小學(xué)數(shù)學(xué)高段統(tǒng)計與概率教學(xué)有效性的研究

王 錚

（福建省廈門市演武小學(xué)，福建 廈門）

“統(tǒng)計與概率”的基本內(nèi)容是與現(xiàn)實世界的基本生活相通的，通過這方面的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生的更好地理解新課改背景下的數(shù)學(xué)知識。它以現(xiàn)實生活中具體數(shù)據(jù)為中心，圍繞數(shù)據(jù)的整理分析方法為基本范疇。因此，這種內(nèi)容能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對于學(xué)生養(yǎng)成良好的世界觀具有重要影響。通過學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率方面的基本知識，學(xué)生能認識到這個世界是多變的，事物要遵循事物的基本規(guī)律，一切從實際出發(fā)，從事物基本情況出發(fā)，具體問題具體分析，這是統(tǒng)計與概率對學(xué)生的積極影響。這種影響在學(xué)術(shù)方面使學(xué)生保持正確的學(xué)術(shù)態(tài)度，在認知方面則使學(xué)生樹立了用科學(xué)的世界觀和方法論思考解決問題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將統(tǒng)計與概率作為課程教學(xué)的重要內(nèi)容，并確定了數(shù)學(xué)課程中統(tǒng)計觀念的重要作用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)了幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析的觀念的重要性。其中數(shù)據(jù)分析能力包括：一是了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、搜集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；二是要體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的；三是要了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。

目前制約小學(xué)高段統(tǒng)計有效教學(xué)的因素主要表現(xiàn)為以下幾點：一是教師引導(dǎo)學(xué)生對確定現(xiàn)象進行統(tǒng)計，如對電腦室的電腦數(shù)量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計大屏幕上的氣球個數(shù)有多少，等等，這使統(tǒng)計學(xué)習(xí)異化為數(shù)數(shù)的活動；二是學(xué)生不知道為什么要進行統(tǒng)計，使統(tǒng)計學(xué)習(xí)變成為盲目的過程；三是教學(xué)中情景遠離生活、活動化現(xiàn)象泛濫。所有這些帶來的結(jié)果是學(xué)生在不明就里的情況下往往容易為了統(tǒng)計而統(tǒng)計。這些現(xiàn)象的存在其實并非偶然，主要的原因就在于：一方面，教師自身對統(tǒng)計的前提、統(tǒng)計的目的意義缺乏足夠的認識和理解；另一方面，教師對每個年級統(tǒng)計知識教學(xué)的遞進目標(biāo)不夠清晰，更缺乏結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識過程中的困難分析進行有針對性教學(xué)的意識和能力。

要改變上述教學(xué)狀況，就必須更新原有的教育教學(xué)理念，在新課程改革理念的指導(dǎo)下，筆者就小學(xué)高年級“統(tǒng)計與概率”的具體目標(biāo)結(jié)合課堂教學(xué)實例，探討提高年級統(tǒng)計教學(xué)的有效性的幾點看法。

一、有效的統(tǒng)計教學(xué)源于生活，要善于對教材進行重新編寫、進行創(chuàng)新

大部分教材內(nèi)容體現(xiàn)了社會對人才的需求方向。學(xué)生通過教材學(xué)習(xí)更多的基本知識，也是提升學(xué)生認知能力的重要保證。因此，大部分老師的課堂教學(xué)仍然限制在教材范圍內(nèi)。但數(shù)學(xué)還是需要由書本知識融入實際生活中，建立在學(xué)生親身經(jīng)歷基礎(chǔ)上，只有為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，以及創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，才能提高學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，認識到數(shù)學(xué)存在于生活的每一個角落中。同時，課堂教學(xué)還要了解兒童自身的學(xué)習(xí)能力以及成長規(guī)律，創(chuàng)設(shè)日常生活的情境，生動有趣，提高學(xué)生參與統(tǒng)計活動的積極性，甚至?xí)寣W(xué)生掌握不一樣的學(xué)習(xí)方法。

例如，五年級的《折線統(tǒng)計圖》一課，課本給出的例題是中國青少年機器人大賽參賽隊伍的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。

中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計表

中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖

這樣的例子離學(xué)生的實際生活較遠，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師也只能就題說題，學(xué)生也只能聽之任之，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識缺乏興趣。這時候教師應(yīng)從學(xué)生的感性經(jīng)驗去考查，結(jié)合學(xué)生的行為習(xí)慣、生活實例、年齡時段等方面，挖補適宜學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，合理地改編教材，重整教學(xué)資源，如在李麗娟老師的初建課中，我們將例題設(shè)計成學(xué)生熟悉的廈門島內(nèi)年平均氣溫。

2015年廈門島內(nèi)月平均氣溫統(tǒng)計表

這樣，在滲透德育思想的同時，教學(xué)內(nèi)容也更貼近學(xué)生的實際，學(xué)生更容易感悟內(nèi)容傳遞的信息，更容易理解知識的要點，教學(xué)的效果就會好很多。學(xué)生參與統(tǒng)計學(xué)習(xí)的興趣也會得到有效的提高，從而感受到學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的作用和價值。

二、有效的統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生參與統(tǒng)計的過程，經(jīng)歷統(tǒng)計圖的生成

在課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段目標(biāo)中明確指出：讓學(xué)生經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理、歸納總結(jié)數(shù)據(jù)的過程，提高學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動貫穿到統(tǒng)計的全部過程中，使學(xué)習(xí)的行為成為參與過程的主流，讓統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)變?yōu)榫唧w而有意義的行動。把對數(shù)據(jù)的搜集、整理、描述和分析轉(zhuǎn)讓給學(xué)生親歷和體驗，切不可因為學(xué)生的參與過程費時費心，而阻斷學(xué)生參與統(tǒng)計知識學(xué)習(xí)的過程，將統(tǒng)計圖直接給予學(xué)生，從而剝奪了學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的權(quán)利。

例如，《折線統(tǒng)計圖》一課中，改變以往的結(jié)果性交流為過程中的方法指導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷了折線統(tǒng)計圖的生成過程。

片段：教師從引導(dǎo)學(xué)生觀察廈門的氣溫情況統(tǒng)計圖入手，使學(xué)生感受到用條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計十二個月的氣溫情況繪制的繁瑣。接下來，教師借助手勢引導(dǎo)學(xué)生觀察思考怎樣簡潔快速地反映這十二個月氣溫的變化情況，并放手讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單中去嘗試。經(jīng)過巡視后，教師先展示用豎線來表示的資源：（1）有的豎線在左，有的豎線在右，與下面橫軸的月份沒有對齊。（2）豎線都畫在方格的中間。（3）豎線畫在方格紙的虛線上，并與下面的月份對齊。通過這三種不同資源的對比，使學(xué)生明確之前用條形來表示，有空格隔開，現(xiàn)在用豎線，空格可省。如果畫中間不好找，所以一般畫左或右邊，橫軸的月份要和豎線進行對齊。之后，又展示了用橫線來表示的資源，開拓學(xué)生的思路。最后綜合豎線和橫線的確定高度的位置，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎線的下半部分與橫線的寬度都不會影響數(shù)據(jù)的高度，可以省略。

又如，《扇形統(tǒng)計圖》一課，能夠基于學(xué)情引導(dǎo)學(xué)生聚類，加深對百分比統(tǒng)計圖最好能體現(xiàn)部分與整體之間的關(guān)系這一點的感受。

片段：

師：如果想要一眼就看出各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)多少，我們可以用什么統(tǒng)計圖？是的，條形統(tǒng)計圖有利于我們看出各個項目的數(shù)量多少。那么，是不是也能用一幅圖來讓人一眼看出各個分?jǐn)?shù)段所占的百分比呢？可以先在小組內(nèi)交流下再動筆。

預(yù)設(shè)：

（1）線段圖。

（2）條形統(tǒng)計圖。

（3）折線統(tǒng)計圖。

（4）長方形或正方形等其他圖形。

（5）圓形。

教師將學(xué)生資源匯總后以PPT的形式展示。

師：你能按照他們的畫圖思路給這幾種圖分分類嗎？

生：①為一類，②③④為另一類。

師：②③④為一類，它們的總體思路是什么？那么另一類呢？

生：②③④都是用整個圖形來表示總?cè)藬?shù)這個單位“1”——100%。然后把這個圖形分割成幾部分，再分別標(biāo)上每個部分的百分比；而②雖然各個部分的百分比很清楚，但并沒有體現(xiàn)各個部分與整體的關(guān)系。

師：②③④中的三種圖形中哪種圖形更便于我們繪制和比較呢？

三、有效的統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的“生活化”，培養(yǎng)學(xué)生主動參與統(tǒng)計學(xué)習(xí)的意愿

統(tǒng)計觀念在人才培養(yǎng)上具有很大的影響力，這一概念也是推動學(xué)生向現(xiàn)代化發(fā)展的重要因素，任何一個在現(xiàn)代化社會生存的人，都需要在不確定的條件下做出個人判斷，如果缺乏統(tǒng)計觀念，則無法做出理性選擇，甚至造成判斷錯誤。因此，統(tǒng)計教學(xué)的主要作用在于能夠不斷提高學(xué)生的預(yù)測能力，了解事物以及隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的能力，并能根據(jù)這些規(guī)律對未來可能做出初步的預(yù)測與判斷。

例如，在筆者執(zhí)教的《折線統(tǒng)計圖》一課中就設(shè)計了許多“生活化”的開放性問題。

生活中的折線統(tǒng)計圖

北京某商場2015年全年涼鞋銷售統(tǒng)計圖

1.請你預(yù)測下9-12月份商場涼鞋的銷量情況，并說明原因。

2.如果你是經(jīng)理，今年你將如何備貨？

通過這些貼近學(xué)生生活的實際問題，為學(xué)生建立一個全方位的成長平臺，推動學(xué)生由自然人向社會人方向發(fā)展，提高學(xué)生動手實踐能力，獲得更多的體驗與感悟。

總之，只要教師在統(tǒng)計與概率教學(xué)中不斷地去研究、去發(fā)現(xiàn)、去探索，一定能在統(tǒng)計與概率教學(xué)的過程中呈現(xiàn)高效的教學(xué)方法。

參考文獻：

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［2］許艷紅.試論小學(xué)數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)［J］.新校園（閱讀），2016（11）.