關于高中數(shù)學函數(shù)教學的研究

李憲芳

【摘 要】函數(shù)是高中數(shù)學知識重要組成部分，可以說高中階段每個重要的知識環(huán)節(jié)都離不開函數(shù)的計算。所以，函數(shù)也就成為了高考中比較重要的知識內(nèi)容。函數(shù)的主旨思想在于分析與研究問題中的數(shù)量關系，建立一定的函數(shù)關系，通過函數(shù)的規(guī)律解決問題。本文主要通過對函數(shù)的基本知識框架進行梳理以及如何更好做好高中數(shù)學的函數(shù)教學工作兩個方面入手，提高學生對函數(shù)學習的興趣。

【關鍵詞】高中數(shù)學；函數(shù)教學；教學方法

函數(shù)是高中數(shù)學必修課程中重要的學習內(nèi)容，通過函數(shù)的學習構成了整個高中數(shù)學的全部內(nèi)容。函數(shù)的學習貫穿于整個高中數(shù)學學習的全過程中，讓許多幾何問題都得到解決。如何在教學的過程中更高質(zhì)量的完成函數(shù)的教學，培養(yǎng)學生利用函數(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的思維能力，成為了重要的課題。

一、高中數(shù)學函數(shù)的知識體系

（一）函數(shù)的基本概念

函數(shù)是高中數(shù)學中一個重點的知識環(huán)節(jié)，屬于抽象化數(shù)學，學生需要從教材中的一些實際的例子進行學習，從而將函數(shù)運用到實際生活中，用數(shù)學的角度去解答問題。函數(shù)屬于自由變量、因果變量以及對應關系等等幾個部分所構成的。簡單來說，函數(shù)就是隨著因變量的變化而發(fā)生的變化，滿足因變量變化的一一變化的對應關系，這也正是函數(shù)的內(nèi)涵所在。反之，如果在不滿足因變量變化而產(chǎn)生一一對應關系的變化則不能成為函數(shù)。

（二）函數(shù)的基本性質(zhì)

對函數(shù)的研究基本上包括著下面幾個方面。第一，定義域與值域。定義域?qū)儆谧宰兞康淖兓秶?，值域則是因變量的變化范圍。每個不同的函數(shù)類型所對應的值域與定義域都是不同，要根據(jù)具體的變化規(guī)律，通過函數(shù)進行計算與分析。

第二，函數(shù)具有著單調(diào)性。函數(shù)的單調(diào)性包含著單調(diào)遞增與單調(diào)遞減兩個不同的特性，不同的函數(shù)需要通過計算與畫圖來具體的分析具備哪種不同的單調(diào)性。

第三，奇函數(shù)與偶函數(shù)。我們都知道自然數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)，函數(shù)也是如此，分為“奇函數(shù)”和“偶函數(shù)”兩種。根據(jù)題目所給出的半個區(qū)間的解析式，通過完整的計算過程來對整個函數(shù)進行解析，最終掌握函數(shù)的運算規(guī)律。

第四，周期性。函數(shù)的周期性與奇偶性很相似，可以將很大的取值范圍進行分析計算，最終確定其已知的計算區(qū)間，最終得出正確的計算結果。

（三）高中數(shù)學函數(shù)的基本類型

在高中階段，我們所能夠接觸到的函數(shù)主要包括著：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪指函數(shù)、三角函數(shù)等等，對于不同的函數(shù)，所呈現(xiàn)出來的圖像是不同的，需要從值域、定義域、單調(diào)性以及周期性等等幾個方面進行分析，從而更好的了解函數(shù)的性質(zhì)。

二、高中數(shù)學函數(shù)的教學方法

（一）引導學生做好課前預習

課前預習、課后復習是良好的學習習慣，無論是哪一門課程課前的預習都是不可缺少的環(huán)節(jié)。通過課前預習可以讓學生更好的掌握課本中的大致內(nèi)容，在課前掌握一些比較簡單的知識，在上課的過程中可以針對一些重點與難點的知識進行認真的學習，讓學生跟進教師的課堂進度，減少課后復習的負擔。

對于高中數(shù)學的函數(shù)預習主要包括著對函數(shù)的解析式、定義域、值域以及函數(shù)的圖象、單調(diào)性、周期性與奇偶性幾個方面的學習。教師也可以引導學生在課堂上適當?shù)淖鲆恍┱n堂練習，讓學生進行課堂自測，讓學生通過自測的方式找到自己所不理解的知識點，哪些是課堂學習的難點，讓學生對這些知識點重點進行學習與鞏固，加深自己對知識點的理解。

（二）提高學生的學習興趣

在課堂教學的過程中，教師需要充分調(diào)動起學生的學習興趣，在課堂上學生要與老師充分的進行互動。一方面，教師需要充分了解每個學生的基本情況；另一方面，需要在課堂上通過不同形式的課堂活動吸引學生的注意力，增強學生的學習熱情。

（三）培養(yǎng)學生使用函數(shù)解決實際問題的能力

函數(shù)是一種有效解決生活中實際問題的計算方式，我們都知道“生活處處數(shù)學”，許多數(shù)學問題也都來源于日常生活，可以通過函數(shù)解決日常生活中的許多問題，函數(shù)的學習可以提高學生解決實際問題的能力。高中數(shù)學教師要在每堂課對學生進行知識傳授的過程中適當?shù)脑黾右恍┥钪械膶嶋H問題，讓學生用函數(shù)的計算解決實際問題，更好的將函數(shù)與生活相結合。

例如：教師在每堂課設計一些實際生活中所能夠接觸到的應用題，如怎么在有限的面積中建筑的占地面積最大，怎么用料最節(jié)約等等。讓學生通過自己學習到的知識進行解答，讓學生運用函數(shù)的相關知識對問題進行解決。這樣就可以讓學生的函數(shù)學習更具有實際運用的意義，增加學生的生活常識。函數(shù)知識的學習對于學生來說不僅僅是重要的考題，更是學生日常生活中的一個重要的解決問題的方式。

函數(shù)是高中數(shù)學的重要組成部分，學好函數(shù)不僅僅對于學生來說可以在應試考試中能夠取得一個良好的成績，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力更有著不可或缺的重要作用。通過函數(shù)的學習讓學生在實際生活中靈活運用，提高學生的實際生活的能力。提高學生的函數(shù)計算的能力，需要教師與學生的配合，幫助學生更好的掌握函數(shù)的重點與難點，更好的掌握知識。

參考文獻：

[1]彭懷慧.高中生元認知水平對函數(shù)學習的影響研究[D].湖南師范大學，2015.

[2]姜波.新課程理念下高中函數(shù)教學改革的研究[D].遼寧師范大學，2010.endprint