• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在彎管上傳播的仿真與實(shí)驗(yàn)

    2017-12-01 03:32:51李陽鄒云張雙楠蔡桂喜
    聲學(xué)技術(shù) 2017年5期
    關(guān)鍵詞:導(dǎo)波周向半徑

    李陽,鄒云,張雙楠,蔡桂喜

    ?

    T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在彎管上傳播的仿真與實(shí)驗(yàn)

    李陽1,鄒云1,張雙楠2,蔡桂喜2

    (1. 鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河南鄭州 450001;2. 中國科學(xué)院金屬研究所,遼寧沈陽 110016)

    由于彎管的幾何形狀復(fù)雜,超聲導(dǎo)波在彎管中的傳播特性比在直管中復(fù)雜。彎管超聲導(dǎo)波檢測中,衡量其檢測有效性的一個(gè)重要參數(shù)是透過率。通過有限元模擬研究了激勵(lì)頻率、彎曲半徑、彎管角度對T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波透過率的影響。發(fā)現(xiàn):不同激勵(lì)頻率的導(dǎo)波在彎管上有不同的透過率,并且激勵(lì)頻率高的導(dǎo)波由于脈沖寬度小,更易產(chǎn)生新的波前;在不同的彎曲半徑和彎曲角度的彎管中,最小透過率的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的頻率也各不一樣;隨彎管角度的變化,信號的透過率呈規(guī)律性變化。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同激勵(lì)頻率下,T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波透過率和激勵(lì)頻率的關(guān)系。在實(shí)際檢測有彎管段的管道時(shí),需采用多頻率檢測。

    透過率;彎管;T(0,1)模態(tài);傳播特性

    0 引言

    自Gazis[1-2]推導(dǎo)出空心圓管中的導(dǎo)波頻散方程以來,超聲導(dǎo)波引起了科研人員的極大關(guān)注。導(dǎo)波在直管上的傳播機(jī)制,以及一些特征體對導(dǎo)波的反射已有了深入研究。近年來,無損檢測儀器公司紛紛推出了各自的導(dǎo)波設(shè)備,使得超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)嶄新的階段。但是,一些導(dǎo)波檢測應(yīng)用難題仍未得到很好的解決,需要更完善的理論指導(dǎo)。如:由于超聲導(dǎo)波在彎管上的傳播特性相對直管變得復(fù)雜,而導(dǎo)致超聲導(dǎo)波在彎管和過彎管后的檢測靈敏度較低。為解決這個(gè)問題,科研人員對此進(jìn)行了大量的研究。國外,Takahiro Hayashi[3]等在準(zhǔn)柱坐標(biāo)系上建立了彎管有限元模型,利用半分析有限元方法模擬了導(dǎo)波在彎頭的傳播過程,減少了計(jì)算時(shí)間。A Demma[4]等將彎管視為圓環(huán)的一部分,利用有限元方法計(jì)算了頻率和速度的關(guān)系,畫出了彎管的頻散曲線,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)波經(jīng)過彎管后的透過率和管子的形狀、激勵(lì)導(dǎo)波的頻率等因素有關(guān)。R M Sanderson[5]等將經(jīng)過彎管后的信號看成是進(jìn)入彎管前直管上的信號與彎管結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的卷積,利用有限元方法分析了不同彎管的響應(yīng)函數(shù)。Hideo Nishino[6]等利用寬頻激光超聲激勵(lì)導(dǎo)波,研究了縱向模態(tài)L(0,1)導(dǎo)波在彎管中轉(zhuǎn)換為彎曲模態(tài)F(1,1)的現(xiàn)象,彎管的彎曲角度越大,模態(tài)轉(zhuǎn)換得越嚴(yán)重。國內(nèi),周邵萍[7]等人研究了縱向模態(tài)L(0,2)超聲導(dǎo)波在90°彎管中的傳播特性,并分析了L(0,2)模態(tài)超聲導(dǎo)波對彎管內(nèi)缺陷的檢測敏感性,發(fā)現(xiàn)彎頭外側(cè)的缺陷更易被檢測到;并建議采用多個(gè)頻率進(jìn)行實(shí)際檢測。鄧菲[8]等人采用激勵(lì)寬頻導(dǎo)波的研究方法,可快速選擇出管狀結(jié)構(gòu)檢測的最優(yōu)導(dǎo)波模態(tài)和激勵(lì)頻率,這可為彎管檢測中最優(yōu)激勵(lì)頻率的選取提供參考。王悅民[9]等人利用磁致伸縮導(dǎo)波檢測技術(shù),發(fā)現(xiàn)彎管中的導(dǎo)波能量的衰減與激勵(lì)頻率存在密切聯(lián)系。

    通過以上研究可知,導(dǎo)波在彎管中的傳播過程比較復(fù)雜,具有特殊的傳播特性,如:模態(tài)轉(zhuǎn)變、能量集中、透過率變化等。其中,彎管上導(dǎo)波的透過率[4]定義為:特定模態(tài)導(dǎo)波經(jīng)過彎管后橫截面上該模態(tài)合成信號的峰-峰值除以過彎管前信號的峰-峰值。通過導(dǎo)波的透過率,可反映出導(dǎo)波對彎管后缺陷的檢測靈敏度。因此,彎管超聲導(dǎo)波檢測中,衡量其檢測有效性的一個(gè)重要參數(shù)是透過率。由于T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波無頻散,且T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)只包含周向分量而不含徑向和軸向分量,所以在檢測有液體浸沒的管道或運(yùn)輸液體的管道時(shí),T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波衰減小,傳播距離遠(yuǎn),因此T(0,1)模態(tài)是應(yīng)用最為廣泛的導(dǎo)波檢測模態(tài)之一[10]。為利用T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波檢測有彎管段的管道,需要清楚地了解影響導(dǎo)波在彎管上透過率的因素,并觀察導(dǎo)波在彎管中的傳播現(xiàn)象。

    本文通過一系列有限元模擬和實(shí)驗(yàn),研究T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在彎管上透過率的變化規(guī)律,并找出影響導(dǎo)波透過率的因素,以此來指導(dǎo)超聲導(dǎo)波在工程檢測中激勵(lì)頻率的選擇。首先,利用有限元方法模擬激勵(lì)頻率、彎曲半徑和彎曲角度對T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波經(jīng)過彎管后透過率的影響。然后,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在不同的激勵(lì)頻率下,導(dǎo)波透過率與激勵(lì)頻率的關(guān)系。

    1 有限元模擬

    1.1 有限元模型

    圖1 彎管模型示意圖。其中,A-A和B-B為接收位置,R為彎曲半徑,θ為彎曲角度。橫截面上任意質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)位移分量:Da為軸向位移,Dc為周向位移,Dr為徑向位移。

    Fig.1 Geometry of the FE model, where the position A-A and B-B are the receiving points, R represents bend radius and θ represents bend angle. Three displacement components of each node on the cross section: Da represents axial displacement, Dc represents circumferential displacement and Dr represents radial displacement

    管上每點(diǎn)的振動(dòng)可分解為三個(gè)分量:周向位移、徑向位移和軸向位移,其中周向位移和徑向位移在質(zhì)點(diǎn)所在橫截面的面內(nèi),周向位移垂直于半徑方向,徑向位移與半徑方向重合,軸向位移方向垂直于橫截面與管的軸向平行。在圖1管子的激勵(lì)端所有節(jié)點(diǎn)上,加載相同的周向位移載荷信號,信號為加漢寧窗的5周期正弦函數(shù)信號,以激勵(lì)出特定頻率的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。在兩個(gè)接收位置A-A和B-B的管壁上,均勻分布12個(gè)點(diǎn)接收周向位移導(dǎo)波信號,如圖1所示。規(guī)定:點(diǎn)1對應(yīng)的角度為180°,點(diǎn)4對應(yīng)的角度為90°,點(diǎn)7對應(yīng)的角度為0°,點(diǎn)10對應(yīng)的角度為-90°。

    1.2 激勵(lì)頻率與透過率的關(guān)系

    圖2 在彎曲角度90°、彎曲半徑分別為0.5 m和0.7 m的彎管上,T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波經(jīng)過彎管的透過率與激勵(lì)頻率的關(guān)系

    (a) 彎曲半徑為0.7 m

    (b) 彎曲半徑為0.5 m

    圖3 不同激勵(lì)頻率下,T(0,1)導(dǎo)波的頻域信號

    Fig.3 Frequency spectrums of receiving mode T(0,1) after propagating through bends with (a) 0.7 m and (b) 0.5 m at different excitation frequencies

    根據(jù)Brath[13]等人和Qi[14]等人的研究,導(dǎo)波在彎管中傳播一定距離后會(huì)產(chǎn)生新的波前,這是由于彎管的外側(cè)傳播距離長、內(nèi)側(cè)傳播距離短,內(nèi)側(cè)波前向外側(cè)擴(kuò)展,傳播一定距離后形成新的波前。將激勵(lì)頻率提高到150 kHz,在彎曲半徑為0.5 m、彎管角度為90°的彎管上激勵(lì)T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。對比激勵(lì)頻率為50 kHz和150 kHz兩個(gè)模型,導(dǎo)波在彎管上傳播的形態(tài)和所提取的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波信號,如圖4所示。

    從圖4(a)和4(b)可以看出:激勵(lì)頻率為150 kHz相較于50 kHz,彎管中有新波前產(chǎn)生,新波前從彎管內(nèi)側(cè)向外側(cè)擴(kuò)展。將接收位置A-A處的12個(gè)點(diǎn)所收到的時(shí)域波形以周向分布形式畫出,如圖4(c)和4(d)所示。其中,橫軸代表時(shí)間,縱軸代表角度位置,圖中顏色代表位移幅度。對比圖4(c)和4(d) 可知:激勵(lì)頻率為50 kHz時(shí)比150 kHz時(shí)的T(0,1)導(dǎo)波脈沖寬度大,各點(diǎn)信號嚴(yán)重不均衡。50 kHz時(shí),由于低頻導(dǎo)波有更大的波長,所以相同的周期數(shù)下脈沖更寬,那么新產(chǎn)生的波前和原波前未能分離開,導(dǎo)致兩者相互疊加形成干涉,引起透過率的降低;而150 kHz時(shí),由于導(dǎo)波脈沖較窄,新形成的波前和原波陣面清晰可辨,所以干涉效果較弱。因此,150 kHz時(shí)的透過率會(huì)大于50 kHz時(shí)的透過率,如圖4(e)和4(f)所示。在圖4(a)~4(d)中,兩種頻率下的導(dǎo)波能量分布和集中程度也不一致,但能量都在彎管外側(cè)集中較強(qiáng)。

    (a) 激勵(lì)頻率為50 kHz,波動(dòng)位移分布圖

    (b) 激勵(lì)頻率為150 kHz,波動(dòng)位移分布圖

    (c) 激勵(lì)頻率為50 kHz,接收位置A-A上12個(gè)點(diǎn)的信號周向分布圖

    (d) 激勵(lì)頻率為150 kHz,接收位置A-A上12個(gè)點(diǎn)的信號周向分布圖

    (e) 激勵(lì)頻率為50 kHz,T(0,1)導(dǎo)波信號

    (f) 激勵(lì)頻率為150 kHz,T(0,1)導(dǎo)波信號

    圖4 激勵(lì)頻率分別為50 kHz和150 kHz時(shí):(a)與(b)是某時(shí)刻導(dǎo)波在彎管上的波動(dòng)位移分布圖;(c)與(d)是過彎管接收位置A-A上12個(gè)點(diǎn)的信號周向分布圖;(e)與(f)是由12個(gè)接收信號相加所提取的T(0,1)導(dǎo)波信號

    Fig.4 When the excitation frequencies are respectively 50 kHz and 150 kHz, the displacement contours of the bend are shown in (a) and (b); the displacements at 12 evenly circumferential points are shown in (c) and (d); and the signals of T(0,1) mode after adding the 12 received signals are shown in (e) and (f)

    1.3 彎曲半徑和透過率的關(guān)系

    (a) 時(shí)域信號

    (b) 透過率隨彎曲半徑的變化曲線

    圖5 在彎曲角度為90°時(shí),不同彎曲半徑彎管上的接收信號及透過率

    Fig.5 (a)- the received signals of T(0,1) mode after propagating across the bends of 90° bend angle with different bend radii and (b)- the transmission coefficients vs. the bend radius

    圖6 經(jīng)過不同彎曲半徑的彎管后,T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的頻域信號

    從圖7可知:激勵(lì)頻率50 kHz的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波分別經(jīng)過彎曲半徑0.5 m和1.0 m的彎管后,接收端的12個(gè)信號不僅在幅度上而且在相位上也存在差別。當(dāng)12個(gè)信號相加提取T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波時(shí),由于導(dǎo)波經(jīng)過彎曲半徑0.5 m的彎管后的12個(gè)信號相位相差大(如圖7(a)),所以形成相減干涉,導(dǎo)致透過率降低;而導(dǎo)波經(jīng)過彎曲半徑1.0 m的彎管后的12個(gè)信號相位相近(如圖7(c)),所以透過率降低較小。

    1.4 彎管角度和透過率的關(guān)系

    (a) 彎曲半徑為0.5 m時(shí),接收端7點(diǎn)接收的時(shí)域信號

    (b) 彎曲半徑為0.5 m時(shí),導(dǎo)波T(0,1)信號

    (c) 彎曲半徑為1.0 m時(shí),接收端7點(diǎn)接收的時(shí)域信號

    (d) 彎曲半徑為1.0 m時(shí),導(dǎo)波T(0,1)信號

    圖7 彎管彎曲半徑為0.5 m和1.0 m時(shí),A-A接收端7點(diǎn)接收的時(shí)域信號分別為(a)、(c);A-A接收端12個(gè)信號相加后提取的T(0,1)導(dǎo)波信號分別為(b)、(d)

    Fig.7 When the bend radius are respectively 0.5 m and 1.0 m, the seven signals received at the seven points of the A-A monitoring end are shown in (a) and (c) and the signal of T(0,1) mode from adding 12 signals received respectively at the 12 points of the A-A monitoring end are shown in (b) and (d)

    (a) T(0,1)模態(tài)態(tài)導(dǎo)波的時(shí)域信號

    (b) 透過率隨彎曲角度的變化曲線

    圖8 在彎曲半徑0.5 m的不同彎曲角度的彎管上接收的信號及透過率

    Fig.8 (a)- the received signals of T(0,1) mode after propagating across the bends of 0.5 m bend radius with different bend angles and (b)- the transmission coefficient vs. the bend angle

    圖9 經(jīng)過不同角度的彎管,T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的頻譜曲線

    由圖9可知:在彎曲角度為30°、90°和150°的彎管上都發(fā)生了相減干涉,并且90°和150°彎管上的頻譜曲線都出現(xiàn)了波谷,且最小值出現(xiàn)在不同的頻率上。

    2 實(shí)驗(yàn)

    2.1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

    實(shí)驗(yàn)用彎管的規(guī)格:外徑108 mm,壁厚8 mm。彎管角度90°,彎曲半徑0.7 m,管子的材料為45#鋼。采用自制導(dǎo)波檢測儀和探頭環(huán),探頭環(huán)由周向均勻分布的12個(gè)橫向切變模的壓電探頭組成,并可通過機(jī)械裝置裝卡在管子外壁上。探頭使管外壁周向振動(dòng),激勵(lì)T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。導(dǎo)波激勵(lì)信號為加漢寧窗的5周期正弦函數(shù)信號。在彎管的兩端分別布置探頭環(huán)A和探頭環(huán)B,如圖10所示。探頭環(huán)B激勵(lì)T(0,1)導(dǎo)波,導(dǎo)波經(jīng)過彎管后被探頭環(huán)A接收,其接收信號的峰峰值記為I;然后,將探頭環(huán)B裝卡在距離探頭環(huán)A相同距離1.1 m(彎管段的長度)的直管段上,探頭環(huán)A接收信號的峰峰值記為II。那么,T(0,1)導(dǎo)波經(jīng)過彎管后的透過率=I/II。

    圖10 檢測裝置示意圖

    2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    改變探頭的激勵(lì)頻率從25 kHz到85 kHz,以5 kHz的間隔變化。其中,激勵(lì)頻率為30 kHz的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波信號如圖11(a)所示,從時(shí)域信號中計(jì)算得到T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的群速度為3 323 m/s,與理論計(jì)算得到的群速度相差不大,由此可說明管中的導(dǎo)波為T(0,1)模態(tài)。對導(dǎo)波信號進(jìn)行傅里葉變換,得到如圖11(b)中的信號頻譜圖。從圖11(b)中可以看出,導(dǎo)波信號的中心頻率大致為30 kHz,說明探頭的性能良好。得到不同激勵(lì)頻率下透過率和激勵(lì)頻率的關(guān)系,如圖12所示。

    (a) 時(shí)域信號

    (b) 頻域信號

    圖11 探頭環(huán)A接收到的探頭環(huán)B激勵(lì)的30 kHz的T(0,1)模態(tài)信號

    Fig.11 (a)- the signal of T(0,1) mode activated by ring B and (b)- the signal received by ring A

    圖12 不同激勵(lì)頻率下的透過率

    從圖12中可知:實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果有一定的誤差,但是在整體的變化趨勢上是一致的。誤差來源的可能原因:其一,由于探頭環(huán)需要兩次機(jī)械裝卡,無法保證裝卡的一致性;其二,探頭環(huán)上的12個(gè)探頭無法保證其性能完全均勻一致。因此,在提取T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能得到有限元模擬的理想結(jié)果。在實(shí)際檢測中,頻率選擇不當(dāng)就會(huì)造成透過率很小,如實(shí)驗(yàn)中40 kHz時(shí)的情況。

    3 結(jié)論

    T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在經(jīng)過彎管時(shí),由于探頭環(huán)安裝在管子的某個(gè)截面上,導(dǎo)波在彎管上傳播到達(dá)探頭環(huán)的各個(gè)探頭的時(shí)間就不同,使探頭環(huán)的各通道接收的信號產(chǎn)生相位差異,不同的激勵(lì)頻率產(chǎn)生不同的相位差,從而形成了不同程度的干涉,造成彎管透過率的變化。

    由于彎管參數(shù)不同,導(dǎo)致各個(gè)通道接收信號的相位差變化。因此,T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波在不同彎曲半徑、彎曲角度的彎管上傳播時(shí),形成不同程度的干涉,導(dǎo)致透過率變化。

    激勵(lì)頻率為50 kHz的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波,在彎曲角度為90°的彎管上,其透過率隨彎管角度呈周期性變化。

    為了避免相減干涉的發(fā)生,提高信號的透過率,應(yīng)采用多個(gè)頻率來檢測有彎管段的管道。

    [1] Gazis D C. 3-Dimensional investigation of the propagation of waves in hollow circular cylinder. 1. analytical foundation[J]. J. Acoust. Soc. Am., 1959, 31(5): 568-573.

    [2] Gazis D C. 3-Dimensional investigation of the propagation of waves in hollow circular cylinders. 2. numerical results[J]. J. Acoust. Soc. Am., 1959, 31(5): 573-578.

    [3] Hayashi T, Kawashima K, Sun Z Q, et al. Guided wave propagation mechanics across a pipe elbow[J]. J. Pressure Vessel Technol., 2005, 127(3): 322-327.

    [4] Demma A, Cawley P, Lowe M, et al. The effect of bends on the propagation of guided waves in pipes[J]. J. Pressure Vessel Technol., 2005, 127(3): 328-335.

    [5] Sanderson R M, Hutchins D A, Billson D R, et al. The investigation of guided wave propagation around a pipe bend using an analytical modeling approach[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2013, 133(3): 1404-1414.

    [6] Nishino H, Yoshida K, Cho H, et al. Propagation phenomena of wideband guided waves in a bended pipe[J]. Ultrasonics, 2006, 44: 1139-1143.

    [7] 周紹萍, 張蒲根, 呂文超, 等. 基于導(dǎo)波的彎管裂紋缺陷的檢測[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2015, 51(6): 58-65. ZHOU Shaoping, ZHANG Pugen, Lü Wenchao, et al. Detection of cracks in elbow pipes using guided waves[J]. Journal Of Mechanical Engineering, 2015, 51(6): 58-65.

    [8] 鄧菲, 陳洪磊, 張僖. 基于寬頻激勵(lì)的管型結(jié)構(gòu)導(dǎo)波檢測[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 50(18): 23-28. DENG Fei, CHEN Honglei, ZHANG Xi. Pipe structure detection based on broadband guided wave excitation[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(18): 23-28.

    [9] 王悅民, 宗侶, 朱龍翔, 等. 多彎頭管道磁致伸縮導(dǎo)波無損檢測技術(shù)[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 27(2): 42-45. WANG Yuemin, ZONG Lü, ZHU Longxiang, et al. Guided wave non-destructive testing technology of multi-elbow pipe based on magnetostrictive effect[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2015, 27(2): 42-45.

    [10] Alleyne D N, Pavlakovic B, Lowe M J S, et al. Rapid long-range inspection of chemical plant pipework using guided waves[J]. Insight, 2001, 43(2): 93-98.

    [11] 趙繼辰, 吳斌, 何存富. 螺旋波紋管導(dǎo)波檢測技術(shù)的數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2012, 48(24): 8-13. ZHAO Jichen, WU Bin, HE Cunfu. Numerical simulation and experimental research on helical bellows by using guided wave technology[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(24): 8-13.

    [12] 程載斌, 王志華, 張立軍, 等. 管道超聲縱向?qū)Р鸭y檢測數(shù)值模擬[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 21(4): 76-80. CHENG Zaibin, WANG Zhihua, ZHANG Lijun, et al. Ma hongwei. numerical simulation of crack detection in pipes using ultrasonic longitudinal guided wave[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2004, 21(4): 76-80.

    [13] Brath A J, Simonetti F, Nagy P B, et al. Guided wave radiation from a point source in the proximity of a pipe bend[J]. 40th Annual Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation: Incorporating the 10th International Conference on Barkhausen Noise and Micromagnetic Testing, 2014, 33a& 33b(1581): 316- 323.

    [14] QI Minxin, ZHOU Shaoping, NI Jing, et al. Investigation on ultrasonic guided waves propagation in elbow pipe[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2016, 139-140:250-255.

    Numerical and experimental research on T(0,1) guided waves propagating in bended pipes

    LI Yang1, ZOU Yun1, ZHANG Shuang-nan2, CAI Gui-xi2

    (1. School of Mechanical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001,He’nan, China;2. Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016,Liaoning, China)

    Propagation of guided waves in bended pipes is more complicated than that in straight pipes because of the complex geometry of bends. The transmission coefficient is an important factor used to evaluate the accuracy of the test. In this study, the finite-element method (FEM) is used to investigate the influences of the angle of bends, the radius of bends and the excitation frequencies on the transmission coefficients of T(0,1) guided waves. Our results show that the transmission coefficients varied with the excitation frequencies of guided waves when propagating through a bend. Given that the frequency of guided wave is high enough, new wave fronts are more easily produced after the guided wave propagating through a bend. It is also found that when guided waves propagating through a bend with the minimal transmission coefficient, their frequencies are correlated with the angle and the radius of the bend. The transmission coefficients oscillate periodically with increasing angle of the bend. The correlation between transmission coefficients and frequencies of the guided waves is verified by experimental data. In conclusion, it is suggested that guided waves propagating at various frequencies should be used to test bended pipes.

    transmission coefficients; bended pipes; T(0,1) mode; propagation characteristic

    TB559

    A

    1000-3630(2017)-05-0442-08

    10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.05.008

    2016-09-13;

    2016-12-30

    河南省教育廳高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(18A460032)

    李陽(1988-), 男, 河南焦作人, 博士, 講師, 研究方向?yàn)槌晫?dǎo)波的工程化應(yīng)用。

    李陽, E-mail: yangli@zzu.edu.cn

    猜你喜歡
    導(dǎo)波周向半徑
    周向拉桿轉(zhuǎn)子瞬態(tài)應(yīng)力分析與啟動(dòng)曲線優(yōu)化
    超聲導(dǎo)波技術(shù)在長輸管道跨越段腐蝕檢測中的應(yīng)用
    連續(xù)展成磨削小半徑齒頂圓角的多刀逼近法
    卷簧缺陷檢測的超聲導(dǎo)波傳感器研制
    電子制作(2019年9期)2019-05-30 09:42:00
    周向定位旋轉(zhuǎn)分度鉆模設(shè)計(jì)
    一種商用輕型載重汽車輪胎
    一些圖的無符號拉普拉斯譜半徑
    熱采水平井加熱半徑計(jì)算新模型
    永磁同步電主軸用電機(jī)定子周向模態(tài)研究
    磁致伸縮導(dǎo)波激勵(lì)傳感器模型及輸出特性
    丝袜在线中文字幕| 久久99精品国语久久久| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 最近手机中文字幕大全| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 精品国产露脸久久av麻豆| 久久精品久久久久久噜噜老黄| svipshipincom国产片| 好男人视频免费观看在线| 韩国高清视频一区二区三区| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产精品 国内视频| 亚洲精品乱久久久久久| 99久国产av精品国产电影| 老汉色∧v一级毛片| 熟女av电影| 色精品久久人妻99蜜桃| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 9热在线视频观看99| 国产精品久久久av美女十八| 成人毛片60女人毛片免费| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 丝袜美足系列| 91成人精品电影| 精品酒店卫生间| 国产黄频视频在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 欧美日韩av久久| 日韩视频在线欧美| 日韩一本色道免费dvd| 啦啦啦在线观看免费高清www| 一区二区三区乱码不卡18| 伊人久久国产一区二区| 黄频高清免费视频| 日韩av免费高清视频| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲国产精品国产精品| 久久精品国产亚洲av高清一级| 亚洲成国产人片在线观看| 久久精品国产综合久久久| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 午夜福利在线免费观看网站| 午夜老司机福利片| 久久韩国三级中文字幕| 精品亚洲成a人片在线观看| 波野结衣二区三区在线| 久久久久国产一级毛片高清牌| 老司机深夜福利视频在线观看 | av在线播放精品| 亚洲精品在线美女| 黄色一级大片看看| e午夜精品久久久久久久| 咕卡用的链子| 男女无遮挡免费网站观看| 在线看a的网站| 爱豆传媒免费全集在线观看| 老司机亚洲免费影院| tube8黄色片| 香蕉丝袜av| 最新在线观看一区二区三区 | 97人妻天天添夜夜摸| h视频一区二区三区| 老鸭窝网址在线观看| 午夜激情久久久久久久| 日韩 亚洲 欧美在线| 久久久精品免费免费高清| 久久久久久久久久久久大奶| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 又黄又粗又硬又大视频| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 满18在线观看网站| 精品一区在线观看国产| 国产一级毛片在线| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 久久久久网色| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 久久影院123| 国产黄色视频一区二区在线观看| 嫩草影视91久久| 夫妻午夜视频| 美女扒开内裤让男人捅视频| 青青草视频在线视频观看| 美女福利国产在线| 国产日韩欧美视频二区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 男女午夜视频在线观看| 成年动漫av网址| 国产精品99久久99久久久不卡 | 日韩精品有码人妻一区| 少妇的丰满在线观看| 日韩一本色道免费dvd| 一级,二级,三级黄色视频| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 男人操女人黄网站| 午夜av观看不卡| 最近最新中文字幕免费大全7| √禁漫天堂资源中文www| 精品一区二区三区av网在线观看 | 丝袜美足系列| 最近的中文字幕免费完整| 十八禁高潮呻吟视频| 国产有黄有色有爽视频| av一本久久久久| 日韩一区二区三区影片| 成人免费观看视频高清| 在线观看三级黄色| 在线观看www视频免费| 在线精品无人区一区二区三| 又大又黄又爽视频免费| 五月天丁香电影| 国产精品久久久人人做人人爽| 最新的欧美精品一区二区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 另类精品久久| 国产精品av久久久久免费| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 涩涩av久久男人的天堂| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 超碰97精品在线观看| 久久久久精品人妻al黑| av又黄又爽大尺度在线免费看| a 毛片基地| 蜜桃在线观看..| 哪个播放器可以免费观看大片| 91精品伊人久久大香线蕉| 极品少妇高潮喷水抽搐| 视频在线观看一区二区三区| 一二三四中文在线观看免费高清| 精品一区二区三卡| av免费观看日本| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 日韩视频在线欧美| 哪个播放器可以免费观看大片| 中文字幕高清在线视频| av视频免费观看在线观看| 两性夫妻黄色片| 久久97久久精品| videos熟女内射| 高清黄色对白视频在线免费看| 丰满乱子伦码专区| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 女人久久www免费人成看片| e午夜精品久久久久久久| 美女国产高潮福利片在线看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 少妇人妻 视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲,欧美,日韩| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 久久久久精品性色| 啦啦啦 在线观看视频| 日日撸夜夜添| 热re99久久精品国产66热6| 久久久久精品人妻al黑| 日韩av免费高清视频| 免费看av在线观看网站| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产在线一区二区三区精| 高清黄色对白视频在线免费看| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲av在线观看美女高潮| 国产福利在线免费观看视频| 高清不卡的av网站| 国产av一区二区精品久久| 欧美日韩视频精品一区| 女性被躁到高潮视频| 国产一卡二卡三卡精品 | 亚洲国产成人一精品久久久| 男女下面插进去视频免费观看| 成人漫画全彩无遮挡| 熟妇人妻不卡中文字幕| 亚洲精品自拍成人| 午夜91福利影院| 精品一品国产午夜福利视频| 久久这里只有精品19| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产伦理片在线播放av一区| 777米奇影视久久| 一区二区三区激情视频| 久久99一区二区三区| 黄片播放在线免费| 精品亚洲成国产av| 亚洲熟女精品中文字幕| 丝袜脚勾引网站| 国产欧美亚洲国产| 欧美精品av麻豆av| 一级爰片在线观看| 两性夫妻黄色片| 午夜福利影视在线免费观看| 国产探花极品一区二区| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 国产爽快片一区二区三区| 在线看a的网站| 国产成人av激情在线播放| 久久久国产欧美日韩av| 精品国产乱码久久久久久小说| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲成人国产一区在线观看 | 一区二区三区乱码不卡18| 免费看不卡的av| 极品人妻少妇av视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 欧美激情高清一区二区三区 | 午夜福利在线免费观看网站| 国产成人av激情在线播放| 国产一区有黄有色的免费视频| 国产极品天堂在线| 中文字幕精品免费在线观看视频| 岛国毛片在线播放| 国产一区二区 视频在线| videos熟女内射| 久久99精品国语久久久| 欧美日韩av久久| 成人免费观看视频高清| 国产视频首页在线观看| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 亚洲美女黄色视频免费看| 亚洲综合精品二区| 国产成人一区二区在线| 一级片'在线观看视频| 黄色 视频免费看| 久久99一区二区三区| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久热这里只有精品99| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 一区二区三区乱码不卡18| 午夜福利,免费看| 各种免费的搞黄视频| 超碰97精品在线观看| 制服丝袜香蕉在线| 亚洲国产欧美网| 亚洲精品一二三| 亚洲av男天堂| 亚洲专区中文字幕在线 | 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 欧美日韩成人在线一区二区| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 黑人猛操日本美女一级片| 伊人久久国产一区二区| 欧美日韩福利视频一区二区| 欧美日韩精品网址| 亚洲欧美精品自产自拍| 精品卡一卡二卡四卡免费| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 亚洲精品国产一区二区精华液| 九九爱精品视频在线观看| a级毛片在线看网站| 亚洲欧美一区二区三区久久| 在线精品无人区一区二区三| 制服人妻中文乱码| 考比视频在线观看| 国产男人的电影天堂91| 十八禁高潮呻吟视频| 黄片无遮挡物在线观看| 欧美成人午夜精品| 精品福利永久在线观看| 一本大道久久a久久精品| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 777久久人妻少妇嫩草av网站| 老司机影院毛片| 综合色丁香网| 久久亚洲国产成人精品v| 777米奇影视久久| www.自偷自拍.com| 日本午夜av视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产精品国产av在线观看| 亚洲免费av在线视频| 国产精品久久久久久精品古装| 交换朋友夫妻互换小说| 老司机深夜福利视频在线观看 | 欧美黑人欧美精品刺激| xxx大片免费视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 在线观看免费日韩欧美大片| 久久人人爽人人片av| av.在线天堂| 久久 成人 亚洲| 久久亚洲国产成人精品v| 高清av免费在线| 99久久人妻综合| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产精品免费视频内射| 母亲3免费完整高清在线观看| 精品久久久精品久久久| 免费高清在线观看日韩| 午夜福利视频精品| av有码第一页| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲,欧美精品.| 亚洲精品国产一区二区精华液| 精品人妻一区二区三区麻豆| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产男女超爽视频在线观看| 久久久国产一区二区| 日韩一区二区三区影片| 久久久久精品人妻al黑| 亚洲欧洲国产日韩| 午夜福利影视在线免费观看| 一区福利在线观看| 黄片无遮挡物在线观看| 一二三四中文在线观看免费高清| 男人舔女人的私密视频| 90打野战视频偷拍视频| 成人国语在线视频| 97人妻天天添夜夜摸| 91精品三级在线观看| 女人精品久久久久毛片| 水蜜桃什么品种好| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 久久久久国产一级毛片高清牌| 久久人人爽人人片av| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲欧洲国产日韩| 热re99久久国产66热| 男女午夜视频在线观看| 久久精品国产亚洲av高清一级| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 午夜91福利影院| 午夜福利视频在线观看免费| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲美女视频黄频| 一本久久精品| 免费少妇av软件| 这个男人来自地球电影免费观看 | 男人添女人高潮全过程视频| 黄片无遮挡物在线观看| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 人人妻人人澡人人看| 久久久久精品性色| 国产在线免费精品| 久久99精品国语久久久| 久久久国产一区二区| 97人妻天天添夜夜摸| 男人添女人高潮全过程视频| 国产黄频视频在线观看| 久久99热这里只频精品6学生| 超碰97精品在线观看| 美女午夜性视频免费| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲精品成人av观看孕妇| 大香蕉久久网| 十分钟在线观看高清视频www| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲少妇的诱惑av| 1024视频免费在线观看| 国产精品女同一区二区软件| 亚洲一区二区三区欧美精品| 精品一区在线观看国产| 不卡av一区二区三区| 国产一级毛片在线| 国产伦人伦偷精品视频| 2018国产大陆天天弄谢| 丰满饥渴人妻一区二区三| 精品少妇黑人巨大在线播放| 一本色道久久久久久精品综合| 在线 av 中文字幕| 亚洲,欧美精品.| 亚洲美女黄色视频免费看| 99久久99久久久精品蜜桃| 丝瓜视频免费看黄片| 大话2 男鬼变身卡| 黄片播放在线免费| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 天天操日日干夜夜撸| 黄色怎么调成土黄色| 丁香六月天网| 电影成人av| 黄色毛片三级朝国网站| 欧美精品高潮呻吟av久久| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产免费视频播放在线视频| 我的亚洲天堂| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 中文字幕人妻丝袜制服| 欧美久久黑人一区二区| 日日啪夜夜爽| 亚洲美女黄色视频免费看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 午夜激情久久久久久久| 亚洲四区av| 欧美黄色片欧美黄色片| e午夜精品久久久久久久| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 成人午夜精彩视频在线观看| 满18在线观看网站| 一本大道久久a久久精品| 深夜精品福利| 精品久久蜜臀av无| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲人成77777在线视频| 欧美精品av麻豆av| av在线app专区| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲 欧美一区二区三区| 少妇精品久久久久久久| 大香蕉久久成人网| 最近手机中文字幕大全| 久久毛片免费看一区二区三区| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 制服人妻中文乱码| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲av欧美aⅴ国产| 久久综合国产亚洲精品| 免费黄频网站在线观看国产| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 高清欧美精品videossex| 啦啦啦 在线观看视频| 午夜福利视频精品| 久久人妻熟女aⅴ| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 欧美精品一区二区大全| 天堂俺去俺来也www色官网| 日本色播在线视频| 乱人伦中国视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 日韩一区二区视频免费看| 国产视频首页在线观看| 亚洲国产日韩一区二区| 一级毛片我不卡| 国产福利在线免费观看视频| 亚洲精品日本国产第一区| 天堂中文最新版在线下载| 9热在线视频观看99| 精品免费久久久久久久清纯 | 国产一区二区在线观看av| 国产精品99久久99久久久不卡 | 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲成人av在线免费| 美女福利国产在线| 久久久久久久久久久免费av| av卡一久久| 国产成人一区二区在线| 国产精品女同一区二区软件| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 男女边吃奶边做爰视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 天堂俺去俺来也www色官网| 欧美日韩成人在线一区二区| 韩国av在线不卡| 久久久久久久久久久久大奶| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 免费观看人在逋| 高清欧美精品videossex| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 日韩欧美一区视频在线观看| 一边亲一边摸免费视频| 涩涩av久久男人的天堂| 国产麻豆69| 韩国精品一区二区三区| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 激情视频va一区二区三区| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 咕卡用的链子| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产探花极品一区二区| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 日韩中文字幕欧美一区二区 | 这个男人来自地球电影免费观看 | 国产免费福利视频在线观看| 免费观看性生交大片5| 亚洲欧美成人精品一区二区| 爱豆传媒免费全集在线观看| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 99香蕉大伊视频| 97人妻天天添夜夜摸| 男女之事视频高清在线观看 | 一级毛片电影观看| avwww免费| 各种免费的搞黄视频| 中文字幕人妻熟女乱码| 熟妇人妻不卡中文字幕| 久久久国产一区二区| 国产成人一区二区在线| 欧美乱码精品一区二区三区| 男女边摸边吃奶| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 精品久久蜜臀av无| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 国产成人a∨麻豆精品| 久久国产精品大桥未久av| 亚洲四区av| 国产黄色免费在线视频| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲欧洲日产国产| 九草在线视频观看| 热99国产精品久久久久久7| 这个男人来自地球电影免费观看 | 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 日日撸夜夜添| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲国产欧美网| 久久av网站| 亚洲欧美一区二区三区久久| 久久免费观看电影| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲av福利一区| 午夜免费观看性视频| 午夜免费鲁丝| 天堂中文最新版在线下载| 韩国av在线不卡| 国产一区二区在线观看av| 国产又爽黄色视频| 91老司机精品| 亚洲人成77777在线视频| av女优亚洲男人天堂| 最新的欧美精品一区二区| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产一区亚洲一区在线观看| 免费在线观看完整版高清| 精品少妇内射三级| 高清黄色对白视频在线免费看| 国产亚洲av高清不卡| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲欧美色中文字幕在线| 制服人妻中文乱码| 久久久国产精品麻豆| av不卡在线播放| 亚洲精品视频女| 午夜福利视频在线观看免费| 美女扒开内裤让男人捅视频| 在线精品无人区一区二区三| netflix在线观看网站| 男女下面插进去视频免费观看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 国产极品粉嫩免费观看在线| 一级爰片在线观看| 国产精品女同一区二区软件| 人体艺术视频欧美日本| 97精品久久久久久久久久精品| 操出白浆在线播放| 男女无遮挡免费网站观看| 成人漫画全彩无遮挡| 欧美日韩综合久久久久久| 欧美精品亚洲一区二区| bbb黄色大片| 在线观看免费视频网站a站| 色视频在线一区二区三区| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久久久精品区二区三区| 亚洲av男天堂| 国产精品国产av在线观看| av卡一久久| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲图色成人| 午夜久久久在线观看| 亚洲中文av在线| a 毛片基地| 亚洲天堂av无毛| 新久久久久国产一级毛片| 久久久久人妻精品一区果冻| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 建设人人有责人人尽责人人享有的| av福利片在线| 人人妻,人人澡人人爽秒播 | 精品第一国产精品| 亚洲国产日韩一区二区| 2021少妇久久久久久久久久久| 制服诱惑二区| 国产成人系列免费观看| 亚洲国产精品一区三区| 国产av精品麻豆| 久久人人爽人人片av| 亚洲av男天堂| 蜜桃在线观看..| 热re99久久国产66热| 亚洲av中文av极速乱| 老熟女久久久| av天堂久久9| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 久久久久精品人妻al黑| 不卡av一区二区三区| 日本午夜av视频| 精品一区二区三卡| 丝袜美足系列| 成人手机av| av在线老鸭窝| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 在线看a的网站| 国产精品久久久久久久久免| 国产激情久久老熟女| 久久天堂一区二区三区四区| xxxhd国产人妻xxx| 亚洲成色77777| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 99精国产麻豆久久婷婷| 久热爱精品视频在线9| 日韩精品有码人妻一区| 国产日韩欧美在线精品| 久久久精品94久久精品| 亚洲男人天堂网一区| 丰满少妇做爰视频| 麻豆av在线久日| 亚洲精品国产av蜜桃| 一边亲一边摸免费视频| 亚洲国产日韩一区二区| 国产在视频线精品|