基于改進(jìn)力導(dǎo)向模型的生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化

蘇 凱 岳德鵬 YANG Di 于 強(qiáng) 馬 歡 張啟斌

(1.北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083； 2.佛羅里達(dá)大學(xué)地理系， 蓋恩斯維爾 FL32611)

基于改進(jìn)力導(dǎo)向模型的生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化

蘇 凱1岳德鵬1YANG Di2于 強(qiáng)1馬 歡1張啟斌1

(1.北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083； 2.佛羅里達(dá)大學(xué)地理系， 蓋恩斯維爾 FL32611)

在西北干旱半干旱生態(tài)脆弱區(qū)，構(gòu)建生態(tài)網(wǎng)絡(luò)可以連接破碎的生境斑塊，提高景觀之間的連通性。而生態(tài)節(jié)點(diǎn)的布局優(yōu)化能夠降低能量損耗，增加穩(wěn)定性，對維持區(qū)域生態(tài)環(huán)境安全穩(wěn)定具有重要意義。以生態(tài)脆弱區(qū)典型縣域磴口縣為研究區(qū)，在現(xiàn)有生態(tài)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，改進(jìn)了Hamp;V算法的力導(dǎo)向(force-directed)模型，通過優(yōu)化生態(tài)節(jié)點(diǎn)的布局對生態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。研究結(jié)果表明，在磴口縣選取的局部研究區(qū)內(nèi)，與Hamp;V算法相比，改進(jìn)force-directed模型優(yōu)化的生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局覆蓋率達(dá)到90.79%，提升了4.08個(gè)百分點(diǎn)；平均聚類系數(shù)升高至0.071，是未改進(jìn)Hamp;V算法的1.4倍；分布均勻度降低至2.629，比未改進(jìn)Hamp;V算法降低了0.629。通過模型優(yōu)化使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰、生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局均勻，節(jié)點(diǎn)覆蓋率更高，表明優(yōu)化后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)定。

生態(tài)節(jié)點(diǎn)； 布局優(yōu)化； Hamp;V算法； 改進(jìn)力導(dǎo)向模型

引言

生態(tài)安全是21世紀(jì)人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展面臨的一個(gè)新主題，人類活動(dòng)的加劇與資源的不合理利用使生態(tài)安全受到巨大挑戰(zhàn)[1]，尤其是在我國西北地區(qū)，干旱少雨,土地荒漠化日趨加劇，景觀破碎化嚴(yán)重且聯(lián)通性低，生態(tài)環(huán)境極其脆弱。該區(qū)域內(nèi)的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)通過潛在線性生態(tài)廊道將分散且孤立的各類型生態(tài)節(jié)點(diǎn)連接起來[2]，形成一套完整的、有一定自我調(diào)節(jié)能力的區(qū)域生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，但是這種生態(tài)網(wǎng)絡(luò)脆弱，自我調(diào)節(jié)能力低，抗性差，因而對生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化極其重要。在干旱半干旱生態(tài)脆弱區(qū)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)的聯(lián)通到功能的聯(lián)通通過生態(tài)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，生態(tài)節(jié)點(diǎn)的空間位置及節(jié)點(diǎn)間的連接方式?jīng)Q定了生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)及其魯棒性，因此對生態(tài)節(jié)點(diǎn)空間布局優(yōu)化具有實(shí)際意義[3]。

通過優(yōu)化節(jié)點(diǎn)布局提升網(wǎng)絡(luò)覆蓋率、提高能量利用率降低損耗、增強(qiáng)生態(tài)系統(tǒng)的可靠性是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化的關(guān)鍵問題之一[4]。目前國內(nèi)外的景觀生態(tài)學(xué)研究主要集中在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和生態(tài)節(jié)點(diǎn)的提取上，而關(guān)于生態(tài)節(jié)點(diǎn)提取后的節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化研究較少，而在傳感器網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)、城市物流等領(lǐng)域中對節(jié)點(diǎn)的空間布局研究較多，主要的布局方法有force-directed模型、BCBS策略、遺傳算法、VOR等[5-6]。force-directed模型是一類基于經(jīng)典力學(xué)建模的仿真類型布局算法[7]。該布局算法將研究對象抽象為質(zhì)點(diǎn)，通過分析研究對象間的作用關(guān)系在質(zhì)點(diǎn)之間建立力的關(guān)系，進(jìn)而模擬物理系統(tǒng)[8]。通過迭代運(yùn)算模擬物理系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)受力情況，直到達(dá)到某種平衡時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定(力平衡或系統(tǒng)總能量最小)，從而形成一個(gè)較為合理的布局。該模型在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)、3D建模、引文網(wǎng)絡(luò)等諸多研究領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[9]。

本文選擇生態(tài)脆弱區(qū)典型縣域磴口縣為研究區(qū)，利用生態(tài)阻力面模型提取出生態(tài)節(jié)點(diǎn)，最小成本模型提取出生態(tài)廊道，將force-directed模型引入到景觀生態(tài)學(xué)領(lǐng)域，根據(jù)生態(tài)節(jié)點(diǎn)所含能量大小分為“源節(jié)點(diǎn)”與“目標(biāo)節(jié)點(diǎn)”，物質(zhì)能量通過生態(tài)廊道從“源節(jié)點(diǎn)”流向“目標(biāo)節(jié)點(diǎn)”，利用能量流動(dòng)方向因子改進(jìn)Hamp;V算法，進(jìn)行模型的優(yōu)化。均勻度測量函數(shù)、平均聚類系數(shù)和覆蓋率等是重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，故而本文參考已有文獻(xiàn)選取此3種指標(biāo)對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對磴口縣生態(tài)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行空間布局優(yōu)化研究。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

磴口縣，內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市下轄縣，位于內(nèi)蒙古西部河套平原,地處東經(jīng)107°05′、北緯40°13′。整個(gè)地形除山區(qū)外，呈現(xiàn)東南高、西北低，東南逐步向西北傾斜。磴口縣屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，干旱少雨，年平均降水量144.5 mm，區(qū)域蒸發(fā)量大，多年平均蒸發(fā)量2 398 mm，導(dǎo)致土地鹽漬化程度深，土地退化嚴(yán)重。境內(nèi)生態(tài)用地總量不足，且布局結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)體系建設(shè)不夠完善，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量不高。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本文以磴口縣2015年8月份Landsat OLI影像及研究區(qū)空間分辨率為30 m的數(shù)字高程模型(DEM)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，磴口縣2015年1∶50 000植被分布圖、磴口縣2015年土地利用圖以及水文地質(zhì)數(shù)據(jù)等作為輔助數(shù)據(jù)。利用ENVI 5.3軟件對研究區(qū)影像做預(yù)處理后，對遙感影像進(jìn)行解譯[10]，根據(jù)地表覆被狀況和土地利用狀況提取出磴口縣的景觀類型信息，景觀分類如表1所示。然后基于GIS軟件平臺(tái)，對細(xì)碎斑塊進(jìn)行處理，運(yùn)用疊加分析工具進(jìn)行空間數(shù)據(jù)分析，利用生態(tài)阻力面模型提取生態(tài)源地，最小成本模型提取生態(tài)廊道。

1.3 均勻度測量函數(shù)

節(jié)點(diǎn)分布均勻度[11]計(jì)算方法：將圖形劃分為8個(gè)區(qū)域，從豎直、水平、45°和135°等4個(gè)方向劃分圖形，如圖1所示；統(tǒng)計(jì)落在每個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，計(jì)算區(qū)域統(tǒng)計(jì)分布量的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大，表明分布得越不均勻，反之分布越均勻。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為

(1)

式中n——選擇的區(qū)塊數(shù)量，取8

Si′——區(qū)塊i′的節(jié)點(diǎn)數(shù)量

圖1 計(jì)算節(jié)點(diǎn)分布均勻度的區(qū)域劃分Fig.1 Section division for node distribution uniformity

1.4 覆蓋率

網(wǎng)絡(luò)的覆蓋面積是衡量生態(tài)網(wǎng)絡(luò)測量性能的一個(gè)重要指標(biāo)。一般用覆蓋率，即覆蓋程度來表示，即

(2)

式中Aarea——覆蓋率，%

A——整個(gè)覆蓋區(qū)域的面積

Ai——第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的覆蓋面積

N——節(jié)點(diǎn)數(shù)目

1.5 平均聚類系數(shù)

聚類系數(shù)[12]是表示網(wǎng)絡(luò)圖形中節(jié)點(diǎn)聚集程度大小的系數(shù):節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)之間所實(shí)際具有的邊數(shù)與可能有的邊數(shù)的比值，即

(3)

式中Ki——節(jié)點(diǎn)i的度,即節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)

Ei——相鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際具有的邊數(shù)

由于單個(gè)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑對聚類系數(shù)的影響很大,所以可以通過計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)的平均值來觀察整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)聚集情況。

1.6 改進(jìn)force-directed 模型

力導(dǎo)向布局算法模型有多種，如Spring算法[13]、Kamp;K算法[14]、Damp;H算法[15]、Famp;R算法[16]等，近些年HOLTEN等[17]提出Hamp;V算法，該算法假定節(jié)點(diǎn)位置保持固定，由邊模擬柔性彈簧相互吸引。該算法能夠很快地進(jìn)行邊的聚合優(yōu)化，但對節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化并未涉及，故布局效果不合理。

本研究改進(jìn)Hamp;V算法，將生態(tài)源地按照面積大小分成4個(gè)等級(jí)，定義“源節(jié)點(diǎn)”與“目標(biāo)節(jié)點(diǎn)”，物質(zhì)能量從高等級(jí)“源節(jié)點(diǎn)”流入下一等級(jí)“目標(biāo)節(jié)點(diǎn)”，引入能量流因子，同“流”節(jié)點(diǎn)相互吸引，兩者間距離靠近；異“流”節(jié)點(diǎn)相互排斥，兩者間距離遠(yuǎn)離。高級(jí)“源節(jié)點(diǎn)”對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的吸引力越大，距離越小，否則反之。通過引入力學(xué)中靜電力模擬植被群落間受自然環(huán)境影響的相互作用，由此建立改進(jìn)force-directed model優(yōu)化模型，構(gòu)建生態(tài)節(jié)點(diǎn)的新部署策略[18]。

1.6.1節(jié)點(diǎn)初始布局

首先，利用生態(tài)阻力面模型[19]提取出磴口縣的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，研究區(qū)內(nèi)確定生態(tài)節(jié)點(diǎn)124個(gè)，其集合為S={s1,s2,…,s124}?？紤]到研究區(qū)位于西北地區(qū)，生態(tài)環(huán)境較為脆弱，一旦關(guān)鍵重要源地破壞可能導(dǎo)致該地區(qū)生態(tài)的破壞，造成不可估量的損失。故本次節(jié)點(diǎn)優(yōu)化模型中將生態(tài)等級(jí)較高的3、4等級(jí)共19塊生態(tài)源地的質(zhì)心人為設(shè)置為不可移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)位置保持固定；對重要性較低的，影響當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境較小的1、2等級(jí)生態(tài)源地共105塊不固定，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化。

節(jié)點(diǎn)初始布局：由于生態(tài)節(jié)點(diǎn)在實(shí)際中就具有一定面積，為簡便運(yùn)用，將生態(tài)節(jié)點(diǎn)斑塊按照質(zhì)心的的空間位置抽象為該生態(tài)節(jié)點(diǎn)的空間位置。

1.6.2節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)

在這個(gè)階段中，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)將與一個(gè)或多個(gè)其他節(jié)點(diǎn)相互作用。這種作用力稱為靜電力，描述為

(4)

式中Pi——當(dāng)前節(jié)點(diǎn)P的向量

Qi——相連節(jié)點(diǎn)Q的向量

1.6.3吸引力

當(dāng)水肥條件不再成為制約植被生長發(fā)展的限制因素，植被會(huì)發(fā)展形成群落，具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和能量流，它們之間會(huì)協(xié)同生長，互相促進(jìn)[20]。故引入一組吸引力，使生態(tài)節(jié)點(diǎn)間保持均勻的位置。

FS(Pi)=Pi-1-Pi+1

(5)

Pi-1和Pi+1分別代表Pi前一個(gè)和后一個(gè)節(jié)點(diǎn)向量。此力趨向于將每個(gè)節(jié)點(diǎn)偏移到直線形成(見圖2)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)有2個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)(圖3)，應(yīng)用公式

(6)

式中Spi——節(jié)點(diǎn)Pi的集合

mpi——當(dāng)前節(jié)點(diǎn)能量

ms——當(dāng)前節(jié)點(diǎn)連接的兩個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)能量

圖2 施加在流動(dòng)中間節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力Fig.2 Stress force applied to intermediate nodes of a flow

圖3 考慮子節(jié)點(diǎn)能量大小的不同吸引力情況Fig.3 Different cases of stress force taking into account of flow magnitude of child nodes

對于每個(gè)迭代的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的力等于上述力的和。

1.6.4排斥力

當(dāng)資源短缺時(shí)植物間會(huì)發(fā)生競爭,資源的改變將會(huì)影響植物的個(gè)體形態(tài)、種群數(shù)量和群落結(jié)構(gòu)等[21]。尤其是在干旱半干旱生態(tài)脆弱區(qū)，植被之間競爭的主要資源是對水資源的競爭，此外還有養(yǎng)分、光照等。植被之間會(huì)有一定的排斥作用。故引入一組排斥力，此力借鑒物理學(xué)中的靜電力，作用力方向與吸引力的方向相反(圖4)。只有接近一定距離的中間節(jié)點(diǎn)才受此力的影響。在這種情況下，對于每次迭代和每對節(jié)點(diǎn)，計(jì)算公式為

(7)

式中Fr——靜電力

Ipi——同“流”節(jié)點(diǎn)Pi的集合

T——異“流”節(jié)點(diǎn)的集合

圖5 磴口縣生態(tài)格局要素圖Fig.5 Ecological pattern factor map of Dengkou County

為了平衡所有的力，為每個(gè)力引入一個(gè)常數(shù)。最后，2個(gè)最終算法為

(8)

(9)

ke和ks為比例系數(shù)。kr可以被指定為2ke,排斥力大于吸引力。排斥力和吸引力相互作用，最終形成光滑的直線段。在這個(gè)階段中計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的位移(相應(yīng)的力)，然后這些位移被施加到節(jié)點(diǎn)。

圖4 排斥力作用示意圖Fig.4 Rejected force applied to intermediate nodes of a flow

2 結(jié)果與分析

2.1 優(yōu)化前后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)變化分析

2.1.1生態(tài)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

結(jié)合磴口縣實(shí)際情況，從3方面考慮：生態(tài)區(qū)位、自然條件、發(fā)展現(xiàn)狀，將境內(nèi)面積大于0.1 km2的荒漠灌林地和所有綠洲區(qū)濕地提取出來作為生態(tài)源地[21]，共提取出226塊生態(tài)源地，根據(jù)生態(tài)源地的面積值對生態(tài)源地進(jìn)行等級(jí)劃分，并對每個(gè)生態(tài)源地斑塊進(jìn)行能量因子Pj賦值。1～4級(jí)生態(tài)源地面積總和分別為8 270.78、8 462.18、15 301.84、3 010.19 km2(圖5a)。利用修正后的生態(tài)阻力面模型，構(gòu)建基于生態(tài)阻力評(píng)價(jià)體系的生態(tài)累積阻力面。使用ArcGIS 10.2軟件編寫Python腳本語言提取出生態(tài)廊道(圖5b)，在磴口縣境內(nèi)共提取出潛在生態(tài)廊道288條。以此形成通過廊道鏈接生態(tài)節(jié)點(diǎn)(生態(tài)源地質(zhì)心化)的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

2.1.2生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化

選取境內(nèi)中部124個(gè)生態(tài)節(jié)點(diǎn)，163條廊道組成的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)加以研究(圖6a)。通過源地等級(jí)確定有保持區(qū)域生態(tài)穩(wěn)定重要生態(tài)源地19塊,地面積總和為8 404.76 km2，可優(yōu)化源地105塊，塊地面積總和約為3 177.65 km2。即固定節(jié)點(diǎn)19個(gè)，待優(yōu)化節(jié)點(diǎn)105個(gè)(圖6b)。現(xiàn)狀節(jié)點(diǎn)的覆蓋率為62.35%、分布均勻度5.273、平均聚類系數(shù)為0.034。

在構(gòu)建的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，利用force-directed模型Hamp;V算法和改進(jìn)Hamp;V算法對現(xiàn)狀待優(yōu)化節(jié)點(diǎn)進(jìn)行布局優(yōu)化(圖7)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)分析軟件Gephi中進(jìn)行布局運(yùn)算，在分別運(yùn)算144 s和132 s時(shí)節(jié)點(diǎn)停止移動(dòng)，節(jié)點(diǎn)布局趨于穩(wěn)定，此時(shí)優(yōu)化布局完成。最終優(yōu)化后生態(tài)節(jié)點(diǎn)的覆蓋率分別為86.71%和90.79%，相比較現(xiàn)狀生態(tài)節(jié)點(diǎn)覆蓋率有很大提升；節(jié)點(diǎn)分布均勻度分別為4.258和3.629，節(jié)點(diǎn)分布的均勻性有較大下降，表明優(yōu)化后生態(tài)節(jié)點(diǎn)在研究區(qū)內(nèi)的空間分布更加均勻；平均聚類系數(shù)分別為0.051和0.071，節(jié)點(diǎn)的集聚效應(yīng)更明顯，生態(tài)源地間的聯(lián)系更加緊密。

圖6 研究區(qū)現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)及待優(yōu)化節(jié)點(diǎn)布局圖Fig.6 Ecological network map of study area and layout of node to be optimized

圖7 優(yōu)化前后對比圖Fig.7 Optimization of ecological nodes and network map of study area

根據(jù)前后研究區(qū)生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局圖，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分布均勻度與平均聚類系數(shù)計(jì)算，得到結(jié)果見表2。

表2 優(yōu)化結(jié)果對比Tab.2 Comparison of optimization results

由于本模型假設(shè)河流水面、湖泊水面等水域用地在空間上是保持不變動(dòng)的，因此本文重點(diǎn)分析和生境密切相關(guān)的林地生態(tài)節(jié)點(diǎn)等的情況。

(1)節(jié)點(diǎn)覆蓋率

根據(jù)表2知，經(jīng)過兩種布局優(yōu)化后，研究區(qū)的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)覆蓋率均有明顯提升，表明通過優(yōu)化提高了生態(tài)源地覆蓋率，改善環(huán)境。本文所改進(jìn)Hamp;V算法的force-directed模型提升更高，達(dá)到90.79%，較現(xiàn)狀生態(tài)節(jié)點(diǎn)覆蓋率提升了28.44個(gè)百分點(diǎn)。

(2)節(jié)點(diǎn)分布均勻度

根據(jù)表2可知，研究區(qū)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分布均勻度是減小的，從5.273減小至2.629，約減少到原來的1/2。經(jīng)過優(yōu)化，使得生態(tài)節(jié)點(diǎn)的分布更加均勻，將提高植被覆蓋度。

(3)平均聚類系數(shù)

根據(jù)表2可知，研究區(qū)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均聚類系數(shù)優(yōu)化后相比優(yōu)化前有明顯提高，表明經(jīng)過優(yōu)化節(jié)點(diǎn)的聚集程度在增加，在生態(tài)網(wǎng)絡(luò)格局中，表明景觀生態(tài)流的流動(dòng)性強(qiáng)，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)也更為穩(wěn)定，下一步將發(fā)展成為連片源地區(qū)域。本文所改進(jìn)Hamp;V算法的force-directed模型比Hamp;V算法的提升更多，約是優(yōu)化前的2倍，為0.071。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)現(xiàn)狀，利用生態(tài)阻力面模型獲取生態(tài)源地，最短路徑法得到生態(tài)廊道構(gòu)建磴口縣現(xiàn)狀生態(tài)網(wǎng)絡(luò)?；趂orce-directed模型通過優(yōu)化生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果(詳見圖7、表2)如下：通過引入群落間競爭水分、養(yǎng)分等的排斥力，與群落協(xié)同生長、互相促進(jìn)的吸引力構(gòu)建force-directed模型，模擬磴口縣研究區(qū)內(nèi)生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局。總體而言，研究區(qū)內(nèi)的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰，網(wǎng)絡(luò)布局均勻，節(jié)點(diǎn)分布均勻度為2.629，節(jié)點(diǎn)聚類明顯，平均聚類系數(shù)為0.071，節(jié)點(diǎn)覆蓋率明顯提升，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定。優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)并未發(fā)生重大改變。發(fā)生變化主要是東部邊緣區(qū)域的生態(tài)節(jié)點(diǎn)，由于節(jié)點(diǎn)間連接的生態(tài)廊道較少，節(jié)點(diǎn)間所受吸引力小于排斥力，節(jié)點(diǎn)受合力向東發(fā)生移動(dòng)，同時(shí)使得生態(tài)網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍擴(kuò)大。中部區(qū)域由于97號(hào)、200號(hào)、120號(hào)、119號(hào)等生態(tài)節(jié)點(diǎn)有多條生態(tài)廊道與多個(gè)生態(tài)節(jié)點(diǎn)有能量與物質(zhì)的傳遞，連接較為緊密，故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，節(jié)點(diǎn)移動(dòng)也相對較少。

2.3 優(yōu)化結(jié)果的合理性驗(yàn)證

對模型的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行近一步分析可知：

(1)生態(tài)網(wǎng)絡(luò)并非真實(shí)存在的網(wǎng)絡(luò)，而是抽象、模擬地通過生態(tài)節(jié)點(diǎn)與連接生態(tài)節(jié)點(diǎn)間的生態(tài)廊道組成，生態(tài)廊道是生態(tài)源地等級(jí)從高到低進(jìn)行生態(tài)源地間的連接。在模擬過程中同源節(jié)點(diǎn)間吸引力大于排斥力，廊道長度較短，生態(tài)源地與周邊的節(jié)點(diǎn)分布呈連片趨勢，故節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)聚集效應(yīng)，源地等級(jí)越高與周邊物質(zhì)能量流動(dòng)性越強(qiáng)，對周邊的輻射越強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)集聚效應(yīng)越明顯；非同源節(jié)點(diǎn)間排斥力大于吸引力，廊道長度較長，故節(jié)點(diǎn)分布相對分散，節(jié)點(diǎn)間的距離相對較遠(yuǎn)。這與群落發(fā)展規(guī)律一致。

(2)由于網(wǎng)絡(luò)中存在不少的冗余節(jié)點(diǎn)，通過適當(dāng)合理的移動(dòng)策略，優(yōu)化節(jié)點(diǎn)布局，擴(kuò)大其覆蓋范圍。東部區(qū)域生態(tài)源地聯(lián)系不緊密，在模擬優(yōu)化后生態(tài)網(wǎng)絡(luò)較之前有所擴(kuò)大，節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生移動(dòng)。探究其原因發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)并未移動(dòng)出其所在生態(tài)源地范圍，僅向源地邊緣靠近。從維持生態(tài)結(jié)構(gòu)連接度角度考慮，通過合理植被保育的措施，種植適合干旱區(qū)生長的植被，防風(fēng)固沙，提高源地等級(jí)以及斑塊的面積使得源地質(zhì)心移動(dòng)，使之與外界源地形成結(jié)構(gòu)上的新聯(lián)系，增強(qiáng)景觀生態(tài)流動(dòng)性，增加生態(tài)環(huán)境的穩(wěn)定性。

(3)在此次布局優(yōu)化過程中，邊緣部分節(jié)點(diǎn)位置偏離原來位置較遠(yuǎn)，移動(dòng)較大。究其原因是由于研究范圍選擇的是磴口縣境內(nèi)的部分區(qū)域，邊緣生態(tài)節(jié)點(diǎn)與研究區(qū)外生態(tài)節(jié)點(diǎn)的原有鏈接被舍棄，破壞原有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。這也是本模型在今后需要更近一步完善的地方。

3 結(jié)束語

在荒漠綠洲典型區(qū)——磴口縣內(nèi)選取部分區(qū)域作為研究區(qū)，利用生態(tài)阻力面模型以及最短路徑提取出124個(gè)生態(tài)源地、163條廊道。篩選出具有保持區(qū)域生態(tài)穩(wěn)定的重要生態(tài)源地19塊、可優(yōu)化源地105塊。通過構(gòu)建改進(jìn)Hamp;V算法的force-directed模型的生態(tài)節(jié)點(diǎn)空間布局優(yōu)化，生態(tài)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)分布均勻度有了明顯下降。而優(yōu)化后生態(tài)節(jié)點(diǎn)的覆蓋率達(dá)到90.79%，較現(xiàn)狀生態(tài)節(jié)點(diǎn)覆蓋率提升了28.44個(gè)百分點(diǎn)，比未改進(jìn)Hamp;V算法提升了4.08個(gè)百分點(diǎn)。經(jīng)過優(yōu)化節(jié)點(diǎn)的平均聚類系數(shù)升高至0.071，是未改進(jìn)Hamp;V算法的1.4倍，分布均勻度降低至2.629，比未改進(jìn)Hamp;V算法降低了0.629。表明優(yōu)化后生態(tài)節(jié)點(diǎn)在磴口縣區(qū)域內(nèi)的空間分布更加均勻且更加集聚，優(yōu)化效果更好。生態(tài)源地、生態(tài)節(jié)點(diǎn)與生態(tài)廊道構(gòu)成由點(diǎn)到線，由線到面，縱橫交織，在西北生態(tài)脆弱區(qū)形成復(fù)雜的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，生態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定是磴口縣生態(tài)環(huán)境穩(wěn)定的重要保證。研究結(jié)果表明利用改進(jìn)的force-directed模型的生態(tài)節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化能夠使生態(tài)節(jié)點(diǎn)的布局得到優(yōu)化，使生態(tài)網(wǎng)絡(luò)更為穩(wěn)定。

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LayoutOptimizationofEcologicalNodesBasedonImprovedForce-directedModel

SU Kai1YUE Depeng1YANG Di2YU Qiang1MA Huan1ZHANG Qibin1

(1.BeijingKeyLaboratoryofPrecisionForestry,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.DepartmentofGeography,UniversityofFlorida,GainesvilleFL32611,USA)

The arid and semi-arid areas of Northwest China are ecologically fragile areas, the construction of ecological networks can connect broken habitat patches and enhance connectivity between landscapes. The layout optimization of ecological nodes can reduce energy consumption and increase stability, which is of great significance to maintain the stability and security of regional ecological environment. Therefore, based on the typical ecologically vulnerable area—Dengkou County, remote sensing image interpretation data in 2015 was used as the research material. Eco existing network infrastructure, with improved Hamp;V algorithm (force-directed model) optimized by optimizing the layout of ecological network node. The results showed that compared with the Hamp;V algorithm, the optimized ecological node layout coverage of force-model optimization was 90.79%, which was increased by 4.08 percentage points. The average clustering coefficient was increased to 0.071, which was 1.4 times of that of the unmodified Hamp;V algorithm. The distribution uniformity was reduced to 2.629, which was 0.629 lower than that of the unmodified Hamp;V algorithm. By model optimization, the network structure was clear, the ecological node layout was uniform, and the node coverage was higher, indicating that the optimized ecological network structure was more stable.

ecological node； layout optimization; Hamp;V algorithm; improved force-directed model

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.11.026

K903

A

1000-1298(2017)11-0215-07

2017-08-04

2017-09-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41371189)和“十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAD16B00)

蘇凱(1992—)，男，博士生，主要從事3S技術(shù)在生態(tài)環(huán)境中的應(yīng)用研究，E-mail： sukai_mail@126.com

岳德鵬(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事景觀生態(tài)學(xué)和土地評(píng)價(jià)研究，E-mail： yuedepeng@126.com