大渦模擬預(yù)報(bào)螺旋槳輻射噪聲的三種聲學(xué)方法

李亞，張楠，熊紫英，孫紅星

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大渦模擬預(yù)報(bào)螺旋槳輻射噪聲的三種聲學(xué)方法

李亞1，張楠2，熊紫英1，孫紅星1

(1. 中國船舶科學(xué)研究中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082； 2. 中國船舶科學(xué)研究中心水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082)

螺旋槳噪聲是船舶的三大噪聲源之一，研究螺旋槳的噪聲現(xiàn)象具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。首先劃分了螺旋槳的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性分析，然后采用大渦模擬方法計(jì)算螺旋槳水動(dòng)力。在噪聲計(jì)算中采用了FW-H方程、結(jié)合Virtual lab的旋轉(zhuǎn)偶極子輻射、渦聲方程三種方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與換算到自由場的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，采用大渦模擬可以預(yù)報(bào)螺旋槳的輻射噪聲，三種方法均滿足工程應(yīng)用需求。

螺旋槳噪聲；大渦模擬； FW-H聲學(xué)類比；旋轉(zhuǎn)偶極子輻射模型；渦聲方程

0 引言

在艦船的輻射噪聲源中，從失去聲隱蔽性觀點(diǎn)講，螺旋槳噪聲是最重要的噪聲源，輻射噪聲水平已經(jīng)成為其最主要的作戰(zhàn)性能指標(biāo)。螺旋槳的輻射聲主要來自于旋轉(zhuǎn)槳葉表面的壓力脈動(dòng)，壓力脈動(dòng)主要是采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)計(jì)算得到。CFD數(shù)值研究湍流問題的方法主要有三種[1]：(1)直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)；(2)大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)；(3)雷諾平均數(shù)值模擬(Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS)。DNS方法精度最高，但因網(wǎng)格數(shù)量限制尚未達(dá)到實(shí)用階段，RNAS方法很難提供寬帶水動(dòng)力噪聲所需的足夠的壓力脈動(dòng)信息，LES方法可以得到更多的流動(dòng)細(xì)節(jié)，而且具有高得多的精度。

把CFD計(jì)算與聲學(xué)方法結(jié)合起來，就可進(jìn)行物體輻射噪聲的預(yù)報(bào)。斯坦福大學(xué)的Wang Meng[2]則利用大渦模擬(LES)和Lighthill理論計(jì)算了湍流流過葉片隨邊時(shí)引起的諧調(diào)渦發(fā)放噪聲及寬帶邊緣散射噪聲，計(jì)算的結(jié)果在一定頻段內(nèi)與試驗(yàn)有較好的一致性。采用大渦模擬和FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings)方程結(jié)合的辦法也用來計(jì)算旋轉(zhuǎn)機(jī)械輻射聲，如采用大渦模擬預(yù)報(bào)軸流風(fēng)扇的氣動(dòng)噪聲[3]，采用大渦模擬計(jì)算螺旋槳水動(dòng)力噪聲[4]。

螺旋槳周圍的網(wǎng)格絕大多數(shù)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在同樣網(wǎng)格數(shù)量下，與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比，難以獲得精準(zhǔn)、細(xì)微的流場，本文采用一種專業(yè)的前處理軟件ICEM CFD (The Integrated Computer Engineering and Manufacturing code for Computational Fluid Dynamics)繪制了質(zhì)量較高的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。然后采用FW-H方程，結(jié)合Virtual Lab(Virtual Lab是LMS公司出品的大型綜合聲學(xué)分析軟件)的旋轉(zhuǎn)偶極子輻射、渦聲方程三種方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1 計(jì)算對象與網(wǎng)格劃分

計(jì)算對象為一商用螺旋槳模型，槳模水動(dòng)力是在減壓水池試驗(yàn)獲得。首先根據(jù)型值表，采用某研究所的PreFlup軟件生成槳的計(jì)算域(PreFlup為推進(jìn)器CFD前處理軟件，可以進(jìn)行計(jì)算域的劃分與網(wǎng)格的自動(dòng)劃分)，在UG軟件(Unigraphics是由Siemens PLM Software公司出品，是高端及商業(yè)CAD/CAE/CAM應(yīng)用開發(fā)的常用三維軟件)中生成繪制結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格需要的輻射線、面，將幾何文件導(dǎo)入到ICEM CFD，分別對外域、內(nèi)域劃分網(wǎng)格。

1.1 計(jì)算對象

螺旋槳模型的主參數(shù)見表1。分析中采用的坐標(biāo)系統(tǒng)為直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)的軸與槳軸重合，向下游為正，軸與螺旋槳參考線重合，向上為正，軸按右手法則構(gòu)成。

表1 計(jì)算對象

1.2 網(wǎng)格劃分

數(shù)值計(jì)算中用滑移網(wǎng)格方法模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，具體實(shí)施方法：螺旋槳所在區(qū)域劃分出一個(gè)小圓柱體區(qū)域，小圓柱體內(nèi)包含螺旋槳，此區(qū)域作為轉(zhuǎn)動(dòng)部分，其他區(qū)域作為外域是靜止部分。靜止部分和轉(zhuǎn)動(dòng)部分設(shè)置交界面(interface)達(dá)到數(shù)據(jù)交換，以此來保證各物理量守恒。

為了減少邊界對計(jì)算的影響，整個(gè)流場計(jì)算域如圖1所示，其中內(nèi)域直徑為=353.3 mm，是槳直徑的1.2倍，長度＝181 mm。

外域網(wǎng)格為簡單圓柱體，形狀規(guī)則，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格見圖2，其中在螺旋槳位置區(qū)域需要加密。

圖1 螺旋槳計(jì)算域范圍示意圖

圖2 螺旋槳外域網(wǎng)格

圖3 螺旋槳內(nèi)域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

1.3 網(wǎng)格收斂性分析

首先進(jìn)行螺旋槳水動(dòng)力預(yù)報(bào)，外域、內(nèi)域均采用移動(dòng)坐標(biāo)系計(jì)算方法，湍流模型采用Transition k-kl-omega(3eqa)，采用網(wǎng)格交界面進(jìn)行內(nèi)外域的數(shù)據(jù)交換。壓力速度耦合采用求解壓力耦合方程的半隱方法(Semi-Implicit Method Pressure Linked Equation，SIMPLE)求解，壓力差分格式采用標(biāo)準(zhǔn)形式，動(dòng)量、湍動(dòng)能、耗散率的差分等均采用二階迎風(fēng)格式。

針對設(shè)計(jì)的工況點(diǎn)：水速為3 m/s，轉(zhuǎn)速為16.981 r/s，為了分析網(wǎng)格對水動(dòng)力計(jì)算的影響，采用了多套網(wǎng)格對此水速條件進(jìn)行了計(jì)算，每套網(wǎng)格槳葉表面第一層網(wǎng)格厚度均為0.05 mm。從表2中可以看出，網(wǎng)格加密推力結(jié)果會(huì)更接近試驗(yàn)結(jié)果。表2中推力和扭矩的試驗(yàn)值分別為=287.7 N，=11.56 N·m。

表2 水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

圖4 不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳水動(dòng)力預(yù)報(bào)結(jié)果

2 基于大渦模擬的水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算

大渦模擬理論基于兩個(gè)基本假設(shè)：(1) 湍流的平均特性主要受大尺度湍流運(yùn)動(dòng)來控制，幾乎不受小尺度湍流運(yùn)動(dòng)的影響；(2) 小尺度湍流，特別在高雷諾數(shù)下，表現(xiàn)出各向同性的特點(diǎn)。通過將非定常的納維-斯托克斯(Navier-Stokes equations)在波數(shù)空間或物理空間上進(jìn)行濾波，從而得到大渦模擬的控制方程。

經(jīng)過網(wǎng)格濾波的連續(xù)性方程和NS方程可以表示為[1]：

本次大渦模計(jì)算采用表2中網(wǎng)格數(shù)最多的一套：外域?yàn)?72萬、內(nèi)域545萬，計(jì)算工況為水速3m/s，轉(zhuǎn)速16.981 r/s。Transition k-kl-omega(3eqa)的計(jì)算結(jié)果作為大渦模擬計(jì)算的起始值，亞格子模型采用壁面自適應(yīng)局部渦粘性(Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity，WALE)。內(nèi)、外域先采用運(yùn)動(dòng)參考系(Frame Motion)，在計(jì)算穩(wěn)定后再令外域靜止、內(nèi)域使用運(yùn)動(dòng)參考系，然后再令外域靜止、內(nèi)域網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)(mesh motion)形式，以實(shí)現(xiàn)真正的模擬。

在某一瞬時(shí)，其于Q準(zhǔn)則的渦量圖如圖5所示，可以看出梢部的梢渦以及槳轂泄出的渦，在槳葉后面也有細(xì)碎的渦。

圖5 螺旋槳渦結(jié)構(gòu)

3 螺旋槳輻射噪聲預(yù)報(bào)

3.1 FWH時(shí)域法計(jì)算螺旋槳輻射聲

仿照Lighthill 的作法，將連續(xù)性方程和動(dòng)量方程聯(lián)立，消去對流項(xiàng)，并整理成有源波動(dòng)方程的形式[5]：

FW-H方程的遠(yuǎn)場解可以寫成下面形式[5]：

在FLUENT噪聲模塊中，用于噪聲預(yù)報(bào)的方法是FW-H聲類比，其基本原理是首先獲得隨時(shí)間變化的表面脈動(dòng)壓力，然后通過FW-H方程計(jì)算隨時(shí)間變化的聲壓，從而求得流動(dòng)引起的寬帶噪聲。在FLUENT中對于馬赫數(shù)較小的流動(dòng)，一般認(rèn)為四極子源項(xiàng)(體積源項(xiàng))的貢獻(xiàn)極小，因此在本次實(shí)際計(jì)算中沒有考慮體積分。

本次算例是將FLUENT計(jì)算得到的ASD文件讀入得到聲信號，然后采用后處理中的FFT模塊就可以得到在接收點(diǎn)的結(jié)果。

3.2 Virtual.Lab計(jì)算螺旋槳輻射聲

螺旋槳工作時(shí)產(chǎn)生的推力和扭力是船舶前進(jìn)的動(dòng)力，推、扭力是螺旋槳上面一塊塊面元力的合力，這些面元力也能產(chǎn)生噪聲，因?yàn)槁菪龢砻嫔系牧υ诓粩嗝}動(dòng)，同時(shí)隨著螺旋槳一起又在旋轉(zhuǎn)，相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)偶極子輻射聲。

進(jìn)一步分析，將力進(jìn)行傅里葉形式的展開，如

最終可以得到推力分量產(chǎn)生的聲壓[6]：

扭力產(chǎn)生的聲壓為[6]

疊加上面所有面元的輻射聲，就可以得到螺旋槳的輻射聲。

在利用FLUENT獲得力源后，可以用Virtual.Lab進(jìn)行輻射聲計(jì)算。Virtual.Lab中首先導(dǎo)入不同時(shí)刻槳葉上的力源，接著根據(jù)計(jì)算頻率將葉片劃分為一個(gè)個(gè)的小區(qū)域，計(jì)算上面的合成力，然后對這個(gè)力進(jìn)行傅里葉變換。由于螺旋槳是旋轉(zhuǎn)的，要設(shè)置旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)速度，最后定義結(jié)果輸出點(diǎn)，提交軟件進(jìn)行計(jì)算。

3.2.1 導(dǎo)入CFD計(jì)算結(jié)果

將CFD計(jì)算結(jié)果用軟件中Import命令導(dǎo)入。由于FLUENT計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)是存儲(chǔ)在網(wǎng)格中心的，因此在導(dǎo)入時(shí)要選取在中心處的壓力，在計(jì)算時(shí)需要將網(wǎng)格中心的結(jié)果映射到各節(jié)點(diǎn)上[7]。

3.2.2 添加扇聲源

在Virtual.Lab計(jì)算中，扇聲源的計(jì)算作為專門的一類計(jì)算對象。在這個(gè)操作中主要是將各個(gè)分布力化簡為一個(gè)個(gè)的離散集中力，集中力的個(gè)數(shù)與計(jì)算的最高頻率有關(guān)，受到聲致密性條件的約束。在本次計(jì)算中頻率上限為20 kHz，

圖6(a)是在設(shè)置頻率后對槳葉自動(dòng)的區(qū)域劃分，不同顏色表示不同區(qū)域，其中銀色亮點(diǎn)圓點(diǎn)表示集中力，彩色分塊為對應(yīng)的區(qū)域。在以上設(shè)置完成后，再添加扇聲源的邊界條件，設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為1018.863 r/min，傅里葉變換加窗選擇漢寧窗。圖6(b)是設(shè)置好旋速參數(shù)的圖形，從圖6中可以看出旋轉(zhuǎn)方向以及各個(gè)離散力。

(a) 螺旋槳表面區(qū)域劃分 (b) 推進(jìn)器旋轉(zhuǎn)參數(shù)設(shè)置

3.2.3 導(dǎo)入較遠(yuǎn)處的輔助網(wǎng)格單元

由于推進(jìn)噪聲本質(zhì)是采用邊界元法計(jì)算的，聲源在前面已經(jīng)定義好，還需插入輔助單元，一般采用正方體外表面單元網(wǎng)格，為了減小輔助單元的影響，這個(gè)網(wǎng)格離推進(jìn)器要足夠遠(yuǎn)，本文采用的距離為10 m，計(jì)算時(shí)在此網(wǎng)格上生成包絡(luò)面，并在包絡(luò)面上定義材料與屬性。

在以上設(shè)置完成之后就可以進(jìn)行聲輻射的計(jì)算。接收場點(diǎn)位置位于槳盤面內(nèi)距中心1 m處，計(jì)算頻率可達(dá)20 kHz。

3.3 基于渦聲方程的螺旋槳輻射噪聲數(shù)值預(yù)報(bào)

3.3.1 Powell渦聲方程

Lighthill建立的聲學(xué)類比方法是將壓力、剪應(yīng)力、雷諾應(yīng)力進(jìn)行組合作為聲源，通過面積分和體積分得到遠(yuǎn)場輻射噪聲，但聲學(xué)類比理論沒有深入了解流動(dòng)發(fā)聲的機(jī)理和細(xì)節(jié)。而Powell深入研究了流體動(dòng)力與噪聲的關(guān)系，并將它們與渦運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來。

Powell渦聲方程只含一階項(xiàng)的形式[8]：

Powell方程的遠(yuǎn)場解用密度攝動(dòng)可表達(dá)如下[9]：

3.3.2 采用Powell渦聲計(jì)算螺旋槳輻射聲

在大渦模擬計(jì)算穩(wěn)定后，提取每一步的等值渦面，獲取渦面上的壓力分布，將壓力分布代入到聲輻射的公式中[10]，從而就可以得到接收點(diǎn)在不同時(shí)刻的噪聲值。

4 螺旋槳輻射聲計(jì)算結(jié)果

采用上述三種方法可以得到螺旋槳(工況：水速3 m/s，轉(zhuǎn)速16.981 s-1)的輻射聲，預(yù)報(bào)結(jié)果均為槳盤面上距槳中心1 m處接收點(diǎn)的噪聲值，然后均換算到1/3倍頻程聲壓譜級。螺旋槳模型的水動(dòng)力噪聲是在某研究所的03B空泡水筒中測量得到，水聽器測點(diǎn)在槳盤面上、距槳中心0.642 m，在信噪比修正后再換算到自由場情況下距槳中心1 m處的結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)報(bào)結(jié)果比較如圖7所示，其噪聲譜級相差在11 dB之內(nèi)。

影響預(yù)報(bào)結(jié)果的因素有多個(gè)：模型簡化(槳轂簡化為一個(gè)橢圓球)、網(wǎng)格個(gè)數(shù)、交界面設(shè)置(由于內(nèi)域旋轉(zhuǎn)需設(shè)置此項(xiàng))、湍流模式、水動(dòng)力計(jì)算軟件自身精度誤差；輻射聲計(jì)算時(shí)，在FWH中只考慮力源項(xiàng)的結(jié)果，Virtual Lab在求解時(shí)是將螺旋槳表面劃分為滿足緊致條件的集中面源。另外，在所有數(shù)值計(jì)算中槳葉對聲場的反射無法計(jì)算。

用上述方法進(jìn)行計(jì)算，其中網(wǎng)格劃分需要7天，數(shù)值計(jì)算采用6線程并行計(jì)算，需3周時(shí)間，噪聲計(jì)算中前兩種方法用時(shí)半天，Powell用時(shí)2天。

圖7 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果

5 結(jié)論

本文采用大渦模擬方法獲得多個(gè)時(shí)刻的流場信息，分別結(jié)合聲FWH時(shí)域方法、Virtual Lab旋轉(zhuǎn)耦極子的頻域方法、Powell渦場方法計(jì)算了螺旋槳的輻射聲，可以得出以下結(jié)果：

(1) 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了三種方法計(jì)算輻射聲的有效性，表明大渦模擬結(jié)合各主要輻射聲預(yù)報(bào)方法可以滿足工程應(yīng)用需求。

(2) 計(jì)算結(jié)果的吻合性也從側(cè)面反映出在推進(jìn)器中葉面表面的脈動(dòng)力是主要的噪聲源。

(3) Virtual Lab有較好的可視化技術(shù)，可以進(jìn)一步分析表面力變化劇烈的區(qū)域，從而找到主要的噪聲輻射部位。

[1] 唐家鵬. FLUENT14.0超級學(xué)習(xí)手冊[M]. 北京: 人民郵電出版社. 2013年.

[2] WANG Meng, Alison L Marsden, Parviz Moin. Computation and Control of Trailing-Edge Noise[C]//26th Symposium on Naval Hydrodynamics, Rome, Italy, 17-22. September, 2006.

[3] 伍文華, 杜平安, 陳燕, 等. 大渦模擬在軸流風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲仿真中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2013(1): 63-65. WU Wenhua, DU Pingan, CHEN Yan, et al. The application of les in aerodynamic noise simulation for axial fan[J]. Machinery Design & Manufacture, 2013(1): 63-65.

[4] 陳敏, 姚喜, 葛怡君, 等. 基于大渦模擬的螺旋槳水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)研究[C]//第二十五屆全國水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)暨第十二屆全國水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議文集, 433-438. CHEN Min, YAO Xi, GE Yijun, et al. Investigation on Propeller Hydordynamic Noise with Large Eddy Simulation[C]//Proceedings of the twenty-fifth National Symposium on hydrodynamics and the Twelfth National Symposium on hydrodynamics, 433-438.

[5] Ffowcs Williams J E. and Hawkings D. L. Sound generation by turbulence and surfaces in arbrary motion[C]. Proc. Roy. Soc. London, 264A, 1969: 321-342.

[6] 湯渭霖. 水下噪聲學(xué)原理[Z]. 上海: 上海交通大學(xué)講義, 2004.

[7] 詹福良, 徐俊偉. Virtual. Lab Acoustics聲學(xué)仿真計(jì)算從入門到精通[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2013.

[8] Powell A. Theory of vortex sound[J]. J. Acoust. Soc. Am., 1964, 36(1): 177-195.

[9] 張楠, 李亞, 王志鵬, 等. 基于LES與Powell渦聲理論的孔腔流激噪聲數(shù)值模擬研究[J]. 船舶力學(xué), 2015, 19(11): 1393-1408. ZHANG Nan, LI Ya, WANG Zhipeng, et al. Numerical simulation on the flow induced noise of cavity by LES and Powell vortex sound theory[J]. Journal of Ship Mechanics, 2015, 19(11): 1393- 1408.

[10] 張楠, 王星, 謝華, 等. 流激噪聲數(shù)值計(jì)算方法及聲學(xué)積分面影響性研究[J]. 船舶力學(xué), 2016, 20(7): 892-908. ZHANG Nan, WANG Xing, XIE Hua, et al. Research on numerical simulation approach for flow induced noise and the influence of the acoustic integral surface[J]. Journal of Ship Mechanics. 2016, 20(7): 892-908.

Numerical simulation of propeller noise based on LES combining three acoustic prediction methods

LI Ya1, ZHANG Nan2, XIONG Zi-ying1, SUN Hong-xing1

(1. National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise, China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082, Jiangsu, China; 2. National Key Laboratory of Hydrodynamics, China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, Jiangsu, China)

The propeller noise is one of the three ship noise sources and very meaningful to study it. The structured grid of propeller is drawn firstly and mesh-convergence analysis is made. Then, LES is adopted to predict the propeller hydrodynamic performance. When predicting the radiation noise, three methods, such as FW-H equation, Virtual Lab rotating dipole radiation model and Powell vertex sound, are adopted. The computational results are in agreement well with experimental results. The results show that the LES combined with the three methods can predict propeller noise, and the three methods all satisfy the engineering application need.

propeller noise; LES;FW-H equation; rotating dipole radiation model; vertex sound

U664．3

A

1000-3630(2017)-05-0461-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.05.011

2017-01-21;

2017-05-15

李亞(1979－), 男, 江蘇徐州人, 博士, 高級工程師, 研究方向?yàn)橥七M(jìn)器噪聲。

李亞, E-mail: 694339492@qq.com