高職《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的改革

張少初

摘 要：本文分析了高職《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的改革，包括教學(xué)內(nèi)容改革方向，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)原則，教學(xué)內(nèi)容與要求等。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)；教學(xué)；改革

高職數(shù)學(xué)教育既不能像初等數(shù)學(xué)重視“雙基”的訓(xùn)練，也不能像本科的數(shù)學(xué)教學(xué)那樣系統(tǒng)化，高職數(shù)學(xué)教學(xué)更具有專業(yè)服務(wù)性，更具有人才培養(yǎng)的“職業(yè)”性。在教學(xué)中片面的追求知識(shí)的傳授是狹隘的，若能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法在專業(yè)學(xué)習(xí)、生活、工作中的多種應(yīng)用、能夠運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維和理性的精神去處理問題、能享受到數(shù)學(xué)帶給我們的美輪美奐的美感，才能體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教育“以能力為本位，以應(yīng)用為目的”的教學(xué)理念，才會(huì)讓高職數(shù)學(xué)教學(xué)更具價(jià)值。

1 《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容改革方向

《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程作為高職高專院校計(jì)算機(jī)類相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，教學(xué)內(nèi)容的安排幾乎是本科院?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)》與《離散數(shù)學(xué)》課程的壓縮版，內(nèi)容都大同小異，一般都分為微積分、矩陣、概率、集合、圖論、數(shù)理邏輯六部分。內(nèi)容上既要強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)與完整性，又要兼顧”必須～夠用”的原則。課堂教學(xué)中過(guò)于注重知識(shí)的傳授和記憶，使學(xué)生缺乏解決實(shí)際問題的能力。

以湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院為例，2005-2008年的的《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程盡管從課程名稱上做了改變，看起來(lái)具有專業(yè)特色，但教學(xué)內(nèi)容還是沿用傳統(tǒng)的知識(shí)體系，是本、專科教材的“剪輯”。結(jié)果教學(xué)內(nèi)容與市場(chǎng)、專業(yè)和學(xué)生的需求不相適應(yīng)，存在著教的內(nèi)容用不上，用的內(nèi)容沒有教等問題。這主要還是教學(xué)內(nèi)容沒有從實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)專業(yè)特色和素質(zhì)的培養(yǎng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效果不理想。

高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)定位于基層一線和工作現(xiàn)場(chǎng)的高素質(zhì)技能型專門人才，具有良好的技術(shù)應(yīng)用能力和實(shí)務(wù)操作能力是其主要特征?！耙苑?wù)為宗旨，就業(yè)為導(dǎo)向”的高職教育方針指引下，人們?nèi)找嬲J(rèn)識(shí)到過(guò)分偏重理論的教學(xué)內(nèi)容并不適應(yīng)高職院校特定的培養(yǎng)目標(biāo)，必須進(jìn)行課程體系的改革，由學(xué)科本位轉(zhuǎn)向就業(yè)導(dǎo)向，注重強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)，建立理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)并行互動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容體系。由此，《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，因做一下幾個(gè)方向的改革：

（1）以基礎(chǔ)知識(shí)：微積分、矩陣、概率、集合、圖論、數(shù)理邏輯為主要載體，在此基礎(chǔ)上增加算法設(shè)計(jì)的相關(guān)知識(shí)介紹，通過(guò)對(duì)具體問題的分析與解決過(guò)程，讓學(xué)生掌握算法設(shè)計(jì)。算法設(shè)計(jì)的是教學(xué)內(nèi)容的主線，算法思想是計(jì)算機(jī)學(xué)生所應(yīng)掌握的重要的數(shù)學(xué)思想。

（2）數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)軟件相融合，在教學(xué)的過(guò)程中可以介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，如Mathemat ica，在每個(gè)章節(jié)內(nèi)容后設(shè)計(jì)相應(yīng)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性以及動(dòng)手操作的能力，為數(shù)學(xué)建模打好基礎(chǔ)。

（3）數(shù)學(xué)概念的引入，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用盡可能以計(jì)算機(jī)專業(yè)為背景，突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。

2 《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)原則

（1）以《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、素質(zhì)目標(biāo)）為宗旨，根據(jù)該專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合時(shí)代步伐，與時(shí)俱進(jìn)地做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

（2）緊跟專業(yè)，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)服務(wù)，不僅課程教學(xué)內(nèi)容要與專業(yè)聯(lián)系緊密，同時(shí)教學(xué)內(nèi)容的順序上也要依據(jù)其專業(yè)課程的教學(xué)流程設(shè)置。

（3）遵循“以應(yīng)用為目地，以必需、夠用為度”的原則，淡化理論上的數(shù)學(xué)證明及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算，突出數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用。

3 《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容與要求

我們?cè)诮梃b多個(gè)高職《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教材基礎(chǔ)上，如：王信峰主編《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（高等教育出版社，2009）、錢煥延主編《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（南京大學(xué)出版社，1998.）、（美）Don Hutchison，（美）Mark Yannotta著，潘彥譯《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（清華大學(xué)出版社，2004）等基礎(chǔ)上，根據(jù)計(jì)算機(jī)專業(yè)需要以及數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合高職計(jì)算機(jī)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，依據(jù)《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)原則，對(duì)該課程的教學(xué)內(nèi)容與要求設(shè)計(jì)如下：

第一章：數(shù)值、數(shù)制計(jì)算與算法基礎(chǔ)（6課時(shí)）

主要內(nèi)容：1.計(jì)算的有效性：誤差的有效性、有效數(shù)字、數(shù)值計(jì)算；2.算法編程實(shí)現(xiàn)：算法與N—S流程圖、算法實(shí)現(xiàn)舉例、數(shù)值計(jì)算算法的收斂性與穩(wěn)定性；3.數(shù)制：進(jìn)位計(jì)數(shù)制、二進(jìn)制運(yùn)算、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換；

重點(diǎn)：1.算法編程實(shí)現(xiàn)；2.二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換；

目標(biāo)要求：學(xué)習(xí)本章之后，了解數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，能用N—S流程圖描繪算法程序思想及對(duì)實(shí)例進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)；掌握二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)等其他數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換；熟悉編程中的算法思想。

第二章：命題邏輯與布爾代數(shù)（8課時(shí)）

主要內(nèi)容：1.命題邏輯的基本概念：命題與真值表、等值演算、析取范式；2.布爾代數(shù)與本章實(shí)驗(yàn)：布爾邏輯基礎(chǔ)、邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)、布爾代數(shù)與門電路、計(jì)算機(jī)信息檢索。

重點(diǎn)：1.命題真值表的構(gòu)造及等值演算；2.布爾邏輯基礎(chǔ)與計(jì)算機(jī)信息檢索；

目標(biāo)要求：學(xué)習(xí)本章之后，使學(xué)生了解命題邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握命題真值

表的構(gòu)造及等值演算，學(xué)會(huì)求范式；能結(jié)合命題邏輯和布爾代數(shù)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算機(jī)信息檢索；對(duì)離散型數(shù)學(xué)思想方法有初步的認(rèn)識(shí)。

第三章：圖論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)初步（8課時(shí)）

主要內(nèi)容：1.圖的基本概念：圖的定義、圖的矩陣表示、圖的連通性，最短路問題；2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念：線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（棧與隊(duì)列）；3.樹、二叉樹基本概念、樹形選擇排序法、二叉排序樹的查找。

重點(diǎn)：1.圖與最短路問題；2.棧與隊(duì)列、二叉樹；3.樹形選擇排序及二叉排序樹的查找；

目標(biāo)要求：學(xué)習(xí)本章之后，理解圖的基本概念，掌握最短路問題；理解數(shù)據(jù)

結(jié)構(gòu)的有關(guān)概念；理解樹與二叉樹的基本概念；了解圖與樹的應(yīng)用；

熟練掌握棧與隊(duì)列的存儲(chǔ)與操作方式。

第四章：應(yīng)用微分學(xué)（12課時(shí)）

主要內(nèi)容：1.極限與逼近算法：數(shù)列極限及其逼近趨勢(shì)、函數(shù)的變化趨勢(shì)、逼近的算法及其實(shí)現(xiàn)；2.函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)連續(xù)性的概念、二分法及其算法實(shí)現(xiàn)；3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、微分及其應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、函數(shù)求導(dǎo)法；4.本章有關(guān)實(shí)驗(yàn)：求極限、導(dǎo)數(shù)與微分有關(guān)的實(shí)驗(yàn)、二分法的編程實(shí)現(xiàn)。

重點(diǎn)：1.極限逼近的算法及其實(shí)現(xiàn)；2.函數(shù)聯(lián)系性和二分法及其算法實(shí)現(xiàn)；3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；

目標(biāo)要求：學(xué)習(xí)本章之后，能領(lǐng)會(huì)極限即無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，掌握函數(shù)連續(xù)性的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分的基礎(chǔ)知識(shí)，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行二分法的編程實(shí)現(xiàn)等其他求極限、導(dǎo)數(shù)與微分有關(guān)的計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

第五章：求和與積分（14課時(shí)）

主要內(nèi)容：1.有限和與無(wú)窮和：有限和與無(wú)窮和的概念、性質(zhì)及表示；2.定積分：定積分的概念與計(jì)算、無(wú)窮區(qū)間上的反常積分；3.定積分的應(yīng)用：微元法及其應(yīng)用、微分方程及其求解；4.實(shí)驗(yàn)：求和算法與求和實(shí)現(xiàn)、微分方程的求解、定積分的命令實(shí)現(xiàn)與編程計(jì)算。

重點(diǎn)：1.定積分的概念與計(jì)算；2.定積分的應(yīng)用；3.定積分的命令實(shí)現(xiàn)與編程計(jì)算；

目標(biāo)要求：學(xué)習(xí)本章之后，掌握無(wú)限分割求和的數(shù)學(xué)思想；掌握定積分的概

念和計(jì)算方法以及微分方程的求解；能實(shí)現(xiàn)求和、微分方程求解、定積分命令的編程計(jì)算。

第六章：矩陣與線性方程組（10課時(shí)）

主要內(nèi)容：1.高斯消元法與初等行變換：高斯消元法與矩陣、初等變換、初等行變換的算法與編程實(shí)現(xiàn)；2.矩陣的運(yùn)算：幾種特殊矩陣、矩陣的基本運(yùn)算；3.初等矩陣和逆矩陣：初等矩陣的概念和逆矩陣的求法、性質(zhì)；4.矩陣與圖形變換：齊次坐標(biāo)和齊次變換矩陣、幾何變換的齊次變換矩陣、平面圖形變換舉例；5.實(shí)驗(yàn)：矩陣的計(jì)算及線性方程組的求解在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]周忠榮.計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)[M].清華大學(xué)出版社，2006.8.

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