棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承損傷程度診斷

陳仁祥， 楊 星， 楊黎霞， 王家序， 徐向陽(yáng)， 陳思楊

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065； 3.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074)

棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承損傷程度診斷

陳仁祥1,2， 楊 星1， 楊黎霞3， 王家序2， 徐向陽(yáng)1， 陳思楊1

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065； 3.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074)

針對(duì)滾動(dòng)軸承損傷程度的特征自學(xué)習(xí)提取與智能診斷問題，提出棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承損傷程度診斷方法。滾動(dòng)軸承損傷特征受到工況、環(huán)境噪聲等干擾，淺層自編碼網(wǎng)絡(luò)對(duì)損傷特征的自學(xué)習(xí)、提取能力不足。為此，論文將稀疏項(xiàng)限制和加噪編碼融入自編碼網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)將自編碼網(wǎng)絡(luò)堆棧并添加分類層，構(gòu)建出棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行軸承損傷特征非監(jiān)督自動(dòng)提取與損傷程度智能診斷。稀疏項(xiàng)限制和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建提高了特征學(xué)習(xí)能力，加噪編碼的融入改善了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。所構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過多層無監(jiān)督逐層自學(xué)習(xí)和有監(jiān)督微調(diào)，完成損傷特征自動(dòng)提取與表達(dá)，并實(shí)現(xiàn)了損傷程度智能診斷。不同工況下軸承損傷程度診斷的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明了所提方法的可行性和有效性。

滾動(dòng)軸承；損傷程度；稀疏加噪自編碼；深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；診斷

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件，其性能退化或失效影響整機(jī)性能及其運(yùn)行可靠性。目前滾動(dòng)軸承故障診斷多集中于故障分類研究，而工程中僅判斷是否發(fā)生故障以及故障類型難以進(jìn)行預(yù)防維護(hù)，只有對(duì)損傷程度進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估和診斷才能有效指導(dǎo)軸承維護(hù)工作。所以，軸承損傷程度的診斷研究愈發(fā)重要。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)于故障程度的評(píng)估與診斷主要利用信號(hào)處理技術(shù)(如傅里葉變換、包絡(luò)解調(diào)、階次分析、小波變換和EMD分解等)提取故障特征，再輸入到合適分類器進(jìn)行識(shí)別。竇東陽(yáng)等[1]利用EMD 和Lempel-Ziv指數(shù)進(jìn)行滾動(dòng)軸承單點(diǎn)損傷程度診斷。從飛云等[2]利用Kolmogorov-Smirnov 檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承疲勞實(shí)驗(yàn)的全壽命檢測(cè)。張龍等[3-4]分別在多尺度熵的基礎(chǔ)上利用熵均值和支持向量機(jī)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障程度評(píng)估。關(guān)貞珍等[5]利用振動(dòng)圖像文紋理特征識(shí)別技術(shù)進(jìn)行軸承故障程度診斷。以上方法取得了較好的效果，但這種傳統(tǒng)智能診斷方法需要依靠信號(hào)處理與診斷經(jīng)驗(yàn)提取故障特征，再利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行智能診斷。在多工況交替、故障信息耦合及故障模式不明時(shí)效果欠佳。

為了直接從原始信號(hào)中學(xué)習(xí)故障特征進(jìn)行故障診斷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出了故障特征的自學(xué)習(xí)方法。Liu等[6-7]采用稀疏編碼進(jìn)行故障特征的自學(xué)習(xí)與故障診斷，解決了特征自學(xué)習(xí)問題，但稀疏編碼在樣本不充足時(shí)學(xué)習(xí)效果欠佳，需要設(shè)計(jì)合適的分類器才能實(shí)現(xiàn)智能診斷。孫文珺等[8]采用稀疏自編碼提取感應(yīng)電動(dòng)機(jī)故障特征。雷亞國(guó)等[9]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行機(jī)械裝備健康監(jiān)測(cè)。這些研究工作為故障特征的自動(dòng)學(xué)習(xí)提供了有益借鑒。

自編碼(Auto-Encoder, AE)[10-11]利用非監(jiān)督方式學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征并將其簡(jiǎn)明表達(dá)，降低了分類的復(fù)雜度，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類即可實(shí)現(xiàn)智能化診斷。自編碼僅包括輸入層、隱含層和輸出層，屬于淺層網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)能力有限，特別是在面對(duì)樣本復(fù)雜度高的情況下，特征學(xué)習(xí)效果欠佳。基于此，論文將稀疏項(xiàng)限制和加噪編碼融入自編碼網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)將自編碼網(wǎng)絡(luò)堆棧并添加分類層，構(gòu)建出一種棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行滾動(dòng)軸承損傷特征無監(jiān)督自動(dòng)提取與損傷程度智能診斷。稀疏項(xiàng)限制和加噪編碼的融入，提高了特征提取能力與網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。自編碼網(wǎng)絡(luò)的堆棧能使網(wǎng)絡(luò)獲得輸入的“層次型分組”或者“部分-整體分解”結(jié)構(gòu)，從而學(xué)習(xí)得到更好地表示輸入數(shù)據(jù)的特征，分類層的添加使得網(wǎng)絡(luò)具備了分類能力，實(shí)現(xiàn)了損傷程度智能診斷。最終，所提出棧式稀疏加噪深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過多層無監(jiān)督逐層學(xué)習(xí)和有監(jiān)督微調(diào)，完成了損傷特征的自動(dòng)提取與表達(dá)，并實(shí)現(xiàn)了損傷程度診斷。通過對(duì)不同工況下滾動(dòng)軸承損傷程度診斷的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果證明了所提方法的可行性和有效性。

1 稀疏加噪自編碼的原理與結(jié)構(gòu)

1.1自編碼的基本原理

編碼過程可表示為：

h=fθ(x)=Sf(Wx+b)

(1)

式中：編碼網(wǎng)絡(luò)參數(shù)集θ={W,b}；W為d′×d維的權(quán)值矩陣；b為偏置向量；Sf為激活函數(shù)；有sigmoid和tanh兩種。

解碼過程可表示為：

(2)

式中：編碼網(wǎng)絡(luò)參數(shù)集θ′={W′,b′}；W′為d×d′維的權(quán)值矩陣，且有W′=WT；所以AE具有關(guān)聯(lián)權(quán)值。b′為偏置向量，Sg為解碼器的激活函數(shù)，一般為線性函數(shù)或sigmoid函數(shù)。

圖1 AE的結(jié)構(gòu)圖

訓(xùn)練AE的過程就是就是在訓(xùn)練樣本集D上尋找參數(shù)θ和θ′的最小化重構(gòu)誤差，重構(gòu)誤差表達(dá)式為：

(3)

式中，L為重構(gòu)誤差函數(shù)，一般可用平方誤差函數(shù)(用于線性激活函數(shù))或交叉熵?fù)p失函數(shù)(用于sigmoid函數(shù))，分別表示為：

(4)

(5)

1.2稀疏性限制

在自編碼中，一般情況下隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量較大甚至超過輸入數(shù)據(jù)維數(shù)，所獲得編碼矢量h維數(shù)較高，難以體現(xiàn)訓(xùn)練樣本的特定結(jié)構(gòu)，不利于學(xué)習(xí)得到損傷特征的有效表達(dá)。為此，稀疏自編碼在自編碼器的基礎(chǔ)上引入稀疏懲罰項(xiàng)將隱藏層節(jié)點(diǎn)的激活值約束在非激活狀態(tài)值附近，控制變量規(guī)模，在隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量很大時(shí)仍然能夠提取輸入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)性特征，提取高維數(shù)據(jù)變量的稀疏解釋性因子，有效保留原始輸入的非0特征，從而學(xué)習(xí)得到相對(duì)稀疏簡(jiǎn)明的數(shù)據(jù)特征。稀疏自編碼提高了表示學(xué)習(xí)算法的提取能力，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的線性可分性，使分類邊界更加清晰，使得信息表述的全面性和準(zhǔn)確性得到顯著提高[12]。

具體來講，對(duì)AE加入稀疏性限制即對(duì)輸出接近于最小值(如0)的隱藏層的神經(jīng)元進(jìn)行抑制，從而降低h的維數(shù)，以有利于學(xué)習(xí)得到訓(xùn)練樣本中損傷特征的良好表達(dá)。

稀疏自編碼的代價(jià)函數(shù)在原代價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上加上稀疏懲罰項(xiàng)，可定義為：

(6)

式中：β為控制稀疏性懲罰因子的權(quán)重；ρ為稀疏性參數(shù)，一般是接近于0的較小值(如ρ=0.05)；ρj為第j個(gè)神經(jīng)元的平均激活值；J(W,b)為AE的代價(jià)函數(shù)，定義如下：

(7)

稀疏懲罰項(xiàng)的實(shí)質(zhì)是Kullback-Leibler相對(duì)熵，描述平均值分別為ρ和ρj的兩個(gè)伯努利隨機(jī)變量之間分布的差異性，其表達(dá)式為：

(8)

ρj可按照下式計(jì)算：

(9)

式中，aj(x(i))表示給第i個(gè)訓(xùn)練樣本x(i)下第j個(gè)神經(jīng)元的激活度。

由于希望大多數(shù)的隱藏層神經(jīng)元“不活躍”以學(xué)習(xí)到特定結(jié)構(gòu)，所以希望ρj趨近于ρ。當(dāng)ρ=ρj時(shí)，KL(ρ‖ρj)=0，否則KL(ρ‖ρj)會(huì)隨著ρj偏離ρ而逐漸增大。

整個(gè)編碼的目的是得到優(yōu)化的權(quán)值矩陣W和偏差b。在此，可通過采用反向傳播算法(Backpropagation Algorithm，BP)來最小化代價(jià)函數(shù)Jsparse(W,b)得到優(yōu)化的W和b。同時(shí)，采用梯度下降法在每一次迭代過程中更新一次權(quán)值，公式如下：

(10)

式中，α為學(xué)習(xí)速率。

通過對(duì)稀疏代價(jià)函數(shù)Jsparse(W,b)的優(yōu)化得到隱藏層的稀疏表達(dá)，從而更有效學(xué)習(xí)損傷特征表達(dá)。

1.3加噪編碼

為了提高自動(dòng)編碼器所學(xué)習(xí)得到特征的魯棒性，Vincent等[13]通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)加入一定概率密度(通常為二項(xiàng)分布)的噪聲后進(jìn)行編碼，解碼時(shí)再根據(jù)噪聲統(tǒng)計(jì)特性從未受到干擾的數(shù)據(jù)中估計(jì)出受干擾樣本的原始形式，從而提高所學(xué)習(xí)得到特征的魯棒性，降低對(duì)微小擾動(dòng)的敏感性，這就是加噪編碼。由于受到環(huán)境、工況、測(cè)試系統(tǒng)的影響，所獲取的樣本的特征會(huì)有所波動(dòng)，要求對(duì)所學(xué)習(xí)到的損傷特征表達(dá)具有較好的魯棒性，所以在進(jìn)行稀疏自動(dòng)編碼過程中融入去噪編碼得到稀疏加噪自動(dòng)編碼。

(11)

然后通過優(yōu)化下式的目標(biāo)函數(shù)完成加噪自編碼的訓(xùn)練

(12)

綜上所述，在AE的基礎(chǔ)上通過加入稀疏性限制條件來所學(xué)習(xí)到更有效的損傷特征表達(dá)，同時(shí)在訓(xùn)練樣本中加入噪聲編碼重構(gòu)減少隨機(jī)因素(如環(huán)境噪聲和工況變化)對(duì)提取故障特征的影響，得到稀疏加噪自編碼網(wǎng)絡(luò)(Sparse Denoising Auto-Encoder, SDAE)，使其特征提取能力和魯棒性更好。

2 棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

SDAE僅有三層，屬于淺層網(wǎng)絡(luò)，而由于訓(xùn)練樣本所蘊(yùn)含的損傷特征的復(fù)雜性，難以通過一層隱藏層即能學(xué)習(xí)到表達(dá)能力強(qiáng)的故障特征。所以對(duì)SDAE進(jìn)行堆棧構(gòu)建出包含多層SDAE的棧式稀疏加噪自編碼(Stacked Sparse Denoising Auto-Encoder，SSDAE)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(13)

式中：a(l)指第l層的輸出；z(l)和z(l+1)分別為第l層和第l+1層的輸入。

同理，棧式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解碼過程按照從后向前的順序執(zhí)行每一層自編碼器的解碼步驟：

(14)

式中，a(nl)是最深層隱藏單元的輸出，是對(duì)輸入的最高階表達(dá)。每一層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是無監(jiān)督的，即用自編碼的方法使得輸出值等于輸入值。

在SSDAE中，因最后一個(gè)隱藏層只能輸出原始數(shù)據(jù)的重構(gòu)，不具有分類識(shí)別功能。所以，為了讓SSDAE網(wǎng)絡(luò)具有分類識(shí)別的功能，在最后一層隱藏層后加入分類層，分類層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)即為損傷類別數(shù)，SSDAE的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 SSDAE的結(jié)構(gòu)圖

2.2預(yù)訓(xùn)練

對(duì)于SSDAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用逐層貪婪訓(xùn)練法對(duì)其進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，基本步驟可總結(jié)如下：

步驟1 以無監(jiān)督方式訓(xùn)練第一層SDAE，將其輸出作為原始輸入的最小化重構(gòu)誤差；

步驟2 以上一層SDAE隱藏層作為下一層SDAE的輸入，訓(xùn)練下一層SDAE；

步驟3 重復(fù)步驟2)，完成所有SDAE的訓(xùn)練；

步驟4 將最后一層隱藏層的輸出作為分類層的輸入，分類層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為損傷類別數(shù)，為下一步有監(jiān)督微調(diào)做準(zhǔn)備。

通過預(yù)訓(xùn)練，建立起棧式稀疏加噪深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得所有隱藏層，每一層所學(xué)習(xí)到的特征就是數(shù)據(jù)特征的不同階表達(dá)。

2.3有監(jiān)督微調(diào)

在利用逐層貪婪訓(xùn)練法對(duì)棧式稀疏加噪自編碼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練后，需要通過帶標(biāo)簽的樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督微調(diào)，從而提升棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能表現(xiàn)。微調(diào)的核心思想是將棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有層視為一個(gè)模型，用有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法進(jìn)一步調(diào)整經(jīng)過預(yù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過多次迭代，所有權(quán)重和偏置均得到優(yōu)化。將最后一層隱藏層的輸出和類標(biāo)簽作為分類層的輸入，應(yīng)用BP算法來對(duì)整個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)。其過程如下：

(1)在預(yù)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上輸入有標(biāo)簽樣本(x(i),y(i))，進(jìn)行一次前饋傳遞，對(duì)L2層、L3層直到輸出Lnl層，應(yīng)用前向傳播算法得到各層上的激活值；

(2)對(duì)輸出層nl層，殘差

δ(nl)=-(▽a(nl)J)·f′(z(nl))

(15)

式中：▽a(nl)J=θT(I-P)；I為輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的列別標(biāo)簽；P為條件概率向量。

(3)對(duì)l=nl-1,nl-2,…,2層，該層殘差

δ(l)=((W(l))Tδ(l+1))·f′(z(nl))

(16)

(4)計(jì)算得到偏導(dǎo)數(shù)：

▽W(xué)(l)J(W,b;x,y)=δ(l+1)(a(l))T

▽b(l)J(W,b;x,y)=δ(l+1)

(17)

從而得到總體代價(jià)函數(shù)：

(18)

這樣，就可根據(jù)式(10)微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

完成預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督微調(diào)的SSDAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了損傷特征無監(jiān)督自學(xué)習(xí)和有監(jiān)督微調(diào)的有機(jī)結(jié)合，不同隱藏層學(xué)習(xí)到不同的特征，低階隱藏層為高階隱藏層提供特征模式，便于高階隱藏層進(jìn)行模式組合。SSDAE深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完整，具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特征表示，提取數(shù)據(jù)的潛在分層特征，適用于在變工況和環(huán)境噪聲干擾下對(duì)滾動(dòng)軸承損傷程度特征的自學(xué)習(xí)提取與診斷。

3 棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承損傷程度診斷算法實(shí)現(xiàn)

針對(duì)滾動(dòng)軸承損傷程度診斷的需求與特點(diǎn)，提出棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動(dòng)軸承損傷程度診斷。該方法將無監(jiān)督自學(xué)習(xí)與有監(jiān)督微調(diào)相結(jié)合，可同時(shí)完成滾動(dòng)軸承損傷程度特征自提取與損傷類型的識(shí)別，克服了傳統(tǒng)智能診斷方法的不足。根據(jù)上文論述，為了實(shí)現(xiàn)所提棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承損傷程度診斷，其算法實(shí)現(xiàn)流程圖如圖3所示。

圖3 診斷流程

該算法實(shí)現(xiàn)主要包括：

(1)樣本獲取與預(yù)處理。采集故障數(shù)據(jù)，計(jì)算頻譜，并對(duì)頻譜進(jìn)行預(yù)處理(去除野點(diǎn)、白化)，并進(jìn)行歸一化使其幅值范圍為[0,1]，分別獲得訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。經(jīng)過預(yù)處理后的樣本輸入范圍為[0,1]，在此選擇sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)；

(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)(包括DSAE數(shù)目N，各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，加噪比例，稀疏目標(biāo)值)構(gòu)建出棧式加噪稀疏自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入訓(xùn)練樣本，逐層訓(xùn)練N個(gè)DSAE，即將每個(gè)DSAE的輸出作為下一個(gè)DSAE的輸入，直到完成N個(gè)DSAE的預(yù)訓(xùn)練；

(3)有監(jiān)督微調(diào)。根據(jù)損傷類型確定輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，輸入有標(biāo)簽訓(xùn)練樣本對(duì)預(yù)訓(xùn)練得到的參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，完成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練；

(4)輸出診斷結(jié)果。輸入測(cè)試樣本，輸出診斷結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證提出方法的可行性和有效性，將提出方法應(yīng)用于軸承損傷程度診斷。軸承數(shù)據(jù)來源于美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)，該數(shù)據(jù)被認(rèn)為是檢驗(yàn)機(jī)械故障診斷方法的基準(zhǔn)。軸承型號(hào)為SKF6205-RS，通過電火花加工凹槽方式在其內(nèi)、外滾道和滾動(dòng)體上模擬損傷，凹槽深度均為0.279 mm，凹槽寬度代表了軸承的不同損傷程度，具體損傷類型與損傷程度如表1所示。該表中，以內(nèi)圈損傷為例，代號(hào)IF1/IF2/IF3分別指凹槽寬度為0.178/0.356/0.533(mm)時(shí)的損傷程度。

表1 損傷類型

分別在負(fù)載2HP、轉(zhuǎn)速1 750 r/min和負(fù)載0HP、轉(zhuǎn)速1 797 r/min兩種工況下采集振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率為48 kHz，采樣長(zhǎng)度為485 643點(diǎn)，以2 048點(diǎn)為一段，每類損傷在兩種工況下分為可獲得237個(gè)樣本。對(duì)于每類損傷，在兩種工況下分別隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，共計(jì)200個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本。在剩下的樣本中，每種工況下隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，共計(jì)200個(gè)樣本作為測(cè)試樣本。首先計(jì)算樣本的頻譜，原始信號(hào)及其頻譜結(jié)果如圖4所示(僅給出IF1、BF1、OF1三種故障類型)。觀察該圖，同種損傷類型在不同工況下采集的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜能量、主頻及頻譜結(jié)構(gòu)均存在差異。

首先，對(duì)比分析提出方法的特征自學(xué)習(xí)提取能力。分別應(yīng)用人工提取特征、稀疏自編碼、論文提出方法提取損傷特征。

人工提取特征方法中，提取反映軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)、頻域特征的有效值、方差、峭度指標(biāo)和重心頻率等24個(gè)特征值(具體見文獻(xiàn)[14])構(gòu)建出刻畫軸承振動(dòng)信號(hào)的特征集，再對(duì)其進(jìn)行非線性約簡(jiǎn)，然后應(yīng)用SVM進(jìn)行分類識(shí)別。為了便于觀察，特征集約簡(jiǎn)目標(biāo)維數(shù)為3，提取結(jié)果如圖5(a)所示。人工提取特征方法得到結(jié)果中不同損傷部位及損傷程度的特征相互重疊交叉在一起，沒有被很好的分開。同時(shí)，相同損傷類型的特征聚集性也不好，如BF1、OF2均被分成兩部分。原因分析如下：通過人工方式提取的特征依賴人的經(jīng)驗(yàn)，難以獲得對(duì)軸承損傷程度的表征效果好的特征。同時(shí)，所提取的特征量(如有效值、方差等有量綱的特征量)受到工況的影響，導(dǎo)致同種損傷時(shí)不同工況下提取的特征也相互區(qū)分，不能實(shí)現(xiàn)不同工況下?lián)p傷特征的同尺度表征。

(a)人工提取特征

(b)稀疏自編碼

(c)提出方法

應(yīng)用稀疏自編碼和提出方法對(duì)樣本頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行自學(xué)習(xí)得到損傷特征后，應(yīng)用主成分分析方法得到前三個(gè)主分量作為特征向量，結(jié)果如圖5(b)和(c)所示。稀疏自編碼的輸入為頻譜數(shù)據(jù)(取800線)，即輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為800，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為800-300-800，稀疏懲罰因子的權(quán)重β=0.5，為稀疏性參數(shù)ρ=0.05。稀疏自編碼得到的結(jié)果，雖同種損傷類別的聚集性優(yōu)于人工提取特征方法，但不同損傷類別間也存在一定程度的重疊交叉。這是由于稀疏自編碼只有一層隱藏層，對(duì)數(shù)據(jù)本身特征學(xué)習(xí)不足，提取特征效果不佳。

在應(yīng)用提出方法進(jìn)行特征自學(xué)習(xí)時(shí)，一般來講，在SSDAE深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中，包含SDAE層數(shù)越多即深度越深則網(wǎng)絡(luò)的特征學(xué)習(xí)效果越好，但過深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)增大網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度。經(jīng)過前期試驗(yàn)，這里采用包含三層SDAE的SSDAE，每層SDAE神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別是：800-300-800,300-100-300,100-50-100，分類層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與損傷類別相同為9。經(jīng)過前期反復(fù)試驗(yàn)確定相關(guān)參數(shù)如下：稀疏性懲罰因子的權(quán)重β=0.5，為稀疏性參數(shù)ρ=0.05，加入噪聲比例為20%。應(yīng)用提出方法得到的結(jié)果不僅同種損傷類別特征的聚集性好，而且不同損傷類別之間被很好的分開，說明這種方法所學(xué)習(xí)提取得到的損傷特征更為有效。同時(shí)，由圖5(c)可知，同種損傷形式在不同工況下的特征聚集在一起，說明所提取特征受工況干擾小。同種損傷形式的不同損傷程度相對(duì)集中，不同損傷形式的特征分布于不同的區(qū)域。

進(jìn)一步，對(duì)比分析診斷率。表2為應(yīng)用人工提取特征、稀疏自編碼和提出方法得到的診斷精度，其中“兩種工況”指訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本中均包括兩種工況下的樣本，“一種工況”指訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本均來自于同種工況。為了避免偶然因素影響，該表中的試驗(yàn)結(jié)果都是由10次隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果取平均所得。計(jì)算耗時(shí)的計(jì)算機(jī)配置為Intel Celore i7-3770處理器，軟件為MATLAB2015B，1T硬盤，8G內(nèi)存，

人工提取特征方法在對(duì)于訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本均有兩種工況和只有一種工況時(shí)的平均診斷率分別為51.7%和81.4%，均較低，這是前文所述人工提取特征不易得到反映損傷程度良好的特征，同時(shí)所提取的特征的表征能力往往受到工況的影響，兩種工況的診斷率低于一種工況就說明了這一點(diǎn)。稀疏自編碼也存在兩種工況下的診斷率低于一種工況的情況，這是由于這種特征學(xué)習(xí)能力本就不佳的淺層網(wǎng)絡(luò)受工況干擾影響大，導(dǎo)致診斷率低。論文提出方法無論是在兩種工況還是一種工況下均得到了98%以上的診斷率，是由于提出方法自適應(yīng)提取損傷特征能力更強(qiáng)，且受到工況干擾小，魯棒性好。在耗時(shí)方面，由于提出方法需要訓(xùn)練多層深度網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致耗時(shí)較多，在實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合需要進(jìn)一步研究快速訓(xùn)練算法。

通過以上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了所提方法能根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)自適應(yīng)的學(xué)習(xí)、提取滾動(dòng)軸承損傷特征，且魯棒性好，受工況影響小。證明了所提方法的可行性和有效性。

表2 診斷精度對(duì)比

6 結(jié) 論

針對(duì)滾動(dòng)軸承不同損傷程度的特征自學(xué)習(xí)提取與智能診斷問題，將稀疏項(xiàng)限制和加噪編碼融入自編碼網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)將自編碼網(wǎng)絡(luò)堆棧并添加分類層，構(gòu)建出棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行軸承損傷特征非監(jiān)督自動(dòng)提取與損傷程度智能診斷。所構(gòu)建的棧式稀疏加噪自編碼深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)無監(jiān)督學(xué)習(xí)和有監(jiān)督微調(diào)的方式完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，能夠自適應(yīng)的學(xué)習(xí)提取軸承損傷特征，且受工況影響小，同時(shí)在分類層實(shí)現(xiàn)損傷程度的智能診斷。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和對(duì)比分析證明了所提方法具有良好特征自適應(yīng)提取能力和診斷精度，為滾動(dòng)軸承損傷程度診斷提供了一種新的思路和方法。

本文后續(xù)工作主要在以下兩方面：

(1)在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，需要通過多次試驗(yàn)才能確定較好的超參數(shù)(如網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元個(gè)數(shù)、稀疏性參數(shù)等)，后續(xù)將開展超參數(shù)設(shè)置方面的研究；

(2)開展所提取特征在多層網(wǎng)絡(luò)特征空間中的可視化研究。

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Faultseveritydiagnosismethodforrollingbearingsbasedonastackedsparsedenoisingauto-encoder

CHENRenxiang1,2，YANGXing1，YANGLixia3，WANGJiaxu2，XUXiangyang1，CHENSiyang1

(1.School of Mechantronics and Vehicle Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing, 400074, China; 2. School of Aeronautics&Astronautics, Sichuan University, Chengdu, 610065, China; 3. School of Economics and Management, Chongqing Jiao tong University，Chongqing 400074, China)

Aiming at the self-taught learning of fault severity features and the intelligent diagnosis for rolling bearings, a fault severity diagnosis method based on a stacked sparse denoising auto-encoder was proposed. The fault severity feature of rolling bearings is easy to be disturbed by the operating conditions and noises, and shallow networks are usually lack of enough ability in the self-taught learning and fault feature extraction. Therefore, a sparsity penalty term and a denoising encoder were the fused into the auto-encoder. Moreover, the auto-encoder network was stacked and a classification layer was added to construct the stacked sparse denoising auto-encoder deep neural network and to achieve the unsupervised feature extraction and intelligent diagnosis for rolling bearings. The ability of feature learning was improved by the sparsity penalty term and stacked auto-encoder, and the robustness of network was improved by the denoising encoder. The fault feature was automatically extracted and expressed to realize intelligent diagnosis, through training the layers individually without supervision and fine tuning with supervision. The feasibility and validity of the present method were verified by its application in diagnosing the fault severity of rolling bearings under different operation conditions.

rolling bearing; fault severity; stacked sparse denoising auto-encoder; deep neural network; diagnosis

TN911.7; TH165.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.21.019

國(guó)家自然科學(xué)基金(51305471)；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2014M560719；2016M590861)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(cstc2014jcyjA70009；cstc2015jcyjA70012)；重慶市教育委員會(huì)科學(xué)技術(shù)研究(KJ1400308)；國(guó)家留學(xué)基金(201408505081)

2016-07-27 修改稿收到日期：2016-08-31

陳仁祥 男，博士，副教授，1983年9月生

王家序 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1954年6月生。E-mail:jxwang@cqu.edu.cn