巧用信息技術(shù) 彰顯教師個性

汪奇++董曉梅

[摘 要]推導(dǎo)三角形的面積公式時，可以將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，也可以將三角形轉(zhuǎn)化成長方形，還有多種轉(zhuǎn)換的方式。姚云老師在教學(xué)“三角形的面積”時，利用電子白板的克隆、旋轉(zhuǎn)、平移等功能，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，發(fā)揮了信息技術(shù)的直觀演示效果，彰顯其獨特的教學(xué)風(fēng)格。

[關(guān)鍵詞]三角形；面積；電子白板

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）32-0025-02

在2016年合肥市中小學(xué)校本培訓(xùn)示范性項目建設(shè)暨上派學(xué)區(qū)中心學(xué)校教學(xué)開放周課堂教學(xué)展示活動中，姚云老師執(zhí)教了“三角形的面積”，從確定課題，數(shù)次磨課，教學(xué)效果一次比一次好，亮點一次比一次多。在磨課的過程中，我將選取感觸最深的兩個教學(xué)片段與大家分享。

【教學(xué)片段1】

師：首先，請拿出預(yù)先準(zhǔn)備的兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的銳角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形，看一看能不能將三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，比如平行四邊形。你們來試著拼一拼、畫一畫。

師：你們拼成了什么圖形？

生1：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了平行四邊形。

師：是不是只有鈍角三角形才可以拼成平行四邊形？

生2：兩個完全一樣的銳角三角形也能拼成平行四邊形。

師：請用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形的同學(xué)舉手示意。

......

（教師在黑板上演示：用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個正方形）

師：拼成的圖形是平行四邊形，每個三角形的面積是平行四邊形的面積的多少？

生3：一半。

師：因此，三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形的面積的一半，那三角形的面積公式是什么？

生4：平行四邊形的面積除以2。

【反思】教師給學(xué)生的教具可以隨機(jī)放發(fā)，無需每位學(xué)生都要準(zhǔn)備兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，讓同桌的兩人小組準(zhǔn)備這樣一組教具即可。教師可提出要求：“將兩個完全一樣的直角三角形放在一起；兩個完全一樣的銳角三角形放在一起；兩個完全一樣的鈍角三角形放在一起。同桌的兩人小組可以先一人拼一組，然后合作拼一組，也可以兩人合作共同完成?！痹趯W(xué)生交流匯報時，教師將學(xué)生拼成的圖形張貼在黑板上，或是拍攝成圖片上傳至屏幕，發(fā)揮多媒體的互動效果。

在這個環(huán)節(jié)上花費的時間有點多，持續(xù)了近十幾分鐘。每組學(xué)生都將拼成的圖形進(jìn)行展示，浪費了大量的時間。其實可以將其調(diào)整為讓學(xué)生講述自己如何拼成平行四邊形，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教師在用電子白板操作的過程中，通常是用兩個完全一樣的直角三角形，而且是用等腰直角三角形拼成一個正方形。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，為此，教師可以選擇兩個完全一樣的銳角三角形或鈍角三角形進(jìn)行拼接。另外，在拼接的過程中，可以將三角形的每條邊用不同的顏色標(biāo)注，利用電子白板的克隆功能，得出兩個完全一樣的圖形，再利用電子白板的旋轉(zhuǎn)功能，將其中一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，最后利用電子白板的平移功能，使相同的邊重合，方向正好相反，進(jìn)而拼成一個平行四邊形。

由于教師在演示過程中沒有選取相同的某一條邊，這樣，學(xué)生就難以看出如何將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。直至下課，仍有許多學(xué)生不了解拼接的過程。對此，可以將拼接的過程以微視頻或PPT形式進(jìn)行播放，形成視覺沖擊，讓學(xué)生感受到動態(tài)的圖形變化過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

【教學(xué)片段2】

師：剛才是將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

生1：平行四邊形。

師：對，我們通過將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形求出三角形的面積。其實，早在2000多年前，我國古人在《九章算術(shù)》里對三角形的面積已有所研究。沿著這兩條線剪下來，然后貼上去（由三角形其中的兩條邊的中點，分別向另一條邊作垂線，然后沿著垂線剪開，拼接成長方形），在這個過程中什么不變？

生2：面積不變。

師：三角形的高有沒有變？

生3：沒有變。

師：三角形的底有沒有變？

生4：變了。

師：變成長方形之后，底變成了原來的一半，底除以2乘高就是長方形的面積。這種方法叫“出入相補(bǔ)法”，既可以橫向剪也可以縱向剪。

【反思】描述需精準(zhǔn)，方法多樣化。在這個教學(xué)片段中，教師的語言需要更多的提煉，數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性更應(yīng)加強(qiáng)。特別是指代需明確，例如，從哪到哪、怎么剪、沿著哪里剪、怎么做成……教師在闡述時都要有序而且精準(zhǔn)簡練。如，先找準(zhǔn)三角形其中兩條邊的中點，從中點分別向第三條邊作垂線，然后沿著這兩條垂線剪開，再進(jìn)行拼接，使原來的三角形變成長方形。（如圖1）

其實，在推導(dǎo)三角形的面積公式時，既可以將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，也可以將三角形轉(zhuǎn)化成長方形，但很多教師往往拘泥于教材，只是將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，顯然，這是不全面的。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過折紙的方式，將三角形轉(zhuǎn)化成長方形。同樣，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過其他轉(zhuǎn)化形式來推導(dǎo)三角形的面積公式。（如圖2、圖3、圖4）

本節(jié)課的內(nèi)容并不難，學(xué)生容易掌握，教師也容易發(fā)揮。怎樣上好，且上出新意，這是教師必須思考的問題。

除了以上兩個問題，還有許多值得我們思考的問題，如：將兩個完全一樣的三角形拼成四邊形最多有幾種拼法？為什么教材采用拼成平行四邊形的方式？怎樣讓學(xué)生自己想到拼成平行四邊形的三種拼法？如果以鈍角三角形的短邊為底，怎樣導(dǎo)出面積公式？怎樣啟發(fā)學(xué)生想到將三角形剪拼成長方形？三角形面積公式的推導(dǎo)還有那些方式？……

“教無定法，貴在得法?！薄把卸灰祝瑢W(xué)無止境?！薄耙话愕慕逃椒?，只有不一般的堅持，才有可能不一般?！苯處熤挥胁粩喾此?，選擇適合自己、適合學(xué)生的教學(xué)方法，才能讓學(xué)生的思維插上創(chuàng)新的翅膀，自由飛翔。

（責(zé)編 童 夏）endprint