探索數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳彤彤

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)的精髓，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想本應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常使用的一種數(shù)學(xué)方法，但實(shí)際上，小學(xué)的許多數(shù)學(xué)老師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想并不重視，而人類的大腦對(duì)圖形的記憶理解能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對(duì)文字的記憶理解能力，這便導(dǎo)致許多小學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，成績不理想，得不到夸獎(jiǎng)，孩子便開始討厭數(shù)學(xué)。本文簡述了有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的一些內(nèi)容，希望能對(duì)小學(xué)教師有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、數(shù)形結(jié)合思想及其實(shí)用價(jià)值

1.數(shù)形結(jié)合思想簡介。何為數(shù)形結(jié)合思想？數(shù)形結(jié)合思想實(shí)質(zhì)上就是把數(shù)學(xué)文字和圖形結(jié)合在一起來解決難以解決的數(shù)學(xué)問題，這樣一來，數(shù)字的精確和圖形的直觀都會(huì)為我們所用，這種方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常使用的一種方法。

2.數(shù)形結(jié)合思想的理論基礎(chǔ)。從心理學(xué)角度來看數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)”廣義為概念和命題，“形”的廣義為圖形。這些都是相通的，并且和學(xué)生的思維活動(dòng)緊密相關(guān)，學(xué)生在持續(xù)學(xué)習(xí)的過程中會(huì)對(duì)這種思想有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和了解。人類的大腦對(duì)于圖像的記憶和理解能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了對(duì)文字的記憶和理解能力，成年人如此，小學(xué)生更是如此。圖像的直觀讓小學(xué)生更易理解某些內(nèi)容，因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不可或缺的。在具體的應(yīng)用中，圖像可以讓小學(xué)生更直觀清晰地看到出題者想要告訴答題者的信息，而文字可以加深印象，兩者結(jié)合，是學(xué)好數(shù)學(xué)的好辦法。

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想的途徑。學(xué)生接受數(shù)形結(jié)合思想主要還是靠老師，因此，老師在傳播數(shù)形結(jié)合思想的過程中一定不能出錯(cuò)。

4.數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值。數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合了“數(shù)”與“形”的優(yōu)點(diǎn)，兩者融會(huì)貫通，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，可以有效提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生從小學(xué)時(shí)期就開始培養(yǎng)自己對(duì)于數(shù)學(xué)這門課獨(dú)特的解題思維，為以后學(xué)習(xí)初高中數(shù)學(xué)，甚至是學(xué)習(xí)大學(xué)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體表現(xiàn)

眾所周知，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有精確、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的特點(diǎn)，而其中，抽象對(duì)于小學(xué)生來說比較難理解的。小學(xué)生的大腦能夠接受到的信息中，形象化信息的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了抽象化信息的數(shù)量，由此，便引出了數(shù)形結(jié)合思想的兩種形式：以形助數(shù)、以數(shù)解形。

1.以形助數(shù)，即用圖形、圖像來幫助理解數(shù)學(xué)學(xué)科中晦澀難懂的題目。這個(gè)方法能讓小學(xué)生通過圖形更準(zhǔn)確的意識(shí)到數(shù)的概念，從不會(huì)數(shù)數(shù)到熟練掌握數(shù)字，在現(xiàn)在的我們看來很簡單、微不足道的一件事，卻是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)路上很大的一塊絆腳石。在不能數(shù)量掌握數(shù)字的情況下，借助畫圖的方式來完成題目的解答也不失為一個(gè)好辦法。

2.以數(shù)解形，即用數(shù)學(xué)中專業(yè)的文字語言來解釋圖形所傳達(dá)給我們的信息。假如題目所給條件是圖形、圖像，那么在解答題目之前要透徹理解所給圖像，將圖像提供給我們的信息轉(zhuǎn)化為文字信息記錄在案，方便解題過程中回顧。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀分析

1.教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的一般情況。有數(shù)據(jù)顯示，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，只有極少數(shù)的老師贊成將數(shù)形結(jié)合這個(gè)思想滲透給學(xué)生并付諸行動(dòng)，毫無疑問，這些老師所教授的學(xué)生包括老師本人都會(huì)受益匪淺。

2.教師滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)面對(duì)的困難。雖然贊成將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中的而老師目前不是很多，但是猶豫不定的老師在多數(shù)，未來他們很可能都會(huì)被數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)所吸引而選擇成為數(shù)形結(jié)合思想的傳播者。那目前數(shù)形結(jié)合思想不能被廣泛傳播的原因有哪些呢？

（1）老師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)不夠深刻.。

數(shù)形結(jié)合思想并未得到普及，因此大多數(shù)老師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想并不了解，而身為人民教師，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)老師，他們對(duì)所教授給學(xué)生的知識(shí)是要負(fù)責(zé)任的，因此他們暫時(shí)選擇了觀望，一旦他們深入透徹地了解到、接觸到數(shù)形結(jié)合思想，我相信，他們會(huì)被這種方法征服的。在這之前，絕大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)老師還在使用傳統(tǒng)的死記硬背的學(xué)習(xí)方法，甚至是題海戰(zhàn)術(shù)，通過一遍又一遍的做類似的題型來記憶方法，這種方法毫無疑問是不可取的，學(xué)習(xí)知識(shí)的本質(zhì)是為了學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí)，一旦具備了學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)知識(shí)根本不在話下。不能為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，這樣不但會(huì)失去學(xué)習(xí)的樂趣，而且學(xué)不到任何有用的東西。

（2）老師滲透數(shù)形結(jié)合思想所選擇的時(shí)間不對(duì)

很大一部分小學(xué)數(shù)學(xué)老師選擇了在上新課的時(shí)候向?qū)W生介紹這種方法，但是上新課時(shí)，學(xué)生對(duì)這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容本就不太熟悉，在預(yù)習(xí)過的情況下可能還存在著很多疑點(diǎn)難點(diǎn)，這樣一來，學(xué)生心中的茫然、不解便會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)不但沒有促進(jìn)作用，反而成為了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中很大的一塊絆腳石。正確的時(shí)間是習(xí)題課，上習(xí)題課時(shí)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了大致的輪廓，在做完習(xí)題后對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容了解地更加透徹，這個(gè)時(shí)候掌握數(shù)形結(jié)合思想剛好可以應(yīng)用到不會(huì)的習(xí)題中，再加以鍛煉，逐漸就會(huì)熟練地掌握數(shù)形結(jié)合思想。

四、數(shù)形結(jié)合思想未來在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.應(yīng)用原則

（1）針對(duì)性原則。數(shù)形結(jié)合思想分為“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”兩種，“以數(shù)解形”適用于幾何問題的求解，而“以形助數(shù)”適用的范圍比較廣，在此不一一說明?？傊诮忸}之前，要想清楚要使用哪種方法進(jìn)行求解。

（2）漸進(jìn)性原則。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式并不是一成不變的，隨著年齡的增長，學(xué)習(xí)能力、思維方式都會(huì)有一定程度的提升，因此，老師在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)要根據(jù)學(xué)生的水平循序漸進(jìn)，不能急于求成，不可一步登天。

（3）參與性原則。老師的任務(wù)是把數(shù)形結(jié)合思想介紹給學(xué)生，要讓學(xué)生在透徹理解數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，在日常的學(xué)習(xí)生活中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，要讓學(xué)生自己去體驗(yàn)這個(gè)過程，而不是老師一味地講，學(xué)生只是聽而已，這樣就變成了傳統(tǒng)的教學(xué)，那就沒有絲毫意義了。

2.深入了解數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合起來

數(shù)與形是相輔相成的，只有同時(shí)重視數(shù)與形才能做到數(shù)與形切換自如，才能在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里自由翱翔。

3.初步滲透函數(shù)思想，在“形”的變化中感受“數(shù)”的奇妙之處。

五、結(jié)束語

此文從數(shù)形結(jié)合思想的概念開始，簡要介紹了數(shù)形結(jié)合思想的概念及其實(shí)用價(jià)值，也淺析了數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀，并提出了為了使數(shù)形結(jié)合思想廣泛應(yīng)用未來我們應(yīng)該做的事情。正如此文中提到的一樣，老師是小學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想的主要途徑，因此老師要盡可能地保證介紹給學(xué)生的都是正確無誤的，這就要求老師在教學(xué)生之前要繼續(xù)鞏固自己的學(xué)識(shí)，希望此文能對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)有所幫助。

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