基于不同的參數(shù)設(shè)置研究雷擊高塔地閃回?fù)綦姶泡椛鋱鎏匦?/h1>
2017-11-30 19:40:48周宏輝袁榮杰吳召華
電瓷避雷器 2017年5期
周宏輝，鄭 立，袁榮杰，吳召華
（1.國網(wǎng)浙江象山縣供電公司，浙江象山315700；2.國網(wǎng)寧波供電公司，浙江寧波315021）
基于不同的參數(shù)設(shè)置研究雷擊高塔地閃回?fù)綦姶泡椛鋱鎏匦?/p>
周宏輝1，鄭 立1，袁榮杰1，吳召華2
（1.國網(wǎng)浙江象山縣供電公司，浙江象山315700；2.國網(wǎng)寧波供電公司，浙江寧波315021）
高塔作為頻受雷擊的群體，研究其周圍的雷電電磁環(huán)境有助于優(yōu)化其附近的防雷設(shè)施，因此可以更好的對(duì)其周圍的電力，電子和通訊設(shè)備進(jìn)行雷電防護(hù)。利用TL模型推導(dǎo)出來的新的表達(dá)式來計(jì)算電場和磁場的大小，通過設(shè)置不同的參數(shù)，在雷擊高塔和雷擊地面這兩種情況下，對(duì)不同水平距離處的電場和磁場值進(jìn)行了分析和對(duì)比。得出了以下結(jié)論：在高塔存在的理想情況下，高塔近距離處的電場與地面處的電場相比是減小的，這表明高塔對(duì)近距離處的電場有屏蔽作用，而其磁場則與雷擊地面的情況是相同的。隨著[ρtop]，[ρbot]值的改變，在不同水平距離處的觀察點(diǎn)的電場和磁場的峰值大小也在改變，當(dāng)它們的值減小時(shí)，高塔遠(yuǎn)區(qū)的電場和磁場的值都會(huì)存在一個(gè)增強(qiáng)效應(yīng)，即存在一個(gè)遠(yuǎn)區(qū)增強(qiáng)因子。
高塔；電磁場；雷電；閃電回?fù)裟Ｐ?/p>
0 引言
直擊雷閃擊到高塔上會(huì)造成其物理結(jié)構(gòu)上的損害，而感應(yīng)雷造成的危害更大，感應(yīng)雷所產(chǎn)生的電磁場會(huì)影響高塔中的通訊電力電子設(shè)備。尤其是現(xiàn)在很多高塔都是通訊塔，電磁場會(huì)對(duì)其進(jìn)行干擾，造成經(jīng)濟(jì)上的損失。但是作為高頻率受雷擊的高塔，國內(nèi)對(duì)其受雷擊時(shí)所表現(xiàn)出來的不同于地面情況的特性研究較少，幾乎沒有相關(guān)的研究結(jié)果。
Rachidi等[1-2]從理論上研究了在553 m高塔的2公里處的垂直電場和角向磁場比同樣雷擊于地面的閃電要大2.6倍。這些計(jì)算，是基于修正的傳輸線模型和隨著高度呈指數(shù)衰減的電流而來的（MTLE）。Rachidi等[1-2]采用集總電流源，盡管沒有高塔的存在，但將相同的電流注入通道。雖然使用的電流源（其特點(diǎn)是阻抗無窮大）與指定的高塔頂部的電流反射系數(shù)不一致（ρtop=-0.5）。我們將在這篇文章里表明，在較遠(yuǎn)的距離中，甚至用電流源取代一個(gè)合適的電壓源來消除這種不一致性，場的增強(qiáng)效應(yīng)仍然存在。Rachidi等[1-2]模型預(yù)測的場值大小的增加是由于（1）來自高塔頂部和相反方向的兩個(gè)電流波；（2）沿著高塔傳播的電流波的相對(duì)較高速度（V=C）。高塔存在下，產(chǎn)生的閃電電場和磁場的增強(qiáng)也由 Diendorfer and Schulz[3]，Rakov[4-6]，Kor?di等[7-8]和 Bermudez等[9]討論過。Fisher和 Schnetzer[10]發(fā)現(xiàn)高塔的存在似乎會(huì)降低其附近的電場。他們檢查了在麥克萊倫堡，阿拉巴馬州的高塔觸發(fā)閃電的電場。這些場值是在離金屬撞擊桿的底部9.3 m和19.3 m處測量，金屬撞擊桿的高度為4.5 m或11 m。他們觀察到先導(dǎo)的電場隨著閃擊目標(biāo)物高度的增加而減小（約等于在此近距離處的回?fù)綦妶鲋担?。還有國內(nèi)一些學(xué)者[11-13]對(duì)雷電回?fù)綦娏麟姶泡椛溥M(jìn)行了研究。
筆者通過運(yùn)用TL傳輸線模型對(duì)雷擊高塔和雷擊地面的電場和磁場的表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了新的表達(dá)式，并通過此數(shù)值模擬計(jì)算分析了雷擊高塔和雷擊地面過程中電磁場的不同特性。本文通過設(shè)置不同的參數(shù)，來研究雷擊高塔中的電場和磁場的變化，并得到了一個(gè)遠(yuǎn)場增強(qiáng)因子的表達(dá)式。本文具有很重要的科研意義和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，由于自然雷電在時(shí)間和空間上的變化都是非?？斓?，所以很難進(jìn)行直接測量，雷電流的波形也不容易獲取，但是高塔作為頻受雷擊的建筑物可以用來測量雷電流的波形，以及其產(chǎn)生的電場和磁場。而在實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)樵诜抢硐肭闆r下，回?fù)羲俣刃∮诠馑伲咚捻敳亢偷撞慷即嬖陔娏鞣瓷湎禂?shù)時(shí)，在遠(yuǎn)場的情況下，雷擊高塔的電場和磁場都會(huì)比雷擊地面的情況下更大，這對(duì)高塔遠(yuǎn)距離處的雷電防護(hù)的研究提供了重要的參數(shù)依據(jù)，也對(duì)高塔周圍電磁環(huán)境的評(píng)估提出了新的參考，同時(shí)對(duì)其周圍的雷電防護(hù)措施提出了更高的要求。對(duì)高塔遠(yuǎn)距離處的防雷工程設(shè)施和防雷標(biāo)準(zhǔn)的修訂有了新的影響。
1 沿著高塔和閃電通道的電流分布
我們研究的是由Baba等[14]給出的沿著高塔和閃電通道的電流表達(dá)式，用于在高塔附近的電場和磁場的計(jì)算。圖1表示雷擊高塔的傳輸線形式，包括用兩個(gè)無損均勻傳輸線來表示閃電通道（其特征阻抗是Zch）和高度為H的高塔（其特性阻抗為Zob），集中接地阻抗（Zgr），和由電壓波形V0(h,t)=ZchIsc(h,t)產(chǎn)生的集總電壓源，其中Isc(h,t)是閃電短路電流。閃電短路電流Isc(h,t)由（Baba等[14-15]）定義的：作為一個(gè)高度可以忽略不計(jì)的（h≈0）在一個(gè)理想的接地對(duì)象測量的雷電流（Zgr=0或Zgr?Zch）。沿著高塔的電流傳播速度假定是等于光速c，沿著閃電通道的速度等于V，這是回?fù)舨ㄇ八俣?。在高塔底部的電流反射系?shù)（ρbot）和高塔頂部向上傳播的電流反射系數(shù)ρtop分別為
圖1 閃電擊中高度為h的高塔Fig.1 Lightning striking the tower at height h
圖2 閃電擊中地面Fig.2 Lightning striking the ground
沿著高塔（0≤z'≤h）和沿著閃電通道（z'≥h）的分布電流I(z',t)，見圖1。
沿著閃電通道
式中，n代表在高塔的兩端發(fā)生多次反射的一個(gè)指標(biāo)。
根據(jù)電流方程（3），（4），推導(dǎo)出高塔存在下的遠(yuǎn)場增強(qiáng)因子（電場或磁場）的方程。遠(yuǎn)場增強(qiáng)因子在這里被定義為高塔和地面情況下的電場或磁場輻射場峰值的比例。
沿著一個(gè)無限長的垂直通道傳播的電流波在理想導(dǎo)電地面的遠(yuǎn)區(qū)（本質(zhì)上是輻射）電場，隸屬于高為h的高塔：
同樣，沿著高塔傳播的電流波在理想導(dǎo)電地面的遠(yuǎn)區(qū)電場，這是在高塔頂部產(chǎn)生的（注入或反射）。對(duì)于電流波，這是在高塔的底部產(chǎn)生的（反射），分別由此給出
注意，在方程（6）和（7）中的第二項(xiàng)代表的是所謂的鏡像作用，雷擊高度為h的高塔的總的遠(yuǎn)區(qū)垂直電場為
將方程（3）代入方程（5）中，將方程（4）代入方程（7）（第一項(xiàng)）和（7）（第二項(xiàng)）中，然后是將（5），（6），和（7）代入到（8）中，可以得到
同樣，雷擊地面的遠(yuǎn)區(qū)垂直電場：
2 理想情況下雷擊高塔和雷擊地面的電磁場值
考慮一個(gè)理想的情況，在高塔頂部的電流反射系數(shù)ρtop=0（無反射和無損傳輸，Zob=Zch），高塔底部的電流反射系數(shù)ρbot=1（無損傳輸，Zgr=0 Ω）。在雷擊地面的情況下，我們假設(shè)通道底部（地面）的電流反射系數(shù)ρgr=1（無損傳輸，Zgr=0 Ω）。同時(shí)，我們假定回?fù)羲俣鹊扔诠馑賄=C，這將大大簡化我們的分析。這就是我們的基本情況。我們將第四節(jié)中探討ρbot，ρgr，ρtop的不同對(duì)計(jì)算場值的影響。
圖3表示了雷擊100 m的高塔，在離高塔水平距離30，60，100和300 m處的理想導(dǎo)電地面的垂直電場。圖4表示了雷擊地面的對(duì)應(yīng)的電場值。如圖3和4所示，從30至300 m的不同距離內(nèi)，雷擊100 m的高塔的垂直電場數(shù)值要小于雷擊地面的值。隨著距離的增加超出300 m時(shí)，雖然沒有場的波形，但在這兩種情況下電場的比值接近于1。在接地的高塔附近的閃電電場值的減小可以被認(rèn)為是高塔對(duì)電場的屏蔽作用。如圖5和6所示，雷擊100 m的高塔在任何水平距離中的角向磁場與沒有高塔存在時(shí)（雷擊地面）是相同的。
圖3 雷擊100 m的高塔的垂直電場波形Fig.3 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 meters tall tower
圖4 雷擊地面的垂直電場波形Fig.4 Vertical electric field waveform when lightning striking ground
圖5 雷擊100 m的高塔的角向磁場的波形Fig.5 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking 100 m high tower
圖6 雷擊地面的角向磁場的波形Fig.6 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking ground
3 不同參數(shù)對(duì)雷擊高塔和雷擊地面電磁場值的影響
3.1 地面不理想電流反射的影響
為了研究地表水平的垂直電場和角向磁場在雷擊100 m的高塔與雷擊地面的值，本文假設(shè)ρbot=ρgr=0.7（相應(yīng)的，例如，Zgr=50 Ω，Zob=Zch=300 Ω）。圖7表示雷擊100 m高塔時(shí)，離高塔水平距離為d=30，60，100和300 m處的理想地面的垂直電場。圖6表示雷擊地面所對(duì)應(yīng)的電場值。圖9和10分別與圖7和8相似，但是是角向磁場的值。在圖7和8中的垂直尺度是不同的，而在圖7和8中的垂直尺度是相同的。
如圖7和8所示，在ρbot=ρgr=0.7的情況下，在d=30到100 m處，雷擊100 m高塔的垂直電場峰值要比雷擊地面的峰值小，但是在d=300處時(shí)要大。這表明，地面不完全的反射會(huì)提高高塔遠(yuǎn)距離的電場值。如圖7所示，用ρbot=0.7計(jì)算的垂直電場峰值會(huì)增加，并隨著離高塔的水平距離的增大而減小，在d=30，60，100和300 m時(shí)分別為4.3，4.8，4.2和1.8 kV/m。
如圖9和10所示，在ρbot=ρgr=0.7的情況下，在d=30到60 m處，雷擊100 m高塔的角向磁場峰值比雷擊地面的峰值要大，然而在d=30 m處是相同的。因此，類似于電場，不理想的地面反射會(huì)提高高塔遠(yuǎn)距離處的磁場。在ρbot=0.7時(shí)計(jì)算的角向磁場峰值會(huì)隨著離高塔的水平距離的增大而單調(diào)遞減，在d=30，60，100和300 m處分別為49，25，15和5 A/m。
圖7 雷擊100 m高塔的垂直電場波形Fig.7 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 m high tower
圖8 雷擊地面的垂直電場波形Fig.8 Vertical electric field waveform when lightning striking ground
圖9 雷擊100米高塔的角向磁場波形Fig.9 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking 100m high tower
圖10 雷擊地面的角向磁場波形Fig.10 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking ground
3.2 高塔頂部電流反射的影響
我們假定ρtop=-0.5（相應(yīng)的例如，Zob=300 Ω和Zch=900 Ω），圖11和圖12，分別表示垂直電場和角向磁場的波形。如圖11和圖12所示，從100 m高塔頂部的電流波反射影響的場值波形首先出現(xiàn)在處 ：例如，在d=30 m處為0.7 μs，在d=300 m處為0.9 μs。每個(gè)距離處，在高塔頂部的電流波反射到達(dá)觀察點(diǎn)之前，場值就到達(dá)了它的峰值。如果高塔超過100 m，到達(dá)觀察點(diǎn)的時(shí)間就更長。所以，100 m的高塔頂部的電流反射并不影響電場和磁場的峰值。然而，當(dāng)來自源注入到通道和高塔的電流波為(1-ρtop)Isc(h,t)/2時(shí)，電流波隨著ρtop（ρtop＜0）的減小而增大，場值也隨著ρtop的減小而增大。在ρbot=0（Zob=Zgr）的情況下，ρgr=-ρtop，不管ρtop的值，(1-ρtop)Isc/2都等于(1+ρgr)Isc/2。在這種特殊的情況下的比例與ρtop的值無關(guān)。
圖11 雷擊100 m高塔的垂直電場波形Fig.11 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 m high tower
在ρtop=-0.5的情況下，在d=30和60 m處，雷擊100 m高塔的垂直電場峰值比雷擊地面的峰值要小，但在d=100和300 m處（比較圖10和圖4），此峰值要大。這表明，在ρtop＜0時(shí)高塔的存在會(huì)使近區(qū)電場值衰減，遠(yuǎn)區(qū)電場值的增強(qiáng)。
在ρtop=-0.5的情況下，在任何水平距離處（比較圖12和圖6），雷擊100 m高塔的角向磁場值比雷擊地面的值要大1.5倍。記得在ρtop=0時(shí)，前者與后者是相同的。這表明，在ρtop＜0時(shí)高塔的存在會(huì)增強(qiáng)磁場的值。
4 結(jié)論
通過運(yùn)用TL傳輸線模型對(duì)雷擊高塔和雷擊地面的電場和磁場的表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了新的表達(dá)式，并通過此數(shù)值模擬計(jì)算分析了雷擊高塔和雷擊地面過程中電磁場的不同特性。結(jié)論如下。
圖12 角向磁場的波形Fig.12 Azimuthal magnetic field waveform
1）在理想情況下（ρbot=ρgr=1，ρtop=0，v=c），隨著水平距離的增加，電場和磁場的峰值是在減小的，說明沿著地表傳播的電磁場會(huì)有一定的衰減。相對(duì)于雷擊地面來說，在高塔近區(qū)，雷擊高塔的電場峰值要比雷擊地面的電場峰值小，說明高塔對(duì)近區(qū)電場具有一個(gè)屏蔽效應(yīng)。
2）在地面不理想反射電流的情況下（ρbot=ρgr=0.7，ρtop=0，v=c），相對(duì)于雷擊地面來說，高塔遠(yuǎn)區(qū)的電場和磁場在高塔存在時(shí)都會(huì)增強(qiáng)，但是其峰值都比ρbot=1時(shí)要小。
3）在高塔頂部存在電流反射的情況下（ρbot=1，ρtop=-0.5，v=c），相對(duì)于雷擊地面來說，高塔近區(qū)的電場峰值是比地面的電場峰值要小的，但是遠(yuǎn)區(qū)的高塔電場是增強(qiáng)的，而對(duì)于磁場來說，不管水平距離的大小，只要有高塔的存在就是增強(qiáng)的。
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Study on Characteristics of Electromagnetic Radiation Field in Lightning Strike Tower Based on Different Parameter Settings
ZHOU Honghui1,ZHENG Li1,YUAN Rongjie1,WU Zhaohua2
（1.State Grid Zhejiang Xiangshan Electric Power Supply Company,Xiangshan 315700,China；2.State Grid Ningbo Electric Power Supply Company,Ningbo 315021,China）
As a group of frequent lightning strikes,researching the lightning electromagnetic environ?ment around the tower can help to optimize the lightning protection facilities nearby,so it will be to pro?tect the surrounding electric,electronic and communication equipment.It can be deduced by TL Model of new expressions to calculate the size of the electric and magnetic fields,by setting different parameters,In the two cases of lightning tower and lightning striking the ground,electric and magnetic fields of differ?ent horizontal distances values are analyzed and compared.The following conclusions are obtained:When high tower exist the electric field close the tower is lower than that of the ground surface electric field,which indicates that the tower on near electric field has a shielding effect,and the magnetic field with the lightning striking the ground is the same.With variation of[ρbot],[ρtop],the peak values of the electric and magnetic fields of different horizontal distances observed from the point of view are changing,when their value decreases,the area far from the tower of electric field and magnetic field values will have an enhanced effect,namely,the existence of a far enhanced factor.
tower；electromagnetic field；lightning；lightning return stroke model
10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.026
2017-02-09
周宏輝（1973—），男，高級(jí)工程師，研究方向：輸配電技術(shù)。
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周宏輝，鄭 立，袁榮杰，吳召華
（1.國網(wǎng)浙江象山縣供電公司，浙江象山315700；2.國網(wǎng)寧波供電公司，浙江寧波315021）
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高塔；電磁場；雷電；閃電回?fù)裟Ｐ?/p>
0 引言
直擊雷閃擊到高塔上會(huì)造成其物理結(jié)構(gòu)上的損害，而感應(yīng)雷造成的危害更大，感應(yīng)雷所產(chǎn)生的電磁場會(huì)影響高塔中的通訊電力電子設(shè)備。尤其是現(xiàn)在很多高塔都是通訊塔，電磁場會(huì)對(duì)其進(jìn)行干擾，造成經(jīng)濟(jì)上的損失。但是作為高頻率受雷擊的高塔，國內(nèi)對(duì)其受雷擊時(shí)所表現(xiàn)出來的不同于地面情況的特性研究較少，幾乎沒有相關(guān)的研究結(jié)果。
Rachidi等[1-2]從理論上研究了在553 m高塔的2公里處的垂直電場和角向磁場比同樣雷擊于地面的閃電要大2.6倍。這些計(jì)算，是基于修正的傳輸線模型和隨著高度呈指數(shù)衰減的電流而來的（MTLE）。Rachidi等[1-2]采用集總電流源，盡管沒有高塔的存在，但將相同的電流注入通道。雖然使用的電流源（其特點(diǎn)是阻抗無窮大）與指定的高塔頂部的電流反射系數(shù)不一致（ρtop=-0.5）。我們將在這篇文章里表明，在較遠(yuǎn)的距離中，甚至用電流源取代一個(gè)合適的電壓源來消除這種不一致性，場的增強(qiáng)效應(yīng)仍然存在。Rachidi等[1-2]模型預(yù)測的場值大小的增加是由于（1）來自高塔頂部和相反方向的兩個(gè)電流波；（2）沿著高塔傳播的電流波的相對(duì)較高速度（V=C）。高塔存在下，產(chǎn)生的閃電電場和磁場的增強(qiáng)也由 Diendorfer and Schulz[3]，Rakov[4-6]，Kor?di等[7-8]和 Bermudez等[9]討論過。Fisher和 Schnetzer[10]發(fā)現(xiàn)高塔的存在似乎會(huì)降低其附近的電場。他們檢查了在麥克萊倫堡，阿拉巴馬州的高塔觸發(fā)閃電的電場。這些場值是在離金屬撞擊桿的底部9.3 m和19.3 m處測量，金屬撞擊桿的高度為4.5 m或11 m。他們觀察到先導(dǎo)的電場隨著閃擊目標(biāo)物高度的增加而減小（約等于在此近距離處的回?fù)綦妶鲋担?。還有國內(nèi)一些學(xué)者[11-13]對(duì)雷電回?fù)綦娏麟姶泡椛溥M(jìn)行了研究。
筆者通過運(yùn)用TL傳輸線模型對(duì)雷擊高塔和雷擊地面的電場和磁場的表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了新的表達(dá)式，并通過此數(shù)值模擬計(jì)算分析了雷擊高塔和雷擊地面過程中電磁場的不同特性。本文通過設(shè)置不同的參數(shù)，來研究雷擊高塔中的電場和磁場的變化，并得到了一個(gè)遠(yuǎn)場增強(qiáng)因子的表達(dá)式。本文具有很重要的科研意義和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，由于自然雷電在時(shí)間和空間上的變化都是非?？斓?，所以很難進(jìn)行直接測量，雷電流的波形也不容易獲取，但是高塔作為頻受雷擊的建筑物可以用來測量雷電流的波形，以及其產(chǎn)生的電場和磁場。而在實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)樵诜抢硐肭闆r下，回?fù)羲俣刃∮诠馑伲咚捻敳亢偷撞慷即嬖陔娏鞣瓷湎禂?shù)時(shí)，在遠(yuǎn)場的情況下，雷擊高塔的電場和磁場都會(huì)比雷擊地面的情況下更大，這對(duì)高塔遠(yuǎn)距離處的雷電防護(hù)的研究提供了重要的參數(shù)依據(jù)，也對(duì)高塔周圍電磁環(huán)境的評(píng)估提出了新的參考，同時(shí)對(duì)其周圍的雷電防護(hù)措施提出了更高的要求。對(duì)高塔遠(yuǎn)距離處的防雷工程設(shè)施和防雷標(biāo)準(zhǔn)的修訂有了新的影響。
1 沿著高塔和閃電通道的電流分布
我們研究的是由Baba等[14]給出的沿著高塔和閃電通道的電流表達(dá)式，用于在高塔附近的電場和磁場的計(jì)算。圖1表示雷擊高塔的傳輸線形式，包括用兩個(gè)無損均勻傳輸線來表示閃電通道（其特征阻抗是Zch）和高度為H的高塔（其特性阻抗為Zob），集中接地阻抗（Zgr），和由電壓波形V0(h,t)=ZchIsc(h,t)產(chǎn)生的集總電壓源，其中Isc(h,t)是閃電短路電流。閃電短路電流Isc(h,t)由（Baba等[14-15]）定義的：作為一個(gè)高度可以忽略不計(jì)的（h≈0）在一個(gè)理想的接地對(duì)象測量的雷電流（Zgr=0或Zgr?Zch）。沿著高塔的電流傳播速度假定是等于光速c，沿著閃電通道的速度等于V，這是回?fù)舨ㄇ八俣?。在高塔底部的電流反射系?shù)（ρbot）和高塔頂部向上傳播的電流反射系數(shù)ρtop分別為
圖1 閃電擊中高度為h的高塔Fig.1 Lightning striking the tower at height h
圖2 閃電擊中地面Fig.2 Lightning striking the ground
沿著高塔（0≤z'≤h）和沿著閃電通道（z'≥h）的分布電流I(z',t)，見圖1。
沿著閃電通道
式中，n代表在高塔的兩端發(fā)生多次反射的一個(gè)指標(biāo)。
根據(jù)電流方程（3），（4），推導(dǎo)出高塔存在下的遠(yuǎn)場增強(qiáng)因子（電場或磁場）的方程。遠(yuǎn)場增強(qiáng)因子在這里被定義為高塔和地面情況下的電場或磁場輻射場峰值的比例。
沿著一個(gè)無限長的垂直通道傳播的電流波在理想導(dǎo)電地面的遠(yuǎn)區(qū)（本質(zhì)上是輻射）電場，隸屬于高為h的高塔：
同樣，沿著高塔傳播的電流波在理想導(dǎo)電地面的遠(yuǎn)區(qū)電場，這是在高塔頂部產(chǎn)生的（注入或反射）。對(duì)于電流波，這是在高塔的底部產(chǎn)生的（反射），分別由此給出
注意，在方程（6）和（7）中的第二項(xiàng)代表的是所謂的鏡像作用，雷擊高度為h的高塔的總的遠(yuǎn)區(qū)垂直電場為
將方程（3）代入方程（5）中，將方程（4）代入方程（7）（第一項(xiàng)）和（7）（第二項(xiàng)）中，然后是將（5），（6），和（7）代入到（8）中，可以得到
同樣，雷擊地面的遠(yuǎn)區(qū)垂直電場：
2 理想情況下雷擊高塔和雷擊地面的電磁場值
考慮一個(gè)理想的情況，在高塔頂部的電流反射系數(shù)ρtop=0（無反射和無損傳輸，Zob=Zch），高塔底部的電流反射系數(shù)ρbot=1（無損傳輸，Zgr=0 Ω）。在雷擊地面的情況下，我們假設(shè)通道底部（地面）的電流反射系數(shù)ρgr=1（無損傳輸，Zgr=0 Ω）。同時(shí)，我們假定回?fù)羲俣鹊扔诠馑賄=C，這將大大簡化我們的分析。這就是我們的基本情況。我們將第四節(jié)中探討ρbot，ρgr，ρtop的不同對(duì)計(jì)算場值的影響。
圖3表示了雷擊100 m的高塔，在離高塔水平距離30，60，100和300 m處的理想導(dǎo)電地面的垂直電場。圖4表示了雷擊地面的對(duì)應(yīng)的電場值。如圖3和4所示，從30至300 m的不同距離內(nèi)，雷擊100 m的高塔的垂直電場數(shù)值要小于雷擊地面的值。隨著距離的增加超出300 m時(shí)，雖然沒有場的波形，但在這兩種情況下電場的比值接近于1。在接地的高塔附近的閃電電場值的減小可以被認(rèn)為是高塔對(duì)電場的屏蔽作用。如圖5和6所示，雷擊100 m的高塔在任何水平距離中的角向磁場與沒有高塔存在時(shí)（雷擊地面）是相同的。
圖3 雷擊100 m的高塔的垂直電場波形Fig.3 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 meters tall tower
圖4 雷擊地面的垂直電場波形Fig.4 Vertical electric field waveform when lightning striking ground
圖5 雷擊100 m的高塔的角向磁場的波形Fig.5 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking 100 m high tower
圖6 雷擊地面的角向磁場的波形Fig.6 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking ground
3 不同參數(shù)對(duì)雷擊高塔和雷擊地面電磁場值的影響
3.1 地面不理想電流反射的影響
為了研究地表水平的垂直電場和角向磁場在雷擊100 m的高塔與雷擊地面的值，本文假設(shè)ρbot=ρgr=0.7（相應(yīng)的，例如，Zgr=50 Ω，Zob=Zch=300 Ω）。圖7表示雷擊100 m高塔時(shí)，離高塔水平距離為d=30，60，100和300 m處的理想地面的垂直電場。圖6表示雷擊地面所對(duì)應(yīng)的電場值。圖9和10分別與圖7和8相似，但是是角向磁場的值。在圖7和8中的垂直尺度是不同的，而在圖7和8中的垂直尺度是相同的。
如圖7和8所示，在ρbot=ρgr=0.7的情況下，在d=30到100 m處，雷擊100 m高塔的垂直電場峰值要比雷擊地面的峰值小，但是在d=300處時(shí)要大。這表明，地面不完全的反射會(huì)提高高塔遠(yuǎn)距離的電場值。如圖7所示，用ρbot=0.7計(jì)算的垂直電場峰值會(huì)增加，并隨著離高塔的水平距離的增大而減小，在d=30，60，100和300 m時(shí)分別為4.3，4.8，4.2和1.8 kV/m。
如圖9和10所示，在ρbot=ρgr=0.7的情況下，在d=30到60 m處，雷擊100 m高塔的角向磁場峰值比雷擊地面的峰值要大，然而在d=30 m處是相同的。因此，類似于電場，不理想的地面反射會(huì)提高高塔遠(yuǎn)距離處的磁場。在ρbot=0.7時(shí)計(jì)算的角向磁場峰值會(huì)隨著離高塔的水平距離的增大而單調(diào)遞減，在d=30，60，100和300 m處分別為49，25，15和5 A/m。
圖7 雷擊100 m高塔的垂直電場波形Fig.7 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 m high tower
圖8 雷擊地面的垂直電場波形Fig.8 Vertical electric field waveform when lightning striking ground
圖9 雷擊100米高塔的角向磁場波形Fig.9 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking 100m high tower
圖10 雷擊地面的角向磁場波形Fig.10 Azimuthal magnetic field waveform when lightning striking ground
3.2 高塔頂部電流反射的影響
我們假定ρtop=-0.5（相應(yīng)的例如，Zob=300 Ω和Zch=900 Ω），圖11和圖12，分別表示垂直電場和角向磁場的波形。如圖11和圖12所示，從100 m高塔頂部的電流波反射影響的場值波形首先出現(xiàn)在處 ：例如，在d=30 m處為0.7 μs，在d=300 m處為0.9 μs。每個(gè)距離處，在高塔頂部的電流波反射到達(dá)觀察點(diǎn)之前，場值就到達(dá)了它的峰值。如果高塔超過100 m，到達(dá)觀察點(diǎn)的時(shí)間就更長。所以，100 m的高塔頂部的電流反射并不影響電場和磁場的峰值。然而，當(dāng)來自源注入到通道和高塔的電流波為(1-ρtop)Isc(h,t)/2時(shí)，電流波隨著ρtop（ρtop＜0）的減小而增大，場值也隨著ρtop的減小而增大。在ρbot=0（Zob=Zgr）的情況下，ρgr=-ρtop，不管ρtop的值，(1-ρtop)Isc/2都等于(1+ρgr)Isc/2。在這種特殊的情況下的比例與ρtop的值無關(guān)。
圖11 雷擊100 m高塔的垂直電場波形Fig.11 Vertical electric field waveform when lightning striking 100 m high tower
在ρtop=-0.5的情況下，在d=30和60 m處，雷擊100 m高塔的垂直電場峰值比雷擊地面的峰值要小，但在d=100和300 m處（比較圖10和圖4），此峰值要大。這表明，在ρtop＜0時(shí)高塔的存在會(huì)使近區(qū)電場值衰減，遠(yuǎn)區(qū)電場值的增強(qiáng)。
在ρtop=-0.5的情況下，在任何水平距離處（比較圖12和圖6），雷擊100 m高塔的角向磁場值比雷擊地面的值要大1.5倍。記得在ρtop=0時(shí)，前者與后者是相同的。這表明，在ρtop＜0時(shí)高塔的存在會(huì)增強(qiáng)磁場的值。
4 結(jié)論
通過運(yùn)用TL傳輸線模型對(duì)雷擊高塔和雷擊地面的電場和磁場的表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了新的表達(dá)式，并通過此數(shù)值模擬計(jì)算分析了雷擊高塔和雷擊地面過程中電磁場的不同特性。結(jié)論如下。
圖12 角向磁場的波形Fig.12 Azimuthal magnetic field waveform
1）在理想情況下（ρbot=ρgr=1，ρtop=0，v=c），隨著水平距離的增加，電場和磁場的峰值是在減小的，說明沿著地表傳播的電磁場會(huì)有一定的衰減。相對(duì)于雷擊地面來說，在高塔近區(qū)，雷擊高塔的電場峰值要比雷擊地面的電場峰值小，說明高塔對(duì)近區(qū)電場具有一個(gè)屏蔽效應(yīng)。
2）在地面不理想反射電流的情況下（ρbot=ρgr=0.7，ρtop=0，v=c），相對(duì)于雷擊地面來說，高塔遠(yuǎn)區(qū)的電場和磁場在高塔存在時(shí)都會(huì)增強(qiáng)，但是其峰值都比ρbot=1時(shí)要小。
3）在高塔頂部存在電流反射的情況下（ρbot=1，ρtop=-0.5，v=c），相對(duì)于雷擊地面來說，高塔近區(qū)的電場峰值是比地面的電場峰值要小的，但是遠(yuǎn)區(qū)的高塔電場是增強(qiáng)的，而對(duì)于磁場來說，不管水平距離的大小，只要有高塔的存在就是增強(qiáng)的。
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Study on Characteristics of Electromagnetic Radiation Field in Lightning Strike Tower Based on Different Parameter Settings
ZHOU Honghui1,ZHENG Li1,YUAN Rongjie1,WU Zhaohua2
（1.State Grid Zhejiang Xiangshan Electric Power Supply Company,Xiangshan 315700,China；2.State Grid Ningbo Electric Power Supply Company,Ningbo 315021,China）
As a group of frequent lightning strikes,researching the lightning electromagnetic environ?ment around the tower can help to optimize the lightning protection facilities nearby,so it will be to pro?tect the surrounding electric,electronic and communication equipment.It can be deduced by TL Model of new expressions to calculate the size of the electric and magnetic fields,by setting different parameters,In the two cases of lightning tower and lightning striking the ground,electric and magnetic fields of differ?ent horizontal distances values are analyzed and compared.The following conclusions are obtained:When high tower exist the electric field close the tower is lower than that of the ground surface electric field,which indicates that the tower on near electric field has a shielding effect,and the magnetic field with the lightning striking the ground is the same.With variation of[ρbot],[ρtop],the peak values of the electric and magnetic fields of different horizontal distances observed from the point of view are changing,when their value decreases,the area far from the tower of electric field and magnetic field values will have an enhanced effect,namely,the existence of a far enhanced factor.
tower；electromagnetic field；lightning；lightning return stroke model
10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.026
2017-02-09
周宏輝（1973—），男，高級(jí)工程師，研究方向：輸配電技術(shù)。
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