考慮下部結(jié)構(gòu)的雙向張弦梁豎向地震響應(yīng)分析

劉金波，梁志勇

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司,遼寧沈陽(yáng) 110166)

考慮下部結(jié)構(gòu)的雙向張弦梁豎向地震響應(yīng)分析

劉金波，梁志勇

(遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司,遼寧沈陽(yáng) 110166)

為研究考慮上下部結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的雙向張弦梁的地震響應(yīng)規(guī)律，采用時(shí)程分析法對(duì)一個(gè)80 m×80 m的雙向張弦梁結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了地震響應(yīng)分析。在豎向地震作用下，對(duì)其有、無(wú)下部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)相同而支座條件不同情況的抗震性能分別進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果顯示，在豎向地震作用下考慮下部結(jié)構(gòu)時(shí)其撐桿軸力與無(wú)下部結(jié)構(gòu)時(shí)幾乎相同，而此時(shí)上弦梁的豎向位移增大，屋蓋周邊處甚至增大幾倍；下部結(jié)構(gòu)相同而支座條件不同時(shí)豎向地震作用下?lián)螚U軸力及上弦梁豎向位移幾乎相同，而上弦梁的水平位移的差異較大；支座條件的改變僅影響結(jié)構(gòu)各振型出現(xiàn)的階數(shù)而不影響結(jié)構(gòu)振型。研究結(jié)果為雙向張弦梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供了參考。

懸索與張拉結(jié)構(gòu); 雙向張弦梁;時(shí)程分析;動(dòng)力響應(yīng);協(xié)同工作

張弦梁結(jié)構(gòu)(beam string structures) 最早是由日本大學(xué)的 M.Satioh 教授提出的一種空間結(jié)構(gòu)形式。國(guó)內(nèi)對(duì)張弦梁結(jié)構(gòu)的研究中以單向張弦梁居多,雙向張弦梁的研究較少。李國(guó)強(qiáng)等[1]對(duì)單向張弦梁結(jié)構(gòu)屋架的靜力性能和動(dòng)力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。劉開國(guó)[2]采用連續(xù)化的數(shù)學(xué)模型對(duì)雙向張弦梁結(jié)構(gòu)的靜力與動(dòng)力特性進(jìn)行理論分析。在數(shù)值模擬方面，主要包括了張弦梁結(jié)構(gòu)的參數(shù)分析[3-4]和動(dòng)力特性分析[5-8]。既有的雙向張弦梁的研究以靜力性能分析為主，少數(shù)的動(dòng)力性能分析又只考慮了上部結(jié)構(gòu)的抗震性能，而實(shí)際工程中一般均有下部支撐結(jié)構(gòu)。本文采用時(shí)程分析法，對(duì)考慮下層結(jié)構(gòu)影響的雙向張弦梁在彈性階段的抗震性能進(jìn)行了研究。

1 分析方法和模型

1.1分析方法

采用時(shí)程分析法,考慮幾何非線性并假定地基是剛性的。地震波采用一致輸入法進(jìn)行輸入，針對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼考慮采用廣義阻尼矩陣的簡(jiǎn)化方法——瑞利阻尼法，并有如下假設(shè)：1) 假設(shè)主振型關(guān)于阻尼矩陣具有正交性；2) 假設(shè)阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的函數(shù)。則有如下公式：

[C]=α0[M]+α1[K] ，

(1)

(2)

式中ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比，按組合結(jié)構(gòu)取0.035。利用式(1)、式(2)任意取2個(gè)相鄰振型，可解出α0和α1：

在該時(shí)程分析中輸入El Centro地震波，這是一種普遍認(rèn)同的典型地震作用。對(duì)結(jié)構(gòu)作用以豎向(Y向)地震最大加速度為1.96 m/s2，即按8度時(shí)場(chǎng)地為Ⅱ類的中震考慮。豎向地震動(dòng)所輸入波形如圖1所示。

圖1 豎向地震輸入的波形Fig.1 Vertical earthquake wave in analysis

1.2分析模型

對(duì)一平面尺寸為80 m×80 m的雙向張弦梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，上部雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在屋蓋平面內(nèi)兩個(gè)方向各單榀張弦梁的水平間距均為10 m。中間榀張弦梁的矢高為3 m，垂度為5 m,上下弦曲線為拋物線。雙向張弦梁結(jié)構(gòu)的構(gòu)件參數(shù)見表1。

表1 雙向張弦梁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的構(gòu)件參數(shù)

為對(duì)比分析上下部結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的影響,將計(jì)算模型分為如下3種：1)模型1(如圖2所示):下部混凝土結(jié)構(gòu)為雙層,層高均為9 m。底層兩向框架柱柱距為10 m。屋蓋下為底部大空間，內(nèi)部無(wú)柱。張弦梁屋蓋周邊支座與下部結(jié)構(gòu)均為三向鉸接連接。2)模型2(如圖3所示):無(wú)下部混凝土結(jié)構(gòu),將張弦梁直接擱置于地面，張弦梁屋蓋周邊支座與地面均為三向鉸接連接。3)模型3:結(jié)構(gòu)形式與模型一相同,僅邊榀張弦梁與下部結(jié)構(gòu)為固定鉸支座連接，中間部分張弦梁與混凝土梁的連接一邊為三向鉸接連接，另三邊為滑動(dòng)支座連接(滑動(dòng)支座通過(guò)釋放支座在該榀張弦梁方向的水平位移約束，以具有一定剛度的彈簧單元代替。支座處其他2個(gè)方向?yàn)殂q接)。

圖2 模型1：下部為混凝土雙層框架的雙向張弦梁 Fig.2 Model 1: The bidirectional beam string structure supported on the double concrete framework

圖3 模型2：無(wú)下部結(jié)構(gòu)的雙向張弦梁屋蓋Fig.3 Model 2: The bidirectional beam string structure roof without supporting frame

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1下部結(jié)構(gòu)的影響

初始狀態(tài)雙向張弦梁結(jié)構(gòu)中下弦索施加的預(yù)應(yīng)力為500 kN，結(jié)構(gòu)屋面系統(tǒng)及吊頂取0.8 kN/m2，屋面雪(活)荷取0.5 kN/m2， 1.2恒 +0.5雪=1.21 kN/m2。彈性階段下部結(jié)構(gòu)對(duì)整體地震響應(yīng)的影響，豎向地震時(shí)較水平地震時(shí)更顯著，所以本文主要對(duì)豎向地震作用(地震波輸入方向沿Y方向)下各模型的地震響應(yīng)進(jìn)行分析對(duì)比。上弦梁位移及撐桿軸力對(duì)比分析選取的位置如圖4所示。

圖4 上弦梁位移及撐桿軸力對(duì)比位置示意圖Fig.4 Location comparison of the upperbeam displacement and brace axial force

為分析下部結(jié)構(gòu)對(duì)上部屋蓋的地震響應(yīng)影響，現(xiàn)將相同El Centro地震波作用下模型1、模型2的上弦梁豎向位移及撐桿軸力列于圖5、圖6。

圖5 豎向地震作用下上弦梁位移Fig.5 Displacement of the upper beam under vertical earthquake

圖6 豎向地震作用下?lián)螚U軸力Fig.6 Axial force under vertical earthquake

從圖5、圖6可以看出，有、無(wú)下部結(jié)構(gòu)對(duì)上部張弦梁屋蓋的地震響應(yīng)影響較大，在豎向地震作用下上弦梁的最大負(fù)位移及軸力均發(fā)生在屋蓋中間榀交點(diǎn)處(圖4中點(diǎn)U4)。模型1的位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于模型2的，且越靠近邊榀兩者懸殊越多。模型1中U4點(diǎn)的最大正位移為模型2的1.46倍，而U7點(diǎn)和U1點(diǎn)則分別為1.88倍和3.74倍。造成這樣的結(jié)果與結(jié)構(gòu)的自振特性有關(guān)，模型1、模型2中上部張弦梁結(jié)構(gòu)的前兩階振型均為分別沿X，Z向反對(duì)稱的豎向震動(dòng)(如圖7所示)。

圖7 第一階振型圖Fig.7 First mode shape

兩種模型雖然前兩階振型相同，但模型1的前兩階自振周期為0.709 s，模型2的前兩階自振周期為0.457 s，即模型2較模型1的豎向剛度大從而導(dǎo)致在相同地震波作用下模型2較模型1的豎向位移小得多(兩種模型的前兩階振型均為沿X，Z向反對(duì)稱,所以每個(gè)模型自身的前兩階振型周期相同)。模型2中撐桿軸力較模型1的略大，除中間撐桿(F4點(diǎn))最大拉力約為有下部結(jié)構(gòu)時(shí)的1.76倍，其他位置撐桿軸力在兩模型中幾乎相等。其原因應(yīng)是無(wú)下部結(jié)構(gòu)時(shí)其豎向剛度大，從而吸收地震力略多。兩模型中，屋蓋周邊處撐桿軸力較小卻有較大豎向位移，原因是雙向張弦梁作為空間結(jié)構(gòu)其厚度由中間向周邊減小過(guò)快，導(dǎo)致其周邊尤其是角部撐桿過(guò)短，角部豎向抗剪剛度不足。由以上分析可知，考慮下部結(jié)構(gòu)后結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)較不考慮下部結(jié)構(gòu)時(shí)有較大差異，不考慮下部結(jié)構(gòu)時(shí)的位移響應(yīng)偏小許多。實(shí)際工程中大部分張弦梁結(jié)構(gòu)均有下部結(jié)構(gòu)，且下部結(jié)構(gòu)對(duì)上部屋蓋的地震響應(yīng)影響較大。所以，建議結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮下部結(jié)構(gòu)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)影響，采用整體分析模型,以滿足工程設(shè)計(jì)要求。

2.2支座條件的影響

在相同地震波作用下，支座條件的不同使結(jié)構(gòu)的位移和軸力響應(yīng)有較大差異，這里對(duì)模型1和模型3在相同地震作用下的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。在相同El Centro豎向地震波作用下，模型1、模型3的上弦梁節(jié)點(diǎn)豎向位移峰值及撐桿最大軸力幾乎相同，只是達(dá)到峰值的時(shí)間點(diǎn)差異較大，而在此相同地震波作用下模型3上弦梁各觀測(cè)點(diǎn)的水平位移比模型1大很多，U4點(diǎn)X向位移在模型3時(shí)為模型1的2.78倍?，F(xiàn)將兩種情況下圖4中各點(diǎn)處撐桿最大軸力及出現(xiàn)時(shí)間列于表2。

表2 模型1、模型3豎向地震作用下的最大軸力及出現(xiàn)時(shí)間

從表2可以看出，模型3中撐桿軸力略高于模型1的，而兩者出現(xiàn)最大軸力的時(shí)間相差很大。中震時(shí)模型3的撐桿軸力大于模型1的，因?yàn)榇藭r(shí)上弦拱形鋼梁自身所提供的豎向剛度降低，設(shè)置滑動(dòng)鉸支座時(shí)上弦梁、撐桿、下弦索之間組成的整體變形能力更強(qiáng)，從而分擔(dān)到撐桿上的軸力略高。中震時(shí)模型1、模型3撐桿軸力大小基本相同而達(dá)到峰值點(diǎn)的時(shí)間相差較大，這是由于兩模型的自振特點(diǎn)不同導(dǎo)致的。支座條件的不同改變了結(jié)構(gòu)振型出現(xiàn)的階數(shù)而不影響結(jié)構(gòu)的振型。同樣，地震波作用下模型3的觀測(cè)點(diǎn)的水平位移遠(yuǎn)大于模型1的，這是因?yàn)檫吔鐥l件為滑動(dòng)鉸支座時(shí)使結(jié)構(gòu)較早出現(xiàn)水平振型。除此以外，模型3屋蓋的絕對(duì)位移響應(yīng)比模型1的大，而加速度響應(yīng)值遠(yuǎn)小于模型1的，這是因?yàn)榛瑒?dòng)支座一方面起到了隔震作用，另一方面由于摩擦耗能消耗了部分地震能量。

3 結(jié) 論

1) 在中震情況下考慮下部結(jié)構(gòu)后結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)較不考慮下部結(jié)構(gòu)時(shí)有較大差異，不考慮下部結(jié)構(gòu)時(shí)的位移響應(yīng)偏小許多；

2)中震時(shí)邊界條件為滑動(dòng)鉸支座的雙向張弦梁結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下?lián)螚U軸力及上弦梁豎向位移與固定鉸支座時(shí)幾乎相同，上弦梁的水平位移卻比固定鉸支座時(shí)大很多；

3)邊界條件為滑動(dòng)鉸支座時(shí)張弦梁結(jié)構(gòu)的水平振型出現(xiàn)較早，支座條件只影響結(jié)構(gòu)的各振型出現(xiàn)的階數(shù)而不影響結(jié)構(gòu)振型。

4)建議雙向張弦梁結(jié)構(gòu)工程的邊界條件在位移允許的條件下盡量選用滑動(dòng)鉸支座，以減小地震作用。

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抽測(cè)期間，果7注水系統(tǒng)在用的注水井有7口，注水量9.996 m3/h，而注水站的注水泵的排量為14.996 m3/h，存在5 m3/h的回流量。存在回流量的原因是果7系統(tǒng)的西面正在鉆井，鉆井附近的注水井關(guān)閉、停注，而系統(tǒng)沒有根據(jù)停住情況調(diào)整注水泵運(yùn)行的頻率，降低注水泵的排量，而是直接打回流，造成了能量的損失，降低了注水系統(tǒng)的運(yùn)行效率。建議根據(jù)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)注水井運(yùn)行情況，及時(shí)調(diào)整注水泵的運(yùn)行頻率，使注水量與注水泵排量吻合，避免出現(xiàn)打回流現(xiàn)象。

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Vertical seismic response analysis of bi-directional beam string structure considering supporting frame

LIU Jinbo, LIANG Zhiyong

(Liaoning Provincial Communication Planning & Design Institute Company Limited, Shenyang, Liaoning 110166, China)

In order to study the seismic response regularity of the bi-directional beam string structure considering collaborative work of the upper and lower structures, time- procedure analysis method is used to analyze the seismic response on an 80 m × 80 m bi-directional beam string structure model. Under vertical seismic action, the seismic performance of the structure without the supporting frame and the performance of the structure with the same supporting frame but different supporting frame condition is compared and analyzed. Under vertical seismic action, the axial force of brace is almost the same with or without considering the supporting frame, while the upper beam vertical displacement is increased with the supporting frame, and the surrounding of the roof even increases by several times; when supporting structure is the same but the supporting condition is different, the force of brace axial and the vertical displacement of the winding beam are almost the same, but the horizontal displacement of the winding beam is of big difference under the vertical seismic acting; changing supporting condition only affects the order of the various vibration modes of the structure, but does not affect the structural vibration modes. The research result provides some reference for the seismic design of bi-directional beam string structure.

suspension and tension structure; bi-directional beam string; time-procedure analysis; dynamic response; collaborative work

1008-1534(2017)06-0448-05

TU393.3

A

10.7535/hbgykj.2017yx06010

2017-06-03;

2017-08-10；責(zé)任編輯：馮 民

劉金波(1987—)，男，遼寧沈陽(yáng)人，工程師，碩士，主要從事城市軌道交通抗震方面的研究。

E-mail:492980698@qq.com

劉金波，梁志勇.考慮下部結(jié)構(gòu)的雙向張弦梁豎向地震響應(yīng)分析[J].河北工業(yè)科技,2017,34(6):448-452.

LIU Jinbo, LIANG Zhiyong.Vertical seismic response analysis of bi-directional beam string structure considering supporting frame[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2017,34(6):448-452.