高效在線測量加速實驗中雙極晶體管結(jié)溫方法的研究?

郭春生 丁嫣 姜舶洋 廖之恒 蘇雅 馮士維

(北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京 100124)

高效在線測量加速實驗中雙極晶體管結(jié)溫方法的研究?

郭春生?丁嫣 姜舶洋 廖之恒 蘇雅 馮士維

(北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京 100124)

(2017年2月23日收到;2017年8月20日收到修改稿)

針對晶體管在加速壽命實驗和老煉實驗等實際工程中結(jié)溫的在線測控問題,本文基于大電流電學(xué)測溫方法研究了型號為2N3055的雙極大功率晶體管在恒定的集電極電壓Vce和集電極電流Ice條件下發(fā)射結(jié)電壓Vbe隨著溫度T變化的對應(yīng)關(guān)系.研究結(jié)果表明,溫度在40—140?C范圍內(nèi)時,在集電極加載大功率電流電壓的條件下,發(fā)射結(jié)電壓隨溫度上升而線性減小,基極電流隨溫度變化不超過4%.通過理論推導(dǎo)恒定功率下發(fā)射結(jié)電壓與溫度的數(shù)學(xué)模型,證明了當基極電流數(shù)值隨溫度變化不超過4%時,Vbe-T關(guān)系曲線呈線性且理論上引起的溫度誤差不超過0.5?C,以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)出一種新的在線測量加速實驗中結(jié)溫測試公式.最后利用Phase11進行對比驗證實驗,證明了該方法的正確性.

功率器件,結(jié)溫,電學(xué)法,在線監(jiān)控

1 引 言

隨著半導(dǎo)體器件在軍事、航天、工業(yè)等方面的廣泛應(yīng)用,對半導(dǎo)體器件的可靠性要求越來越高.在實際應(yīng)用中,加速壽命實驗和老煉實驗是常用的預(yù)測器件壽命和檢測器件優(yōu)劣的實驗方法,在國內(nèi)外具有廣泛的應(yīng)用[1?3].現(xiàn)行實驗過程中,結(jié)溫通常利用線下測溫法獲得,即通過測量的恒定熱阻計算得到加速實驗中的結(jié)溫.然而,該線下法測量結(jié)溫會引入較大誤差:1)熱阻是溫度的函數(shù),材料熱導(dǎo)率變化100?C時引入的熱阻變化達到20%[4];2)線下測溫方法中器件與散熱器之間的接觸熱阻并未考慮,而接觸熱阻通常是不可忽略的[5].并且,李霽紅等[6]提出,由于器件生產(chǎn)工藝等因素的限制,實驗過程中結(jié)溫往往并不恒定.根據(jù)阿倫尼斯模型推斷,溫度每上升10?C,器件壽命就下降約一半,所以結(jié)溫的準確與否直接關(guān)乎預(yù)測結(jié)果的準確度.

為解決線下測溫的問題,通常利用在線測溫法.現(xiàn)行的在線測溫法通常利用溫度敏感參數(shù)與結(jié)溫的對應(yīng)關(guān)系[7],通過測量校溫曲線的方式構(gòu)建校溫曲線庫,從而做到對結(jié)溫的在線測量[8?12].Baker等[13]對絕緣柵雙極型晶體管器件利用峰值柵電流和溫度的對應(yīng)關(guān)系構(gòu)建校溫曲線,從而達到測量結(jié)溫的目的.Munk-Nielsen等對金屬氧化物半導(dǎo)體器件的峰值電流和溫度的對應(yīng)關(guān)系進行了研究,做出了相應(yīng)的校溫曲線以完成對結(jié)溫的測量[14].國內(nèi)有朱陽軍等[15]利用校溫曲線對雙極晶體管的結(jié)溫進行了在線測量的研究.

以上研究均對結(jié)溫的在線測溫問題做出了有益的探索,但是現(xiàn)有方法中均需要先測量得到校溫曲線庫,校溫曲線庫通常包括十幾條校溫曲線,一條校溫曲線往往需要測量數(shù)個甚至十數(shù)個參考點才可以得到,并且需要利用軟件進行擬合繪制,校溫曲線的測量需要專門的設(shè)備,成本高且嚴重影響效率,不利于工程上的實際應(yīng)用.針對加速實驗和老煉實驗等工程上的實際應(yīng)用,為簡化校溫曲線的測量過程,避免復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理及擬合繪制過程,本文以雙極型晶體管為例,在電壓Vce和電流Ice恒定的條件下對結(jié)電壓Vbe隨著溫度T的變化關(guān)系進行了研究;分析發(fā)現(xiàn)以室溫下Ibe的數(shù)值為參考點,當Ibe的數(shù)值隨溫度變化不超過4%時,理論上引起的溫度誤差不超過0.5?C.在此理論基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的Vbe-T的數(shù)學(xué)模型,證明Vbe-T曲線存在線性關(guān)系,并通過校溫實驗證明了線性關(guān)系的準確性.

由Vbe-T的數(shù)學(xué)模型提出了一個新的測試公式:在電壓Vce和電流Ice恒定的條件下測量得到一個參考點的基礎(chǔ)上,只需在線測量出結(jié)電壓Vbe,代入公式即可快速計算出結(jié)溫.該方法簡化了復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過程和繪圖制表步驟,一條校溫曲線只需測量任意一參考點即可得到,提高了工程應(yīng)用的效率,實現(xiàn)了對結(jié)溫在線監(jiān)控的目的.

2 實驗及校溫曲線

2.1 實驗及所得數(shù)據(jù)圖像

為了方便利于加速壽命實驗和老煉實驗等某些實際工程上的應(yīng)用,本文基于電學(xué)測溫方法測量并給出了集電極電壓Vce和集電極電流Ice恒定時發(fā)射結(jié)電壓Vbe和溫度T的關(guān)系曲線.

將型號為2N3055的雙極大功率晶體管放在溫箱里,引腳外接半導(dǎo)體精密測試儀AgilentB 1500 A,分別設(shè)定溫度為40,60,80,100,120,140?C,待溫度穩(wěn)定后,可認為此時結(jié)溫即為溫箱設(shè)定溫度.實驗中晶體管采用共射極接法:集電極加20 V電壓,發(fā)射極接地,基極分別加脈沖電流50μA— 13.15 mA,電流步長50μA,脈寬500μs,周期1 ms,以避免自升溫對實驗的影響.測量相同電流Ice條件下基極電流Ibe結(jié)果如表1所列,發(fā)射結(jié)電壓Vbe如圖1所示.

表1 基極電流Ibe數(shù)值與溫度對應(yīng)關(guān)系Table 1.Base current Ibevalue and temperature correspondence.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)Vce=20 V時擬合的校溫曲線Fig.1.(color online)Vce=20 V,the fitting calibration curve.

從測量得到的實驗數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):在晶體管的實際工作中,當電壓Vce和電流Ice恒定時,基極電流Ibe會隨著溫度的變化而改變.

2.2 校溫曲線的擬合曲線

對實驗測量得到的數(shù)據(jù)進行線性擬合,得到Vce=20 V時不同電流Ice條件下對應(yīng)的擬合校溫曲線,見圖1.擬合公式為Vbe=a+bT.

從圖1中可以看出擬合曲線和試驗點基本重疊,符合較好.以Ice=50 mA為例,擬合公式中的常數(shù)為:a=0.72861,b=?0.00204,不同的Ice對應(yīng)的擬合公式中的常數(shù)見表2.

表2 不同的Ice對應(yīng)的擬合常數(shù)Table 2.Di ff erent Icecorresponding fitting constants.

由擬合校溫曲線和擬合公式可以得知:在電壓Vce和電流Ice恒定條件下發(fā)射結(jié)電壓Vbe和溫度T呈良好的線性關(guān)系.

3 理論推導(dǎo)

由半導(dǎo)體器件物理[16]可知,以npn為例,集電極電壓Vce會抽取(BE)結(jié)的電子擴散電流,而對BE結(jié)的空穴擴散電流沒有影響.因此,Vce對輸入特性曲線的影響在Vce＞1 V后,基本不變,表現(xiàn)為當Vce＞1 V時,輸入特性曲線不變.即BE結(jié)仍可用PN結(jié)電流電壓關(guān)系.由半導(dǎo)體物理中的PN知識可知[17]:由理想PN結(jié)(,其正)向電流IF和壓降VF存在關(guān)系可推知,發(fā)射結(jié)壓降Vbe和電流Ibe的關(guān)系

q為電子電荷,k為玻爾茲曼常數(shù),T為絕對溫度,IS為反向飽和電流中空穴電流,

C是與結(jié)面積和摻雜濃度有關(guān)的常數(shù),r也為常數(shù)(r的數(shù)值取決于少數(shù)載流子遷移率對溫度的關(guān)系).將(2)式代入(1)式兩邊取對數(shù)得,的影響.令I(lǐng)be為常數(shù),當溫度從T1變?yōu)門,發(fā)射結(jié)壓降Vbe1變?yōu)閂be時,

下面討論非線性項

(3)式和(4)式聯(lián)立得

理想線性溫度相應(yīng)Vbe應(yīng)取如下形式:

將(7)式代入(6)式得

理想線性響應(yīng)和實際響應(yīng)相比較,理論偏差為

取r=3.4[18],T1=300 K,T=310 K,代入(9)式得?=0.048 mV,相應(yīng)Vbe的改變量約為20 mV,相比之下誤差為0.2%.所以可以忽略非線性項的影響,(3)式可寫為

將溫度T1、電壓Vbe1、電流Ibe1代入(10)式得出,將lnC代入(10)式得

即晶體管從溫度T1對應(yīng)的發(fā)射結(jié)電壓Vbe1和基極電流Ibe1變化到溫度為T對應(yīng)的發(fā)射結(jié)電壓Vbe和基極電流Ibe的關(guān)系表達式.(11)式存在一個非線性項根據(jù)文獻中所述:結(jié)溫每上升1?C結(jié)電壓Vbe就會下降2 mV,即結(jié)電壓Vbe的偏差在毫伏量級以下時對結(jié)溫預(yù)測的影響小于0.5?C,可以忽略.所以,當此非線性項的數(shù)值大小在10?3數(shù)量級以下時,基本可以認為該項對結(jié)電壓的數(shù)值影響不足以對結(jié)溫的預(yù)測造成影響.即當時,該項可以忽略.以室溫為參考點,取T=300 K,Ibe1為室溫下基極電流大小,則當即以室溫下基極電流數(shù)值為參考點,基極電流數(shù)值Ibe隨溫度變化不超過4%時,基極電流的變化的影響可以忽略不計.

從表1中可以看出:晶體管正常工作條件下基極電流Ibe隨溫度的變化在3%—4%;根據(jù)表1中基極電流的數(shù)據(jù)計算非線性項T大概在10?3—10?4數(shù)量級,相比結(jié)電壓Vbe幾百毫伏的數(shù)量級可以忽略不計,且不對校溫曲線的精度造成影響.表3中列出了40?C條件下和140?C條件下該非線性項的大小,表4則列出了40?C條件下和60?C條件下該非線性項的大小.的數(shù)值都在10?3—10?4左右,可以忽略;即在晶體管的正常工作條件下,基極電流Ibe隨溫度的變化在4%以內(nèi),對電流Ice恒定條件下Vbe-T的線性關(guān)系沒有影響.

由表3和表4的數(shù)值可以看出非線性項

表3 40?C條件下和140?C條件下非線性項的大小Table 3.The size of the nonlinear term at 40?C and 140?C.

表4 40?C條件下和60?C條件下非線性項的大小Table 4.The size of the nonlinear term at 40?C and 60?C.

4 結(jié)溫在線測量的方法的提出及驗證

對實驗測量得到的校溫曲線進行擬合,證明了線性關(guān)系的真實存在,通過理論推導(dǎo)得到了(12)式,并與實驗數(shù)據(jù)對比證明了公式的準確性.該公式的提出簡化了傳統(tǒng)電學(xué)測溫方法中復(fù)雜的測量工作和數(shù)據(jù)處理校準工作,極大地提高了工程效率.在實際應(yīng)用過程中,只需要確定參考點,即給定已知參數(shù)Vbe1和T1,無需關(guān)注電流Ibe的情況而在線測量出結(jié)電壓值Vbe即可迅速計算出該時刻的結(jié)溫.與傳統(tǒng)電學(xué)法測量結(jié)溫時需測量校溫曲線相比,該方法極大地減小了測量過程和測量時間,并避免了校溫曲線的繪制和擬合過程.在加速壽命實驗和老煉實驗等實際工程中可以利用此方法對結(jié)溫進行在線監(jiān)控,確保結(jié)論的準確性,在半導(dǎo)體可靠性領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.

用美國Phase11分別測量雙極晶體管型號為2N3055的上表殼熱阻對應(yīng)的結(jié)溫和2SD1047的下表殼熱阻對應(yīng)的結(jié)溫,與用測試公式計算的結(jié)溫進行了對比.型號2SD1047晶體管的校溫曲線見圖2,對比結(jié)果見表5和表6.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)型號2SD1047晶體管的校溫曲線Fig.2.(color online)Model 2SD1047 transistor temperature calibration curve.

表5 晶體管型號2N3055的對比實驗結(jié)果Table 5.Comparison of the transistor model 2N3055 experimental results.

從表中的數(shù)據(jù)可以清晰地看到:利用本方法所得到的結(jié)溫值略大于Phase11的測量值,誤差在0.7%以內(nèi),與真實情況相符.所以,通過對比實驗可以證明本文提出的新方法可以準確快速地對晶體管的結(jié)溫進行在線監(jiān)控測量.

表6 晶體管型號2SD1047的實驗結(jié)果對比Table 6.Comparison of the transistor model 2SD1047 experimental results.

5 結(jié) 論

在電壓Vce恒定的條件下,通過對不同電流Ice條件下的校溫曲線的研究發(fā)現(xiàn):以室溫下基極電流數(shù)值為參考點,當基極電流數(shù)值隨溫度變化不超過4%時,Vbe-T關(guān)系曲線具有良好線性關(guān)系,且理論上引起的溫度誤差在0.5?C以內(nèi).對校溫曲線進行線性擬合,發(fā)現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)和擬合曲線基本重疊,證實了線性關(guān)系的真實存在.基于理論公式推導(dǎo),提出了(12)式:在電壓Vce和電流Ice恒定的條件下,測量得到參考點的Vbe1和T1,實時測出Vbe,代入公式中就可實時計算出結(jié)溫.通過對比實驗證明了該方法的準確性和運用此方法計算結(jié)溫的可行性.該方法的提出簡化了傳統(tǒng)電學(xué)測量方法中復(fù)雜的實驗過程和制圖步驟,極大地提高了效率,解決了在加速壽命實驗和老煉實驗等實際工程中對結(jié)溫快速在線監(jiān)控的問題,確保了實驗數(shù)據(jù)的可靠度,在器件可靠性研究領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用.

[1]Maset E,Sanchis Kilders E,Ejea J B,Ferreres A 2009IEEE Trans.Dev.Mater.Reliab.9 557

[2]Qi H C,Zhang X L,Xie X S 2013J.Semicond.34 064010

[3]Rong B H,Wang X Y,An Z F,Zhong L,Chen G Y,Zhang C S 2008Semicond.Technol.33 360(in Chinese)[榮寶輝,王曉燕,安振峰,仲琳,陳國鷹,張存善 2008半導(dǎo)體技術(shù)33 360]

[4]Guo C S,Li S W,Ren Y X,Gao L,Feng S W,Zhu H 2016Acta Phys.Sin.65 077201(in Chinese)[郭春生,李世偉,任云翔,高立,馮士維,朱慧 2016物理學(xué)報 65 077201]

[5]Li R,Guo C S,Feng S W,Shi L,Zhu H,Wang L 2015Chin.Phys.B24 076601

[6]Jia Y,Zeng C H,Liang W,Li D,Li J H 2016Semicond.Technol.31 35(in Chinese)[賈穎,曾晨暉,梁偉,李逗,李霽紅2016半導(dǎo)體技術(shù)31 35]

[7]Avenas Y,Dupont L,Khatir Z 2012IEEE Trans.Power Electron.27 3081

[8]Yuan Y,Xiang D,Ning C 2016IEEE 8th International Power Electronics and Motion Control ConferenceHefei,China,May 22–25,2016 p3125

[9]Kuhn H,Mertens A 2009European Conference on Power Electronics and Applications IEEEBarcelona,September 8–10,2009 p1

[10]Wang L 2015M.S.Dissertation(Beijing:Beijing University of Technology)(in Chinese)[王琳 2015碩士學(xué)位論文(北京:北京工業(yè)大學(xué))]

[11]Senturk O S,Munk-Nielsen S,Teodorescu R,Helle L,Rodriguez P 2011Energy Conversion Congress and Exposition IEEEPhoenix,Arizona,USA,September 17–22,2011 p568

[12]Xu Z,Wang F,Ning P 2012EnergyConversion Congress and Exposition.IEEERaleigh,North Carolina,USA,September 15–20,2012 p91

[13]Baker N,Munk-Nielsen S,Iannuzzo F,Liserre M 2015IEEE Trans.Power Electron.31 3784

[14]Baker N,Munk-Nielsen S,Iannuzzo F,Liserre M 2015Applied Power Electronics Conference and Exposition.IEEECharlotte,NC,USA,March 15–19,2015 p1270

[15]Zhu Y J,Miao Q H,Zhang X H,Yang L Y,Lu S J 2007J.Cemicond.28 980(in Chinese)[朱陽軍,苗慶海,張興華,Yang Lieyang,盧爍今2007半導(dǎo)體學(xué)報28 980]

[16]Sze S M,NG K K(translated by Geng L,Zhang R Z)2008Physics of Semiconductor Devices(Xi’an:Xi’an Jiaotong University Press)pp188–195(in Chinese)[施敏,伍國玨 著 (耿莉,張瑞智 譯)2008半導(dǎo)體器件物理 (西安:西安交通大學(xué)出版社)第188—195頁]

[17]Liu E K,Zhu B S,Luo J Set al.2010Semiconductor Physics(Beijing:National Defense Industry Press)p172(in Chinese)[劉恩科,朱秉生,羅晉生等2010半導(dǎo)體物理學(xué)(北京:國防工業(yè)出版社)第172頁]

[18]Chen S Q 2000Phys.Exp.20 7(in Chinese)[陳水橋2000物理實驗20 7]

PACS:47.80.Fg,85.30.Pq,85.30.–z,84.37.+qDOI:10.7498/aps.66.224703

*ProjectsupportedbytheBeijingMunicipalCommissionoftheEducationFoundationofChina(GrantNo.KM201510005008).

?Corresponding author.E-mail:guocs@bjut.edu.cn

High-efficiency on-line measurement of junction temperature based on bipolar transistors in accelerated experiment?

Guo Chun-Sheng?Ding Yan Jiang Bo-Yang Liao Zhi-Heng Su Ya Feng Shi-Wei

(Deputy Dean,College of Electronic Science and Technology,Faculty of Information Technology,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

23 February 2017;revised manuscript

20 August 2017)

Junction temperature is an important factor a ff ecting the reliabilities of semiconductor devices.Usually,the method of measuring the junction temperature is not tested on-line.However,due to the fact that neither contact thermal resistance nor thermal resistance varying with temperature is taken into account,there exists an error in the o ff-line measurement.A way to solve the problem of o ff-line measurement is to measure the junction temperature on-line.In this paper,we propose an electrical method of measuring the temperature rise of high-power bipolar transistor in the working condition.The measurement method is based on a good linear relationship between base-emitter voltage(Vbe)and temperature during the steady-state.Taking the model 2N3055 of bipolar high power transistor for example,in this paper we study the relationship between base-emitter voltage(Vbe)and temperature under the conditions of constant collector-emitter voltage(Vce)and collector-current(Ice).During the experiment,the device is placed in a thermostat.A voltage is applied to the device collector,a current is applied to the base,and the emitter is earthed.Before the device is measured,we set di ff erent temperatures and make sure that the equipment is in a steady state.In order to avoid the e ff ect of self-heating,the pulse current is used in the experiment.The pulse width and the period are 500μs and 1 ms,respectively.

The research result shows that the base-emitter voltage(Vbe)decreases linearly with temperature increasing and the base-emitter current is changed below 4%when the temperature is in a range of 40?C–140?C.In this paper we also deduce the mathematical expressions for base-emitter voltage(Vbe)and temperature under a steady state.It is proved that theVbe-temperatrue curve is linear and temperature error is less than 0.5?C when the changes of base current value does not exceed 4%.Therefore,in this paper we deduce a new method of testing the junction temperature in the speeding up measurement experiment.By measuring any of the reference points on the calibration curve under certain experimental conditions,the junction temperature can be calculated quickly according to the proposed formula.

Finally,the phase 11 is used to verify the proposed method.We measure the thermal resistance upper the case for the junction of model 2N3055 and the thermal resistance under the case for the junction of model 2SD1047.The measurement results of phase11are compared with the junction temperature calculated using the test formula.The results show that the error of junction temperature between the two methods is less than 0.7%,which is corresponding with the needs of practical application.It proves the correctness and feasibility of the method.

power device,junction temperature,electrical method,on-line monitoring

10.7498/aps.66.224703

?北京市教委基金(批準號:KM201510005008)資助的課題.

?通信作者.E-mail:guocs@bjut.edu.cn