機械手不同抓取控制方式對番茄機械損傷的影響分析

周 俊 孟一猛 張 娜 嚴正紅

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室， 南京 210031)

機械手不同抓取控制方式對番茄機械損傷的影響分析

周 俊 孟一猛 張 娜 嚴正紅

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室， 南京 210031)

為了分析機械手不同抓取控制方式對番茄造成的機械損傷。通過Burgers粘彈性模型描述番茄的變形特征，利用蠕變實驗獲得番茄樣本的粘彈性參數(shù)。選擇勻減速、先勻速后減速以及變減速作為3種典型的抓取控制方式，并利用一次函數(shù)、巴特沃斯幅度平方函數(shù)和指數(shù)函數(shù)3種函數(shù)曲線描述末端執(zhí)行器實際抓取過程中不同抓取控制方式的速度變化。在此基礎(chǔ)上，對番茄塑性變形進行求解，分析在抓取時間一定時，不同抓取控制方式下番茄的塑性變形規(guī)律，并以最小塑性變形為依據(jù)，確定最優(yōu)的抓取策略。結(jié)果表明：抓取控制方式3為最優(yōu)抓取控制方式，當抓取速度v0=1 mm/s，抓取時間t0=1 s時，產(chǎn)生的最小塑性變形最小，紅熟前期和紅熟中期番茄的最小塑性變形分別為0.002 6 mm和0.009 8 mm。以抓取控制方式3進行抓取控制實驗，實驗數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)的吻合度較高，決定系數(shù)R2為0.99，驗證了抓取控制方式3作為最優(yōu)抓取控制方式的合理性和可行性，為優(yōu)化機械手抓取過程提供了參考。

番茄； 采摘； 機械手； 抓取控制方式； 機械損傷

引言

應(yīng)用農(nóng)業(yè)機器人完成果蔬采摘、分揀等作業(yè)的研究越來越多[1-2]，末端執(zhí)行器抓取果蔬對象是其中一個重要的作業(yè)環(huán)節(jié)。末端執(zhí)行器抓取果實方式不同，對果實產(chǎn)生的機械損傷程度也不盡相同。在抓取過程中，果實因受到擠壓、沖擊、振動等多種載荷作用而產(chǎn)生變形，主要形成以塑性變形為主的現(xiàn)時損傷和以粘彈性變形為主的延遲損傷[3]，而其中塑性變形對果品品質(zhì)的影響最為關(guān)鍵[4]。大多數(shù)的果實為粘彈性體，具有固體和流體的雙重特性[5]，利用粘彈性模型及參數(shù)對果實的變形進行分析，可以為加工與采收機械的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，也可以減少與控制作業(yè)過程中的機械損傷，為提高產(chǎn)品質(zhì)量提供技術(shù)支持。

目前國內(nèi)外學(xué)者已通過多種方式對抓取過程中果實的變形損傷進行研究。LI等[6]對同一番茄的不同部位進行抓取試驗，對比不同抓取位置產(chǎn)生的峰值力和最大變形，為減少機器人抓取的機械損傷提供依據(jù)。AHMADI等[7]建立了蘋果的非線性粘彈性模型，通過仿真獲得不同抓取速度下蘋果與剛性平板接觸過程中的變形隨時間的變化規(guī)律。HIGASHIMORI等[8]基于獲得流變物體的四單元粘彈性模型參數(shù)分析施加的抓取力與變形之間的關(guān)系，在避免對象過度變形的條件下減少夾持作業(yè)時間。文獻[9-10]利用有限元的方法分別對蘋果和柑橘與不同指面類型的夾持手指的接觸進行了研究，對比自動抓取過程中不同指面類型作用下接觸應(yīng)力和果實變形的差異。劉繼展等[11]以果實的粘彈性模型為基礎(chǔ)，研究了抓取速度與碰撞峰值力和變形之間的關(guān)系，為實現(xiàn)果實快速夾持作業(yè)提供借鑒。馬曉麗等[12]對楊梅果開展壓縮試驗，結(jié)合力-變形關(guān)系曲線對其力學(xué)特性進行分析，探討機械采摘條件下楊梅果的機械損傷機理。

但現(xiàn)有研究中依據(jù)塑性變形這一影響果品品質(zhì)的關(guān)鍵因素來分析機械手抓取果蔬所造成的機械損傷的研究較為少見。因此，本文以番茄為作業(yè)對象，利用Burgers粘彈性模型表征其壓縮變形特征。通過蠕變實驗獲得番茄樣本的粘彈性參數(shù)，對3種典型抓取控制方式下果實的塑性變形進行理論分析，并依據(jù)最小塑性變形原則確定最優(yōu)抓取控制方式，以期減少機械手在抓取過程中對果實產(chǎn)生的機械損傷。

1 番茄抓取塑性變形

對于固體農(nóng)業(yè)物料的果蔬而言，可將其受力時的形變分為彈性變形和塑性變形[8,13-14]。機械手起始抓取階段，果蔬組織產(chǎn)生的初始小變形為彈性變形，但變形能夠完全恢復(fù)；塑性變形指在施加的外力撤銷后，不能恢復(fù)而保留下來的那部分變形，是物體無法恢復(fù)原狀的一種物理現(xiàn)狀。物體最終的形狀由塑性變形直接決定，同時塑性變形也是影響果品品質(zhì)的關(guān)鍵因素。因此，本文將塑性變形作為番茄機械損傷的衡量指標，通過分析接觸產(chǎn)生的塑性變形來評判當前抓取控制方式的優(yōu)劣，從而選擇合適的抓取控制方式，減少被抓物體的機械損傷。

1.1 番茄粘彈性數(shù)學(xué)模型

包括番茄在內(nèi)的農(nóng)業(yè)物料大多為粘彈性體，具有流變特性。果蔬的流變特性主要研究的是果蔬在外力作用下產(chǎn)生的流動與變形，利用粘彈性模型描述其流變特性，可以更好地分析果蔬在受載條件下的變形特征。粘彈性模型最基本的有Maxwell模型和Kelvin模型，但對于果蔬等農(nóng)業(yè)物料，利用簡單的兩種模型不足以較為完整地表征果蔬復(fù)雜的力學(xué)特性。將兩種簡單的組合方式再串聯(lián)起來就形成了伯格斯模型(Burgers)，如圖1所示。

圖1 Burgers模型Fig.1 Burgers model

Burgers模型蠕變加載過程的微分方程為

(1)

式中D(t)——變形量，mm

t——時間，s

F0——恒定載荷，N

k1——瞬時彈性系數(shù)，N/mm

k2——延遲彈性系數(shù)，N/mm

c1——串聯(lián)粘性系數(shù)，N·s/mm

c2——并聯(lián)粘性系數(shù)，N·s/mm

Burgers模型可以表示瞬時彈性變形、延遲彈性變形以及永久塑性變形等多種變形，且根據(jù)前人對果品特性的研究，Burgers模型能夠較好地描述果品的流變特性[15-16]。因此，本文決定采用伯格斯模型表征番茄果實的變形特征。

1.2 抓取塑性變形定義

當外力f施加在物體上時，伯格斯模型表征的番茄變形如圖2所示。x、xi及fi分別表示物體的總變形、每一層變形以及彈性單元層作用力(i=1)，粘彈性平行單元層作用力(i=2)和粘性單元作用層作用力(i=3)，kh為機械手指剛度，xh為從接觸到穩(wěn)定抓取過程中機械手的閉合位移，則番茄受力和變形的表達式為[17]

圖2 番茄伯格斯模型受力變形表征Fig.2 Force-deformation characterization of Burgers model

(2)

x(t)=x1(t)

(3)

其中

f1(t)=k1(x1(t)-x2(t))

(4)

(5)

(6)

又因

x(t)=xh(t)-f(t)/kh

(7)

根據(jù)式(2)～(7)，移除fi和xi，可得抓取過程中的力-位移關(guān)系模型為

(8)

其中

B2=c1c2/k2

(9)

B1=c1

(10)

A2=c1c2(k1+kh)/(k1k2kh)

(11)

A1=[c1k1k2+kh(k1c2+k1c1+k2c1)]/(k1k2kh)

(12)

伯格斯模型表征的粘彈性物體的塑性變形主要由粘性系數(shù)c1決定[18]，則番茄的塑性變形為

(13)

式中T——末端執(zhí)行器和果實的接觸時間

根據(jù)式(8)和式(13)可知，對番茄的塑性變形進行理論分析需要獲得其粘彈性參數(shù)。因此，本文利用式(1)的蠕變方程，對番茄開展恒定載荷蠕變實驗獲得其粘彈性參數(shù)[19-21]。

2 番茄粘彈性參數(shù)獲取

2.1 蠕變實驗

選擇番茄品種為皖粉2號的紅熟前期(著紅面積10%～40%)、紅熟中期(著紅面積40%～60%)番茄各10個，番茄的赤道直徑在62～80 mm之間，質(zhì)量在166～252 g之間。實驗儀器包括美國FTC公司的TMS-PRO質(zhì)構(gòu)儀、P75型探頭(直徑75 mm)、工控機、游標卡尺、數(shù)顯電子秤。

對各成熟期的番茄進行編號，將測試樣品的果柄水平放置在質(zhì)構(gòu)儀上下探頭間，并通過底座固定，逐一進行實驗。設(shè)定探頭加載速度為60 mm/min，數(shù)據(jù)采集頻率為10 Hz，起始力為0.6 N，加載時間30 s。每個樣品在果腰處隨機選取3個樣本點，并且對這3個樣本點分別設(shè)定恒定壓力3、5、7 N進行測試，共進行60次蠕變實驗。

2.2 模型參數(shù)獲取

蠕變實驗可以獲得番茄在恒載作用下變形隨時間變化關(guān)系的蠕變曲線，利用Origin 8.0數(shù)據(jù)分析軟件中的非線性擬合工具箱，通過式(1)對番茄蠕變數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到蠕變模型的粘彈性參數(shù)及相關(guān)系數(shù)。表1為從20個樣本中隨機選擇2個番茄樣本的粘彈性參數(shù)與相關(guān)系數(shù)，并計算其平均值。決定系數(shù)R2均高于0.992，其余樣本的擬合情況與之類似，驗證了所選模型的有效性。本文利用番茄樣本粘彈性參數(shù)的平均值進行后續(xù)抓取控制方式的理論和仿真分析。

表1 粘彈性參數(shù)及決定系數(shù)Tab.1 Viscoelastic parameters and determination coefficient

3 不同抓取控制方式對塑性變形的影響

3.1 3種典型抓取控制方式

對于采摘機器人而言，在末端執(zhí)行器從接觸果實到停止抓取的整個階段，末端執(zhí)行器閉合速度均為從某一抓取速度最終減小為零。雖然該過程中速度變化形式存在無數(shù)種可能，但勻減速、先勻速后減速以及變減速3種方式為典型速度變化形式，即：①末端執(zhí)行器以設(shè)定的抓取速度勻速閉合，接觸物體后開始勻減速，直至停止。②末端執(zhí)行器接觸果實后，仍保持設(shè)定的抓取速度勻速閉合，一段時間后減速最終停止。③末端執(zhí)行器接觸果實后以加速度不斷變化的方式減速運行，直至停止閉合。因此，本文選擇勻減速、先勻速后減速以及變減速3種具有代表性的抓取控制方式進行分析。通常情況下人工完成單次穩(wěn)定抓取動作的時間為1 s，目前，日本采摘機械手完成穩(wěn)定抓取的時間大約為4 s[22]，為了分析在一定的采摘時間內(nèi)，不同的抓取控制方式對果實機械損傷的影響，本節(jié)對3種典型抓取控制方式下產(chǎn)生的塑性變形規(guī)律進行分析，對比3種典型抓取控制方式對番茄機械損傷的影響。

結(jié)合現(xiàn)有實驗平臺(WSG 50機械手)的配置參數(shù)，選擇一次函數(shù)、巴特沃斯幅度平方函數(shù)和指數(shù)函數(shù)3種函數(shù)曲線分別描述勻減速、先勻速后減速和變減速3種典型的抓取控制方式，3種函數(shù)表征的抓取速度隨時間變化的關(guān)系如圖3所示。

圖3 3種抓取控制方式的速度隨時間變化曲線Fig.3 Diagram of velocity change over time of different grasping control modes

根據(jù)實驗平臺的實際參數(shù)配置，確定3種典型抓取控制方式對應(yīng)的速度隨時間變化的函數(shù)方程為

(14)

式中v0——設(shè)定的抓取速度

v1(t)——一次函數(shù)下的速度

v2(t)——巴特沃斯幅度平方函數(shù)下的速度

v3(t)——指數(shù)函數(shù)下的速度

t0——穩(wěn)定抓取時間

3.2 塑性變形理論計算

由于塑性變形是影響果品品質(zhì)的關(guān)鍵因素，因此決定利用果實抓取過程中的塑性變形作為評判抓取控制方式優(yōu)劣的依據(jù)。設(shè)定機械手抓取速度為v0，依據(jù)果實質(zhì)量m，可得到當前作業(yè)對象的停止抓取力F0=mg/(2μ)(μ為摩擦因數(shù)，實驗測得μ=0.22)。依據(jù)2.2節(jié)隨機選取的番茄樣本及其粘彈性參數(shù)平均值進行理論計算，利用式(8)、(14)進行微分方程求解獲得不同抓取控制方式下番茄的受力隨時間變化關(guān)系。將其代入式(13)可以獲得在一定抓取時間下，不同抓取控制方式產(chǎn)生的塑性變形量。理論分析的數(shù)學(xué)模型求解參數(shù)如表2所示。

表2 模型求解參數(shù)Tab.2 Solving parameters of model

為了進一步說明求解過程，本文以抓取控制方式1在抓取速度v0=1 mm/s，t0=1 s時的抓取過程為例，對紅熟前期番茄樣本塑性變形的理論分析過程進行詳細介紹，求解步驟如下：

(15)

(2)式(15)為二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，屬于f(t)=eλtPm(t)的類型。由函數(shù)解的性質(zhì)知，求該式的通解可以歸結(jié)為求對應(yīng)齊次方程

(16)

的通解和非齊次方程式(15)的一個非零特解y*。

(3)式(16)對應(yīng)的特征方程為

1 648.17r2+355.47r+1=0

(17)

f*(t)=c1e-0.002 9t+c2e-0.212 8t

(18)

由于λ=0不是特征方程式(17)的根，所以應(yīng)設(shè)特解為

y*=b0t+b1

(19)

將其代入式(15)，求得其1個特解為

y*=-1 075.41t+376 577.78

(20)

(4)根據(jù)機械手的穩(wěn)定抓取過程參數(shù)，確定方程(15)的初始條件為：f(0)=0，f(t0)=F0，將初始條件代入式(15)求得其通解為

f(t)=-12 630e-0.002 9t-11.462 6e-0.212 8t-
1 075.41t+376 577.78

(21)

則該抓取過程對應(yīng)的塑性變形表達式為

(22)

式(21)即為當番茄的粘彈性參數(shù)為k1=4.11 N/mm，k2=12.29 N/mm，c1=1 075.41 N·s/mm，c2=77.41 N·s/mm，穩(wěn)定抓取時間t0=1 s，抓取速度v0=1 mm/s時，抓取控制方式1的整個穩(wěn)定抓取過程中抓取力隨時間的變化關(guān)系。通過Matlab仿真獲得式(21)對應(yīng)的力隨時間變化曲線如圖4所示，將式(21)代入塑性變形表達式(13)可得抓取控制方式1在該過程中的塑性變形表達式，求出對應(yīng)的塑性變形Xp=0.002 7 mm。

同理，利用上述微分方程求解方法對抓取控制方式2和抓取控制方式3進行計算，得到對應(yīng)的t0=1，v0=1 mm/s時的抓取力隨時間變化關(guān)系如圖5所示，求得對應(yīng)抓取控制方式2和抓取控制方式3的塑性變形Xp分別為0.006 2、0.002 6 mm。根據(jù)以上求解過程，結(jié)合Matlab工程計算軟件對不同成熟度番茄樣本在通常的機械手抓取時間t0為1～4 s，抓取速度v0為1～20 mm/s情況下的塑性變形進行計算，番茄紅熟前期和紅熟中期的求解結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6、圖7為采取不同抓取控制方式，在不同抓取時間t0下，不同成熟度番茄產(chǎn)生的塑性變形隨抓取速度的變化規(guī)律。從圖6、圖7中可以看出，對同一成熟度的番茄樣本而言，在同一抓取時間下，隨著抓取速度的增大，番茄的塑性變形增大；在不同抓取時間下，隨著抓取時間的增大，機械手與番茄的接觸時間延長，蠕變現(xiàn)象愈明顯，產(chǎn)生的塑性變形越大。對于不同成熟度的番茄樣本而言，其塑性變形隨抓取速度和抓取時間的變化規(guī)律一致，且成熟度越高，相同抓取時間和抓取速度條件下產(chǎn)生塑性變形越大。

圖4 抓取控制方式1的力隨時間變化曲線Fig.4 Changing curve of force over time of the first grasping control mode

圖5 抓取控制方式2和抓取控制方式3的力隨時間變化曲線Fig.5 Changing curves of force over time of the second and third grasping control modes

圖6 3種抓取控制方式下紅熟前期番茄的塑性變形規(guī)律Fig.6 Plastic deformations of early maturity tomato with three grasping control modes

圖7 3種抓取控制方式下紅熟中期番茄的塑性變形規(guī)律Fig.7 Plastic deformations of middle maturity tomato with three grasping control modes

通過對比3種典型抓取控制方式，可以得出：在相同抓取速度下，抓取控制方式2產(chǎn)生的塑性變形最大，抓取控制方式3產(chǎn)生的塑性變形最小；當抓取速度v0=20 mm/s，t0=4 s時，抓取控制方式2產(chǎn)生的塑性變形Xp最大，紅熟前期和紅熟中期番茄的最大塑性變形分別為0.105 mm和0.119 mm；抓取速度v0=1 mm/s，t0=1 s時，抓取控制方式3產(chǎn)生的塑性變形最小，紅熟前期和紅熟中期番茄的最小塑性變形分別為0.002 6 mm和0.009 8 mm。因此，為了減少作業(yè)過程產(chǎn)生的塑性變形，降低番茄的機械損傷，采取合適的抓取控制方式具有重要意義。綜上分析，應(yīng)選擇抓取控制方式3為番茄采摘機械手的最優(yōu)抓取控制方式，即變減速抓取控制策略。

3.3 抓取實驗

為驗證抓取過程中番茄塑性變形理論分析的正確性，以及選擇抓取控制方式3作為造成機械損傷較小的抓取控制方式的合理性和可行性。利用式(8)表征的番茄力-位移關(guān)系模型，結(jié)合當前實驗平臺，在抓取速度v0=1 mm/s，抓取時間t0=1 s的抓取條件下，對番茄樣本開展抓取實驗與理論分析。

實驗平臺采用德國SCHUNK公司生產(chǎn)的WSG 50型電動二指平行夾指，如圖8所示。該末端執(zhí)行器整合了控制器、編碼器和SD存儲卡，與PC機的通訊協(xié)議為TCP/IP協(xié)議。其中一個力反饋手指可以實時測量番茄的接觸力，手指的位移由編碼器測量。設(shè)定機械手的抓取速度v0=1 mm/s，抓取時間t0=1 s，利用該實驗平臺對上述選擇的紅熟前期的番茄以抓取控制方式3進行抓取實驗，分析其可行性。

圖8 抓取實驗平臺Fig.8 Grasping experimental platform1.信息采集系統(tǒng) 2.WSG 50型機械手 3.力反饋手指 4.穩(wěn)壓電源

圖9為以抓取控制方式3完成穩(wěn)定抓取過程時，番茄的接觸力隨時間變化的實驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)曲線。從圖9中可以看出，理論數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)的吻合度較高，通過Origin 8.0統(tǒng)計分析，確定實驗數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)的決定系數(shù)R2=0.99，該模型能較準確地描述抓取過程中番茄的受力特征。由式(13)可知，塑性變形是由抓取過程中接觸力變化最終決定，表明了以此為基礎(chǔ)進行的番茄塑性變形理論分析的正確性。因此，可選擇抓取控制方式3為造成機械損傷較小的抓取控制方式，為優(yōu)化采摘機械手抓取過程提供依據(jù)。

圖9 抓取控制方式3的理論與實驗曲線Fig.9 Theory and test curves of the third grasping control mode

4 結(jié)論

(1)以Burgers模型描述番茄的變形特征，通過Origin 8.0數(shù)據(jù)分析軟件對紅熟前期和紅熟中期的番茄蠕變曲線進行擬合，得到粘彈性參數(shù)k1、k2、c1、c2，且擬合決定系數(shù)均在0.992以上。

(2)利用一次函數(shù)、巴特沃斯幅度平方函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)，分別表征采摘機械手勻減速、先勻速后減速和變減速3種典型的抓取控制方式。以塑性變形作為衡量番茄機械損傷的關(guān)鍵因素，根據(jù)理論計算確定最小塑性變形量，選擇抓取控制方式3作為最優(yōu)抓取控制策略。當抓取速度v0=1 mm/s，抓取時間t0=1 s時，產(chǎn)生的塑性變形Xp最小，紅熟前期和紅熟中期番茄的最小塑性變形分別為0.002 6、0.009 8 mm。

(3)實驗與理論數(shù)據(jù)對比結(jié)果表明：實驗和理論模型的吻合度較高，決定系數(shù)R2為0.99，驗證了抓取控制方式3作為抓取策略的可行性和有效性。

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ImpactofRobotGraspingControlModesonMechanicalDamageofTomato

ZHOU Jun MENG Yimeng ZHANG Na YAN Zhenghong

(KeyLaboratoryofIntelligentAgriculturalEquipmentinJiangsuProvince,NanjingAgriculturalUniversity,Nanjing210031,China)

In order to analyze the impact of robot grasping control modes on mechanical damage of tomato, the Burgers model was used to express the deformation characteristics of tomato, and the viscoelastic parameters of tomato were obtained by the creep experiment. Three kinds of variations of speed, i.e., motion with uniform deceleration, deceleration after uniform motion and motion with variable deceleration were selected to indicate different grasping control modes. The linear function, Butterworth amplitude square function and exponential function were used to represent different grasping control modes during the robot grasping process. On this basis, the model of plastic deformation of tomato was solved, and the rules of tomato plastic deformations in different grasping control modes were analyzed when the grasping time was constant. Then, the optimal grasping strategy was selected based on the minimum plastic deformation. Experimental results indicated that the third grasping control mode was selected as the best grasping strategy, when the grasping speed was 1 mm/s, the grasping time was 1s, the plastic deformation of tomato was the smallest, the early maturity and middle maturity of plastic deformations were 0.002 6 mm and 0.009 8 mm, respectively. Using the third grasping control mode to carry out the grasping control experiment, the simulation results were highly identical with measured results, the determination coefficientR2was 0.99, which proved the rationality and feasibility of the third mode as the optimal grasping control mode. This research can offer a reference for robots grasping process optimization.

tomato; picking; robot; grasping control mode; mechanical damage

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.11.003

TP24

A

1000-1298(2017)11-0021-07

2017-03-03

2017-03-23

國家自然科學(xué)基金項目(31471419)和教育部博士點基金博導(dǎo)類項目(20130097110043)

周俊(1974—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機器人和機器視覺與模式識別研究，E-mail： zhoujun@njau.edu.cn