基于消諧器抑制鐵磁諧振過電壓研究分析

何智強，李 欣，范 敏，秦家遠(yuǎn)

（國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長沙410007）

基于消諧器抑制鐵磁諧振過電壓研究分析

何智強，李 欣，范 敏，秦家遠(yuǎn)

（國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，長沙410007）

針對湖南電網(wǎng)近年來由于鐵磁諧振過電壓導(dǎo)致電壓互感器損壞的事故進(jìn)行了統(tǒng)計計算，對鐵磁諧振過電壓和電壓互感器過電壓的產(chǎn)生原理進(jìn)行了理論分析。通過ATP建立了10kV配電線路仿真模型，對系統(tǒng)單相接地和兩相不同期合閘情況下引起的鐵磁諧振過電壓進(jìn)行了仿真和分析。針對鐵磁諧振過電壓的產(chǎn)生原理，提出了電壓互感器鐵磁諧振消諧的措施，并通過仿真模型分析對防護效果進(jìn)行了分析驗證。研究證明：中性點經(jīng)消弧線圈接地的方法對消除鐵磁諧振最為有效；對于二次側(cè)加裝消諧電阻的方式，電阻越小，消諧效果越明顯，但電阻值太小會造成PT過載，需要注意與PT的容量相配合。

鐵磁諧振；電壓互感器；諧振過電壓；消諧電阻

0 引言

隨著經(jīng)濟社會和電力系統(tǒng)的發(fā)展，大量的非線性元件，尤其是電力電子設(shè)備越來越多地應(yīng)用于電力系統(tǒng)，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部的諧波以及由諧波帶來的諧振和波形畸變問題日益增多，嚴(yán)重影響了電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

國內(nèi)外專家對鐵磁諧振防治工作做了大量的研究和試驗分析，提出了很多的防護措施[1-3]。大致可分為兩類：一是改變參數(shù)，破壞產(chǎn)生諧振的條件。二是接入阻尼電阻，增大回路的阻尼效應(yīng)。具體包括選用勵磁特性好的TV；減少同一網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)臺數(shù)；高壓側(cè)中性點接非線性電阻；高壓側(cè)中性點串聯(lián)單相TV；開口三角繞組接阻尼電阻；開口三角繞組接分頻消諧裝置；母線上裝設(shè)中性點接地的三相星形電容器組等。鐵磁諧振回路參數(shù)及外界激發(fā)條件的不同，可能造成分頻、工頻或高頻鐵磁諧振過電壓[4-7]。因此，如何分門別類的針對鐵磁諧振區(qū)間進(jìn)行計算并開展利用消諧器抑制鐵磁諧振過電壓對于防止鐵磁諧振過電壓導(dǎo)致保險頻繁熔斷、電壓互感器燒損，保證系統(tǒng)安全可靠穩(wěn)定運行具有重要作用。

2013年以來，湖南電網(wǎng)由于鐵磁諧振過電壓原因造成TV損壞共計28臺次。其中：35 kV TV損壞共計9臺次，10 kV TV損壞共計19臺次。為更好地解決鐵磁諧振過電壓引起的故障問題，本文對鐵磁諧振的原理進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并對由單相接地和兩相不同期合閘激發(fā)的鐵磁諧振現(xiàn)象利用電磁仿真軟件ATP-EMTP進(jìn)行了建模仿真，驗證了鐵磁諧振現(xiàn)象的存在。并對電壓互感器二次側(cè)三次諧波過電壓的產(chǎn)生原理進(jìn)行了分析。

1 鐵磁諧振現(xiàn)象及PT諧振過電壓原理

1.1 鐵磁諧振現(xiàn)象

系統(tǒng)中的非線性元件，如變壓器、電壓互感器、電流互感器等，其鐵芯硅鋼片磁化特性的非線性，導(dǎo)致鐵芯磁通與勵磁電流的關(guān)系呈非線性[8]。電力系統(tǒng)中，理論上的電壓電流波形是工頻下的正弦波，但是由于非線性元件的存在，實際波形將會產(chǎn)生畸變，運用傅里葉變換可以將畸變的周期函數(shù)分解成一系列正弦波。當(dāng)含有電感線圈和電容的電路在某個特定頻率下，感性電抗和容性電抗相等，電路對外呈現(xiàn)出純電阻性質(zhì)，這時的頻率即為諧振頻率[9]。

以簡單的線性電容和鐵芯電感組成的諧振回路為例，如圖1所示。由于鐵芯的飽和程度會隨電流的增大而增大，電感會隨著電流的增大而減小，因此回路中的電感伏安特性是非線性的。電感和電容的伏安特性曲線如圖2中的曲線1和2所示，曲線3是兩者代數(shù)差的曲線。由于電感和電容的電壓相位相反，因此當(dāng)滿足ωL=1/ωC時，曲線1與曲線2相較于一點a，此時即發(fā)生鐵磁諧振。由于電源電壓U的存在，電感和電容將在a點之后的區(qū)域中，電感和電容電壓之差等于電源電壓U的一點工作，此時在電感和電容上將會產(chǎn)生過電壓。

1.2 PT諧振過電壓原理

電磁式電壓互感器由于鐵芯非線性特征，當(dāng)一次繞組接入電壓產(chǎn)生磁通超過飽和點時，繞組中勵磁電流Im呈尖頂波狀，如圖3所示[10]。若將尖頂波分解，可得基波及高次諧波，高次諧波中以三次諧波含量最高，如圖4所示[11]。

圖1 非線性諧振回路Fig.1 Nonlinear resonance circuit

圖3 PT勵磁特性Fig.3 Excitation characteristic of PT

圖4 尖頂波分解圖Fig.4 Exploded view of peaked wave

電壓互感器電氣接線示意圖如圖5所示。當(dāng)Y0結(jié)線的電壓互感器接入三相對稱電壓UA、UB、UC時，流過三相電壓互感器一次繞組Y0結(jié)線的勵磁電流為IAm、IBm、ICm，流過中性點的電流為I0。

勵磁電流可分解成基波和三次諧波，假定基波模值 I1m相同，取

則流過中性點的基波電流：

圖5 電壓互感器電氣接線示意圖Fig.5 Electric connection diagram of voltage transformer

而三相電路中三次諧波的角差為零度，即

則流過中性點的三次諧波電流：

由上述分析可知：即使三臺電壓互感器伏安特性完全相同，仍有一定的三次諧波電流通過消諧電阻，在消諧電阻上產(chǎn)生三次諧波電壓，中性點不在零位，從而出現(xiàn)三相不平衡。

消諧電阻器上的電壓作用于三相電壓互感器的零序回路，反映零序電壓的電壓互感器開口三角兩端的三次諧波電壓為消諧電阻器上的電壓除以變比。勵磁特性正常的電壓互感器開口三角兩端電壓3Uo相對較小，勵磁特性差的電壓互感器開口三角兩端電壓3Uo相對較大，前者一般可以接受，后者過高不能接受，開口三角電壓過高是電壓互感器勵磁特性不好造成。

2 鐵磁諧振仿真分析

選取湖南省內(nèi)由于鐵磁諧振過電壓原因致互感器損壞頻率較高的變電站進(jìn)行了計算分析。闡述了非線性伏安特性曲線向勵磁曲線轉(zhuǎn)化的方法。對由于單相接地和雙相不同期合閘引起的PT一次側(cè)鐵磁諧振過電壓利用電磁仿真軟件ATPEMTP進(jìn)行建模仿真，驗證鐵磁諧振過電壓的存在。

2.1 鐵磁諧振過電壓理論計算

作者選取了湖南省內(nèi)9座變電站進(jìn)行了理論計算，截取了部分變電站的計算結(jié)果，如表1所示。

2.2 鐵磁諧振仿真計算

利用電磁仿真軟件ATP-EMTP建立10kV配電線路鐵磁諧振過電壓仿真計算模型。仿真模型關(guān)鍵在于建立電壓互感器的勵磁特性參數(shù)曲線，以下逐步詳細(xì)闡述勵磁特性參數(shù)建立過程。

2.2.1 伏安曲線-勵磁曲線轉(zhuǎn)化

采用文獻(xiàn)[12]的逐點轉(zhuǎn)化法計算，將有效值轉(zhuǎn)化為峰值，轉(zhuǎn)換原理圖如圖6所示。

表1 變電站的諧振類型計算分析Table 1 Calculation analysis on resonance of substation

圖6 伏安曲線-勵磁曲線轉(zhuǎn)化圖Fig.6 Transformation graphics of volt-ampere characteristic curve and excitation characteristic curve

2.2.2 勵磁曲線轉(zhuǎn)化示例

以JDZJ-10型電壓互感器為例，電流基準(zhǔn)值IB=4.985 mA，10 kV系統(tǒng)電壓幅值：

磁鏈：

式中，f為工頻頻率50 Hz，阻抗：ZB=UB/IB。通過試驗獲取的電壓互感器伏安特性參數(shù)如表2所示。

表2 JDZJ-10型電壓互感器的伏安曲線參數(shù)Table 2 Volt-ampere characteristic parameters of JDZJ-10 voltage transformer

電壓互感器伏安曲線如圖7所示，利用伏安曲線-磁化曲線，建立JDZJ-10型TV的勵磁曲線參數(shù)，如表3所示。轉(zhuǎn)化后的勵磁曲線如圖8所示。

2.2.3 電壓互感器鐵磁諧振計算結(jié)果

模型電源：10 kV三相電源，電源內(nèi)阻0.1 Ω，忽略電源電感；中性點采用絕緣方式，絕緣電阻Rs=10MΩ，Co=0.09，接地電阻Rg=50Ω，Rf=10Ω。仿真時間5s，仿真步長1E-6；

圖7 電壓互感器伏安特性曲線Fig.7 Volt-ampere characteristic curve of voltage transformer

表3 JDZJ-10型TV的勵磁曲線參數(shù)Table 3 Excitation characteristic parameters of JDZJ-10 voltage transformer

圖8 勵磁曲線轉(zhuǎn)化結(jié)果圖Fig.8 Excitation characteristic curve after conversion

1）單相接地引起鐵磁諧振：開關(guān)接地時間1s，打開時間2s。建立仿真模型，其對應(yīng)波形如圖9-圖12所示。

圖9 三相電壓互感器兩端電壓全局波形（1）Fig.9 The global voltage curve of three-phase voltage transformer（1）

2）兩相不同期合閘引起的鐵磁諧振：開關(guān)時間（A：0.2-0.202；B：0.202-0.204），打開時間 2s，Co=0.00236μF。仿真波形如圖13-圖16所示。

3 PT諧振防護措施仿真分析

為了抑制PT鐵磁諧振，以單相接地故障消失引起的鐵磁諧振過電壓為例，對高壓側(cè)中性點接非線性電阻、串單相PT、經(jīng)消弧線圈接地、PT二次側(cè)三角形開口接阻尼電阻進(jìn)行了仿真計算，并對各種措施的消諧效果進(jìn)行了比較。

圖10 三相電壓互感器兩端電壓局部放大波形（1）Fig.10 The local amplification voltage curve of three-phase voltage transformer（1）

圖11 三相電壓互感器電流全局波形（1）Fig.11 The global current curve of three-phase voltage transformer（1）

圖12 三相電壓互感器兩端電流局部放大波形（1）Fig.10 The local amplification current curve of three-phase voltage transformer（1）

3.1 高壓側(cè)中性點接非線性電阻

PT一次側(cè)接電阻后，分擔(dān)了中性點電壓，降低了點此互感器的飽和程度，破壞了電路的諧振條件，使得諧振迅速消失[13-14]。如圖17所示，在0.02 s時刻發(fā)生C相接地故障，在兩個周波之后（0.06 s）故障消失，非線性電阻投入。

非線性電阻與電流的關(guān)系為,其中k取10.669，α取0.56。系統(tǒng)側(cè)三相電壓在0.2 s時刻恢復(fù)為正常值。如圖18所示，開口三角形側(cè)的零序電壓在0.15 s后迅速衰減。在0.06～0.15 s內(nèi)，零序電壓最大值達(dá)到了100 V，可能會引起繼電保護誤動。

圖13 三相電壓互感器兩端電壓全局波形（2）Fig.13 The global voltage curve of three-phase voltage transformer（2）

圖14 三相電壓互感器兩端電壓局部放大波形（2）Fig.14 The local amplification voltage curve of three-phase voltage transformer（2）

圖15 三相電壓互感器電流全局波形（2）Fig.15 The global current curve of three-phase voltage transformer（2）

圖16 三相電壓互感器兩端電流局部放大波形（2）Fig.16 The local amplification current curve of three-phase voltage transformer（2）

圖17 三相電壓互感器兩端電壓波形Fig.17 The voltage curve of three-phase voltage transformer

圖18 開口三角零序電壓波形Fig.18 The curve of zero-sequence open-delta voltage

3.2 采用4PT法接線

三相PT高壓側(cè)繞組中性點經(jīng)單相PT接地，這種抑制諧振發(fā)生的方法稱為4PT法，如圖19所示，其中T1為3臺單相PT組成的主PT，T0為接在三相PT高壓側(cè)繞組中性點與大地之間的零序PT，P1為主PT的高壓側(cè)繞組，P2為主PT的二次繞組，P3為主PT的閉口三角繞組，P4為中性點零序PT的高壓側(cè)繞組，P5為零序PT的二次繞組，J為用于反應(yīng)接地故障產(chǎn)生零序分量的保護裝置，Vab、Vbc、Vca分別是監(jiān)測相間電壓和相對地電壓的電壓表。

圖19 4PT法接線Fig.19 4PT wiring

系統(tǒng)正常時，由于三相對稱運行，中性點與大地之間的零序PT對系統(tǒng)沒有影響。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)單相接地故障消失等激發(fā)鐵磁諧振的情況時，由于串接于零序回路中單相零序PT的感抗較大，零序電壓主要由零序PT分壓，限制了主PT高壓側(cè)繞組的電壓使之不易飽和，因而對鐵磁諧振起到了抑制作用。圖20為采用4PT法接線后的系統(tǒng)電壓波形和二次側(cè)零序電壓波形。零序電壓逐步震蕩衰減，小于零序繼電保護整定值，但是系統(tǒng)側(cè)三相電壓存在長時間的衰減震蕩，可見，對于分頻諧振，4PT法有其不足。并且在一個系統(tǒng)中必須所有的電壓互感器采用這種接線方式才能達(dá)到消諧效果，需要投入大量的人力和資金[15]。

圖20 4PT法接線仿真結(jié)果Fig.20 Simulation results of 4PT wiring

3.3 二次側(cè)加裝消諧電阻

PT開口三角繞組兩端接入阻尼電阻，相當(dāng)于在PT高壓側(cè)結(jié)線上并聯(lián)電阻，對系統(tǒng)的零序電壓起到阻尼的作用[16-17]。在單相故障消失0.04 s后投入零序阻尼電阻，0.5 s后切除，電阻值分別取10 Ω和1 Ω。PT二次側(cè)零序電壓波形與一次側(cè)電流波形如圖21和圖22所示。可見，阻尼電阻加入后，零序電壓迅速減小，可以明顯抑制分頻諧振。此外，并聯(lián)電阻值越小，對諧振的抑制作用越明顯[18]。

3.4 中性點經(jīng)消弧線圈接地

系統(tǒng)中性點經(jīng)消弧線圈接地相當(dāng)于在PT的每一相勵磁電感上并聯(lián)一個電感（遠(yuǎn)小于PT勵磁電感），打破了諧振條件[19-20]。仿真中配網(wǎng)經(jīng)接地變壓器引出中性點，經(jīng)消弧線圈接地，采用過補償運行方式運行。圖23為仿真結(jié)果，系統(tǒng)電壓經(jīng)短時震蕩之后迅速恢復(fù)為正常值，PT一次側(cè)電流值小于0.5A，不會造成PT事故。

圖21 二次側(cè)加裝10Ω消諧電阻后仿真波形Fig.21 Simulation curves of secondary side with 10Ωharmonic eliminating resister

圖22 二次側(cè)加裝1Ω消諧電阻后仿真波形Fig.22 Simulation curves of secondary side with 1Ωharmonic eliminating resister

4 結(jié)語

圖23 系統(tǒng)中性點經(jīng)消弧線圈接地仿真波形Fig.23 Simulation curves with system neutral point grounded byarc suppression coil

闡述了非線性元件引起鐵磁諧振的原理和電壓互感器鐵磁諧振過電壓產(chǎn)生的機理。對變電站的諧振類型進(jìn)行了計算分析，通過10kV電壓互感器模型仿真，驗證了在單相接地故障和兩相不同期合閘等激發(fā)條件下的鐵磁諧振過電壓現(xiàn)象。重點對電壓互感器鐵磁諧振過電壓的防范措施進(jìn)行了仿真研究，得出在眾多消除PT諧振的防護措施中，中性點經(jīng)消弧線圈接地的方法對消除鐵磁諧振最為有效，并且隨著配網(wǎng)線路的增加，可以減小接地電流。對于二次側(cè)加裝消諧電阻的方式，電阻越小，消諧效果越明顯，但電阻值太小會造成PT過載，需要注意與PT的容量相配合。

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Research on Suppression of Ferromagnetic Resonance Overvoltage Based on Harmonic Elimination

HE Zhiqiang，LI Xin，F(xiàn)AN Min,QIN Jiayuan
（Hunan Electric Power company Testamp;Research Institute，Changsha 410007,China）

For the accident of the voltage transformer induced by the ferromagnetic resonance over?voltage in Hunan power grid in recent years,the principle of the overvoltage of the ferromagnetic reso?nance and overvoltage of the voltage transformer are analyzed theoretically.The simulation model of 10 kV distribution line is established by ATP,and the ferromagnetic resonance overvoltage caused by single phase grounding and two phase closing at different times is simulated and analyzed.According to the prin?ciple of ferromagnetic resonance overvoltage generation,the measures of harmonic remodeling of voltage transformer are proposed,and the effect of protection is analyzed and verified by simulation model.The re?search shows that:the method of neutral point grounding by arc suppression coil to eliminate ferromagnet?ic resonance is most effective;For the way of installing harmonic elimination resistance at the secondary side,the smaller the resistance,the harmonic elimination effect is more obvious,but the resistance value is too small will cause PT overload,need to pay attention to match with the PT capacity.

ferromagnetic resonance；voltage transformer；resonance overvoltage；harmonic elimi?nation resistance

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.014

2016-06-07

何智強（1978—），男，博士，高級工程師，從事電力系統(tǒng)過電壓及絕緣配合方面的工作。