基于回歸-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的滑坡變形及失穩(wěn)預(yù)測模型

翟會君，翟亞鋒，朱 濤，炎杉杉

(河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第四地質(zhì)勘查院，河南鄭州 450001)

基于回歸-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的滑坡變形及失穩(wěn)預(yù)測模型

翟會君，翟亞鋒，朱 濤，炎杉杉

(河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第四地質(zhì)勘查院，河南鄭州 450001)

為準(zhǔn)確預(yù)測滑坡的變形趨勢，有效預(yù)防滑坡災(zāi)害的發(fā)生，提出了基于變形預(yù)測和檢驗(yàn)的趨勢判斷模型。首先，利用回歸分析，擬合得到滑坡的變形曲線，再利用組合權(quán)值，實(shí)現(xiàn)擬合結(jié)果的組合，得到滑坡變形的初步預(yù)測結(jié)果；其次，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對初步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差修正，將修正結(jié)果與初步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行疊加，得到滑坡變形的綜合預(yù)測值；最后，利用秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與Mann-Kendall檢驗(yàn)，對滑坡變形趨勢進(jìn)行判斷，以驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。經(jīng)過實(shí)例檢驗(yàn)得出，預(yù)測模型的預(yù)測效果較好，其組合預(yù)測及誤差修正均能不同程度地提高預(yù)測精度及穩(wěn)定性，且兩檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)果均與預(yù)測結(jié)果相符，相互驗(yàn)證了其可靠性。因此，預(yù)測模型能對滑坡變形趨勢進(jìn)行綜合判斷，為滑坡的變形研究提供了一種新的思路。

地基基礎(chǔ)工程；滑坡；回歸分析；極限學(xué)習(xí)機(jī)；秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)；Mann-Kendall檢驗(yàn)

滑坡是一種常見的地質(zhì)災(zāi)害，受其所處地質(zhì)條件復(fù)雜性的影響，其變形特征往往具有顯著的非線性特點(diǎn)[1-2]。同時，由于滑坡變形預(yù)測對判斷滑坡穩(wěn)定性具有重要的指導(dǎo)作用，使得對滑坡的變形研究已成為當(dāng)今滑坡領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，許多學(xué)者也取得了相應(yīng)的成果，如劉藝梁等[3]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，建立了EMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對滑坡變形進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，該預(yù)測模型能有效的提高預(yù)測精度，適用性較強(qiáng)；高彩云等[4]則是利用灰色模型提取滑坡變形序列的趨勢項(xiàng)，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正誤差序列，結(jié)果表明該模型不僅具有較高的預(yù)測精度，還能適用于復(fù)雜條件下的變形預(yù)測；易慶林等[5]在考慮多種滑坡變形誘發(fā)因素的前提下，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滑坡變形進(jìn)行建模，得出預(yù)測結(jié)果的精度較高，能總體反映滑坡的變形趨勢；許霄霄等[6]則是通過建立回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對滑坡變形進(jìn)行預(yù)測，為反映影響因素與變形之間的關(guān)系提供了依據(jù)。上述研究雖驗(yàn)證了多種方法在滑坡變形預(yù)測中的適用性，尤其是驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性，但均未涉及滑坡變形趨勢的研究，存在系統(tǒng)性不足、全面性不強(qiáng)等缺點(diǎn)，且由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用過程中，需對大量參數(shù)進(jìn)行設(shè)定或訓(xùn)練，易產(chǎn)生局部最優(yōu)解，而極限學(xué)習(xí)機(jī)能有效的克服參數(shù)設(shè)定復(fù)雜等問題[7]。因此，對滑坡的研究具有其必要性[8]?；谏鲜鲅芯砍晒⒘嘶貧w-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型和秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與Mann-Kendall檢驗(yàn)相結(jié)合的趨勢判斷模型，以期對滑坡的變形預(yù)測及趨勢判斷進(jìn)行分析和研究。

1 基本原理

鑒于滑坡變形預(yù)測及趨勢判斷的復(fù)雜性，本文采用多種方法對其進(jìn)行研究，建模思路分述如下。

1)選用多項(xiàng)式函數(shù)、正弦曲線函數(shù)等對滑坡的變形序列進(jìn)行擬合，以得到滑坡變形的初步預(yù)測結(jié)果，再以誤差序列的方差、均值等為指標(biāo)，確定各擬合曲線的組合權(quán)值，進(jìn)而求得初步預(yù)測結(jié)果的綜合預(yù)測值。

2)采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對初步預(yù)測結(jié)果的殘差序列進(jìn)行修正預(yù)測，并對比BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的修正結(jié)果，以驗(yàn)證ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力。

3)采用秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與Mann-Kendall檢驗(yàn)對滑坡的變形趨勢進(jìn)行判斷，以對比前文預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.1預(yù)測模型概述

本文預(yù)測模型共包含2個階段，即初步預(yù)測階段和誤差修正階段，將兩階段的具體過程分述如下。

1)初步預(yù)測階段

該階段包含了回歸擬合和組合預(yù)測2個過程，其中，回歸擬合的函數(shù)類型為多項(xiàng)式函數(shù)和正弦曲線函數(shù)，由Matlab擬合工具箱實(shí)現(xiàn)整個擬合過程，限于篇幅，具體操作過程不再贅述；在組合預(yù)測過程中，組合權(quán)值對組合預(yù)測結(jié)果的影響較大，為得到合理的組合權(quán)值，本文從回歸擬合結(jié)果的精度及穩(wěn)定性出發(fā)，提出以期望權(quán)值法和方差權(quán)值法確定組合權(quán)值，其求解過程可表示為

(1)

(2)

式中：wQ(i)為期望權(quán)值；wF(i)為方差權(quán)值；E(i)為殘差序列的期望值；V(i)為殘差序列的方差值。

同時，為綜合考慮預(yù)測精度及穩(wěn)定性的共同影響，進(jìn)一步提出將回歸擬合結(jié)果的期望和方差進(jìn)行疊加處理，以得到組合權(quán)值的思路。該思路是將期望權(quán)值及方差權(quán)值相加，得到第i種回歸模型的累加指標(biāo)p(i)，即

p(i)=wQ(i)+wF(i) 。

(3)

由式(3)可知，累加指標(biāo)p(i)越大，第i種回歸預(yù)測模型應(yīng)具有相對更大的組合權(quán)值，因此，累加疊加思路的最終組合權(quán)值w(i)可表示為

(4)

由上述可知，組合權(quán)值的確定方法共有3種，即期望權(quán)值法、方差權(quán)值法和累加組合法，且為便于后文描述，將組合預(yù)測結(jié)果的殘差序列定義為一級誤差。

2)誤差修正階段

為進(jìn)一步提高預(yù)測精度，再利用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對一級誤差序列進(jìn)行誤差修正。極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種新的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有單隱層結(jié)構(gòu)。該算法能隨機(jī)產(chǎn)生各層間的連接權(quán)值和閾值，且在應(yīng)用過程中，只需對隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行設(shè)定即可，具有操作簡單、適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[9-11]。

若樣本(xi,ti)有n個，xi∈Rn，ti∈Rm，則以g(x)為激勵函數(shù)及具有M隱層節(jié)點(diǎn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)可表示為

(5)

式中：βi=(βi1,βi2,…,βin),為第i個隱層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值向量；wi=(w1i,w2i,…,wmi),為輸入層節(jié)點(diǎn)與第i個隱層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值向量；bi為第i個神經(jīng)元閾值；oj=(oj1,oj2,…,ojn)，為輸出向量；j=1,2,…,N。

根據(jù)極限學(xué)習(xí)機(jī)的基本原理，其可以零誤差逼近訓(xùn)練樣本，即

(6)

因此，存在相應(yīng)的βi，wi和bi滿足：

(7)

式中yi為第i節(jié)點(diǎn)處的期望值。

上式亦可表示為

Hβ=Y，

(8)

式中H為極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出矩陣，為常數(shù)矩陣。

極限學(xué)習(xí)機(jī)的學(xué)習(xí)過程等價于求解上式最小范數(shù)的最小二乘解β′，計(jì)算式為

β′=H+Y，

(9)

式中H+為H矩陣的廣義逆矩陣。

另外，將修正預(yù)測后的剩余誤差定義為二級誤差，且在預(yù)測過程中，以驗(yàn)證樣本的預(yù)測結(jié)果評價預(yù)測模型的有效性，以外推預(yù)測結(jié)果判斷滑坡未來變形的趨勢性。

1.2趨勢判斷方法概述

為驗(yàn)證變形預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，再利用秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與Mann-Kendall檢驗(yàn)對滑坡的變形趨勢進(jìn)行分析，將兩方法的基本原理[12-14]分述如下。

1)秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

該方法要求樣本數(shù)應(yīng)大于4，且將滑坡的變形序列表示為Y={Y1,Y2,…,Yn}，并根據(jù)變形值的相對大小，按由小到大的順序?qū)伦冃涡蛄羞M(jìn)行重新排序，得到X={X1,X2,…,Xn}。因此，根據(jù)上述兩序列，可計(jì)算得到變形序列的秩，即：

(10)

式中：rs為評價序列的秩；N為樣本總數(shù)。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，利用rs與秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值Wp進(jìn)行比較，即可判斷評價序列的趨勢，各判斷結(jié)果分述如下。

若|rs|Wp，表示評價序列的變形趨勢具有顯著意義，能對滑坡的變形趨勢進(jìn)行判斷。

當(dāng)|rs|>Wp且rs>0時，說明滑坡的變形趨勢呈上升趨勢，變形將會持續(xù)增加。

當(dāng)|rs|>Wp且rs<0時，說明滑坡的變形趨勢呈下降趨勢，變形將會持續(xù)減弱。

2)Mann-Kendall檢驗(yàn)

該方法屬于非參數(shù)檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)過程是將滑坡的變形序列按順序進(jìn)行抽樣，樣本數(shù)不小于10，并在零假設(shè)條件下，將檢驗(yàn)初步統(tǒng)計(jì)量表示為

(11)

(12)

式中：S為初步統(tǒng)計(jì)量；Xi為評價序列在第i個節(jié)點(diǎn)處的值。

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)，將Mann-Kendall檢驗(yàn)的最終評價指標(biāo)Z表示為

(13)

式中：var(S)=[n(n-1)(2n+5)]/18 。

根據(jù)顯著性水平a可以查得Mann-Kendall檢驗(yàn)的臨界指標(biāo)Z1-a/2，并將其與Z進(jìn)行對比，可以實(shí)現(xiàn)對評價序列的趨勢判斷，即：

1)當(dāng)Z>Z1-a/2時，變形序列的變形趨勢呈上升趨勢；

2)當(dāng)Z<-Z1-a/2時，變形序列的變形趨勢呈下降趨勢。

若在上述情況之外，說明檢驗(yàn)結(jié)果不可接受，不能對評價序列進(jìn)行趨勢判斷。

同時，文獻(xiàn)[9]研究表明，評價序列的自相關(guān)性會對Mann-Kendall檢驗(yàn)的結(jié)果產(chǎn)生影響，為避免自相關(guān)性的影響，提出以AR(1)模型進(jìn)行自相關(guān)處理，然后再進(jìn)行Mann-Kendall檢驗(yàn)。

另外，考慮到滑坡的位移序列均是呈持續(xù)增加的趨勢，因此，在滑坡變形趨勢的判斷過程中，以滑坡的變形速率序列作為評價序列進(jìn)行分析。

2 實(shí)例分析

2.1工程概況

某滑坡為水庫誘發(fā)的堆積成滑坡[15]，位于單面山的逆向斜坡中，下覆基巖主要由頁巖、砂巖和礫石等組成，滑體厚度為10～35 m，具有結(jié)構(gòu)松散、地表水易滲入等特點(diǎn)。該滑坡的滑面為巖土界面，且滑體為老滑坡復(fù)活，使得滑帶的黏性土較為富集。同時，滑坡所處地段的地下水類型主要為基巖裂隙水和松散巖類孔隙水，其中，孔隙水主要賦存于滑體內(nèi)，屬潛水性質(zhì)，含水層主要是角礫土、碎塊石土和粉質(zhì)黏土，而基巖裂隙水主要賦存于下覆基巖中。地下水的徑流方向多是由西向東，靠大氣降雨補(bǔ)給為主，且受滑體巖性的影響，滑體含水層具有徑流路徑短、補(bǔ)給條件差及排泄條件好等特點(diǎn)，其水量、水位等受季節(jié)性的影響也較大。受水庫蓄水影響，滑坡變形具有加劇變化的特征，如蓄水初期，產(chǎn)生了4條較長的裂縫，長度為60～80 m，呈NW-SN走向，且裂縫近似與河流流向平行；在水庫后期運(yùn)營過程中，滑坡的變形仍在持續(xù)。為及時掌握滑坡的變形特征，對滑坡進(jìn)行了位移監(jiān)測，且為與地表位移進(jìn)行對比，對滑坡的深部位移也進(jìn)行了監(jiān)測，共計(jì)布設(shè)4個點(diǎn)，選取其中代表性的SZK1和SZK4進(jìn)行變形預(yù)測和趨勢判斷，其變形曲線如圖1所示。

圖1 滑坡位移變形曲線Fig.1 Displacement deformation curves of the landslide

根據(jù)滑坡的位移變形曲線，可得知滑坡的變形呈持續(xù)增長的特征，且SZK1監(jiān)測點(diǎn)的位移量達(dá)385.31 mm，而SZK4監(jiān)測點(diǎn)的位移量達(dá)424.25 mm，說明對該滑坡的變形預(yù)測研究具有必要性。

圖2 滑坡變形速率曲線Fig.2 Deformation rate curves of the landslide

為進(jìn)一步分析滑坡的變形特征，對其變形速率進(jìn)行作圖，得圖2。根據(jù)滑坡的變形速率曲線圖，得出滑坡的變形速率波動較大，尤其是SZK1點(diǎn)的波動性。通過對兩監(jiān)測點(diǎn)速率序列的特征參數(shù)計(jì)算，得出SZK1，SZK4監(jiān)測點(diǎn)速率序列的最大值分別為64.66 mm/月和42.8 mm/月，而最小值則分別為2.3 mm/月和5.2 mm/月，以SZK1監(jiān)測點(diǎn)變形速率的變化范圍相對更大，說明其變形速率的波動性相對更強(qiáng)；同時，兩監(jiān)測點(diǎn)的平均變形速率分別為14.82 mm/月和16.32 mm/月，以SZK4監(jiān)測點(diǎn)變形速率的平均變化量相對更大。

同時，依據(jù)滑坡變形速率的相關(guān)特征參數(shù)，將滑坡的變形速率進(jìn)行區(qū)間劃分，以評價滑坡變形速率的區(qū)間分布特征。在劃分過程中，共計(jì)將滑坡的變形速率劃分為4個區(qū)間(Ⅰ—Ⅳ區(qū))，即Qi=[Si,Si+1](i=1，2，3，4，5)，其中，S1和S5分別為最小、最大變形速率，S3為平均變形速率，而S2是S1與S3的均值，S4是S3與S5的均值。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，得到兩監(jiān)測點(diǎn)的速率分布對比圖，如圖3所示。根據(jù)圖3得出兩監(jiān)測點(diǎn)在區(qū)間Ⅰ的分布比例較大，其余區(qū)間均相對較小，說明滑坡的變形速率整體較小，主要表現(xiàn)為漸進(jìn)性的破壞特征。

圖3 兩監(jiān)測點(diǎn)的變形速率區(qū)間分布Fig.3 Interval distribution of deformation rates of the two monitoring points

2.2變形預(yù)測分析

通過前文構(gòu)建的預(yù)測模型，對兩監(jiān)測點(diǎn)的變形進(jìn)行預(yù)測分析。首先，利用Matlab的擬合工具箱，對滑坡變形進(jìn)行初步預(yù)測，得到擬合曲線如表1所示。根據(jù)擬合結(jié)果，得出各擬合函數(shù)的擬合度均較高，均方根誤差均較小，說明本文的擬合效果較優(yōu)，其中以SZK4監(jiān)測點(diǎn)的多項(xiàng)式擬合效果最優(yōu)。

表1 初步預(yù)測擬合結(jié)果

根據(jù)擬合結(jié)果，采用期望權(quán)值法、方差權(quán)值法和疊加組合法確定各擬合模型的組合權(quán)值，經(jīng)過計(jì)算得到兩監(jiān)測點(diǎn)的3種組合權(quán)值為

根據(jù)上述組合權(quán)值，可計(jì)算得出各監(jiān)測點(diǎn)在不同組合條件下的初步預(yù)測值。為評價各組合方法的效果，以預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差及方差為指標(biāo)，對初步預(yù)測結(jié)果的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行評價，且由于上述兩指標(biāo)的評價方向不一致，將兩者的歸一化值相加，得到綜合評價指標(biāo)，該指標(biāo)即可實(shí)現(xiàn)精度和穩(wěn)定性的綜合評價，其值越小越好。根據(jù)計(jì)算得到兩監(jiān)測點(diǎn)初步預(yù)測結(jié)果的效果評價指標(biāo),見表2、表3。

根據(jù)表2和表3，得出組合預(yù)測的綜合指標(biāo)值均小于單項(xiàng)預(yù)測的綜合指標(biāo)值，說明組合預(yù)測使預(yù)測精度及穩(wěn)定性均得到了不同程度的提高，驗(yàn)證了組合預(yù)測模型的有效性；在組合預(yù)測中，均以疊加組合的預(yù)測效果最優(yōu)，說明疊加組合預(yù)測模型對兩監(jiān)測點(diǎn)的變形預(yù)測更具有適用性，因此，將其預(yù)測結(jié)果作為初步預(yù)測的最終結(jié)果。

表2 SZK1初步預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

表3 SZK4初步預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)滑坡變形的實(shí)測數(shù)據(jù)與初步預(yù)測結(jié)果，可以得到初步預(yù)測的誤差序列，為進(jìn)一步提高預(yù)測精度，再利用極限學(xué)習(xí)機(jī)對誤差序列進(jìn)行誤差修正，且為體現(xiàn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的優(yōu)越性，也將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于誤差序列的修正過程，兩監(jiān)測點(diǎn)的修正結(jié)果如表4、表5所示。根據(jù)修正結(jié)果，得到兩監(jiān)測點(diǎn)均以ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后的二級誤差相對最小，說明其修正效果最優(yōu)，較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的優(yōu)越性，也體現(xiàn)了修正思路的有效性。

表4 SZK1初步預(yù)測的誤差修正結(jié)果

表5 SZK4初步預(yù)測的誤差修正結(jié)果

通過初步預(yù)測和誤差修正，可得到滑坡變形的最終預(yù)測結(jié)果如表6所示。由表6可知，兩監(jiān)測點(diǎn)在各驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)處的相對誤差值均較小，其中，SZK1監(jiān)測點(diǎn)預(yù)測結(jié)果的相對誤差均值和方差值分別為0.69%和0.728 3，而SZK4監(jiān)測點(diǎn)預(yù)測結(jié)果的相對誤差均值和方差值分別為1.29%和0.305 5，說明本文預(yù)測模型的預(yù)測精度及穩(wěn)定性均較高，且由于兩監(jiān)測點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果相似，也說明該預(yù)測模型具有很好的可推廣性，預(yù)測結(jié)果可信度較高；同時，根據(jù)兩監(jiān)測點(diǎn)的推廣預(yù)測，在后續(xù)4個周期中，滑坡的變形將持續(xù)增加，保持增長趨勢。

表6 滑坡變形綜合預(yù)測結(jié)果

2.3變形趨勢分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證前文預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，再利用秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與Mann-Kendall檢驗(yàn)對滑坡的變形趨勢進(jìn)行判斷；同時，為利用前期的外推預(yù)測數(shù)據(jù)，將分析過程分為2個階段，一是對預(yù)測前的趨勢檢驗(yàn)，二是預(yù)測后的趨勢判斷。根據(jù)秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的基本原理，對滑坡變形速率序列的檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

注：Wp為99%的顯著性檢驗(yàn)。

根據(jù)秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果，得出兩監(jiān)測點(diǎn)在各階段的rs均大于臨界值Wp，且rs均大于0，說明各階段的變形趨勢均呈上升趨勢，滑坡的變形將會持續(xù)增加；對比兩監(jiān)測點(diǎn)在相應(yīng)階段處的rs，以預(yù)測前的rs值相對更大，說明在外推預(yù)測后，滑坡的變形增長趨勢有所減弱；在對應(yīng)預(yù)測階段處的rs，以SZK1監(jiān)測點(diǎn)的rs值相對更大，說明SZK1監(jiān)測點(diǎn)的變形趨勢性要強(qiáng)于SZK4監(jiān)測點(diǎn)。

同時，根據(jù)Mann-Kendall檢驗(yàn)的基本原理計(jì)算，得到檢驗(yàn)結(jié)果如表8所示。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，得出處理后的M-K值均出現(xiàn)了不同程度的減小，說明原評價序列的相關(guān)性確實(shí)存在，對其進(jìn)行去相關(guān)性處理是必要的；各階段的M-K值均大于0，只是顯著性程度不同，其中以預(yù)測前的M-K值相對更大，也說明在外推預(yù)測后的滑坡增長趨勢將會減弱，且SZK1監(jiān)測點(diǎn)較SZK4監(jiān)測點(diǎn)的M-K值要大，說明SZK1的變形趨勢性相對更強(qiáng)。

表8 Mann-Kendall檢驗(yàn)結(jié)果

注：極顯著為99%的檢驗(yàn)，顯著為95%的檢驗(yàn)。

對比秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與Mann-Kendall檢驗(yàn)的結(jié)果可知，兩者的趨勢性分析結(jié)果類似，相互驗(yàn)證了有效性，且兩趨勢分析方法的檢驗(yàn)結(jié)果均表明滑坡后期的變形趨勢將持續(xù)的增加，也與前文變形預(yù)測結(jié)果相符，得出前文預(yù)測分析的可信度高。

3 結(jié) 論

1)在滑坡的變形預(yù)測過程中，組合預(yù)測集合了單項(xiàng)預(yù)測模型的優(yōu)勢，能有效提高預(yù)測精度及穩(wěn)定性，且組合權(quán)值對組合預(yù)測結(jié)果具有較大的影響，其中以疊加組合確定的權(quán)值相對更為合理。

2)極限學(xué)習(xí)機(jī)較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的誤差修正能力，其不僅具有操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，而且能保持較好的預(yù)測效果，通過誤差修正使預(yù)測精度得到了進(jìn)一步的提高，證實(shí)了本文的預(yù)測思路是合理和可行的。

3)通過趨勢判斷檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)滑坡變形呈持續(xù)增長趨勢，且SZK1監(jiān)測點(diǎn)的趨勢性相對更強(qiáng)，與變形預(yù)測的結(jié)果相符，驗(yàn)證了預(yù)測結(jié)果的有效性。

4)秩相關(guān)檢驗(yàn)在滑坡變形趨勢中的應(yīng)用較少，仍需進(jìn)一步研究其在巖體領(lǐng)域中的適用性。

綜上所述，本文通過多種預(yù)測模型的綜合應(yīng)用及后期趨勢檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證，實(shí)現(xiàn)了滑坡變形趨勢的綜合判斷，為滑坡變形特征研究提供了一種新的思路。

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Prediction model of landslide deformation and instability based on regression-ELM neural network model

ZHAI Huijun, ZHAI Yafeng, ZHU Tao, YAN Shanshan

(The Fourth Geological Exploration Institute of Henan Geology and Minneral Bureau, Zhengzhou, Henan 450001, China)

In order to predict the deformation trend of landslide accurately and prevent the occurrence of landslide effectively, a trend judgment model based on deformation prediction and test is put forward. Firstly, regression analysis is used to fit the deformation curve of the landslide, and combined weights is used to achieve the combination of the fitting results, obtaining the preliminary results of landslide deformation prediction; secondly, extreme learning machine (ELM neural network) is used to correct the error of the initial forecast results, then the corrected results and the preliminary prediction results are processed together, so that the comprehensive prediction value of the landslide deformation is obtained; finally, the rank correlation coefficient test and Mann-Kendall test are used to estimate the trend of landslide deformation to verify the accuracy of the prediction result. The test shows that the prediction model is good, the combination forecasting and error correction both can improve prediction accuracy and stability in some degree, and the two model test results and the prediction results are consistent, which verifies each other's reliability. The prediction model can comprehensively judge the trend of landslide deformation, which provides a new way for the study of landslide deformation.

ground foundation engineering; landslide; regression analysis; extreme learning machine; rank correlation coefficient test; Mann-Kendall test

1008-1534(2017)06-0440-08

P227

A

10.7535/hbgykj.2017yx06009

2017-04-19;

2017-06-19；責(zé)任編輯：馮 民

翟會君(1984—)，女，工程師，河南濟(jì)源人，博士，主要從事地質(zhì)災(zāi)害危險性評估、礦山地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理等方面的研究。

E-mail:3159783621 @qq.com

翟會君，翟亞鋒，朱 濤，等.基于回歸-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的滑坡變形及失穩(wěn)預(yù)測模型[J].河北工業(yè)科技,2017,34(6):440-447.

ZHAI Huijun, ZHAI Yafeng, ZHU Tao,et al.Prediction model of landslide deformation and instability based on regression-ELM neural network model[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2017,34(6):440-447.