水聲通信系統(tǒng)中基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法

周桂莉，李有明，余明宸，王曉麗

（寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211）

水聲通信系統(tǒng)中基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法

周桂莉，李有明，余明宸，王曉麗

（寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211）

針對(duì)水聲通信系統(tǒng)中脈沖噪聲抑制問(wèn)題，提出了一種迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法。基于 OFDM子載波之間的正交性，該方法首先利用空子載波矩陣從接收信號(hào)中提取出背景噪聲和脈沖噪聲。然后，利用空子載波矩陣構(gòu)造導(dǎo)頻矩陣，得到脈沖噪聲的干擾協(xié)方差矩陣，并在加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則下通過(guò)對(duì)代價(jià)函數(shù)的求解得到脈沖噪聲的閉式解。最后，在接收信號(hào)中減去脈沖噪聲的估計(jì)值，完成對(duì)脈沖噪聲的抑制。仿真結(jié)果表明，本文方法有效降低了水聲通信系統(tǒng)的誤碼率，且在高信干噪比下性能提升更加明顯。

水聲通信；脈沖噪聲；迭代自適應(yīng)方法

1 引言

在水聲通信中，海洋環(huán)境噪聲是影響水聲通信系統(tǒng)性能的主要因素之一。海洋環(huán)境噪聲主要由潮浪、地震活動(dòng)、生物群體、交通航運(yùn)、鉆探等引起[1]。在遠(yuǎn)海中，水聲噪聲一般認(rèn)為是高斯分布的，但是由于在近海區(qū)域海洋工程的施工、海洋交通工具的運(yùn)行及石油、天然氣開(kāi)采等人類(lèi)活動(dòng)，水聲信道不僅受到高斯白噪聲的影響，還受到脈沖噪聲的干擾[2]。脈沖噪聲雖然持續(xù)時(shí)間短，但卻具有遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于背景噪聲的能量，因此會(huì)對(duì)通信系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。另外，水聲信道的可用帶寬非常有限，通常在幾十至幾百 kHz，受界面反射、聲線彎曲及隨機(jī)散射等影響，多徑效應(yīng)非常嚴(yán)重。由于 OFDM（orthogonal frequency division multiplexing）采用多載波調(diào)制，在碼元中加入保護(hù)間隔來(lái)對(duì)抗多徑效應(yīng)，并且能將脈沖噪聲的能量分散到各個(gè)子載波上，減小脈沖噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，因此在水聲通信系統(tǒng)中被廣泛使用[3]。但是當(dāng)脈沖噪聲的能量過(guò)大時(shí)，采用傳統(tǒng)OFDM技術(shù)的接收機(jī)性能會(huì)急劇下降，因此水聲通信系統(tǒng)中脈沖噪聲的抑制方法研究引起了學(xué)者的高度重視[4,5]。

傳統(tǒng)的脈沖噪聲抑制方法主要有消隱法和限幅法，其基本理論是通過(guò)設(shè)定門(mén)限值對(duì)接收端的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行判決，如果接收信號(hào)的幅度值超過(guò)門(mén)限值，則將其判決為受到脈沖噪聲干擾的信號(hào)，并將這些被干擾信號(hào)的幅度值置零或者設(shè)定為某一固定值，完成對(duì)脈沖噪聲的抑制。其中，限幅法在無(wú)線通信的脈沖噪聲抑制中得到了廣泛使用[6-8]，并擴(kuò)展到水聲通信中[9]。參考文獻(xiàn)[9]采用限幅法對(duì)水聲通信中的脈沖噪聲進(jìn)行抑制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能在一定程度上抑制較高幅度的脈沖噪聲。此類(lèi)方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是門(mén)限值的確定通常需要準(zhǔn)確的脈沖噪聲統(tǒng)計(jì)模型?？紤]到脈沖噪聲具有隨機(jī)性特征，僅存在于少量的采樣時(shí)間點(diǎn)上，可以被視為時(shí)域稀疏信號(hào)。因此可以采用壓縮感知理論中的信號(hào)重構(gòu)算法對(duì)脈沖噪聲信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，并在接收信號(hào)中減去脈沖噪聲信號(hào)的估計(jì)值，完成對(duì)脈沖噪聲的抑制。參考文獻(xiàn)[10]提出了正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit，OMP）算法，該方法通過(guò)導(dǎo)頻子載波的觀測(cè)量對(duì)脈沖噪聲進(jìn)行估計(jì)和抑制。但是，采用OMP算法對(duì)脈沖噪聲進(jìn)行估計(jì)需要已知脈沖噪聲信號(hào)的稀疏度，在稀疏度未知或者稀疏度估計(jì)不準(zhǔn)確的情況下，估計(jì)性能會(huì)有所下降，從而影響脈沖噪聲的抑制性能。

本文提出具有高分辨率特性的迭代自適應(yīng)方法估計(jì)脈沖噪聲。首先，在基于OFDM調(diào)制技術(shù)的水聲通信系統(tǒng)中，利用構(gòu)造的空子載波矩陣從接收信號(hào)中提取出背景噪聲和脈沖噪聲。然后，根據(jù)空子載波矩陣構(gòu)造導(dǎo)頻矩陣，得到脈沖噪聲的干擾協(xié)方差矩陣，并在加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則下利用代價(jià)函數(shù)的求解估計(jì)出脈沖噪聲。最后，在接收信號(hào)中減去脈沖噪聲的估計(jì)值，完成對(duì)脈沖噪聲的抑制。與限幅法和OMP算法相比，該方法不需要已知脈沖噪聲的統(tǒng)計(jì)模型和稀疏度，因此具有更好的頑健性。仿真結(jié)果表明，相比于其他脈沖噪聲抑制算法，本文方法能夠有效降低系統(tǒng)誤碼率。

2 系統(tǒng)模型

針對(duì)水聲信道的頻域選擇特性，采用了基于OFDM的水聲系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。假設(shè)OFDM信號(hào)持續(xù)時(shí)間為T(mén)，子載波間隔為Δf = 1T ，子載波總數(shù) N，空子載波數(shù)為 U，數(shù)據(jù)子載波集合為CD，空子載波集合為CN。在基帶上傳輸?shù)男盘?hào)可以表示為：

其中，s(k)為加載在第k個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)。

第 k個(gè)子載波上的水聲信道的頻率響應(yīng)可以表示為：

其中，P是信道多徑數(shù)，ai和τi分別表示第i條路徑信道響應(yīng)的幅度和時(shí)延。

發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)經(jīng)過(guò)水聲信道和接收機(jī)的預(yù)處理[10]之后到達(dá)接收端，得到的信號(hào)為：

其中，?為冗余多普勒頻移，e(t)表示脈沖噪聲，v(t)是均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲。將式（3）離散化得到：

因此，信道輸入輸出關(guān)系用矩陣形式可以表示為：

其中，D為冗余多普勒頻移矩陣，ΛH=為維數(shù)為N×N的離散傅里葉變換（discrete Fourier transform，DFT）范德蒙德矩陣，F(xiàn)H為F的厄米特變換。

3 基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲估計(jì)和抑制

首先，利用空子載波矩陣對(duì)噪聲進(jìn)行提??；然后，采用迭代自適應(yīng)方法完成脈沖噪聲的估計(jì)；最后，在接收端減去時(shí)域噪聲的估計(jì)值，得到最終的接收信號(hào)。

在 OFDM 水聲通信系統(tǒng)的接收端接收到信號(hào)，并構(gòu)造一個(gè)維數(shù)為U×N的空子載波矩陣，記為Φ，Φ由F中的第（N?U）行至第N行構(gòu)成，然后在式（5）兩邊同乘空載波矩陣Φ，由于OFDM符號(hào)中的各個(gè)子載波之間的正交性，提取出噪聲：

其中，n=Φv表示頻域的背景噪聲，且依舊是高斯白噪聲。

然后利用迭代自適應(yīng)方法進(jìn)行脈沖噪聲的估計(jì)，根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]，U×N的空子載波矩陣Φ可以作為導(dǎo)頻矩陣：

令 脈 沖 噪 聲 向 量 為 e=[β ( 1), β (2),… ,β( N )]H，則在采樣點(diǎn)s處的脈沖噪聲功率可以表示為, s = 1,2,… ,N 。由于背景噪聲和脈沖噪聲是相互獨(dú)立的，定義脈沖噪聲的干擾協(xié)方差為：

求解得到對(duì)應(yīng)于采樣點(diǎn)s處的脈沖估計(jì)值為：

為了避免在每個(gè)頻率上計(jì)算 C?1，根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]，可以表示為：

由于R為非奇異矩陣， C?1又可以表示為：

聯(lián)立式（11）和式（12），可以證得：

將式（13）代入式（10），得：

采樣點(diǎn)時(shí)的脈沖噪聲估計(jì)值。從圖1中可以看出，本文的方法能準(zhǔn)確地估計(jì)出脈沖噪聲。

圖1 128個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)的脈沖噪聲估計(jì)值

4 仿真分析

為了驗(yàn)證算法的性能，本文利用MATLAB進(jìn)行仿真。在水聲通信中，噪聲 u( n) = e( n ) + v( n)通常使用混合高斯模型來(lái)產(chǎn)生[14]，該模型服從混合高斯分布，由多個(gè)不同高斯分量之間的疊加，能準(zhǔn)確地模擬水聲信道上的脈沖噪聲，其概率密度函數(shù)為：

其中，pi表示第 i個(gè)高斯分量發(fā)生的概率，為高斯分量的方差。仿真實(shí)驗(yàn)中

OFDM信號(hào)的子載波數(shù)為128，多徑數(shù)為5，且每條路徑的時(shí)延服從指數(shù)分布，路徑增益服從瑞利分布，冗余多普勒頻移隨機(jī)產(chǎn)生，取值范圍為脈沖噪聲模型的高斯分量個(gè)數(shù)為3，p=[0.7,0.21,0.09]，γ2=[1,10,100]。重點(diǎn)比較了未抑制脈沖噪聲、限幅法[9]、正交匹配追蹤算法[10]以及本文算法。為了獲得比較穩(wěn)定可靠的仿真結(jié)果，該仿真結(jié)果為5 000次蒙特卡羅仿真取平均得到。

圖2所示為在數(shù)據(jù)子載波數(shù)為72個(gè)、空子載波數(shù)為56個(gè)時(shí)，分別采用4QAM和16QAM調(diào)制下，4種算法的誤碼率隨SINR的變化情況。從圖2中可以看出，隨著SINR的增加，4種算法的誤碼率均降低。在圖2（a）的4QAM調(diào)制系統(tǒng)中，當(dāng)SINR〈-16 dB時(shí)，限幅法的性能最好，這是由于在低 SINR下脈沖噪聲具有較大的幅度值，因此采用限幅法能夠更好地抑制脈沖噪聲分量，保留信號(hào)分量。而本文所提算法和正交匹配追蹤算法需要首先估計(jì)脈沖噪聲，而在低 SINR條件下脈沖噪聲估計(jì)的準(zhǔn)確度下降，從而導(dǎo)致誤碼率性能較差。而當(dāng)SINR〉-16 dB時(shí)，本文所提算法能夠準(zhǔn)確估計(jì)脈沖噪聲，具有較好的誤碼率性能。在圖2（b）的16QAM調(diào)制系統(tǒng)中，本文所提算法在SINR〉-16 dB時(shí)具有最佳誤碼率性能。與圖2（a）相比，圖2（b）的誤碼率性能有所降低，這是因?yàn)樵谙嗤陌l(fā)射能量下，4QAM和16QAM調(diào)制的平均信號(hào)能量E相同。而MQAM調(diào)制下星座圖中臨近點(diǎn)的最小歐氏距離，其中

M為調(diào)制階數(shù)。因此16QAM調(diào)制具有較小的dmin。由于 dmin越小，星座圖中兩點(diǎn)越接近，越容易發(fā)生誤判，因此會(huì)造成誤碼率上升。

圖2 不同調(diào)制模式下誤碼率隨SINR的變化曲線

圖3為在圖2基礎(chǔ)上進(jìn)一步采用卷積碼編碼后4種算法誤碼率隨SINR的變化情況。與圖2相比，由于采用了卷積碼編碼，4種算法的誤碼率性能均得到了較大程度的提升。對(duì)于4QAM調(diào)制系統(tǒng)中，當(dāng)SINR〈-14 dB時(shí)，4種算法的誤碼率性能較為接近，而當(dāng)SINR〉-14 dB時(shí)，本文所提算法具有最佳的誤碼率性能，且誤碼率隨 SINR的增加快速減小。從圖3（b）可以看出，受16QAM調(diào)制的影響，卷積碼編碼對(duì)于誤碼率性能提升的效果不夠明顯。當(dāng)SINR〉-8 dB時(shí)，本文所提算法的誤碼率性能開(kāi)始優(yōu)于其他算法，并且誤碼率隨 SINR的增加快速減小。該組結(jié)果表明，通過(guò)有效的信道編碼技術(shù)，可以進(jìn)一步改善水聲通信系統(tǒng)的性能。

圖3 1/2卷積編碼下不同調(diào)制模式下誤碼率隨SINR的變化曲線

圖4為SINR=-12 dB時(shí)不同調(diào)制模式下的非編碼系統(tǒng)中誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線。從圖4中可以看出，4種算法的誤碼率隨空子載波數(shù)的增加而下降，這是由于空子載波個(gè)數(shù)的增加使系統(tǒng)獲得了更多的觀測(cè)值，可以更好地估計(jì)脈沖噪聲。本文算法在兩種調(diào)制模式均具有較小的誤碼率，性能效果明顯優(yōu)于其他算法。

圖 5為在圖 4基礎(chǔ)上采用卷積編碼后誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線。從圖 5中可以看出，4種算法的誤碼率隨空子載波數(shù)的增加而下降。當(dāng)調(diào)制模式為4QAM時(shí)，本文算法在不同空子載波數(shù)下均具有較小的誤碼率，且空子載波數(shù)越大，性能提升更加明顯。對(duì)于16QAM調(diào)制系統(tǒng)，當(dāng)空子載波數(shù)較小時(shí)，本文算法利用導(dǎo)頻矩陣提取的信息有限，不能準(zhǔn)確提取接收信號(hào)信息，并且受16QAM的影響，誤碼率性能提升不明顯。隨著空子載波數(shù)的增加，導(dǎo)頻矩陣可以更加準(zhǔn)確地提取接收信號(hào)的信息，從而使得誤碼率性能提升。

圖4 SINR=-12 dB時(shí)不同調(diào)制模式下的非編碼系統(tǒng)中誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線

圖5 1/2卷積編碼下不同調(diào)制模式下誤碼率隨空子載波數(shù)的變化曲線

復(fù)雜度分析[15]：本文所提算法的運(yùn)算過(guò)程主要包括矩陣相乘和轉(zhuǎn)置，其復(fù)雜度為O(U3+NU2)；而限幅法是直接對(duì)全部采樣點(diǎn)依次進(jìn)行限幅處理，其計(jì)算復(fù)雜度為O(N)；另外，正交匹配追蹤算法的計(jì)算主要包括復(fù)雜度為 O(NU)的傳感矩陣與殘差矩陣的乘法和復(fù)雜度為 O(N2U)的矩陣乘法。其中，N是子載波總數(shù)，U是空子載波數(shù)，且U＜N。

因此，限幅法具有最低的計(jì)算復(fù)雜度，但是其誤碼率性能最差。而本文算法和正交匹配追蹤算法的計(jì)算復(fù)雜度則主要由空子載波數(shù)決定，雖然當(dāng)空子載波數(shù)較大時(shí)，本文算法的計(jì)算復(fù)雜度上升，但是其系統(tǒng)的性能效果優(yōu)于正交匹配追蹤算法；而且當(dāng)空子載波數(shù)較少時(shí)，本文算法不僅計(jì)算復(fù)雜度低于正交匹配追蹤算法，在系統(tǒng)的性能提升上也優(yōu)于正交匹配追蹤算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于迭代自適應(yīng)的脈沖噪聲抑制方法。該方法首先利用OFDM子載波之間的正交性，從接收信號(hào)中提取出背景噪聲和脈沖噪聲，然后采用具有高分辨率特性的 IAA估計(jì)出脈沖噪聲，最后在接收端進(jìn)行脈沖噪聲的抑制。仿真結(jié)果表明，本文算法有效降低了系統(tǒng)誤碼率，在非編碼和編碼系統(tǒng)下均具有較好的性能。

[1] 張歆, 張小薊. 水聲通信理論與應(yīng)用[M]. 陜西: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2012.ZHANG X, ZHANG X J. Underwater acoustic communication theory and application[M]. Shanxi: Northwestern Polytechnical University Press, 2012.

[2] 張安清. 淺海水聲信道的脈沖噪聲特性分析[J]. 聲學(xué)技術(shù),2007, 26(5): 988-989.ZHANG A Q. Analysis of impulsive noise characteristic for shallow sea channel[J]. Acoustic Techniques, 2007, 26(5): 988-989.

[3] CHEN P, RONG Y, NORDHOLM S. Pilot-subcarrier based impulsive noise mitigation for underwater acoustic OFDM systems[C]//ACM International Conference, October 24-26, 2016,Shanghai, China. New York: ACM Press, 2016: 1-5.

[4] 鄭君杰, 阮鯤, 李延賓, 等. 水聲通信網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題研究[J]. 電信科學(xué), 2009, 25(10): 63-66.ZHENG J J, RUAN K, LI Y B, et al. Research of underwater acoustic communication network[J]. Telecommunications Science, 2009, 25(10): 63-66.

[5] XU X K, SUN H X, ZHOU S L, et al. Impulsive noise mitigation in underwater acoustic OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(10): 8190-8202.

[6] 張高境, 熊興中. 電力載波通信中的干擾特性及抑制技術(shù)分析[J]. 電信科學(xué), 2016, 32(2): 182-188.ZHANG G J, XIONG X Z. Interference characteristics and suppression techniques in power line communication[J]. Telecommunications Science, 2016, 32(2): 182-188.

[7] ABDELKEFI F, DUHAMEL P, ALBERGE F. Impulsive noise cancellation in multicarrier transmission[J]. IEEE Transactions on Communications, 2005, 53(1): 94-106.

[8] SAEEDI H, SHARIF M, MARVASTI F. Clipping noise cancellation in OFDM systems using oversampled signal reconstruction[J].IEEE Communications Letters, 2002, 6(2): 73-75.

[9] GUO Y, SUN Y, CHENG E, et al. Impulsive noise suppression and signal distortion effect mitigation in underwater acoustic OFDM system[J]. Journal of Convergence Information Technology, 2012(7): 181-189.

[10] SUN H X, XU X K, MA L. Carrier frequency offset and impulsive noise estimation for underwater acoustic orthogonal frequency division multiplexing[J]. Chinese Journal of Acoustics,2014, 33(3): 289-298.

[11] YARDIBI T, LI J, STOICA P, et al. Source localization and sensing: a nonparametric iterative adaptive approach based on weighted least squares[J]. IEEE Transactions on Aerospace &Electronic Systems, 2010, 46(1): 425-443.

[12] STOICA P, LI J, LING J. Missing data recovery via a nonparametric iterative adaptive approach[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2009, 16(4): 3369-3372.

[13] TYLAVSKY D J, SOHIE G R L. Generalization of the matrix inversion lemma[J]. Proceedings of the IEEE, 2005, 74(7):1050-1052.

[14] BANERJEE S, AGRAWAL M. On the performance of underwater communication system in noise with Gaussian Mixture statistics[C]// Twentieth National Conference on Communications, February 28-March 2, 2014, Kanpur, India. New Jersey:IEEE Press, 2014: 1-6.

[15] LI C G, SONG K, YANG L X. Low computational complexity design over sparse channel estimator in underwater acoustic OFDM communication system[J]. IET Communications, 2017,11(7): 1143-1151.

Impulsive noise mitigation based on iteration adaptive approach in underwater acoustic communication

ZHOU Guili, LI Youming, YU Mingchen, WANG Xiaoli
College of Information Science and Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China

Focusing on the impulsive noise mitigation in underwater acoustic communication, an impulsive noise mitigation method based on iteration adaptive approach was proposed. Firstly, by utilizing the orthogonality of the subcarriers in OFDM system, both the impulsive noise and background noise were separated from the signals. Then null tones matrix was used to construct a steering matrix and get the impulsive noise interference covariance matrix. Furthermore, a cost function based on weighted least squares approach was proposed and a close form expression for the impulsive noise was derived. Finally, the impulsive noise was mitigated by substracting the estimation of the impulse noise in the

signal. Simulation results show that the proposed algorithm can reduce the bit error rate (BER)efficiently and provide better performance, especially in high signal to impulsive noise ratio (SINR) case.

underwater acoustic communication, impulsive noise, iteration adaptive approach

s: The National Natural Science Foundation of China (No.61571250), Ningbo Natural Science Foundation of China(No.2015A610121), The Scientific Research Foundation of Graduate School of Ningbo University

TN929.3

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2017240

2017?06?14；

2017?07?31

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61571250）；寧波市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.2015A610121）；寧波大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目

李有明（1963?），男，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閷拵ㄐ?、電力線通信、協(xié)作中繼、認(rèn)知無(wú)線電等。

余明宸（1991?），男，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏€通信系統(tǒng)脈沖干擾。

王曉麗（1975?），女，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院講師、在職博士生，主要研究方向?yàn)槎噍d波通信及應(yīng)用。

周桂莉（1992?），女，寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士生，主要研究方向?yàn)樗曂ㄐ畔到y(tǒng)中資源分配和干擾抑制。