基于雙回路控制的電動(dòng)負(fù)載模擬器研究

稅洋，尉建利，閆杰

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

基于雙回路控制的電動(dòng)負(fù)載模擬器研究

稅洋，尉建利，閆杰

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072)

電動(dòng)舵機(jī)負(fù)載模擬器可在實(shí)驗(yàn)條件下模擬飛行器飛行過(guò)程中舵機(jī)受到的空氣動(dòng)力鉸鏈力矩，是半實(shí)物仿真的重要設(shè)備。在介紹電動(dòng)負(fù)載模擬器研究進(jìn)展并指出目前伺服系統(tǒng)研究所面臨的難題的基礎(chǔ)上，以改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻響為目標(biāo)，設(shè)計(jì)基于雙回路電機(jī)的加載方案并建立雙回路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)系統(tǒng)仿真，分析系統(tǒng)輸出力矩對(duì)指令力矩的跟蹤能力，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明：雙回路方案有效地抑制了系統(tǒng)多余力，其工作頻帶在舵機(jī)擾動(dòng)的情況下仍可達(dá)35 Hz，為電動(dòng)負(fù)載模擬器提供了一種頻帶更高、匹配性更好的實(shí)現(xiàn)方案。

電動(dòng)負(fù)載模擬器；雙回路電機(jī)；多余力；高頻帶；“雙十”指標(biāo)

0 引 言

負(fù)載模擬器可在半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)中模擬飛行器舵面所承受的氣動(dòng)載荷，測(cè)試飛行器舵機(jī)系統(tǒng)的性能，其動(dòng)態(tài)性能通常在“雙十”指標(biāo)下進(jìn)行評(píng)價(jià)。按驅(qū)動(dòng)裝置的不同，負(fù)載模擬器可分為電液式和電動(dòng)式兩種，在高精度、高頻響等加載領(lǐng)域，電液式負(fù)載模擬器已被電動(dòng)式負(fù)載模擬器所取代[1]。

由于負(fù)載模擬器相關(guān)系統(tǒng)多運(yùn)用于國(guó)防領(lǐng)域，國(guó)外可供檢索的資料很少。美國(guó)的Boeing公司、Carco公司是負(fù)載模擬器的主要研究和生產(chǎn)廠家[2-3]；日、法、德等國(guó)均圍繞負(fù)載模擬器開(kāi)展了各個(gè)方面的研究，并設(shè)計(jì)了符合應(yīng)用要求的系統(tǒng)及配套的原理樣機(jī)；N.Ullah等[4]介紹了采用模糊自適應(yīng)控制的交流電動(dòng)負(fù)載模擬器，其多余力抑制比可達(dá)95%以上。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也對(duì)電動(dòng)系統(tǒng)及其多余力的抑制進(jìn)行了較為深入地研究[5-8]，表明提高負(fù)載模擬器工作頻帶的關(guān)鍵是抑制多余力，通常可從選擇適配的加載執(zhí)行機(jī)構(gòu)和改善系統(tǒng)控制方法兩方面展開(kāi)研究。目前，電動(dòng)加載執(zhí)行機(jī)構(gòu)多采用力矩電機(jī)和永磁電機(jī)，符文星等[9]提出了一種基于直流力矩電機(jī)的大力矩電動(dòng)加載系統(tǒng)，輸出力矩為200 Nm，頻帶可達(dá)10 Hz；王鑫等[10]在系統(tǒng)中引入彈簧桿的彈性環(huán)節(jié)，降低了系統(tǒng)多余力的同時(shí)還提高了加載性能；劉松斌[11]采用永磁同步電機(jī)作為配套的加載電機(jī)，探討了電機(jī)機(jī)械慣量和驅(qū)動(dòng)方式對(duì)系統(tǒng)頻帶的影響。

從21世紀(jì)初發(fā)展至今，國(guó)內(nèi)20 Hz電動(dòng)加載技術(shù)已相對(duì)成熟，但隨著現(xiàn)代空戰(zhàn)對(duì)空空導(dǎo)彈等機(jī)動(dòng)性能和控制精度要求的提升，舵機(jī)系統(tǒng)已逐步向快速、機(jī)動(dòng)及小型化轉(zhuǎn)變[12]，某些電動(dòng)舵機(jī)的頻帶已達(dá)到25 Hz以上[13]，現(xiàn)有的負(fù)載模擬器并不能完全滿(mǎn)足高性能系統(tǒng)的試驗(yàn)要求。從實(shí)際控制角度分析，舵機(jī)的運(yùn)動(dòng)對(duì)負(fù)載模擬器形成位置擾動(dòng)(多余力)，電機(jī)不僅要進(jìn)行力矩加載，還要進(jìn)行位置跟蹤，其快速性和精度無(wú)法兼?zhèn)洌嚎焖傩孕枰咴鲆?，高增益?dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，難以滿(mǎn)足多飛行條件下的魯棒性要求。通常采用控制的方式補(bǔ)償多余力，但補(bǔ)償效果有限。

本文從結(jié)構(gòu)入手，以改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻響為目標(biāo)，提出基于雙回路電機(jī)的負(fù)載模擬器方案，并建立雙回路系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；該雙回路電動(dòng)負(fù)載模擬器由兩條回路分別完成位置伺服和力矩伺服，通過(guò)系統(tǒng)仿真，驗(yàn)證所提雙回路負(fù)載模擬器模型的準(zhǔn)確性。

1 雙回路伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.1 雙回路系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想

雙回路負(fù)載模擬器的設(shè)計(jì)思想是：在力矩加載系統(tǒng)的力矩控制主回路之外再引入另一角度位置同步跟蹤回路，該回路的主要作用是使加載電機(jī)的角位置運(yùn)動(dòng)能夠跟蹤舵機(jī)的角位置運(yùn)動(dòng)，從而確保加載電機(jī)和舵機(jī)的轉(zhuǎn)角差可以維持在一個(gè)期望值上[4]，即結(jié)構(gòu)上采取雙回路進(jìn)行加載，令舵機(jī)運(yùn)動(dòng)與位置回路的作用相抵消，最大限度地減小被加載對(duì)象帶來(lái)的位置擾動(dòng)。傳遞到電機(jī)側(cè)的控制指令主要由兩方面構(gòu)成：一是加載回路的加載指令，二是位置跟蹤回路給出的指令。雙回路電機(jī)的原理是將舵機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的力矩干擾，由傳統(tǒng)的力矩回路抑制轉(zhuǎn)換為由響應(yīng)更快的位置回路進(jìn)行抑制，進(jìn)而提高系統(tǒng)的響應(yīng)特性。雙回路電機(jī)原理框圖如圖1所示。

從圖1可以看出：系統(tǒng)是一個(gè)雙輸入、雙輸出的系統(tǒng)，對(duì)舵機(jī)和位置回路的輸出位置之差進(jìn)行反饋，形成閉環(huán)系統(tǒng)，可提高系統(tǒng)和舵機(jī)之間的位置同步精度，有效抑制多余力帶來(lái)的影響。

1.2 雙回路電機(jī)結(jié)構(gòu)

雙回路電機(jī)采用雙轉(zhuǎn)子/雙定子結(jié)構(gòu)，通過(guò)彈性連接件串聯(lián)起來(lái)，如圖2所示。舵機(jī)系統(tǒng)、位置回路與力矩回路同軸連接，從電機(jī)外部看，僅有一個(gè)輸出端。兩個(gè)定子分別產(chǎn)生磁勢(shì)，其中力矩定子的磁勢(shì)與力矩轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用，作為輸出端輸出加載力矩；位置轉(zhuǎn)子跟蹤舵機(jī)的位置，用于補(bǔ)償電機(jī)轉(zhuǎn)軸與舵機(jī)轉(zhuǎn)軸之間的轉(zhuǎn)角差，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)回路的位置同步控制；通過(guò)彈簧桿，位置轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)力矩轉(zhuǎn)子跟隨其運(yùn)動(dòng)，并減小雙回路間因耦合作用產(chǎn)生的多余力；旋轉(zhuǎn)編碼器作為角度傳感裝置，與位置轉(zhuǎn)子固連，用于測(cè)量脈沖數(shù)量以獲得舵機(jī)輸出的角位置信號(hào)。

2 雙回路系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 位置回路數(shù)學(xué)模型

位置回路主要由前饋網(wǎng)絡(luò)、反饋回路和輸入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)組成，其作用是使伺服電機(jī)的位置輸出能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地跟蹤舵機(jī)位置。位置回路的控制框圖如圖3所示。

(1) 前饋網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)

綜合補(bǔ)償后系統(tǒng)的頻帶和實(shí)現(xiàn)難易程度等因素，分別采用角度、角速度和角加速度進(jìn)行前饋補(bǔ)償，其傳遞函數(shù)為

(1)

(2) 反饋回路傳遞函數(shù)

為了讓伺服電機(jī)位置輸出能夠跟蹤舵機(jī)位置，設(shè)計(jì)PID反饋控制器，該方法的實(shí)用性較好，架構(gòu)簡(jiǎn)易，具有理想的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)特性，良好的同步精度、魯棒性，同時(shí)，在抗干擾方面也表現(xiàn)突出，可適用于非線性、時(shí)變、強(qiáng)干擾等特殊情況。反饋回路的傳遞函數(shù)為

(2)

(3) 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

為了提高加載控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、降低調(diào)節(jié)時(shí)間、減小穩(wěn)態(tài)誤差，引入舵機(jī)位置指令輸入信號(hào)補(bǔ)償環(huán)節(jié)[14]，其系統(tǒng)框圖如圖4所示，G(s)為PID反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；Gr(s)為補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

由圖4可知，系統(tǒng)輸出為

C(s)=[E(s)+Gr(s)R(s)]G(s)

(3)

系統(tǒng)誤差為

E(s)=R(s)-C(s)

(4)

則

(5)

若選擇補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

(6)

則式(5)可表示為

C(s)=R(s)

(7)

由式(7)可知，對(duì)于各個(gè)時(shí)刻的輸出，均能夠無(wú)誤差地復(fù)現(xiàn)其實(shí)際輸入量，存在較為理想的時(shí)間響應(yīng)特征。

對(duì)于加載系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)可表示為

G(s)=KGD(s)GS(s)GF(s)

(8)

式中：K為系統(tǒng)總增益；GD(s)為舵機(jī)系統(tǒng)傳遞函數(shù)；GS(s)為伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)；GF(s)為反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

因?yàn)樗欧到y(tǒng)帶來(lái)的延遲和誤差相對(duì)舵機(jī)系統(tǒng)可以忽略，所以式(8)可近似表示為

G(s)=KKsGD(s)GF(s)

(9)

式中：Ks為伺服系統(tǒng)的增益。

在設(shè)計(jì)位置跟蹤系統(tǒng)時(shí)，將舵機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

(10)

參考PID控制器結(jié)構(gòu)，則反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

在美國(guó)各州，MTM服務(wù)的價(jià)值已得到了政府、醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)以及社會(huì)公眾的普遍認(rèn)同，被納入美國(guó)老年醫(yī)療保險(xiǎn)制度D項(xiàng)。MTM服務(wù)的報(bào)酬與同時(shí)期醫(yī)師報(bào)酬支付水平一致，均基于從提供服務(wù)所需要的時(shí)間、臨床工作強(qiáng)度以及所需要的資源等方面進(jìn)行綜合考量。在美國(guó)已經(jīng)建立了MTM專(zhuān)屬的“當(dāng)前診療專(zhuān)用碼”（CPT碼），提供標(biāo)準(zhǔn)的支付方法，以便于支付藥師的MTM服務(wù)[17]費(fèi)用。在新西蘭，MTM服務(wù)作為一項(xiàng)增值服務(wù)，由當(dāng)?shù)亟】滴瘑T會(huì)資助，這是除了強(qiáng)制性的基礎(chǔ)服務(wù)之外的一項(xiàng)有益補(bǔ)充。

(11)

代入控制參數(shù)，可得輸入補(bǔ)償符合校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

(12)

根據(jù)針對(duì)位置跟蹤體系的分析，建立位置跟蹤回路控制框圖如圖5所示。

結(jié)合式(12)，可得位置跟蹤回路的傳遞函數(shù)為

(13)

2.2 雙回路電機(jī)數(shù)學(xué)模型

雙回路電機(jī)中力矩回路采用交流伺服電機(jī)電流環(huán)控制。結(jié)合位置跟蹤系統(tǒng)圖(圖5)和雙回路電機(jī)原理圖(圖1)可以給出雙回路伺服電機(jī)系統(tǒng)的控制框圖，如圖6所示，JL為舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；BL為舵機(jī)折合摩擦系數(shù)；Kω為舵機(jī)折合角速度系數(shù)；Kt為彈簧桿剛度系數(shù)；Kpv為電流環(huán)控制器。

推導(dǎo)伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)時(shí)，可將舵機(jī)的位置視為擾動(dòng)信號(hào)，其傳遞函數(shù)用GN(s)表示，力矩信號(hào)為輸入信號(hào)，其傳遞函數(shù)用GR(s)表示。則伺服系統(tǒng)中輸入信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)的傳遞函數(shù)為

(14)

(15)

式中：Q(s)為輸入信號(hào)的前向通道傳遞函數(shù)。

舵機(jī)位置擾動(dòng)信號(hào)傳遞函數(shù)為

[GW(s)-GD(s)]

(16)

由式(16)可知，在理想狀態(tài)下，如果位置跟蹤控制回路設(shè)計(jì)合理，則GW(s)-GD(s)=0，即舵機(jī)位置擾動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的實(shí)際輸出為0，可消除舵機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)負(fù)載模擬器的擾動(dòng)。

2.3 整體雙回路系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在電動(dòng)加載控制系統(tǒng)中，主控制回路為力矩伺服控制回路，位置回路可視為對(duì)力矩伺服控制回路的擾動(dòng)，可采用結(jié)構(gòu)不變性原理進(jìn)行補(bǔ)償；為了改善控制系統(tǒng)的性能，參照在交流伺服控制系統(tǒng)中引入力速度反饋的方法，將其反饋到輸入端，與PID控制器輸出信號(hào)比較，可以增大系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能；為了提高系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)、減少輸出相位滯后，在指令信號(hào)處引入力矩前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)。

為了檢驗(yàn)控制系統(tǒng)消除多余力矩的能力，設(shè)置指令力矩恒值為0，使舵機(jī)以一定幅值和頻率做正弦運(yùn)動(dòng)，記錄力矩傳感器的輸出，即為系統(tǒng)消擾后多余力矩值。系統(tǒng)消擾前后多余力矩之比，即為消擾比率，其大小則表征控制系統(tǒng)消除多余力矩的能力。

根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的雙回路結(jié)構(gòu)(圖6)，得出整個(gè)加載系統(tǒng)的控制框圖如圖7所示，kg為角度弧度轉(zhuǎn)換；kfv為力矩信號(hào)微分反饋增益；kf為指令前饋。

從力矩指令到負(fù)載模擬器輸出力矩的傳遞函數(shù)為

(17)

(18)

(19)

式中：GPID(s)為前饋PID傳遞函數(shù)；G1(s)為內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)。

在實(shí)際加載流程內(nèi)，舵機(jī)通常保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，會(huì)對(duì)力矩加載回路造成很大的擾動(dòng)，尤其是在小轉(zhuǎn)矩加載過(guò)程中，指令力矩較小而舵機(jī)運(yùn)動(dòng)速度較大。雙回路加載系統(tǒng)能夠使伺服電機(jī)的位置跟蹤舵機(jī)運(yùn)動(dòng)，大幅減小舵機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)加載回路的力矩?cái)_動(dòng)；而且舵機(jī)的位置和角速度均可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)量得到，即雙回路加載在工程上是可實(shí)現(xiàn)的。

3 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

3.1 仿真條件

檢測(cè)負(fù)載模擬器動(dòng)態(tài)特性的方法是分析系統(tǒng)輸出力矩對(duì)指令力矩的復(fù)現(xiàn)能力[15]，通常采用“雙十”指標(biāo)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即指令力矩的幅值偏差達(dá)到10%和相位偏差達(dá)到10°時(shí)系統(tǒng)所能達(dá)到的工作頻帶。一般地，由于舵機(jī)輸出位置擾動(dòng)的影響，加載幅值、頻帶越高，舵機(jī)運(yùn)動(dòng)越快，則負(fù)載模擬器輸出信號(hào)跟蹤指令信號(hào)的難度越大，加載精度也隨之降低。為了測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)的指令信號(hào)設(shè)定為幅值60 Nm、頻率35 Hz的正弦曲線，分別選取舵機(jī)以1°、15 Hz和1°、25 Hz擾動(dòng)兩組指標(biāo)進(jìn)行仿真，仿真環(huán)境為Simulink，設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)如下。

(1) 電機(jī)參數(shù)：等效電阻R=11.11 Ω；等效電感L=1.24 mH；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1.24×10-3kg·m2；摩擦系數(shù)B=6.9×10-4m·s/°。

(2) 彈簧桿剛度系數(shù)：KL=10 N·m/°。

(3) PID控制器參數(shù)：Kp=1.3；Ki=0.5；Kd=0.002。

(4) 系統(tǒng)補(bǔ)償參數(shù)：力矩前饋Kf=0.033；力速度反饋Kfv=0.000 05。

3.2 仿真結(jié)果

力矩輸出響應(yīng)曲線如圖8～圖9所示。

從圖8～圖9可以看出：指令力矩曲線與輸出力矩曲線的一致性較好，幅值差、相位差均控制在很小的范圍內(nèi)，表明系統(tǒng)對(duì)工作頻帶內(nèi)的指令信號(hào)復(fù)現(xiàn)情況良好，即具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)特性，驗(yàn)證了雙回路負(fù)載模擬器方案的有效性。

其他頻率下的仿真結(jié)果如表1所示。

表1 60 Nm動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)測(cè)試結(jié)果

從表1可以看出：隨著舵機(jī)頻率的提高，對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)加劇，相應(yīng)的輸出曲線與指令曲線之間的幅差和相差也逐漸增大，即跟蹤效果變差，與理論預(yù)期一致。經(jīng)驗(yàn)證，在舵機(jī)位置擾動(dòng)為幅值1°、頻率25 Hz，指令力矩為60 Nm時(shí)，系統(tǒng)在滿(mǎn)足“雙十”指標(biāo)的前提下可達(dá)到的最高工作頻帶為35 Hz。

4 結(jié) 論

(1) 設(shè)計(jì)了基于雙回路電機(jī)的加載方案和增量式PID控制器，在此基礎(chǔ)上，完成了雙回路負(fù)載模擬器的數(shù)學(xué)建模。

(2) 通過(guò)系統(tǒng)仿真，表明所設(shè)計(jì)的雙回路負(fù)載模擬器在工作頻帶內(nèi)，其輸出力矩對(duì)指令力矩具有較好的復(fù)現(xiàn)能力；系統(tǒng)在滿(mǎn)足“雙十”指標(biāo)的前提下可達(dá)到的最高工作頻帶為35 Hz。

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稅洋(1986-)，男，博士研究生。主要研究方向：舵機(jī)負(fù)載模擬器控制。尉建利(1978-)，男，博士，副教授。主要研究方向：飛行器控制與仿真技術(shù)。閆杰(1960-)，男，博士，教授，博導(dǎo)。主要研究方向：飛行器控制技術(shù)。

(編輯：馬文靜)

ResearchofElectricLoadSimulatorBasedonDouble-loopControl

Shui Yang, Wei Jianli, Yan Jie

(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Electric load simulator, which can simulate aerodynamic loads acting on aircraft rudder during flight under laboratory conditions, is an important equipment in hardware-in-loop simulation. The article introduces the contemporary research progress and the challenges confronted with electric load simulator. In order to improve the dynamic frequency response, a kind of double-loop motor driven load simulator with rapid response is introduced. The mathematical model of the load simulator is established and is verified by the comparison of output torque and command torque. It is indicated that the double-loop load simulator restrains the disturbance torque effectively, and can reach the frequency band at 35 Hz with steering gear perturbation under simulation circumstances. The research provides an implementation with higher frequency and better compatibility for electric load simulator.

electric load simulator; double-loop motor; disturbance torque; high-frequency band; dual-ten index

2017-11-04；

2017-11-22

尉建利,weijianli@mail.nwpu.edu.cn

1674-8190(2017)04-388-06

TP271+.4

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.04.004