基于正交試驗(yàn)的隧道開挖面位移釋放分析

蘇永華，孫旺，方硯兵

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

基于正交試驗(yàn)的隧道開挖面位移釋放分析

蘇永華?，孫旺，方硯兵

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

針對(duì)目前關(guān)于位移釋放系數(shù)的計(jì)算方法比較復(fù)雜的問題，基于二次回歸正交組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，提出了位移釋放系數(shù)公式構(gòu)建方法，應(yīng)用該方法對(duì)靜水應(yīng)力場(chǎng)中圓形隧道進(jìn)行了一系列數(shù)值試驗(yàn)，建立了考慮多個(gè)因素的開挖面位移釋放系數(shù)擬合公式，比較了各影響因素的敏感性大小.通過數(shù)值算例和工程實(shí)例分析，初步驗(yàn)證了該方法的有效性.研究結(jié)果表明：對(duì)于不同級(jí)別巖體，同一因素對(duì)開挖面位移釋放系數(shù)的影響程度不一；地應(yīng)力水平、巖體擾動(dòng)、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)、H-B常數(shù)和泊松比對(duì)開挖面位移釋放系數(shù)的影響較大，而巖石單軸抗壓強(qiáng)度和變形模量影響較小.

位移釋放系數(shù)；縱向變形曲線；正交設(shè)計(jì)；回歸分析

在應(yīng)用收斂-約束法進(jìn)行隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，確定支護(hù)設(shè)置時(shí)隧道洞壁已經(jīng)產(chǎn)生的前期位移量，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要.前期位移量可通過位移釋放系數(shù)得到.位移釋放系數(shù)即為某一時(shí)刻隧道某處的位移量與該處能達(dá)到的最大位移量的比值.在隧道工程中，沿隧道縱向(軸線方向)洞壁各點(diǎn)位移釋放系數(shù)與到開挖面的距離的關(guān)系曲線稱為縱向變形曲線(Longitudinal Displacement Profiles,LDP).

由于隧道開挖面附近呈現(xiàn)復(fù)雜的三維力學(xué)性態(tài)，理論分析困難，故目前關(guān)于隧道前期位移量與位移釋放系數(shù)的研究多是通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬進(jìn)行.Carranza-Torres等[1]和李煜舲等[2-3]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)資料，提出了關(guān)于LDP的擬合公式；周建春等[4]考慮時(shí)間效應(yīng)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)隧道圍巖變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合；方勇等[5]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)對(duì)上下臺(tái)階法隧道和單側(cè)壁導(dǎo)坑法隧道的拱頂位移進(jìn)行了對(duì)比分析.數(shù)值模擬方面，Unlu等[6]給出了彈性條件下開挖面位移釋放系數(shù)與泊松比的關(guān)系式；Panet[7]、李煜舲等[8]基于三維彈性有限元分析給出了LDP擬合公式；Vlachopoulos等[9]考慮塑性區(qū)范圍的影響，采用三維有限差分法得出了LDP擬合公式；張平等[10]給出針對(duì)城門形隧洞上下臺(tái)階開挖工況的LDP擬合公式；吳順川等[11]提出了基于巖體基本質(zhì)量指標(biāo)(BQ)的LDP擬合公式.然而上述研究中，根據(jù)特定工程監(jiān)測(cè)資料得出的結(jié)論難以適用于其他情況；基于數(shù)值模擬得出的擬合公式不是考慮因素太少就是過于復(fù)雜，限制了該類方法的使用.因此，應(yīng)充分考慮各個(gè)因素的影響，建立一個(gè)較簡(jiǎn)單的位移釋放系數(shù)公式，以適應(yīng)工程需要.

本文針對(duì)開挖面位移釋放系數(shù)，基于二次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，提出了位移釋放系數(shù)公式構(gòu)建方法，以靜水應(yīng)力場(chǎng)下的圓形隧道為例詳細(xì)說明了該方法的應(yīng)用過程.利用數(shù)值模擬技術(shù)，考慮多個(gè)因素的影響，探討了各因素對(duì)開挖面位移釋放系數(shù)的影響程度，得到了位移釋放系數(shù)的回歸方程，通過數(shù)值算例和工程實(shí)例分析，初步驗(yàn)證了該方程的準(zhǔn)確性.

1 縱向變形曲線與位移釋放系數(shù)

(1)

圖1 LDP示意圖Fig.1 Longitudinal displacement profiles

2 基于回歸正交的位移釋放分析

回歸正交組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將正交設(shè)計(jì)和回歸分析結(jié)合起來的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它能在因素的試驗(yàn)范圍內(nèi)選擇適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)點(diǎn)，用較少的試驗(yàn)建立起一個(gè)精度高、統(tǒng)計(jì)性質(zhì)好的回歸方程，還能夠解決試驗(yàn)優(yōu)化問題.

2.1 位移釋放系數(shù)公式構(gòu)建方法

本文給出一種基于二次回歸正交組合設(shè)計(jì)的位移釋放系數(shù)公式構(gòu)建方法，設(shè)計(jì)者可根據(jù)實(shí)際情況改變圍巖參數(shù)范圍、隧道洞形、開挖方式、應(yīng)力類型等條件，得到更具針對(duì)性的、更加精確的位移釋放系數(shù)公式.具體步驟如下：

1)確定開挖面位移釋放的影響因素；

2)建立數(shù)值模型；

3)因素水平編碼：確定各影響因素的變化范圍和零水平試驗(yàn)次數(shù)，對(duì)因素水平進(jìn)行編碼，得到規(guī)范變量；

4)確定試驗(yàn)方案：根據(jù)因素?cái)?shù)選擇合適的正交表，確定二水平試驗(yàn)方案，將二次項(xiàng)中心化處理，得到具有正交性的二次回歸正交組合設(shè)計(jì)方案；

5)試驗(yàn)方案實(shí)施；

6)回歸方程的建立和顯著性分析，確定各影響因素敏感性大小，得出關(guān)于開挖面位移釋放系數(shù)的回歸方程.

2.2 開挖面位移釋放影響因素

基于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則，對(duì)該準(zhǔn)則中各個(gè)參數(shù)對(duì)位移釋放系數(shù)的影響進(jìn)行分析.

Hoek-Brown準(zhǔn)則由E. Hoek和E. T. Brown于1980年首次提出，經(jīng)多次補(bǔ)充與改進(jìn)，已成為現(xiàn)今影響最大、應(yīng)用最廣的巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則.它反映了巖體的非線性破壞特征，以及巖石強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)面、應(yīng)力狀態(tài)對(duì)巖體強(qiáng)度的影響，而且彌補(bǔ)了Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的不足，能夠解釋低應(yīng)力區(qū)、拉應(yīng)力區(qū)和最小主應(yīng)力對(duì)巖體強(qiáng)度的影響，并適用于破碎巖體和各向異性巖體[12].其表達(dá)式為

(2)

式中：σ1和σ3分別為巖體的最大和最小有效主應(yīng)力；σci為完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度；mb，s，a為反映巖體破碎程度和節(jié)理特征的常數(shù)，由式(3)確定.

(3)

式中：mi為反映巖石軟硬程度的H-B常數(shù)，取值范圍為0.001～25；GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(Geological Strength Index)；D為考慮爆破破壞和應(yīng)力釋放對(duì)節(jié)理巖體擾動(dòng)程度的巖體擾動(dòng)參數(shù)，取值從非擾動(dòng)巖體的D=0到擾動(dòng)性很強(qiáng)巖體的D=1.

在工程實(shí)際中，不僅要對(duì)上述參數(shù)做一個(gè)估計(jì)，還要對(duì)巖體的整體質(zhì)量行為做一個(gè)判斷，為此E. Hoek和E. T. Brown引入巖體整體強(qiáng)度σcm的概念，具體表達(dá)式如下：

(4)

考慮3個(gè)方面7個(gè)因素及其相互作用對(duì)開挖面位移釋放的影響.1)巖石基本參數(shù)：泊松比υ、變形模量Em、單軸抗壓強(qiáng)度σci；2)Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)：mi，GSI，D；3)應(yīng)力水平：以初始應(yīng)力σ0與巖體整體強(qiáng)度σcm的比值σ0/σcm表示.

為保證所選取巖體參數(shù)的代表性，以Hoek等[13]根據(jù)大量工程實(shí)踐總結(jié)得到的典型巖體參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，具體數(shù)值見表1.根據(jù)表1將巖體分為poor-average(P-A)和average-good(A-G)兩個(gè)級(jí)別，并以P-A級(jí)別巖體為例詳細(xì)說明位移釋放系數(shù)公式構(gòu)建方法的應(yīng)用過程.

表1 典型巖體參數(shù)

2.3 數(shù)值模型建立

數(shù)值試驗(yàn)采用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行計(jì)算.假設(shè)一處于靜水應(yīng)力場(chǎng)的圓形無支護(hù)隧道，巖體均質(zhì)且各項(xiàng)同性，隧道開挖不考慮地下水及時(shí)間的影響.隧道半徑R=6 m，采用全段面開挖，進(jìn)尺為1 m，模擬范圍徑向取6倍半徑，縱向取20倍半徑.由于幾何形狀與邊界條件的對(duì)稱性，取1/4模型進(jìn)行計(jì)算.模型尺寸及邊界條件如圖2所示.

圖2 模型尺寸及邊界條件Fig.2 Geometry and boundary conditions of the model

2.4 因素水平編碼

分別以表1中一般巖體和差巖體的參數(shù)作為各參數(shù)的上下限，σ0/σcm取值范圍從1～5，D取值范圍從0～1.各因素水平編碼見表2.

2.5 二次回歸正交組合試驗(yàn)方案

選用正交表L16(215)，二水平試驗(yàn)次數(shù)為16，星號(hào)試驗(yàn)次數(shù)為14，零水平試驗(yàn)次數(shù)為1，總試驗(yàn)次數(shù)為31.將Z1～Z7分別置于正交表的第1，2，4，8，11，13，14列，將交互作用Z4Z5，Z4Z6，Z5Z6，Z3Z6，Z3Z7，Z3Z4，Z3Z5分別置于第3，5，6，9，10，12，15列，第7列空白.該試驗(yàn)方案的回歸方程為：

b46Z4Z6+b56Z5Z6+b36Z3Z6+

b37Z3Z7+b34Z3Z4

(5)

式(5)有21項(xiàng)未知系數(shù)，小于試驗(yàn)次數(shù)，試驗(yàn)方案可行.二次回歸正交組合試驗(yàn)方案見表3.

表2 因素水平編碼

表3 試驗(yàn)方案及結(jié)果

2.6 試驗(yàn)方案實(shí)施

根據(jù)試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表3.

2.7 回歸方程及顯著性分析

按照表3的試驗(yàn)方案和結(jié)果整理分析可得到式(5)各項(xiàng)系數(shù).對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，各因素的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量見表4，表中F′為剔除不顯著項(xiàng)后該因素的F統(tǒng)計(jì)量.

對(duì)于因素A，若FA>F0.01(dfA,dfe)，就認(rèn)為因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響；若F0.05(dfA,dfe)

表4 各因素F統(tǒng)計(jì)量

注：F0.05(1,9)=5.12，F(xiàn)0.01(1,9)=10.56，F(xiàn)0.01(1,22)=7.95.

由表4可知，Z1,Z2,Z3,Z3Z6,Z3Z7,Z3Z4,Z3Z5,Z1',Z2',Z3',Z4',Z5',Z6'對(duì)結(jié)果的影響不顯著，將其計(jì)入殘差，重新計(jì)算各因素的F統(tǒng)計(jì)量.剔除不顯著項(xiàng)后的回歸方程F統(tǒng)計(jì)量為FR=76.15，相應(yīng)的判別值為F0.01(8,22)=3.45，F(xiàn)R>F0.01(8,22)，回歸方程仍是顯著的，回歸方程為：

(6)

將自然變量回代到式(6)，得到：

5.28D+0.24GSI·(σ0/σcm)+1.06GSI·D-

8.10(σ0/σcm)·D-27.75D2

(7)

由上述分析可知，在P-A級(jí)別內(nèi)，影響開挖面位移釋放系數(shù)的7個(gè)因素中，參數(shù)敏感性由大到小依次為：(σ0/σcm),D,GSI,mi,v,σci,Em.其中，v,σci和Em的影響很小，計(jì)算時(shí)可不考慮.

2.8 A-G級(jí)別巖體

應(yīng)用2.1節(jié)中所述的位移釋放系數(shù)構(gòu)建方法，可得到A-G級(jí)別巖體開挖面位移釋放系數(shù)的回歸公式：

12.22D+0.05GSI·(σ0/σcm)+0.26GSI·D-

1.31(σ0/σcm)·D-0.22(σ0/σcm)2

(8)

與P-A級(jí)別巖體不同，在A-G級(jí)別巖體范圍內(nèi)，泊松比成為影響開挖面位移釋放系數(shù)的最顯著因素，各參數(shù)對(duì)開挖面位移釋放系數(shù)影響程度由大到小依次為：v，(σ0/σcm)，mi，D，GSI，Em，σci；其中Em，σci的影響不顯著.

2.9 變形模量的影響

一般認(rèn)為，圍巖的變形模量對(duì)隧道洞壁變形有重要影響.然而，從以上分析可以看到，無論對(duì)于哪種級(jí)別的巖體，變形模量的變化對(duì)開挖面位移釋放系數(shù)的影響很小以至于在計(jì)算時(shí)可以忽略.為進(jìn)一步研究其中的機(jī)理，應(yīng)用控制變量法對(duì)變形模量的影響進(jìn)行研究.

以表1中一般巖體為基礎(chǔ)，控制其他變量保持不變，對(duì)不同大小變形模量的巖體進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖3.圖3(a)為一般形式的LDP曲線，圖3(b)為歸一化LDP曲線，圖中ur/ur,max即位移釋放系數(shù).

(a)一般形式的LDP曲線

(b)歸一化LDP曲線圖3 變形模量對(duì)縱向變形曲線的影響Fig.3 Effect of Em on LDP

從圖3(a)可以看到，隧道各處收斂位移和最大位移都隨變形模量的增大而減小，正是這種同比例的增減，導(dǎo)致洞壁位移與最大位移的比值即位移釋放系數(shù)隨變形模量的變化而保持不變，如圖3(b)所示，不同變形模量巖體的歸一化LDP曲線幾乎重合.

3 數(shù)值算例

數(shù)值算例中巖體的參數(shù)見表5，其中巖體A，B，C，D來源于文獻(xiàn)[13]和[14]中的實(shí)際工程.取地應(yīng)力水平σ0/σcm=3.5，巖體擾動(dòng)參數(shù)D=0.7.數(shù)值模擬結(jié)果見表5.

由于一般巖體既屬于P-A級(jí)別巖體也屬于A-G級(jí)別巖體，C巖體多數(shù)參數(shù)在A-G級(jí)別巖體范圍內(nèi)而個(gè)別參數(shù)在P-A級(jí)別巖體范圍，故對(duì)這兩種巖體從式(7)和式(8)兩方面進(jìn)行了檢驗(yàn).

由表5可知，式(7)和式(8)具有較高的準(zhǔn)確性.針對(duì)C巖體的比較分析可知，當(dāng)巖體的參數(shù)不能完全歸入某一級(jí)別時(shí)，需對(duì)該巖體進(jìn)行判斷，若總體上屬于質(zhì)量較差的巖體則采用式(7)進(jìn)行計(jì)算，反之則應(yīng)采用式(8)進(jìn)行計(jì)算.C巖體總體上質(zhì)量較好，采用式(7)所得結(jié)果的誤差遠(yuǎn)小于采用式(8)的誤差.

表5 數(shù)值算例巖體參數(shù)及數(shù)值模擬結(jié)果

4 實(shí)例分析

縱向變形曲線和位移釋放系數(shù)是收斂-約束法的重要組成部分.通過位移釋放系數(shù)公式可求得隧道開挖后開挖面處洞壁收斂位移，即支護(hù)特征曲線的起點(diǎn)，結(jié)合圍巖收斂曲線，由收斂-約束原理得到支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)，從而對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行定量評(píng)價(jià).蘇永華等[15]通過案例分析詳述了位移釋放系數(shù)在地下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用.

4.1 工程簡(jiǎn)介

湖南湘西某公路隧道全長(zhǎng)約3.4 km，最大埋深約700 m，隧道軸向?yàn)槟媳狈较?，斷面型式為馬蹄形，高度為8.6 m，跨度為11.6 m.

按隧道洞身所處地質(zhì)環(huán)境，可分為南北兩段.北段巖層巖性主要為粗砂質(zhì)、結(jié)構(gòu)致密的中厚至厚層狀頁巖，層間結(jié)合良好，無地下水.南段主要為泥質(zhì)細(xì)砂巖，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，涌水量達(dá)每小時(shí)20 m3.巖體參數(shù)見表6.

根據(jù)Bienawski提出的巖體分類RMR法，北段隧道圍巖RMR=55，屬于質(zhì)量良好的巖體；南段隧道圍巖RMR=39，屬于質(zhì)量差的巖體.根據(jù)Barton等人提出的巖體分類Q法，北段隧道圍巖Q=10.74，屬于質(zhì)量好的巖體；南段隧道圍巖Q=0.78，屬于質(zhì)量很差的巖體.綜合圍巖參數(shù)的分布情況、RMR法和Q法，將北段隧道圍巖歸為A-G級(jí)別巖體，南段圍巖歸為P-A級(jí)別巖體.

表6 圍巖基本參數(shù)

根據(jù)南北段隧道不同的地質(zhì)條件，北段采用錨噴支護(hù)結(jié)構(gòu)，南段采用錨桿+噴射混凝土+鋼拱架支護(hù)結(jié)構(gòu).支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算采用Carranza-Torres等[1]的建議，將支護(hù)結(jié)構(gòu)的總剛度視作各單元?jiǎng)偠戎?北段支護(hù)結(jié)構(gòu)總剛度為65.850 4 MPa/m，允許極限變形為4.003 mm，極限抗力為0.263 MPa；南段支護(hù)結(jié)構(gòu)總剛度為86.178 6 MPa/m，允許極限變形為4.003 mm，極限抗力為0.345 MPa.

隧道按新奧法組織施工，采用光面爆破，開挖后立即進(jìn)行支護(hù).北段爆破效果良好，巖體擾動(dòng)參數(shù)D=0；南段爆破效果差，巖體擾動(dòng)參數(shù)D=1.

4.2 圍巖收斂曲線和支護(hù)特征曲線

(a)北段

(b)南段圖4 隧道收斂-約束圖(局部)Fig.4 Convergence-confinement curves

4.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)

圖4(a)中，北段圍巖收斂曲線和支護(hù)特征曲線交點(diǎn)處p=0.178 MPa，由收斂-約束原理可知隧道北段支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)Fs=1.48.圖4(b)中，南段圍巖收斂曲線和支護(hù)特征曲線無交點(diǎn)，故隧道南段支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)Fs<1.

4.4 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定情況

該隧道于2010年初建成通車，根據(jù)監(jiān)測(cè)資料，隧道北段自通車至今，支護(hù)結(jié)構(gòu)表面素混凝土襯砌沒有變形和裂紋，穩(wěn)定狀況良好.對(duì)于隧道南段某些區(qū)域，素混凝土襯砌澆筑后不久即出現(xiàn)環(huán)向裂紋，當(dāng)時(shí)進(jìn)行了修補(bǔ)，然而裂紋不斷出現(xiàn)并持續(xù)發(fā)展，形成宏觀裂縫.通車3個(gè)月后，支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，隧道被迫封閉，重新支護(hù).

隧道北段支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)Fs=1.48，結(jié)構(gòu)一直穩(wěn)定.南段支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)Fs<1，該段部分支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，需重新支護(hù).初步驗(yàn)證了式(7)、式(8)在工程應(yīng)用中的有效性.

5 結(jié) 論

本文在二次回歸正交組合設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，以開挖面位移釋放系數(shù)為對(duì)象進(jìn)行了一系列數(shù)值試驗(yàn)，得到以下主要結(jié)論：

1)給出了一種位移釋放系數(shù)公式構(gòu)建方法，運(yùn)用該方法對(duì)靜水應(yīng)力場(chǎng)下的圓形隧道進(jìn)行研究，得到了考慮多個(gè)因素的開挖面位移釋放系數(shù)公式.

2)對(duì)于不同級(jí)別巖體，同一因素對(duì)開挖面位移釋放的影響程度不一.總體而言，地應(yīng)力水平、巖體擾動(dòng)、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)、H-B常數(shù)和泊松比影響較大，而巖石單軸抗壓強(qiáng)度和變形模量影響較小.

3)通過工程實(shí)例分析，展示了位移釋放系數(shù)公式在支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用過程，初步驗(yàn)證了公式的有效性.

4)本文主要針對(duì)全斷面開挖隧道進(jìn)行分析，對(duì)于采用其他開挖方法施工的情況，需進(jìn)一步深入研究.

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Analysis on Displacement Release of Tunnel Face Based on Orthogonal Tests

SU Yonghua?,SUN Wang,FANG Yanbing

(College of Civil Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China)

The existing computational methods of displacement release coefficient are too complex. Based on quadratic regression orthogonal design，a construction method of displacement release coefficient formula was given，and a series of numerical experiments of a circular tunnel in hydrostatic stress field were carried out by the above method. The regression equation of displacement release coefficient was established，and the sensitivity of parameters was determined. Through analysis of numerical examples and a case history，the equation was proved to be reasonable and effective. The results indicate that for different levels of surrounding rock，the effect of the same factor on the displacement release coefficient of the tunnel face is different. Stress level，disturbance of rock mass，GSI，H-B material constant and Poisson's ratio have a great influence on the displacement release of tunnel face，while the intact rock strength and deformation modulus have little influence.

displacement release coefficient; longitudinal displacement profiles; orthogonal design; regression analysis

TU458

A

1674-2974(2017)11-0156-08

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.11.018

2016-10-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578232，51378195), National Natural Science Foundation of China(51578232，51378195)

蘇永華(1966—)，男，湖南漣源人，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，Email：yong_su1965@126.com