壁面不穩(wěn)定是因為空泡受到表面張力的影響，在空泡壁面產生表面張力波，這在40～50 ms階段最為明顯?？张蓍]合階段從30 ms開始，分別在42.7 ms、43.7 ms、48.3 ms時刻圓頭彈丸、截錐體頭彈丸、90°錐頭彈丸空泡發(fā)生閉合?？张莅l(fā)生閉合時先產生一段細長的空泡，在細長空泡的某個點先斷開，然后再閉合。50 ms和60 ms時刻為彈丸帶空泡運動階段，這一階段最明顯的現(xiàn)象是空泡閉合后，空泡被分為近液面空泡和彈丸周圍空泡兩部分。圓頭、截錐體頭彈丸的彈丸周圍空泡只包裹部分彈丸，在彈丸尾部產生部分尾部空泡，而90°錐頭彈丸周圍空泡包裹整個彈丸，隨著彈丸入水深度的增加，近液面空泡逐漸向液面收縮，形成一股指向液面的射流。彈丸周圍空泡產生波動甚至脫落的現(xiàn)象。

圖3 不同頭型彈丸空泡圖

表1表示了圓頭彈丸、截錐體頭彈丸、90°錐頭彈丸空泡的閉合時間T、閉合點距液面距離L和閉合時近液面空泡最大直徑D。在入水速度相同的情況下，90°錐頭彈丸的閉合時間T、閉合點距液面距離L和閉合時近液面空泡最大直徑D均要大于圓頭彈丸和截錐體頭彈丸，即彈丸入水后90°錐頭彈丸形成的空泡最大，截錐體頭彈丸形成的空泡次之，圓頭彈丸形成的空泡最小。

圖4為圓頭、截錐體頭和90°錐頭彈丸速度曲線，在整個入水過程中3種彈丸的速度是逐漸增加的。同一時刻，圓頭彈丸速度最大，截錐頭彈丸次之，90°錐頭彈丸最小。從能量角度分析，由于彈丸之間質量差很小(Δmlt;0.8 g)，在入水之前可認為其機械能是相等的，忽略水域與彈丸之間內能的變化。整個入水過程中，彈丸的重力勢能轉化為其動能和周圍水域流體質點的動能，流體質點產生沿彈丸徑向的分速度并向外擴張產生空泡。彈丸傳遞給周圍流體質點的動能越大，彈丸形成的空泡也越大。流體質點所獲動能的大小與彈丸入水過程中的參考面積成正比。這里的“參考面積”指流體質點從彈丸表面分離位置處彈丸的橫截面積。在深閉合情況下，以90°錐頭彈丸為例，流體質點在彈丸彈肩處與彈丸分離產生空泡，故其參考面積為彈肩處橫截面積S1=πR2。截錐頭彈丸參考面積為其前端面面積S2=0.25πR2，實驗中得到圓頭彈丸的參考面積S3≈0.14πR2。三種彈丸的參考面積關系為S3lt;S2lt;S1。90°錐頭彈丸傳遞給流體質點的動能最大，形成的空泡最大，彈丸速度最??；截錐頭彈丸次之；圓頭彈丸傳遞給周圍流體質點的動能最小，形成的空泡最小，彈丸速度最大。

表1 圓頭彈丸、截錐體頭彈丸、90°錐頭彈丸空泡閉合數(shù)據(jù)

圖4 圓頭、截錐體頭和90°錐頭彈丸速度曲線

由圖3(d)知，平頭彈以2.8 m/s速度入水的過程中空泡發(fā)生了類面閉合現(xiàn)象，10 ms左右環(huán)狀水幕頂部收縮并與彈丸接觸，產生了向彈丸四周飛濺的水花，于是形成了一個包裹部分彈丸的封閉腔體。隨著彈丸繼續(xù)向下運動，20 ms左右產生了沿彈丸運動方向的射流，并撞擊彈丸尾部產生飛濺，在后面運動的過程中飛濺作用于空泡壁面，使壁面產生了紊亂的現(xiàn)象。

圖5為平頭彈丸的速度曲線，彈丸速度呈現(xiàn)先增大后減小再增大的變化趨勢。在整個入水過程中彈丸的受力如圖6，G為彈丸重力，f1為彈丸頭部受到水域的沖擊力，f2為環(huán)狀水幕收縮與彈丸接觸后彈丸身部受到水的粘性力，F(xiàn)為彈丸完全入水后射流對彈丸尾部的撞擊力。

圖5 平頭彈丸速度曲線

圖6 彈丸受力圖

在環(huán)狀水幕與彈丸接觸之前，彈丸受力只有G和f1，且Ggt;f1，故彈丸的速度逐漸增加。在10 ms左右環(huán)狀水幕頂部收縮與彈丸接觸，此時彈丸身部受粘性力f2，且Glt;f1+f2，故彈丸的速度開始減小。在20 ms左右，彈丸完全進入水中，空泡逐漸拉長并逐漸包裹整個彈丸，彈丸所受水域的粘性力變?yōu)?，并且產生指向彈丸尾部的射流，使彈丸受到一個向下的撞擊力F，且G+Fgt;f1，故彈丸的速度又開始增加。

2.2 空泡閉合方式分析

彈丸入水后空泡的閉合方式按空泡閉合的位置可分為準靜態(tài)閉合、淺閉合、深閉合、表面閉合和類面閉合。平頭彈丸分別以u0=0 m/s、1.67 m/s、2.14 m/s、2.5 m/s、3.75 m/s的速度垂直入水，對其入水過程進行拍攝。入水過程中開空泡階段、空泡閉合階段和彈丸帶空泡運動階段幾個時刻的空泡形態(tài)如圖7～圖11。

圖7所示平頭彈丸的入水速度為0m/s，開空泡階段如圖7(a)～圖7(d)，彈丸頭部入水后，在彈丸頭部不產生空泡，當彈丸全部入水后，在彈丸尾部形成一個圓柱狀空泡，空泡直徑為彈丸直徑，即8 mm，圓柱狀空泡長度隨彈丸入水深度的增加逐漸增加，當長度達到8 mm之后，由于受液體表面張力和彈丸重力的作用，空泡開始收縮，進入空泡閉合階段。空泡閉合階段如圖7(e)～圖7(f)，在108 ms時刻空泡將發(fā)生閉合，如圖7(f)，此刻空泡形狀為類似于沙漏的形狀。彈丸帶空泡運動階段如圖7(g)～圖7(j)，空泡被分為彈丸尾部空泡和近液面空泡兩部分。這種彈丸入水后在彈尾后部由于液體表面張力和彈丸重力的作用空泡發(fā)生閉合的方式屬于準靜態(tài)閉合，其主要的特點是在彈尾距離液面一個彈丸直徑內，產生直徑和彈丸直徑大小一樣的圓柱狀空泡，并在彈尾后部發(fā)生閉合。閉合點在液面附近，彈丸整個入水過程中自由液面比較光滑穩(wěn)定。

圖7 準靜態(tài)閉合空泡(t=78.7、85、94.3、96、102.3、108、109、112、117、122 ms)

圖8 淺閉合空泡(t=19、25.7、32.3、39、45.7、52、53.3、54.7、56、63.7 ms)

圖8所示平頭彈丸的入水速度為1.67 m/s，開空泡階段如圖8(a)～圖8(b)，在液面上方產生了一層環(huán)狀水幕?？张蓍]合階段如圖8(c)～圖8(f)，隨彈丸入水深度的增加，液面上方環(huán)狀水幕逐漸降低，空泡逐漸收縮。當空泡某部分直徑收縮到彈丸直徑時，空泡與彈丸接觸，在彈丸前端的彈身部位形成彈頭部空泡，并且空泡壁面產生表面張力波，在52 ms時刻空泡將閉合，如圖8(f)。彈丸帶空泡運動階段如圖8(g)～圖8(j)?？张蓍]合后分為彈頭部空泡、彈尾部空泡和近液面空泡。由于表面張力波的作用近液面空泡為多段錐臺體形狀，如圖8(g)～圖8(i)。近液面空泡隨后逐漸向液面收縮產生一股指向液面的射流，如圖8(j)。這種空泡閉合發(fā)生在距液面相對較淺的位置，稱為淺閉合。區(qū)別于其他閉合方式的主要特點是彈丸入水后，空泡壁面產生了表面張力波，并一直存在于隨后的運動階段，空泡閉合后近液面空泡為多段錐臺體形狀。

圖9 深閉合空泡(t=14.7、18.7、26、32.3、43、51.7、52.7、53.7、61、68 ms)

圖9所示平頭彈丸的入水速度為2.14 m/s。開空泡階段如圖9(a)～圖9(c)?？张荼诿嫦蛩闹軘U張，在液面上方產生了一層環(huán)狀水幕。隨著彈丸運動，水幕半徑逐漸擴大，水幕上邊沿逐漸向中心收縮?？张蓍]合階段如圖9(d)～圖9(f)。液面上方水幕閉合并逐漸向下運動，在閉合點處產生一股向下的射流，如圖9(e)和圖9(f)。圖9(f)所示51.7 ms時刻空泡將閉合，并且射流作用于空泡壁面，水幕又逐漸向液面上方膨脹移動。這個階段中，水幕經(jīng)過了擴張變大、閉合向下運動、膨脹向上運動的過程。彈丸帶空泡運動階段如圖9(g)～圖9(j)?？张莅l(fā)生閉合后分為彈丸周圍空泡和近液面空泡。近液面空泡呈漏斗狀，并逐漸向液面收縮產生了一股向上的射流，與前面所述水幕閉合產生的向下的射流在收縮過程中會相互抵消，最后產生一股向上的射流，如圖9(j)，圖中射流沖破閉合的水幕向上噴濺。這種閉合方式與淺閉合最顯著的區(qū)別是空泡閉合發(fā)生在較深的位置，且閉合后近液面空泡形狀呈漏斗狀，這種閉合方式為深閉合。

圖10 表面閉合空泡(t=8、15、20、29、38、43.7、49.3、50.3、54.3、57 ms)

圖10所示彈丸的入水速度為2.5 m/s。開空泡階段如圖10(a)～圖10(c)，液面上方產生一層環(huán)狀水幕，環(huán)狀水幕半徑隨著空泡壁面的擴張逐漸變大，水幕上邊沿逐漸向中心收縮?？张蓍]合階段如圖10(d)～圖10(g)，水幕閉合并產生了向上和向下的兩股射流，如圖10(e)。閉合后的水幕隨著彈丸一起向下運動，并最終運動到液面以下，如圖10(e)、圖10(f)。在圖10 (g)所示49.3 ms時刻空泡將發(fā)生深閉合。彈丸帶空泡運動階段如圖10(h)～圖10(j)。空泡發(fā)生深閉合后被分為兩個閉合空泡，近液面空泡和彈丸周圍空泡如圖10(h)。隨著彈丸的運動，近液面空泡整體向上運動，在液面上方形成一個凸起的水幕，并同時向液面收縮，產生一股向上的射流，與前面所述水幕閉合產生的向下的射流在收縮過程中會相互抵消，形成一股向上的射流。彈丸以2.5 m/s速度入水過程中，空泡先在液面處發(fā)生閉合，閉合后空泡隨彈丸運動到液面以下，然后再發(fā)生深閉合，這種空泡在液面處閉合的方式為表面閉合。

圖11 類面閉合空泡(t=3.7、4.7、6、7、9、13、17、21、25、29、33 ms)

圖11所示彈丸的入水速度為3.75 m/s。開空泡階段如圖11(a)～圖11(e)，液面上方產生一層環(huán)狀水幕，隨著空泡壁面的擴張，水幕上方開始向中心收縮，到7 ms時刻，水幕與彈丸接觸，構成一個封閉的空泡，如圖11(d)。彈丸帶空泡運動階段如圖11(f)～圖11(k)，開空泡階段所形成的封閉空泡隨彈丸一起運動到液面以下，如圖11(f)。彈丸完全進入水中之后，在彈丸尾部形成一個開放的空泡，與準靜態(tài)閉合開空泡階段所形成的圓柱狀空泡不同，空泡結構類似于圓臺狀，如圖11(g)和圖11(h)。在隨后的運動過程中，彈丸尾部圓臺狀空泡逐漸潰滅，如圖11(i)～圖11(k)。這種空泡的閉合方式為類表面閉合。

2.3 空泡壁面擴張規(guī)律

平頭彈丸以2.14 m/s速度入水，水深50 mm(閉合位置)處空泡直徑Dc隨時間的變化規(guī)律如圖12。

圖12 空泡直徑隨時間的變化

忽略空氣對彈丸的作用，由圖12可知，在21.7 ms時刻彈丸運動到該固定位置，彈丸的一部分機械能傳遞給周圍水域流體質點，與彈丸相接觸的流體質點獲得一定的動能。這樣就產生了彈丸頭部外法線方向的速度分量，流體質點沿彈丸徑向向外運動，在該位置截面內產生空泡。由于空泡內部和周圍水域存在壓差，流體質點運動的速度逐漸衰減，當截面內流體質點速度衰減到0時，空泡直徑擴張到最大值為15.5 mm。在擴張階段，流體質點的動能逐漸轉化為勢能。流體質點速度衰減到0后在壓差作用下，獲得指向空泡內部的反向速度，空泡開始收縮。在收縮階段，周圍水域的勢能逐漸轉化為流體質點的動能。

平頭彈丸以2.14 m/s速度入水，圖13為各不同水深空泡的最大直徑Dm隨水深h的變化。在閉合位置以上，空泡最大直徑逐漸降低。在閉合點位置以下，空泡最大直徑保持在14.5 mm左右，呈現(xiàn)波動變化。

圖13 不同深度空泡最大直徑

3 結論

本文通過研究不同頭型彈丸低速垂直入水過程，得到以下結論：

1) 彈丸頭部形狀對彈丸入水后空泡的大小、閉合方式、空泡的穩(wěn)定性以及彈丸的運動速度有很大影響；

2) 彈丸入水時刻速度不同，入水后空泡的閉合方式也產生變化，對于軸對稱彈丸存在五種空泡的閉合方式：準靜態(tài)閉合、淺閉合、深閉合、表面閉合和類表面閉合；

3) 在閉合點位置以上，不同水深空泡最大直徑逐漸降低；在閉合點位置以下，不同水深空泡最大直徑保持在14.5 mm左右，呈現(xiàn)波動變化。

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(責任編輯周江川)

ExperimentalStudyofLowSpeedVerticalWaterEntrywithDifferentHeadShapeProjectiles

WANG Ruiqi， HUANG Zhengui， GUO Zeqing， CHEN Zhihua，GAO Jianguo， HOU Yu

(National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Experimental studies of the vertical water entry with flat head, 90° cone-shaped head, elliptical head and cut-cone head projectiles were conducted in high-speed camera to capture the cavity-running phase. The cavity shapes of four projectiles and the cavity pinch-off types were analyzed. Experiment results show that when the water entry speed is 2.8 m/s, the 90° cone-shaped head, elliptical head and cut-cone head projectiles enter into the water, the deep seal phenomenon occurs, but the liken-surface seal occurs when the flat head projectile enters the water. With the increase of water entry velocity, quasi-static seal, shallow seal, deep seal, surface seal and liken-surface seal are observed. At the position above the pinch-off point, the maximum diameter of the cavity at each depth gradually decrease with depth, but the maximum diameter of the cavity at each depth is about 14.5 mm below the pinch-off point.

the projectiles of different head types; vertical water entry; the types of cavity pinch-off; the maximum diameter of the cavity

2017-07-05；

2017-08-05

國防預先研究基金項目(61426040303162604004)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(30917012101)

王瑞琦(1992—)，男，碩士，主要從事水中彈道研究；黃振貴(1986—)，男，博士，講師，主要從事水中彈道研究。

裝備理論與裝備技術

10.11809/scbgxb2017.11.010

本文引用格式：王瑞琦，黃振貴，郭則慶，等.不同頭型彈丸低速垂直入水實驗研究[J].兵器裝備工程學報，2017(11):45-50.

formatWANG Ruiqi，HUANG Zhengui，GUO Zeqing, et al.Experimental Study of Low Speed Vertical Water Entry with Different Head Shape Projectiles[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):45-50.

O359+.1;TJ011.+2

A

2096-2304(2017)11-0045-06