理性，不理性（二）

李永輝

上次探討了人們面對決擇時所用到的反應(yīng)模式、賭徒的謬誤以及框架和錨定效應(yīng)，這次想讓大家看看其他幾個很經(jīng)典的行為金融學(xué)的著名理論，并以雷曼與長期資本管理事件來簡單闡釋他們的應(yīng)用。

可得性偏差

（Availability Bias）

可得性偏差指出人的思考會傾向于依賴一些比較容易獲得的資訊或例子來評測一件事情。這也是人腦會因一些印象深刻的事件 （可能是最近發(fā)生的或是較有戲劇性的） 而高估某種事件發(fā)生的可能性，原因是這些事情都會比較容易回想，我們思考的過程便會把它們的影響不自覺地放大。比如說“美國9·11事件”后航空業(yè)大受打擊，因為普遍人都會認(rèn)為乘坐飛機(jī)是很危險的，而事實上當(dāng)時亦有不少企業(yè)無限期暫停到外地考察或參與跨國業(yè)務(wù)會議等商務(wù)旅行，個人休閑旅游也會延期甚至取消。這些決定背后的原因不難理解，就是大家都會想剛剛發(fā)生完這樣的恐怖襲擊，現(xiàn)在乘坐飛機(jī)太危險了。但是這個想法又是否理性呢？從純粹數(shù)學(xué)上來看，與之前提過的賭場擲骰子一樣，任何兩次飛行旅程遇上恐怖襲擊應(yīng)該是獨(dú)立事件，亦即第一次飛行旅程遇上了恐怖襲擊并不會提升或降低第二次飛行旅程遇上恐怖襲擊的機(jī)率。事實上，第二次飛行在很大機(jī)率上會因為第一次事件發(fā)生后，不論機(jī)場安全檢查或出入境檢查都變得更嚴(yán)格，而令發(fā)生恐怖襲擊的機(jī)會反而降低。

再者，已有研究數(shù)據(jù)證實車禍意外的死亡率遠(yuǎn)比空難高，但我們卻很少聽說人們會因為昨天發(fā)生了嚴(yán)重交通意外而選擇走路上班。但由于“9·11事件”帶來的恐懼及震撼實在太大，所以理性分析便變得難以實行。

在投資市場，這個現(xiàn)象也不例外。2007～2008年發(fā)生的美國次級房貸 （Sub-Prime Mortgage） 風(fēng)暴，也導(dǎo)致雷曼兄弟 （Lehman Brothers Holdings Inc.） 倒閉 （見補(bǔ)充資料1），兩者同樣震撼投資者，雷曼事件甚至牽連到香港。富蘭克林·鄧普頓 （Franklin Templeton） 當(dāng)時發(fā)表的全球投資者情緒調(diào)查 （Global Investor Sentiment Survey） ，便訪問了投資者，了解其預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù) （Standard & Poor's 500 Index）于2009～2011年的回報如何，結(jié)果66%受訪者認(rèn)為2009年的表現(xiàn)將平手或遜于2008年，而分別有48%及53%的受訪者認(rèn)為2010年及2011年亦然。然而現(xiàn)實情況卻大不相同，根據(jù)記錄，標(biāo)準(zhǔn)普爾500 于2009年、2010年、2011年的回報分別為+26.5%、+15.1%及+2.1%，與大部分投資者的悲觀預(yù)測可謂截然不同。而回頭看2009年的亮麗表現(xiàn)，很可能是由于2008年時大市的恐慌性拋售導(dǎo)致資產(chǎn)嚴(yán)重超賣，故在2009年的追落后亦幅度驚人。

代表性偏差

（Representativeness Bias）

代表性偏差是指決策者很容易會把所知道的事情分類，在作決策時便會把當(dāng)前情況套進(jìn)已進(jìn)行分類的類別當(dāng)中，也可稱為“定型”（Stereotyping），來幫助自己進(jìn)行比較分析。比如說，銀行里面有一個員工，40多歲，男性，未婚，性格比較內(nèi)向，不大喜歡說話，平常喜歡電玩，然后叫你猜他是銀行的系統(tǒng)工程師還是前線銷售人員，大概大部分人都會猜前者。這現(xiàn)象就是代表性偏差的例子，因為我們都會認(rèn)為前線銷售人員不應(yīng)該是內(nèi)向、少說話的，更會認(rèn)為系統(tǒng)工程師大多是男性，更會是比較“宅”，所以都會喜歡電玩。我們很容易忽略了人的適應(yīng)能力及對應(yīng)工作需要而做出改變的能力，畢竟開餐廳的人不一定是喜歡講究飲食的老饕，從事賭博業(yè)的人亦未必是喜歡賭博的。筆者有一位舊同事曾于部門聚餐的啤酒競飲比賽中無往而不利，連續(xù)贏了多位參賽者。過了一段時間，筆者邀請他下班去喝兩杯，他才告訴我原來他一點(diǎn)都不喜歡喝酒，我問他那為什么他在競飲比賽里面那么厲害，他說了一句：贏了有500塊?。∵@正好說明了行為表現(xiàn)不一定是性格或喜好的投射，只要有足夠的“激勵”（Incentive），如金錢、工作需要、群眾壓力等，人便能夠令自己適應(yīng)新的挑戰(zhàn)，做出不同的行為。

用于投資理財上，很多人都會同樣把事情簡化分類：如傾向認(rèn)為好的公司便是好的股票，好的股票便是好的投資，好的投資就會有好的投資結(jié)果 （回報）。而事實上，首先，好的公司并不一定是好的股票，因為若一家公司經(jīng)營有道，但為股東增加股本回報的財技欠奉（如在適當(dāng)時機(jī)分拆或合并業(yè)務(wù)，進(jìn)行收購或售出業(yè)務(wù)，股本重整或股份回購等），或投資者關(guān)系做得不足夠，導(dǎo)致公司價值長期被忽略，那便不一定是好的股票。其次，即使它是個好的股票，則是否是一個好的投資亦將取決于我們交易時的價位。最后，即使是好的投資，有否良好投資回報亦會受大市氣氛影響，如碰上不利的市場動蕩，那再好的投資決定都會被大市氣氛蠶食投資回報。畢竟，決策科學(xué) （Decision Science） 中第一個要明白的道理就是：我們只可以做最好的決定，而不能保證有最好的結(jié)果。

過分自信

之前也提到過分自信 （Over Confidence） 的問題，就是大部分投資者都會認(rèn)為自己眼光獨(dú)到，而錯誤相信了自己的一些觀察結(jié)果，從而做出了不理性的決定，除了錯誤判斷擲骰子的結(jié)果有“趨勢”外，也會有投資者分辨不了“相關(guān)性” （Correlation） 及“因果性”（Cause and Effect / Causation） 而帶來似是而非的結(jié)論。其實，如兩件事情有因果關(guān)系，我們應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)他們會有一定程度的相關(guān)性；但反之如觀察到兩件事情有相關(guān)性，那并不一定因為他們有因果關(guān)系，因為兩件事情有相關(guān)性可能只是因為他們是同時受到另一件事情 （因） 而反映出同樣或類似的結(jié)果罷。舉例說，如我們看一下某地方的口香糖銷售數(shù)字及該地方的罪案數(shù)字，可能會發(fā)現(xiàn)他們竟有高度相關(guān)性，那你會否認(rèn)為嚼口香糖會令罪案數(shù)字上升，又會否假設(shè)人們犯罪后都會多嚼口香糖以放松心情？在這個例子中，一個比較合理的可能是由于人口增加，所以口香糖的銷量和罪案數(shù)字都同時受到其影響而上升。相信在這個例子中不太可能會做出誤導(dǎo)的效果，但事實上我們對于自己不太熟悉的行業(yè)或投資，便可能很容易被排山倒海的資訊誤導(dǎo)出一些不正確的結(jié)論。這個問題其實很普遍，尤其近年流行的大數(shù)據(jù)分析 （Big Data Analysis），分析員也很容易墮入同樣的陷阱，原因是以現(xiàn)時計算機(jī)的運(yùn)算能力，要發(fā)現(xiàn)大數(shù)據(jù)中有數(shù)學(xué)上相關(guān)性的子集 （Subset） 實在比從前容易太多了，反而要確認(rèn)兩子集有因果關(guān)系并未因此簡化了多少，所以會較容易出現(xiàn)“自圓其說式”的解釋兩子集的關(guān)系，從而導(dǎo)致不正確的結(jié)論。endprint

過分自信產(chǎn)生的另一個問題就是過度交易 （Over Trading）。俗話說“多做多錯，少做少錯，不做不錯”并不一定是消極的心態(tài)。事實上，在投資上做的交易次數(shù)愈多，犯錯的機(jī)會也必然增加，而每一次犯錯不管是錯失在更佳價位沽售，還是在高位接貨，都必然帶來直接的金錢損失。此外，過度頻繁的交易也導(dǎo)致交易成本增加，直接蠶食投資回報。曾經(jīng)有研究 （Barber and Odean） 調(diào)查了約7.8萬個投資戶頭在1991～1996年的數(shù)據(jù)，把他們的投資周轉(zhuǎn)率 （Investment Turnover） 及投資回報 （Investment Return） 都由小至大分為五分位 （Quintiles）顯示，即每一分位為20%，而結(jié)果顯示出投資周轉(zhuǎn)率最低的一群 （平均每月為0.19%） 的年回報率為最高 （平均為18.5%）；相反，投資周轉(zhuǎn)率最高的一群 （平均每月為21.49%） 的平均年回報率僅為11.4%。

過分自信還會導(dǎo)致“反分散投資” （Anti-Diversification）。早前有提過分散風(fēng)險的精髓在于為投資組合引入低/負(fù)相關(guān)系數(shù)的資產(chǎn)來達(dá)到降低整個組合的風(fēng)險。而過分自信的投資者卻往往抗拒做出分散投資，原因是他們對自己選擇的投資組合太有信心，認(rèn)為根本無須分散自己的注碼到另一個他認(rèn)為投資回報會比較低的資產(chǎn)上。他的自信心令他只留意到注碼和回報，而忽略了風(fēng)險這個前題。在投資實務(wù)上，分散風(fēng)險和對沖 （Hedging） 都同樣重要，有時候即使我們滿有信心，但畢竟沒有洞察未來的水晶球，故需要犧牲一些潛在回報來降低潛在風(fēng)險。航空公司需要認(rèn)購原油期貨來對沖原油價格上升導(dǎo)致成本上升的風(fēng)險，工廠或貿(mào)易公司也會因國外訂單將以非本地貨幣結(jié)算，而需要認(rèn)購?fù)鈪R期貨來對沖貨幣匯率波動的風(fēng)險（更重要的是分清對沖風(fēng)險及投注，如一家公司投資于對沖工具的額度超出實務(wù)需要，那就變成賭博而非對沖了）。當(dāng)然如原油最終沒有漲價或外匯走勢對工廠有利，之前的對沖便好像多此一舉，但現(xiàn)實是我們都沒有水晶球，故此對沖風(fēng)險便成為我們不希望盲目下注的選項。

最后，也是最危險的后果就是“過度杠桿” （Over-Leverage）。在投資世界，利用杠桿是司空見慣的事：建立股票期權(quán)長或短倉，杠桿式外匯投資 （俗稱“孖展”，名字來自英語 Margin），配合新股票上市初次公開認(rèn)購提供的貸款 （Initial Public Offering （IPO） Stagging Loan） 等都可歸類為杠桿投資，甚至從不投資的人也可能會用到房貸，而住房除了有居住自用的用途外，也同時具有投資功能 （房子可以出租賺取租金收入，房價上漲可以出售獲利，甚或再抵押加大貸款額以作其他用途），所以其也理應(yīng)歸納于杠桿投資，當(dāng)然，如購入時的首付越低，杠桿比率便越高。很明顯，杠桿的用途是把投資回報的結(jié)果放大 （Amplify），但不幸的是它會把不論是正回報或負(fù)回報都一并放大。我們可以以著名的華爾街傳奇投資公司“長期資本管理” （Long Term Capital Management 即LTCM） 為鑒。（見補(bǔ)充資料2。）

下次再繼續(xù)探討其余幾個行為金融學(xué)的理論和應(yīng)用。

補(bǔ)充資料1 ：雷曼兄弟

雷曼兄弟在美國有超過150年歷史，在2008年的“雷曼事件”爆發(fā)前為“財富500強(qiáng)” （Fortune 500） 公司之一。當(dāng)年，雷曼曾發(fā)行并保證大量信貸違約掉期 （Credit Default Swap， CDS） 掛鉤票據(jù)的洐生工具。這種洐生工具的風(fēng)險及復(fù)雜程度一直被低估，大部分投資者都以為它是風(fēng)險較低的存款替代品 （Deposit Alternatives）， 當(dāng)時它更有另一個名稱——迷你 （或微型） 債券 （Mini-bond），這個別名令人錯誤地聯(lián)想到它和一般債券是差不多的投資工具。雷曼因美國次級房貸爆發(fā)而倒閉，導(dǎo)致其發(fā)行的“迷你債券”都化為烏有，而當(dāng)時雷曼僅在香港保證的迷你債券總值便高達(dá)127億港元。而香港特區(qū)政府亦因此介入，要求分銷銀行退回部分本金。此后，香港更因此要求在銷售類似含有衍生工具的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品時，都需要加上相關(guān)的風(fēng)險披露聲明 （Risk Disclosure），例如“本產(chǎn)品為涉及衍生工具的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品”“本產(chǎn)品并非普通存款或定期存款”，等等。

補(bǔ)充資料2 ：長期資本管理

LTCM由一手創(chuàng)立所羅門兄弟 （Salomon Brothers） 套利部門 （Arbitrage Group） 的約翰·梅利韋瑟 （John Meriwether） 成立，并羅致了諾貝爾得獎人羅拔·默頓 （Robert Merton）和麥倫·斯科爾斯 （Myron Scholes） （沒錯，就是提出計算金融衍生工具價格的布萊克·斯科爾斯模型 – Black-Scholes的斯科爾斯）以及美國聯(lián)邦儲備局 （US Federal Reserve Board） 副主席大衛(wèi)·莫林斯 （David Mullins） 等重鎊人物加盟。

LTCM的投資哲學(xué)本來也只不過是相信及利用有效市場假設(shè) （Efficient Market Hypothesis），即理論上任何市場都是有效的，當(dāng)資產(chǎn)價格偏離應(yīng)有的價值時 （公平價值 Fair Value），市場的力量就會把它調(diào)整過來。而LTCM就真正把這套理論應(yīng)用于當(dāng)時美國政府的長期債券 （US Treasury Bill）上：他們留意到新發(fā)行年期為30年的債券比已發(fā)行一段短時間的同年期債券 （如剩余年期為29年或29.5年） 有過多的溢價。背后原因是新發(fā)行的債券在一段短時間后流動性就會下降，沽出便會比較困難，也即需要更大的折讓 （Discount）。根據(jù)資料，當(dāng)時 （1993年2月） 發(fā)行的30年期債券的收益率為7.36%，而早半年前 （1992年8月） 發(fā)行的同樣債券 （當(dāng)然此批債券的到期日也會比該批早半年） 的收益率卻只有7.24%，也等于有12個點(diǎn)的折讓。嚴(yán)格來說，該批新發(fā)行 （還有30年） 的債券違約的機(jī)會應(yīng)該比只剩下29.5年的更大才對，而很明顯，美國聯(lián)邦政府30年不履行還款責(zé)任的機(jī)會并不會與29.5年的有什么分別。endprint