河南省農業(yè)要素投入的規(guī)模效益研究基于空間計量模型

(河南工業(yè)大學 管理學院,河南 鄭州 450008)

崔 穎

(河南工業(yè)大學 管理學院,河南 鄭州 450008)

隨著國民經濟的不斷發(fā)展,河南省農業(yè)水平不斷提升,農業(yè)生產要素投入對農業(yè)經濟發(fā)展的作用引起了越來越多的關注?；诖?結合空間計量模型對河南省農業(yè)要素投入的規(guī)模效益進行實證研究。綜述了農業(yè)要素投入和空間計量模型的相關理論,對河南省農業(yè)產出與農業(yè)要素投入的現實情況進行了具體分析,闡述了河南省農業(yè)要素投入的規(guī)模效益研究的重要性,結合2005—2014年河南省18個地市農業(yè)規(guī)模效益的現實狀況,建立柯布—道格拉斯生產函數模型、空間權重矩陣、Moran I檢驗、空間計量模型等相關分析模型,利用空間計量軟件對定性指標進行量化,對農業(yè)要素的投入進行理性分析。

空間計量模型;農業(yè)要素投入;規(guī)模效益

1 前言

隨著國民經濟的高速發(fā)展,河南省農業(yè)經濟水平持續(xù)提高,解放了農村生產力,全面提高了農民的勞動積極性,使農業(yè)生產水平得到充分提升。同時,科學技術的不斷發(fā)展,使農業(yè)生產過程中先進的機械投入量大大增多,農業(yè)生產條件得到了較大改善,使農業(yè)生產要素投入對農業(yè)經濟發(fā)展的影響引起了廣泛關注。從農業(yè)生產要素投入的視角分析,影響農業(yè)經濟效益的主要要素有土地、勞動者、資本、科學技術等。在河南省整體農業(yè)水平持續(xù)提升的進程中,這些要素投入各產生了多少效用？河南省農業(yè)要素投人的規(guī)模效益又處于何種階段？基于以上問題,本文結合河南省18各地市的農業(yè)規(guī)模效益的現實狀況,建立柯布—道格拉斯生產函數模型、權重矩陣、Moran I指數檢驗、空間計量模型等相關分析模型,對農業(yè)要素投入的規(guī)模效益進行了定量分析,研究了河南省農業(yè)要素投入的規(guī)模效益現實情況與發(fā)展趨勢,為河南省農業(yè)規(guī)模經濟的發(fā)展提供指導。

2 文獻綜述

2.1 空間計量模型的相關研究

Anselin[1]在《空間計量經濟學:模型與方法》一文中對空間計量模型的定義進行了總結,概述出了更廣義的空間計量模型,認為在該廣義的空間計量模型中包括空間滯后模型(SLM)、空間誤差模型(SEM)、誤差移動平均項等。此后,Anselin以這些模型為基礎,逐步增加限制因素,得到了空間滯后模型、空間杜賓模型等。在空間面板模型方面,在Zellner[2]提出似無相關回歸模型的基礎上,Arora、Brown[3]、Hordijk Nijkamp[4]、Fik[5]等認為空間效應應加入SUR模型進行研究,并進一步從理論意義上提出了空間似不相關回歸模型;Anselin[6]根據空間自相關和空間平均移動相關,提出了空間MA(1)模型和空間ARMA(1,1)模型;Elhorst[7]通過使用最大似然估計法來對參數進行了估計研究;Baltagi[8]通過大量研究,分析了空間隨機效應模型,發(fā)現該模型又分為多種模型。隨著研究的深入進行,逐步揭示了空間隨機效應模型由空間自相關隨機效應模型和空間殘差自回歸隨機效應模型共同構成;Lee[9]、Kelejian、Prucha[10]等研究了空間矩陣的約束權限與如何設定空間固定效應模型。此外,Kapoor等[11]在以上研究的基礎上提出了更加廣義的空間面板誤差模型,并在該空間模型的估計中首次使用了矩陣分析法,為矩陣分析法在空間計量模型中的應用奠定了基礎。Baltagi等[12]在研究中提到了空間面板模型的估計問題,他們認為模型中每一個個體在時間維度上是與序列相關的,且在每個獨立的時刻,個體之間又具有空間相互作用。

目前,對空間計量經濟學的研究與運用我國還未達到成熟階段,主要研究領域為:吳玉鳴、李建霞[13]將空間距離考慮為加權矩陣,詳細測算了2003年我國區(qū)域工業(yè)的全要素生產率;李婧等[14]基于超越對數生產函數構建了靜態(tài)與動態(tài)空間面板的計量模型,系統(tǒng)研究了1998—2007年我國30個省級區(qū)域(不包括香港、澳門特區(qū)和臺灣地區(qū))創(chuàng)新的空間相關性,證明創(chuàng)新投入與產出之間具有一定的正向空間相關特性;嚴瑩瑩[15]系統(tǒng)地對經典空間計量經濟學分析框架和估計檢驗方法進行了梳理分析,對空間計量經濟學的若干發(fā)展前沿信息進行了詳細全面的研究,并運用這些方法對我國目前空間計量存在的實際問題進行了模型分析,為深入展開該領域的后續(xù)研究提供了相應的參考;胡安俊、孫久文[16]回顧了空間計量經濟學的提出背景,研究了權重矩陣的分類及其選擇方法,整體概括了空間計量模型的架構形式,歸納了最大似然估計(ML)、馬爾科夫鏈蒙特卡羅估計(MCMC)、工具變量和矩估計(IV/GMM)、非參半參四種估計方法;陶長琪、楊海文[17]對空間計量模型選擇中的Moran I指數檢驗、LM檢驗、似然函數、貝葉斯后驗概率等做了詳細的理論研究,并運用Matlab計量軟件進行了模擬分析;姜磊、柏玲[18]系統(tǒng)地研究了空間面板數據模型的設定,全面解釋了動態(tài)與靜態(tài)空間面板計量模型,并結合實際提出了部分空間面板模型的未來發(fā)展方向。

2.2 農業(yè)要素投入的相關研究

農業(yè)要素是指在農業(yè)生產過程中為了獲得所需要的各種農產品投入的各種基本要素的總稱。本文主要研究勞動者、土地、資本、技術等要素投入來分析其產生的規(guī)模效益。

對農業(yè)要素投入所取得的規(guī)模效益,國外已有部分學者對此進行了深層次的研究,主要研究成果為:Echevarria[19]構建了生產函數框架,實證檢驗了加拿大各省區(qū)農業(yè)要素投入的產出彈性,最終發(fā)現土地、資本要素的產出彈性較高,而勞動力要素的產出彈性相對較低;Hu、McAleer[20]研究分析了我國的省際面板數據,實證研究了勞動力、土地、化肥等要素的產出彈性,發(fā)現勞動力、化肥要素的產出貢獻度相對較高。

國內較多學者對農業(yè)要素投入的研究主要有:胡瑞法、黃季火昆[21]研究了生產要素投入結構的變化對技術變動和發(fā)展方向的影響;伽紅凱、王樹進[22]對江蘇省農業(yè)要素投入的產出彈性進行了實證檢驗;張宇青、周應恒等[23]以門檻模型為前提，檢驗了土地要素、機器、用電量等要素的產出彈性;劉瑛[24]首先研究了湖北省的農業(yè)全要素生產率,然后根據現狀研究了影響農業(yè)全要素生產率的因素,最終實證分析了湖北省2000—2012年農業(yè)TFP的現狀及其收斂性,得出了影響農業(yè)全要素生產率增長的影響因素;曲洪建[25]通過數據整理分析了各要素投入對農業(yè)經濟水平提高的影響,得出不同的農業(yè)要素投入對不同區(qū)域的影響也不相同。

根據以往研究發(fā)現,大部分學者并沒有深入討論農業(yè)要素投入的規(guī)模效益情況。在分析農業(yè)要素投入的進程中,也沒有考慮區(qū)域農業(yè)生產過程中因相互交流而產生的空間因素?；诖?本文將結合河南省18個地市的農業(yè)規(guī)模效益的現實狀況,采取定量與定性相結合的方法研究河南省農業(yè)要素投入的規(guī)模效益及其發(fā)展趨勢。

3 河南省農業(yè)要素投入的研究模型構建

3.1 指標選取與數據樣本

本研究的變量主要包含農業(yè)產出值、農業(yè)資本要素投入、農業(yè)勞動力要素投入、農業(yè)土地要素投入與空間要素。具體變量與指標為:①農業(yè)產出。選取河南省各地市農業(yè)總產值表示。②農業(yè)資本要素投入。由于該要素在第一產業(yè)上缺乏相關的統(tǒng)計數據,本文借鑒相關研究,采用各地市第一產業(yè)的固定資產投資總額來表示。③農業(yè)勞動力要素投入。從理論意義上講,該變量應用勞動者的工作時間來衡量,但在統(tǒng)計上沒有找到衡量該數據的確切指標,因此本文采用各地市農業(yè)勞動力人員總數表示。④農業(yè)土地要素投入。采用各地市農作物播種面積來衡量農業(yè)土地的要素投入。⑤空間因素。這里的指標具體指空間滯后變量、空間誤差變量,但是最終涉及到指標選取的還是空間權重矩陣?？臻g計量經濟學中關于空間權重矩陣的選取類型主要有鄰界矩陣、地理距離矩陣、經濟距離矩陣三種,本文則主要根據實際需要,采用鄰界矩陣。對該空間權重矩陣的定義為:如果區(qū)域i與區(qū)域j相鄰,則取Wij=1;如果兩區(qū)域i、j不相鄰,則取Wij=0;特別地,設定Wii=0。

表1 指標的定義說明

表2 變量說明與樣本特征

注:數據由中國統(tǒng)計信息網、相關年份的《河南省統(tǒng)計年鑒》和河南省統(tǒng)計公報整理計算所得。

本文采用2005—2014年河南省18個地市的農業(yè)要素投入及產出的數據進行了實證分析,其中省直管縣級市劃歸為各所屬地級市的數據內進行分析。此外,以上所有的指標數據由國家統(tǒng)計局網、相關年份的《河南省統(tǒng)計年鑒》和河南省統(tǒng)計公報等整理所得。模型中的指標定義見表1,樣本數據特征見表2。

3.2 農業(yè)要素投入規(guī)模效益的模型構建

根據增長理論,結合以往相關學者的研究,本文假定河南省農業(yè)生產主要由勞動力要素、土地要素、資本要素三類決定;以柯布—道格拉斯生產函數模型為框架,建立包括農業(yè)產出、勞動力要素投入、土地要素投入、資本要素投入函數模型,公式為:

Yi=AiLiαSiβKiγei

(1)

式中,Yi表示第i個地市的農業(yè)產出水平;Ai表示第i個地市的農業(yè)技術的投入水平;Li表示第i個地市的農業(yè)勞動要素投入水平;Si表示第i個地市的農業(yè)土地要素投入水平;Ki表示第i個地市的農業(yè)資本要素投入水平;α、β、γ 分別為三種不同要素投入的產出彈性;ei表示柯布—道格拉斯生產函數模型的隨機誤差項。根據式(1),如果三類要素投入的產出彈性之和α+β+γ=1,則表明農業(yè)要素投入的規(guī)模效益穩(wěn)定不變;如果α+β+γgt;1,則表明農業(yè)要素投入的規(guī)模效益逐漸增加;如果α+β+γlt;1,則表明農業(yè)要素投入的規(guī)模效益逐漸減少。

對式(1)兩邊分別取對數,可得:

lnYi=lnAi+αLi+βSi+γKi+εi

(2)

式(2)表示河南省農業(yè)產出具體由勞動力要素、土地要素和資本要素的產出效益及基礎外生變量產出效益的總和決定。由于技術要素較難用確切的指標衡量,因此本文將其計入常數項α0,于是可將式(2)改寫為如下模型:

lnYi=α0+αlnLi+βlnSi+γlnKi+εi

(3)

3.3 農業(yè)產出的空間自相關分析模型

由于國內各地區(qū)之間的農業(yè)要素投入具有一定的空間流動性,且農業(yè)產出也表現出較顯著的區(qū)域流動性,所以區(qū)域之間的農業(yè)生產表現為較明顯的空間相關性。Anselin等人研究發(fā)現,糧食產品的產出存在明顯的空間關聯效應。由此可見,在分析河南省農業(yè)要素投入的規(guī)模效益之前,首先必須分析農業(yè)產出是否具有空間關聯效應。這就需要借助全域Moran I指數進行空間自相關性檢驗。全域Moran I指數的計算公式為:

(4)

式中,Yi表示第i個地市的農業(yè)產出水平,Yj表示第j個地市的農業(yè)產出水平,n表示地市的總個數,Y*表示全部地市農業(yè)產出水平的平均值,Wij表示標準化空間權重矩陣W中的元素。全域Moran I指數僅僅從整體層面上分析了農業(yè)產出之間是否存在著空間相關性,卻無法確定各地市的農業(yè)產出是存在空間正相關(溢出效應)還是空間負相關(集聚效應)。為了進一步分析各地市的農業(yè)產出的空間相關性,本文引入局域Moran I 指數進行檢驗。

局域 Moran I 指數的計算公式為:

(5)

式中,Wij表示空間權重矩陣W中的元素。

3.4 農業(yè)產出與要素投入關系的空間計量模型

式(3)給出了農業(yè)產出與三類要素投入的關系式,但并沒有納入空間因素,即沒有考慮空間因素與農業(yè)產出行為之間的空間關系。如果考慮地市產出行為之間的空間關系,那么一個農業(yè)產出水平不但受到農業(yè)要素投入的影響,而且可能受到向鄰近市區(qū)農業(yè)產出的溢出效應影響。根據以往研究空間計量模型的先例,一般會引入空間滯后模型(SLM)和空間誤差模型(SEM),且這兩種計量模型各有特性,因此本文將分別采用這兩種計量模型進行檢驗。

空間滯后模型(SLM)的計量模型為:

lnYi=α0+ρWlnYi+αlnLi+βlnSi+γlnki+εi

(6)

式中,W表示空間權重矩陣,WlnYi為空間滯后變量,系數ρ衡量的是空間鄰近區(qū)域之間農業(yè)產出的溢出效應。

空間誤差模型(SEM)的計量模型為:

lnYi=α0+αlnLi+βlnSi+γlnKi+εi

εi=λWεi+ui

(7)

式中,W表示空間權重矩陣,系數λ衡量的是模型誤差項對區(qū)域農業(yè)產出的空間溢出效應。在此模型中,空間關聯也被看成是一種要素,這種要素通過變量方式在誤差項中被提取出來。ui為不含有空間因素的隨機誤差項。

4 數據分析

4.1 河南省各地市農業(yè)產出的空間自相關分析

根據邊界相接法,可得到河南省18個地市空間權重矩陣數據(表3),求得空間權重矩陣W。根據式(4),利用空間計量軟件,可計算2005—2014年河南省農業(yè)產出自相關的全域Moran I指數,結果見表3。由表4可知,從2005—2014年河南省農業(yè)產出自相關的全域Moran I指數全部均為正值,并且全部經過了顯著性檢驗,這充分說明了河南省農業(yè)產出之間存在著一定的空間自相關性。圖1展示了空間自相關性的Moran I指數變化趨勢。從圖1可知,盡管Moran I指數在0.1和0.3之間的波動幅度較大,但總體上呈現出了一定的增長趨勢,2005年的Moran I指數為0.1236,2014年達到0.2479。

表3 河南省18個地市空間權重矩陣數據(基于邊界相接法)

由表5可知,2014年河南省18個地市農業(yè)產出的局域Moran I指數各不相同。洛陽市、南陽市、商丘市、信陽市、周口市、駐馬店市等地市的局域Moran I指數為正值,且絕對值較大,說明這些地區(qū)農業(yè)產出具有一定的溢出效應;鄭州市、開封市、新鄉(xiāng)市地區(qū)的局域Moran I指數為負值,且絕對值較大,說明這些市區(qū)的農業(yè)產出具有一定的集聚效應。由此可見,河南省農業(yè)產出也存在一定的局部空間集聚特征,但由于河南省各市地區(qū)的局域Moran I指數的絕對值接近于零,故該特征不明顯。

表4 河南省農業(yè)產出自相關的全域Moran I指數

注:p值反映了Moran I值顯著性。

圖1 2005—2014年河南省農業(yè)產出Moran I指數變化趨勢

市名局域MoranI值市名局域MoranI值鄭州市-0．0862許昌市0．0848開封市-0．0812漯河市0．0839洛陽市 0．1077三門峽市0．0973平頂山市 0．0921南陽市0．1132安陽市 0．0879商丘市0．1089鶴壁市 0．0824信陽市0．1045新鄉(xiāng)市-0．0736周口市0．1124焦作市 0．0857駐馬店市0．1118濮陽市 0．0816濟源市0．0849

4.2 河南省農業(yè)要素投入規(guī)模效益的實證檢驗

我們分別對式(3)、式(6)、式(7)進行了回歸分析,結果見表6。根據模型回歸結果,對未引入空間要素的普通數據計量模型和空間面板計量模型的分析得出,除了每個模型中三種要素投入—產出彈性值的大小與顯著性存在不同外,三者的產出彈性系數均為正值。為了方便對本文農業(yè)要素投入的規(guī)模效益進行分析,需要從三種回歸結果中篩選出最優(yōu)的結果進行分析討論。

本文對比未引入空間要素的普通數據計量模型和兩個空間計量模型的回歸結果可知,選擇空間誤差模型回歸結果的分析最好。根據空間誤差模型回歸結果的分析,引入空間要素在解釋農業(yè)產出的空間溢出效應方面表現出的顯著性比較強,此時λ值為0.5736,并且通過了1%的顯著性檢驗。由此可知,河南省農業(yè)產出在地理空間上展現出了一定的空間依賴性。在統(tǒng)計學上主要表現為:當某一地區(qū)相鄰區(qū)域的農業(yè)產出發(fā)生1個單位變動時,將會促進該地區(qū)農業(yè)產出效益同向變動0.5736個單位,該結果與河南省各地市農業(yè)產出效益存在一定的正空間相關性這一結論相一致[26]。

表6 回歸結果

注:*、**、***分別表示10%、5%、1%的顯著性水平;括號內為p值。

從空間誤差模型的系數結果可知,農業(yè)勞動力要素投入的產出彈性為0.3254,且通過了1%的顯著性檢驗,說明農業(yè)勞動力要素是河南省農業(yè)產出效益提高的重要驅動力,農業(yè)勞動力水平的提高將有助于提升河南省農業(yè)產出效益。農業(yè)資本要素投入的產出彈性為0.3246,且通過1%的顯著性檢驗,說明資本要素也是河南省農業(yè)產出效益提高的重要因素,農業(yè)資本要素的增加將有利于河南省農業(yè)產出效益的提升。但農業(yè)土地要素投入的產出彈性僅為0.0549,且沒有通過顯著性檢驗,說明以各地市農作物播種面積為主的土地要素增加并沒有顯著地促進河南省各地市農業(yè)產出效益的提升。

本文對河南省農業(yè)土地要素的回歸結果做以下經濟解釋:從2010年以來,河南省的農作物播種面積基本趨于穩(wěn)定,甚至某些地區(qū)在某一年份同比出現下降。此外,近年來隨著技術的進步、資本的投入,土地要素對農業(yè)產出的邊際產出貢獻度已變得越來越有限。許多研究表明,農業(yè)勞動力要素和資本要素仍然是農業(yè)產出的重要支撐力。根據回歸結果分析,得到我國農業(yè)要素投入的規(guī)模收益值為α+β+γ=0.6500lt;1。由此可知,目前河南省農業(yè)要素投入的規(guī)模效益是逐步減少的,即河南省的農業(yè)要素投入并沒有充分實現規(guī)模經濟。

5 結論

本文采用2005—2014年河南省18個地市的農業(yè)投入、產出的混合數據,通過整理分析對各個農業(yè)要素指標進行還原,構建了空間權重矩陣,在此基礎上采用空間自相關性和空間異質性的全局、局域Moran I指數描述了河南省各地市農業(yè)產出的空間分布模式,認為在河南省各地市農業(yè)產出整體上存在著一定的空間相關性及異質性。

本文運用普通面板模型、空間滯后模型(SLM)和空間誤差模型(SEM)進行回歸分析可知:①河南省各地市的農業(yè)產出之間具有一定的空間自相關性,且各地市農業(yè)產出具有一定的局部空間集聚特征。②一直以來,勞動力要素和資本要素在農業(yè)產出中都占據重要地位,但土地要素對農業(yè)的邊際產出率已接近極限。③目前河南省各地農業(yè)要素投入的規(guī)模收益呈現遞減趨勢,農業(yè)要素的投入沒有充分發(fā)揮規(guī)模經濟的作用，應引起重視。

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ResearchofScaleBenefitforAgriculturalFactorInputsinHenanProvinceBasedonSpatialEconometricModel

CUI Ying

(Management Institue,Henan Industry University,Zhengzhou 450008,China)

With the continuous development of the national economy,and the continuous improvement of the level of agriculture in Henan Province,the agricultural production factor inputs for agricultural economic development attracted more and more attention.Based on this,this paper combined with the status of agricultural economy in Henan Province,and introduced the spatial econometric model to carry out empirical research on the scale efficiency of agricultural factor inputs in Henan Province.First of all,this paper reviewed the related theories of agricultural inputs and spatial econometrics model,which laid the foundation for the following in-depth expansion.Then made a concrete analysis of the actual situation of agricultural output and agricultural inputs in Henan Province,and expounded the importance of the scale benefit of agricultural factor input in Henan Province.Finally,combined with 18 cities in Henan Province from 2005 to 2014 was measured by using agricultural economies of scale.Then built the Cobb Douglas production function model,spatial weight matrix,Moran′s I test and space econometric model correlation analysis model,the qualitative indicators were quantified by using spatial econometric software,and the input of agricultural factors was analyzed.

spatial econometric model;agricultural factor inputs;scale benefit

2016-11-17；

2016-12-23

河南省社科規(guī)劃項目(編號:2015BJJ048);河南省高等學校重點科研項目(編號:16A630006);河南工業(yè)大學高層次人才基金項目(編號:2013BS047)。

及通訊作者簡介：崔穎(1977-),女,河南省周口人,管理學博士,副教授,研究方向為人力資源管理與戰(zhàn)略管理。

F327(661)

A

1005-8141(2017)01-0027-06