5 MW風力機地震工況塔架動力學響應研究

楊 陽， 李 春,2， 袁全勇

(1．上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093;2．上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

5 MW風力機地震工況塔架動力學響應研究

楊 陽1， 李 春1,2， 袁全勇1

(1．上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093;2．上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

基于FAST開源軟件和Wolf土-構耦合(SSI)模型建立了風力機地震工況動力學仿真模型，并計算了5種不同平均風速的氣動載荷與101種不同強度的地震載荷聯(lián)合作用下風力機的動力學響應.結果表明：在額定風速下，氣動載荷與地震載荷之間為非線性耦合，評估風力機地震動力學響應時，必須充分考慮風-震耦合效應；風速相同時，塔基最大彎矩先保持不變，再以線性增長的趨勢變化；在低強度地震時，塔架不同高度處的最大彎矩與塔架高度之間為線性關系；隨著地震強度的逐漸增大，塔架最大彎矩與塔架高度之間的關系逐漸變?yōu)榉蔷€性，且額定風速下塔架最大彎矩最大.

風力機； 地震載荷； 動力學響應； 架結構強度

我國風力資源相對豐富的地區(qū)為西北部和東南沿海地區(qū)，分別位于亞歐大陸地震帶和環(huán)太平洋地震帶，因此在該地區(qū)建立的風力機極易受到地震載荷影響.風力機運行環(huán)境為典型的非定常時域和非均勻空間風場，大型風力機在非穩(wěn)定氣動載荷作用下，葉片和塔架等細長柔性體的氣動彈性響應具有強非線性的特點，時域動態(tài)響應具有明顯的非平穩(wěn)特征[1-4].如果同時受到地震載荷作用，風力機系統(tǒng)的平衡極易被破壞，尤其是塔架結構的穩(wěn)定性難以保證[5].因此，有必要研究在氣動載荷與地震載荷聯(lián)合作用下塔架的動力學響應.

許多國內(nèi)外學者針對地震載荷對風力機結構動力學響應的影響展開了相關研究.Bazeos等[6]和Lavassas等[7]均基于有限元法評估了在地震載荷作用下風力機鋼建圓柱型塔架的結構強度，但是模型均忽略了風輪和機艙，未考慮氣動載荷的影響.Witcher[8]利用GH Bladed軟件,結合風輪氣動載荷與地震載荷建立了風力機動力學仿真模型，并研究了地震加速度峰值為1.1 m/s2時地震載荷對2 MW風力機機艙位移動態(tài)響應的影響，發(fā)現(xiàn)停機工況與緊急停機工況下機艙的振動幅度明顯大于正常運行工況下機艙的振動幅度，說明發(fā)生地震時氣動載荷和風輪-機艙-塔架系統(tǒng)傳動載荷對計算結果的影響很大.Asareh等[9-10]基于FAST開源軟件建立了可考慮氣動載荷與地震載荷聯(lián)合作用的風力機動力學仿真平臺Seismic，并將計算結果與著名地震工程仿真軟件OpenSees的結果進行比較，驗證了其計算結果的有效性.楊陽等[11]基于風力機多體動力學仿真FAST開源軟件建立了湍流風與地震耦合(風-震耦合)的計算模型，將風力機基礎平臺與土地相互作用的耦合(土-構耦合)效應簡化為具有一定剛度和阻尼系數(shù)的彈簧振子，并模擬了多組氣動載荷與地震載荷聯(lián)合作用下風力機的結構動態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)地震載荷使得塔尖位移增大2倍以上，并加劇了結構的非平穩(wěn)響應.以上研究僅分析了1種地震載荷下風力機的結構動力學響應，對設計塔架抗震結構的參考價值有限.

筆者以美國可再生能源實驗室(NREL)發(fā)布的5 MW風力機為研究對象，基于FAST開源軟件的預留數(shù)據(jù)接口，根據(jù)Wolf模型建立土-構耦合模型，將地震加速度譜轉(zhuǎn)化為地震載荷，并與氣動載荷聯(lián)合作用于風力機系統(tǒng).通過目標響應譜的方法生成101種不同強度的地震加速度譜，分別研究在低風速、額定風速和高風速下風力機塔尖和塔基的受載情況，為風力機塔架結構抗震設計提供參考.

1 地震動力學仿真模型

1.1FAST開源軟件

FAST開源軟件[12]是NREL開發(fā)的專用于風力機氣動彈性計算及結構動力學仿真的軟件，可計算風力機疲勞特性、非定常風輪氣動載荷和結構動力學特性.通過Pitt-Peters-He動態(tài)入流理論求解風輪平面誘導速度，結合葉素-動量理論和Prandtl葉尖損失修正模型計算風輪氣動載荷，采用Beddoes-Leishiman動態(tài)失速模型修正偏航及變槳時葉片的非定常氣動載荷.通過Kane方法建立風力機系統(tǒng)的多體動力學模型，采用模態(tài)法計算葉片、塔架和低速軸等柔性結構的彈性變形.氣動載荷及結構變形的計算方法具有很高的效率，可快速求解風力機的氣動彈性效應和動力學響應，計算結果的精度獲得了德國勞式船級社(GL)認證，具有較高的可靠性.

1.2塔架動力學模型

假設塔架為倒置懸臂梁結構，塔基為懸臂梁根部，塔架縱向和側向位移相互獨立[13].采用模態(tài)截斷法和Kane方法建立塔架動力學模型.在t時刻塔架位移u(x,t)可通過N個形狀函數(shù)線性疊加表示：

(1)

式中：φj(x)為形狀函數(shù)；cj(t)為廣義坐標；x為塔架與塔基的距離.

FAST開源軟件中考慮了塔架前二階的前后振動和側向振動，通過式(1)可將連續(xù)的塔架振動簡化為具有4個自由度的離散形式.采用拉格朗日方法建立系統(tǒng)的自由振動方程：

i=1,2,3,4

(2)

根據(jù)Thomson-Dahleh理論可給出系統(tǒng)的動能和勢能，與式(2)合并可得廣義質(zhì)量和廣義剛度：

(3)

(4)

式中：g為重力加速度；φi(x)為第i個自由度的形狀函數(shù)；mTop為塔架頂端質(zhì)量，即風輪、機艙和偏航裝置質(zhì)量；E(x)和I(x)分別為塔架x高度處的彈性模量和慣性矩；ρ(x)為塔架x高度處的密度；H為塔架高度.

塔架每一階模態(tài)φi(x)均可通過形狀函數(shù)疊加來表示：

(5)

式中：Cij為構成第i階模態(tài)的第j個形狀函數(shù)φj(x)對應的廣義坐標.

FAST開源軟件中考慮了塔架4階模態(tài)，則塔架位移u(x,t)可表示為：

φi(x)

(6)

式中：qi(t)為構成塔架位移的第i階模態(tài)對應的廣義坐標.

假設塔架以i階模態(tài)φi(x)振動，相應的廣義坐標解為正弦函數(shù)形式，即qi(t)=Aisin(ωit+ψi)，其中Ai為正弦函數(shù)的幅值，ωi為頻率，ψi為相位.則形狀函數(shù)對應的廣義坐標可表示為：

cj(t)=qi(t)Cij,j=1,2,…,N

(7)

將式(7)代入式(2)并表示為矩陣形式：

(-ω2M+K)C=0

(8)

式中：M為廣義質(zhì)量矩陣；K為廣義剛度矩陣；C為系數(shù)向量；ω為塔架固有頻率.

式(8)即為矩陣M-1K的特征值問題，求解后可得塔架的自振頻率和各階模態(tài)的參與系數(shù).根據(jù)模態(tài)法建立前4階模態(tài)的塔架動力學模型，即通過式(6)得到塔架位移，從而得到塔架強迫振動方程：

(9)

采用Runge-Kutta法求解式(9)，即可獲得塔架的結構位移和速度.

1.3土-構耦合模型

風力機基礎平臺與土地之間的耦合作用可通過Wolf模型進行描述，采用具有一定剛度K和阻尼系數(shù)C的彈簧振子表示土-構耦合，如圖1所示.

圖1 土-構耦合模型Fig.1 Soil-structure interaction model

通過式(10)、式(11)計算各方向的剛度K和阻尼系數(shù)C：

(10)

(11)

式中：下標x和y表示水平方向，z表示垂直方向；Gs、μs和ρs分別為土地的切變模量、泊松比和密度，分別取值為5.5 MPa、0.333和2 700 kg/m3；Rs為基礎平臺的半徑.

1.4地震加速度譜及地震載荷計算

采用匹配目標譜的方法計算地震加速度[14]，任一目標譜的表示方法如圖2所示.圖中Sa(t)為目標譜；ag為設計加速度峰值；TB、TC均為加速度周期常數(shù)范圍限值參數(shù)；TD為位移周期常數(shù)值；q為性能參數(shù)，表示結構延性，取值為1；η為阻尼修正系數(shù)，η=[10/(5+ξ)]0.5，其值應大于0.55，一般取值為1，此時黏性阻尼百分比ξ為5%.

圖2 目標譜示意圖Fig.2 Schematic diagram of the target spectrum

選擇1979年美國帝王谷(Imperial Valley)實測地震譜為目標譜，共計算101種不同強度的地震加速度譜ag，其變化范圍為0.02～12.589 m/s2，每種地震時長為50 s.圖3給出了ag分別為10.2 m/s2(工況1)、7.0 m/s2(工況2)和3.8 m/s2(工況3)時x方向的加速度目標譜匹配以及時域變化情況，y方向和z方向的變化情況與x方向相似.

(a) 地震加速度目標譜匹配情況

(b) 地震加速度的時域變化圖3 x方向上不同強度的地震加速度目標譜匹配以及時域變化情況

Fig.3 Target spectrum, matched spectrum and acceleration of different intensity earthquakes inxdirection

當?shù)卣鸢l(fā)生時，基礎平臺的目標加速度為地震加速度，基礎平臺γ方向的地震載荷Fγ為：

Fγ=-Kγ(dγ-dγ,t)-Cγ(Vγ-Vγ,t)

(12)

式中：dγ和Vγ分別為基礎平臺γ方向的實際位移和實際運動速度；dγ,t和Vγ,t分別為基礎平臺γ方向的目標位移和目標速度；γ表示方向(γ=x,y,z，見圖1).

2 研究對象及計算工況

2.1研究對象

選取NREL 5 MW風力機為研究對象，其主要性能參數(shù)和結構參數(shù)如表1所示.

2.2計算工況

為研究氣動載荷與地震載荷聯(lián)合作用對風力機動力學響應的影響，分別計算平均風速為5 m/s、8 m/s、11.4 m/s、15 m/s和18 m/s時的湍流風速，并通過TurbSim[1]軟件生成湍流風場.平均風速分別為5 m/s、11.4 m/s和18 m/s時輪轂高度處的風速時域變化情況如圖4所示.由圖4可以看出，風速具有明顯的非定常時域特性.對于每種風速，均需考慮101種不同強度地震載荷與氣動載荷的耦合作用.筆者共計算505個算例，每1個算例的仿真時間為600 s，時間步長為0.005 s.假設地震在400 s時發(fā)生，可以保證在地震載荷加入前風力機系統(tǒng)響應與氣動載荷之間已經(jīng)處于動態(tài)平衡狀態(tài)，地震運動持續(xù)時間為50 s.

表1 NREL 5 MW風力機主要參數(shù)

圖4 不同平均風速下輪轂高度處的風速時域變化

Fig.4 Wind speed changes at hub height in time domain under different wind conditions

3 結果分析

3.1風-震耦合效應

為分析風-震耦合效應，分別給出了地震發(fā)生時間段內(nèi)(400～450 s)氣動載荷或地震載荷單獨作用時塔架的動力學響應情況(見圖5).圖6為考慮風-震耦合效應以及氣動載荷與地震載荷線性疊加這2種情況下塔架的彎矩響應對比.氣動載荷環(huán)境是平均風速為11.4 m/s的湍流風場，地震載荷環(huán)境是地震加速度峰值為4.7 m/s2的地震運動.由圖5可以看出，氣動載荷單獨作用時塔頂總彎矩響應波動范圍為4～6 MN·m，其平均值遠大于地震載荷單獨作用時塔頂總彎矩的響應平均值，但兩者的響應峰值相差較小.塔基與塔頂?shù)目倧澗仨憫愃?，地震載荷單獨作用時，其響應峰值略大于氣動載荷單獨作用時.由圖6可以看出，將2種載荷單獨作用時的塔架彎矩響應值線性相加后，其數(shù)值明顯大于2種載荷全耦合作用時的塔架彎矩響應值，說明風力機受到地震作用時，地震載荷與氣動載荷之間為非線性耦合.進一步說明評估風力機地震動力學響應時，必須充分考慮風-震耦合效應.單獨考慮氣動載荷或地震載荷時，將塔架彎矩響應值線性相加會導致載荷評估趨于保守.針對所選算例，風-震耦合與未耦合情況下的塔頂彎矩最大值相差42%，塔基總彎矩最大值相差13%.

(a)

(b)圖5 氣動載荷或地震載荷單獨作用時塔架彎矩的響應對比

Fig.5 Dynamic response of tower bending moment under independent action of aerodynamic load or seismic load

(a)

(b)圖6 風-震耦合及未耦合情況下塔架彎矩的響應對比

Fig.6 Dynamic response of tower bending moment under coupled or uncoupled action of aerodynamic load and seismic load

3.2地震強度對塔基彎矩的影響

計算5種平均風速下不同地震強度的塔基彎矩響應值Mt，塔基最大彎矩Mt,max隨地震加速度峰值(PGA)的變化趨勢如圖7所示.

由圖7可以看出，隨著PGA的增大，5種平均風速下Mt,max均為先保持不變，再逐漸增大.除額定風速外，其他風速下Mt,max均呈明顯的線性增加.額定風速下，PGA為1.70～4.72 m/s2時Mt,max的增長規(guī)律為非線性;PGA大于4.72 m/s2時Mt,max的增長規(guī)律為近線性.主要原因是額定風速下氣動載荷最大，風輪和塔架氣動彈性響應最為明顯，風力機系統(tǒng)氣動阻尼變化最大.相比其他風速，氣動載荷與地震載荷的耦合作用更為復雜，塔基彎矩時域動態(tài)變化的隨機性更強，Mt,max隨地震強度的變化規(guī)律與其他風速不同.隨著PGA進一步增大，地震載荷對系統(tǒng)阻尼的貢獻比例遠大于氣動載荷，塔基彎矩變化主要受地震載荷的影響，因此Mt,max與PGA存在明顯的線性關系，額定風速與其他風速下Mt,max的變化規(guī)律相同.

圖7 有無地震工況下塔基最大彎矩的動態(tài)響應對比

Fig.7 Dynamic response of tower top moment under normal and seismic conditions

3.3塔架動力學響應

PGA分別為1.08 m/s2、2.06 m/s2、3.03 m/s2、4.01 m/s2和4.99 m/s2時，不同平均風速下塔架不同高度處的最大彎矩如圖8所示.

由圖8可以看出，PGA為1.08 m/s2時塔架不同高度處的最大彎矩與塔架高度基本為線性關系.由于5 m/s風速下的氣動載荷遠小于其他風速下的氣動載荷，在地震強度較低(PGAlt;3 m/s2)時其塔架最大彎矩遠小于其他風速下的塔架最大彎矩.除風為11.4 m/s外，隨著PGA增大，塔架不同高度處的最大彎矩與塔架高度之間的關系由線性逐漸變?yōu)榉蔷€性.11.4 m/s風速下塔架最大彎矩達到最大，說明進行風力機結構抗震設計時,可僅考慮額定風速下不同氣動載荷與地震載荷的耦合效應對結構強度的影響.以地震加速度譜的變化規(guī)律為例，PGA為4.99 m/s2時地震強度(里氏震級)約為7.3級，塔基彎矩的設計需求為118 MN·m，IBC (International Building Code)建筑結構抗震標準規(guī)定安全系數(shù)為1.4，則5 MW風力機塔基彎矩的設計需求為165 MN·m.

(a) PGA為1.08 m/s2

(b) PGA為2.06 m/s2

(c) PGA為3.03 m/s2

(d) PGA為4.01 m/s2

(e) PGA為4.99 m/s2圖8 不同地震強度及風速下塔架不同高度處的最大彎矩Fig.8 Maximum bending moment at different elevations of tower under different seismic intensities and at different wind speeds

4 結 論

(1)額定風速下，風力機受到地震作用時氣動載荷與地震載荷之間為非線性耦合.評估風力機的地震動力學響應時必須充分考慮風-震耦合效應.單獨考慮氣動載荷或地震載荷時，將塔架響應線性相加的結果會有一定的偏差.

(2)在同一風速下，隨著地震強度的不斷增大，塔基最大彎矩先保持不變，再以線性增長的趨勢變化.額定風速下，氣動阻尼與地震阻尼之間復雜的耦合作用對風力機系統(tǒng)動力學響應影響較大，塔基最大彎矩隨地震強度的變化趨勢呈近線性方式.

(3)在低地震強度時，塔架不同高度處的最大彎矩與塔架高度之間為線性關系.隨著地震強度的增大，塔架最大彎矩與塔架高度之間的關系逐漸變?yōu)榉蔷€性，且額定風速下塔架最大彎矩達到最大.

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ResearchonDynamicResponseofa5MWWindTurbineTowerUnderSeismicConditions

YANGYang1,LIChun1,2,YUANQuanyong1

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

A dynamic simulation model was established for wind turbine on the basis of FAST open source software and Wolf soil-structure interaction (SSI) model under seismic conditions, with which the structural dynamic response of wind turbine was calculated under the combined action of aerodynamic loads at 5 mean wind speeds and seismic loads of 101 intensities. Results show that the aerodynamic load is nonlinearly coupled with seismic load at rated wind speed, and their coupling effect should be adequately considered during the assessment of seismic response. At a constant wind speed, the maximum bending moment of tower base remains unchanged at first, and increases linearly then. In the case of low-intensity earthquakes, the maximum bending moment at different elevations is linearly related to the height of tower; with the rise of seismic intensity, the relationship between bending moment and tower height turns to be nonlinear, and the tower top moment reaches the maximum at rated wind speed.

wind turbine; seismic load; dynamic response; structural strength of tower

2016-06-22

2016-12-06

國家自然科學基金資助項目(51176129，51676131)；上海市科委資助項目(13DZ2260900)

楊 陽(1992-)，男，江西宜春人，博士研究生，主要從事風力機復雜工況氣動彈性響應方面的研究.

李 春(通信作者)，男，教授,博士，電話(Tel.):13301777337;E-mail：lichun-usst@163.com.

1674-7607(2017)11-0938-07

TK83

A

480.6040