樓宇LPS內(nèi)部低壓配電系統(tǒng)雷擊感應(yīng)過電壓分析

夏能弘，郭 杰，田孟林

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090）

樓宇LPS內(nèi)部低壓配電系統(tǒng)雷擊感應(yīng)過電壓分析

夏能弘，郭 杰，田孟林

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090）

雷電流經(jīng)樓宇的籠式鋼筋結(jié)構(gòu)散入大地的過程會(huì)在泄流通道周圍產(chǎn)生功率較強(qiáng)的雷電電磁脈沖(LEMP)，該脈沖極易耦合進(jìn)入周圍配電線路從而引起過電壓。對(duì)實(shí)際樓宇LPS及內(nèi)部低壓配電系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，基于傳輸線PI型耦合電路參數(shù)提取與ATP-EMTP拓展計(jì)算建立了配電線路過電壓分析模型，并對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。然后利用該模型，計(jì)算分析了典型雷電流波形、LPS結(jié)構(gòu)的幾個(gè)關(guān)鍵要素、配電的布線結(jié)構(gòu)、以及負(fù)載特性對(duì)負(fù)載端感生沖擊電壓的影響。結(jié)果表明：雷電流波頭越陡峭感生電壓越大；改進(jìn)LPS構(gòu)架使得雷電流均衡對(duì)稱分布可以顯著提高防雷效果；感應(yīng)過電壓與垂直感應(yīng)回路面積成正比而與水平感應(yīng)回路面積關(guān)系較小；容性負(fù)載的共振現(xiàn)象會(huì)帶來較大的過電壓。

低壓配電系統(tǒng)；感應(yīng)過電壓；等效電路法；EMTP

0 引言

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)備和用戶終端的高度集成化，敏感電子器件容易受到外部電磁干擾的影響。作為樓宇雷電防護(hù)的第一道屏障，樓宇外部的雷電防護(hù)系統(tǒng)(lightning protection system,LPS)在遭受直接雷擊時(shí)，可以將強(qiáng)大的雷電流由頂部接閃器引入其籠式網(wǎng)絡(luò)鋼筋結(jié)構(gòu)，經(jīng)各分支導(dǎo)體散入大地。然而伴隨此過程會(huì)在泄流通道周圍產(chǎn)生功率較強(qiáng)的雷電電磁脈沖(Lightning Elec-tromagnetic Pulse,LEMP)，通過感應(yīng)或輻射等方式極易耦合進(jìn)入周圍配電線路或者而引起過電壓。隨著各種精密電子設(shè)備和儀器進(jìn)入工作和生活中，這些設(shè)備因?yàn)殡妷旱?、功耗小，所以耐過電壓、過電流能力均較差，由線路感生過電壓引起的樓宇用戶端設(shè)備故障率呈逐年上升趨勢(shì)[1]。

圍繞雷擊下樓宇的暫態(tài)電磁環(huán)境和相關(guān)防護(hù)問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作。文獻(xiàn)[2-5]分別采用不同的數(shù)值方法(MoM，F(xiàn)DTD，PEEC)計(jì)算分析了雷擊下樓宇LPS內(nèi)的暫態(tài)電磁環(huán)境。文獻(xiàn)[6-8]將LPS內(nèi)各支路之間的場(chǎng)耦合關(guān)系等效為互感互容，通過提取等效參數(shù)構(gòu)建電路網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算出來計(jì)算金屬框架內(nèi)的電流分布。文獻(xiàn)[9-10]定義了LPS引下線的分流函數(shù)，基于此提出了一種簡(jiǎn)化的感應(yīng)過電壓計(jì)算方法，計(jì)算了不同結(jié)構(gòu)框架下，開路金屬環(huán)在不同位置處的最大感應(yīng)過電壓。文獻(xiàn)[11]建立了樓宇低壓配電系統(tǒng)的三維FDTD模型，通過對(duì)比分析，結(jié)果表明加裝SPD對(duì)發(fā)生在進(jìn)線端外的過電壓有較好的抑制作用。文獻(xiàn)[12]采用傳輸線方法對(duì)雷電通道進(jìn)行建模，計(jì)算了不同雷電參數(shù)下LPS內(nèi)環(huán)路的感應(yīng)電壓及電流，并通過縮小比例的實(shí)物模型驗(yàn)證了數(shù)值方法的可行性。文獻(xiàn)[13]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了幾種不同雷電放電形式下住宅低壓配電網(wǎng)絡(luò)的線路感應(yīng)電壓。

以上文獻(xiàn)的關(guān)注點(diǎn)多在終端設(shè)備本體回路在暫態(tài)磁場(chǎng)作用下的感應(yīng)現(xiàn)象，或?qū)Πl(fā)生在進(jìn)線端的保護(hù)裝置和被其保護(hù)的設(shè)備之間的配電線路的感應(yīng)沖擊只考慮了雷電通道的影響。樓宇自身LPS因雷擊而產(chǎn)生的暫態(tài)電磁脈沖對(duì)室內(nèi)配電線路有著很強(qiáng)的干擾作用。IEC-62305-4標(biāo)準(zhǔn)[14]關(guān)于保護(hù)區(qū)域(LPZ)的傳統(tǒng)概念對(duì)這種感生沖擊的考慮并不完善，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)亦較少見，因此有必要對(duì)這一快速電磁暫態(tài)過程進(jìn)行研究，量化過電壓幅值以采取必要的防范措施。

筆者針對(duì)實(shí)際樓宇TN-S接地方式的低壓配電系統(tǒng)，首先結(jié)合傳輸線PI型耦合電路參數(shù)提取與ATP-EMTP建立了直接雷擊時(shí)LPS與配電線路感應(yīng)過電壓計(jì)算模型，并通過有限元軟件Ansoft對(duì)該模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證；隨后，基于該方法從雷擊暫態(tài)下感應(yīng)過電壓的產(chǎn)生機(jī)理著手，分析了雷電流波形、LPS結(jié)構(gòu)要素、配電布線位置與相間距離以及不同類型負(fù)載的大小對(duì)線路負(fù)載端感生沖擊電壓的影響；最后，提出了相關(guān)防雷措施建議。筆者的計(jì)算方法為處理開區(qū)域的大規(guī)模電氣結(jié)構(gòu)(如大尺寸金屬框架)的電磁耦合問題提供了一種計(jì)算手段，所得結(jié)果與結(jié)論可為樓宇的防雷設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 模型建立

1.1 模型簡(jiǎn)化

樓宇內(nèi)過電壓分析模型主要包含兩個(gè)部分，一部分是樓宇外部LPS框架，另一部分是樓宇內(nèi)部配電線路。在忽略混凝土等高電阻率的建筑材料后，樓宇外部LPS實(shí)際上是由各鋼筋結(jié)構(gòu)相互連接而形成的多導(dǎo)體框架，圖1給出了一種三層樓宇LPS的基本結(jié)構(gòu)。在LPS內(nèi)為TN-S接地方式的低壓配電系統(tǒng)[15-16]，其內(nèi)部布線如圖2，該系統(tǒng)中性線N與保護(hù)線PE是分開的，這樣確保了PE線在正常情況下不通過負(fù)荷電流，它只在發(fā)生接地故障時(shí)才帶電位，系統(tǒng)較為安全可靠，廣泛適用于工業(yè)與民用建筑等低壓供電系統(tǒng)。配電回路在x方向距離墻體1 m，y方向回路在位置1，2，3分別距離墻體1 m，4 m，7 m。在配電系統(tǒng)中，PE與L和N線之間接有1MΩ的電阻，而L與N之間接有負(fù)載，負(fù)載可能是容性、感性亦或阻性，當(dāng)其開路時(shí)可用1MΩ的電阻來模擬。進(jìn)線端N與PE直接接地，電力線L通過50 Ω電阻Rg接地。

圖1 直接雷擊時(shí)LPS基本模型Fig.1 The basic model of LPS under direct lightning strike

圖2 三層結(jié)構(gòu)下TN-S接地方式低壓配電系統(tǒng)布線圖Fig.2 Arrangement of low-voltage installation with TN-S grounding system in three floors

1.2 等效電路參數(shù)提取

為滿足似穩(wěn)場(chǎng)假設(shè)，參數(shù)提取時(shí)，先要確定雷電流波形的頻譜范圍，在導(dǎo)體支路劃分時(shí)分段導(dǎo)體長(zhǎng)度應(yīng)遠(yuǎn)小于雷電頻譜中最小波長(zhǎng)(一般小于波長(zhǎng)1/10)[7]。模型中的每根分支導(dǎo)體分成相互耦合的若干小段，將劃分后的每一條支路等效為一個(gè)基于耦合傳輸線模型的PI型電路如圖3所示，支路之間的耦合關(guān)系體現(xiàn)為電路中互感與互容。

部分電感矩陣L=[Lij]n×n(n表示模型中的支路總數(shù))由Neuman方程如下公式計(jì)算[6]：

部分電容矩陣要通過平均電位法計(jì)算部分電位系數(shù)矩陣間接求得：

公式（1）和（2）中當(dāng)i=j時(shí)求得的是自感及自有電位系數(shù)，當(dāng)i≠j時(shí)求得支路之間互感及互有電位系數(shù)，其中μ和ε分別為真空磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，r→與分別為與原點(diǎn)之間的位置向量。在求得矩陣部分電位系數(shù)矩陣P=[Pij]n×n后可得感應(yīng)系數(shù)矩陣：

部分電容矩陣C=[Cij]n×n計(jì)算如下

部分電阻矩陣R=[Rij]n×n的計(jì)算公式為

式中：li表示支路i的長(zhǎng)度；a表示支路橫截面積；σ表示導(dǎo)體的電導(dǎo)率。由于支路電阻之間無耦合作用，部分電阻矩陣是一對(duì)角矩陣。

筆者在計(jì)算中將大地視為理想導(dǎo)電體[17]，大地對(duì)部分參數(shù)矩陣的影響通過鏡像法加以考慮并修正。

圖3 耦合PI型等效電路Fig.3 Equivalent circuit of coupled PI-Type

1.3 感應(yīng)電壓計(jì)算

電磁暫態(tài)程序（EMTP）可以高效、準(zhǔn)確地計(jì)算集中參數(shù)電路上的暫態(tài)過程。通過編制程序?qū)⒚枋鲭娐肪W(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣依據(jù)ATP-rulebook中的卡片格式要求送入EMTP進(jìn)行計(jì)算，各支路電流由此可得[18]。分流系數(shù)函數(shù)kci(t)可定義為[10]

式中：ii(t)為流過第i條支路的電流；i(t)為雷電注入LPS的總電流。一般情況下，kci(t)的值可由上述電流最大值之比來表示，即

配電線路的最大開路感應(yīng)電壓可表示為

式中，Mi表示配電線路與LPS各導(dǎo)體支路的耦合電感，(di/dt)max表示雷電流波頭電流最大變化率。

由式(8)可看出影響最大感應(yīng)電壓的因素有3個(gè)，雷電流最大波頭陡度(di/dt)max、分流系數(shù)以及耦合電感。

1.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證該電路法的可行性，采用有限元軟件Ansoft建立如圖1所示模型，布線在位置1處。假設(shè)全部金屬框架及內(nèi)部線路，電導(dǎo)率為56.2×106S/m，截面半徑分別為8 mm和4 mm。雷電流模擬采用與實(shí)測(cè)電流波形更為一致Heidler模型：

式中：I為電流峰值；k為峰值校正系數(shù)；T1為前沿時(shí)間常數(shù)；T2為延遲時(shí)間常數(shù)；通過調(diào)節(jié)I、T1、T2可方便地調(diào)節(jié)電流的幅值以及變化率。驗(yàn)證中采用幅值為100 kA，波形為1/200 μs的雷電流。模型中配電系統(tǒng)3條支路PE、L與N相距d=0.01 m平行放置，水平線路末端在外電路中接入了1MΩ的負(fù)載用于模擬線路開路情況。

圖4 不同數(shù)值方法下電力線L與中性線N之間的開路過電壓Fig.4 The open circuit overvoltage between L and N in different numerical methods

圖4給出了不同數(shù)值算法下建筑第二層電力線L與中性線N之間的開路過電壓數(shù)據(jù)對(duì)比。變化趨勢(shì)上均從0開始到0.85 μs左右達(dá)到峰值而后又逐漸趨于0，兩者高度吻合；由于有限元模型中未考慮大地的影響，過電壓幅值稍有出入。結(jié)果表明使用該電路法計(jì)算低壓配電系統(tǒng)感應(yīng)過電壓是有效的。

2 樓宇雷擊過電壓分析

2.1 雷電流對(duì)過電壓的影響

參考低壓系統(tǒng)雷電防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)IEC-62305-1[19]，在最高雷電防護(hù)等級(jí)（LPL）下，首次正極性短時(shí)間雷擊（200 kA,10/350 μs）、首次負(fù)極性短時(shí)間雷擊（100 kA,1/200 μs）、后續(xù)負(fù)極性短時(shí)間雷擊（50 kA,0.25/100 μs）這3種雷電波形是具有的代表性的短時(shí)間雷擊脈沖。

以圖1所示為基準(zhǔn)模型，相關(guān)參數(shù)與1.4節(jié)中一致，分別將3種雷電流注入等效電路模型，提取了不同樓層的過電壓VL-N數(shù)據(jù)。波形如圖5所示，對(duì)比可知雷電流的幅值對(duì)過電壓的影響沒有相關(guān)性，感應(yīng)磁場(chǎng)的作用主要受上升的波前影響，而波頭時(shí)間越短雷電流在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)過電壓也將越高。此外還可知樓層越高線路的感應(yīng)過電壓越大。考慮到最壞情況，后文計(jì)算均以后續(xù)負(fù)極性短時(shí)間雷擊作為模擬測(cè)試?yán)纂娏鳌?/p>

圖5 3種短時(shí)間雷擊下各樓層負(fù)載開路過電壓Fig.5 The load open overvoltage at different floors under three short time lightning strikes

2.2 LPS結(jié)構(gòu)對(duì)過電壓的影響

樓宇外部LPS的主要構(gòu)成部分包括避雷針、頂層網(wǎng)以及引下線[20]。通過優(yōu)化LPS的結(jié)構(gòu)改變導(dǎo)電框架內(nèi)的分流系數(shù)，是抑制此類感應(yīng)過電壓的常見手段。如圖6所示，在LPS1的基礎(chǔ)上，LPS2，LPS3，LPS4分別從增加引下線，加密頂層接閃網(wǎng)以及改變避雷針位置的角度對(duì)LPS1進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 常見樓宇LPS構(gòu)架Fig.6 Common framework of building LPS

從表1中可以看出經(jīng)優(yōu)化后的3種LPS結(jié)構(gòu)，均有助于減小負(fù)載的感應(yīng)過電壓。對(duì)于LPS2，增加引下線可以將注入大地的電流分散開，同時(shí)，相關(guān)引下線在配電系統(tǒng)回路中的磁感應(yīng)可相互削弱。LPS3加密頂層網(wǎng)格，使得4條引下線的電流更為均衡，這也有助于減小內(nèi)部回路的感應(yīng)過電壓。LPS4中將避雷針置于樓宇頂部中心位置，這使得4條引下線的電流分布無論沿對(duì)角線，還是x，y軸均對(duì)稱，減小的道理同上。

表1 4種LPS構(gòu)架各樓層最大開環(huán)感應(yīng)電壓Table 1 The peak induced open-loop voltage of four different LPS in three floors kV

2.3 配電布線對(duì)感應(yīng)過電壓的影響

配電布線主要考慮的因素主要有3個(gè)，分別為導(dǎo)線的相間距離，布線的位置以及樓層水平負(fù)載的接入點(diǎn)位置。如圖7所示，配電線的布置直接影響線路感應(yīng)回路的面積（通常包含水平感應(yīng)面積S2和垂直感應(yīng)面積S1）與LPS間耦合電感Mi密切相關(guān)，從而對(duì)回路感應(yīng)過電壓有著影響作用。

同一樓層在不同的房間，負(fù)載的位置有所不同，如圖7俯視圖中的A,B,C三點(diǎn)所示。負(fù)載分別在水平位置不同的A,B,C接入時(shí)其對(duì)應(yīng)的水平感應(yīng)回路的面積S2也是不同的。表2給出了三層樓不同水平負(fù)載接入點(diǎn)下過電壓。可以看出，除了樓層3在B點(diǎn)波動(dòng)變化較大外各樓層因水平接入點(diǎn)不同而引起的過電壓變化很小，可推斷水平方向上感應(yīng)回路的面積S2變化對(duì)過電壓的貢獻(xiàn)較小。樓層3中B點(diǎn)的波動(dòng)因其距頂部鋼筋網(wǎng)較近，這對(duì)其水平感應(yīng)回路中的磁通變化率有一定影響。

圖7 布線位置三視圖Fig.7 Three-directional view figure of the structure of lowvoltage installations

表2 不同水平負(fù)載接入點(diǎn)下過電壓Table 2 The peak induced open-loop voltages considering different load access points V

表3給出了三種不同布線位置下，相間距離d分別為0.005 m、0.01 m以及0.02 m時(shí)負(fù)載開路最大感應(yīng)過電壓。首先可知，當(dāng)布線位置相同時(shí)在同一樓層隨著相間距d增加，過電壓幅值與垂直感應(yīng)回路面積S1成正比，以位置1樓層2為例，當(dāng)d由0.005 m分別增到0.01 m和0.02 m時(shí)，S1相應(yīng)分別增大了2倍和4倍，對(duì)應(yīng)的過電壓幅值亦分別從4.1 kV增大到8.11 kV和15.68 kV，其遞增倍數(shù)與S1遞增倍數(shù)近乎一致；其次，當(dāng)相間距離d和樓層一定時(shí)，回路在位置2，相比于在位置1和位置3感應(yīng)過電壓低很多，一方面的原因是布線回路位置距離落雷點(diǎn)泄流通道較遠(yuǎn)，另一方面位置2周邊LPS框架對(duì)稱分布在其周圍其暫態(tài)磁場(chǎng)有相互抵消的作用。而位置3較位置1距離落雷點(diǎn)更遠(yuǎn)，因此感應(yīng)過電壓要低一些。

2.4 負(fù)載類型對(duì)過電壓的影響

雷擊時(shí)系統(tǒng)可能處于帶負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)，負(fù)載的種類很多，本節(jié)分別從阻性、感性、容性角度考慮，分析了布線置于位置1時(shí)，樓層2末端隨負(fù)載參數(shù)變化而引起的中性線與電力線之間的過電壓VL-N，電力線與保護(hù)地線之間的過電壓VL-PE以及中性線與保護(hù)地線之間的過電壓VN-PE。

表3 不同布線位置及相間距下感應(yīng)過電壓Table 3 The peak induced voltage in different arrangement of the wire considering interval distance kV

1）阻性負(fù)載。阻性負(fù)載自100Ω至1MΩ范圍內(nèi)變化，各線路之間過電壓變化如圖8所示，阻值增大時(shí)VL-N與VL-PE隨之增大，而VN-PE的變化與之相反，三者的大小關(guān)系滿足VL-PE≈VL-N+VN-PE最后均趨于一定值。

圖8 阻性負(fù)載下過電壓隨阻值變化曲線Fig.8 Variation curve of loop-termination voltages vs loadtermination resistance

2）感性負(fù)載。通常情況下，各類電器設(shè)備的進(jìn)線端均具有變壓器，變壓器為感性設(shè)備。為模擬各類設(shè)備，計(jì)算中負(fù)載電感從0.01 mH至100 mH變化，各配線之間的電壓變化曲線如圖9所示，其變化趨勢(shì)與阻性負(fù)載基本相同。

圖9 感性負(fù)載下過電壓隨電感值變化曲線Fig.9 Variation curve of loop-termination voltages vs loadtermination inductance

3）容性負(fù)載。圖10給出了電容參數(shù)從1 pF至10 nF范圍內(nèi)變化時(shí)，各線路之間過電壓的變化趨勢(shì)。從圖中可明顯看出在電容值達(dá)到20 pF時(shí)，各線路過電壓出現(xiàn)了共振現(xiàn)象，圖11給出了共振時(shí)，負(fù)載過電壓的震蕩曲線，在最大值點(diǎn)甚至達(dá)到了43.79 kV。出現(xiàn)這種現(xiàn)象，原因是配電線路的固有電容與電感與負(fù)載中的電容剛好形成諧振。

圖10 容性負(fù)載下過電壓隨電容值變化曲線Fig.10 Variation curve of overvoltage vs capacitance under capacitive load

3 結(jié)論

1）基于傳輸線PI型等效電路參數(shù)提取與ATPEMTP拓展計(jì)算建立的過電壓分析模型適用于多導(dǎo)體系統(tǒng)的電磁暫態(tài)分析。

2）導(dǎo)體支路中感應(yīng)電壓的大小與雷電流波頭電流最大變化率(di/dt)max呈正相關(guān)，而與雷電流大小無直接關(guān)系。

3）LPS構(gòu)架中，加密頂層鋼筋網(wǎng)，增加引下線，將避雷針置于頂部中心位置均有助于實(shí)現(xiàn)電流的均衡與對(duì)稱分布，有效減小感應(yīng)過電壓。

4）樓層的高度，L、N以及PE線的相間距離和感應(yīng)回路的面積直接相關(guān)，在布線時(shí)應(yīng)盡量減小相間距離，此外重要負(fù)載應(yīng)放置在較低樓層。

5）雷電暫態(tài)過程中，樓宇配電負(fù)載端容性負(fù)載的共振問題會(huì)帶來較大過電壓，需要采取必要的防范措施。

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Analysis of Induced Overvoltages in Low-Voltage Installations During Direct Strikes to LPS of Building

XIA Nenghong,GUO Jie,TIAN Menglin
（College Of Electrical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China）

It will generate Lightning Electromagnetic Pulse(LEMP)with high power around dis?charge channel during the lightning current flow into the earth through the steel structure of buildings.Coupling with the nearby distribution lines,the LEMP will cause overvoltage easily.In this paper,the ac?tual building LPS and internal low-voltage distribution system have been simplified.Based on PI parame?ter extraction of transmission line and expansion of ATP-EMTP,a transient model is established to analy?sis the terminal induced overvoltage,and the model has been verified.Calculations are performed to clari?fy the influences of typical lightning current waveforms,several key elements of LPS,the structure of lowvoltage installations and the load characteristics on induced impulse voltage.The results show that:the steeper the wavefront of a lightning current,the greater the induced voltage.It has a good shielding perfor?mance to improve LPS framework,because these measures could balance the lightning current symmetri?cally.The induced overvoltage is proportional to the vertical area of inductive loop.The resonances occur?ring as the capacitances combine with inductances of LV power installation will bring greater overvoltage.

low-Voltage installation；induced overvoltage；equivalent circuit method；EMTP

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.009

2016-07-01

夏能弘（1982—），男，副教授，主要從事無線電能傳輸，電力系統(tǒng)暫態(tài)分析，電力系統(tǒng)電磁兼容的研究工作。

上海市自然科學(xué)基金（編號(hào)：14ZR1417600）。