化錯(cuò)，該出手時(shí)才出手

◇ 柳小梅

化錯(cuò)，該出手時(shí)才出手

◇ 柳小梅

華應(yīng)龍老師提出的化錯(cuò)教學(xué)是指把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，相機(jī)融入后續(xù)的教學(xué)過程中，化錯(cuò)誤為正確，其核心在于巧用差錯(cuò)，相機(jī)融入。因而，實(shí)踐化錯(cuò)教學(xué)，課堂上把握好化錯(cuò)的時(shí)機(jī)非常重要。采用回溯性研究，觀察華老師的化錯(cuò)課堂，不覺感慨：化錯(cuò)，該出手時(shí)才出手。

一、即刻出發(fā)

教學(xué)本質(zhì)上是一種對(duì)話，即時(shí)性的對(duì)話讓課堂充滿了不確定性（這也是課堂的魅力所在）。許多現(xiàn)場生成的資源轉(zhuǎn)瞬即逝，教師能否敏銳地把握住時(shí)機(jī)，是“錯(cuò)誤”能否成為“資源”的關(guān)鍵?！凹纯坛霭l(fā)”往往是最佳的化錯(cuò)時(shí)機(jī)，也是華應(yīng)龍老師采用得最多的策略。

在“角的度量”一課中，課始，學(xué)生嘗試用量角器量角，教師選擇學(xué)生作品展示。學(xué)生將角的頂點(diǎn)和0°刻度線的起點(diǎn)對(duì)齊（如圖1），有的同學(xué)小聲嘲笑，老師搖頭制止，示意聽該生介紹方法。

圖1

生：我先把這個(gè)尖放到這個(gè)角上，然后看這條邊。

師：那這個(gè)角多大呢？

生：不知道。

師：（摸著學(xué)生的頭，微笑著說）還沒學(xué)，不會(huì)很正常，但敢于嘗試，值得表揚(yáng)。（鼓掌）以前我們量長度的時(shí)候，就是這樣從“0”開始的，這一點(diǎn)你做得非常棒?。◣ь^鼓掌）要量角的大小，他已經(jīng)想到用角來比，真不簡單，這個(gè)思路是正確的！

課上，學(xué)生量角的方法是錯(cuò)誤的，但華老師捕捉到隱藏在其中的那一絲若隱若現(xiàn)的“正確”因子——“用角來比”，并將其凸顯放大，引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)走向?qū)W習(xí)的關(guān)鍵處：“現(xiàn)在的問題是，我們在量角器上能找到角嗎？”

多數(shù)時(shí)候，老師在學(xué)生自主嘗試展示時(shí)也許不會(huì)首先選擇一個(gè)錯(cuò)誤的例子，或者面對(duì)類似錯(cuò)例的處理只是明確這樣的量角方法是錯(cuò)誤的。華老師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有量對(duì)的也有量錯(cuò)的，他選擇展示學(xué)生的錯(cuò)誤量法，毫不猶豫，“即刻出發(fā)”。這是因?yàn)樗嬲盐兆×肆拷堑谋举|(zhì)，對(duì)兒童學(xué)習(xí)中理解的難點(diǎn)洞若觀火——能否在量角器上清晰地找到角；這是因?yàn)樗闹袑?duì)兒童學(xué)習(xí)規(guī)律最本真的堅(jiān)守——正確的也許只是模仿，錯(cuò)誤的一定是創(chuàng)造，從而將這一錯(cuò)誤資源成功轉(zhuǎn)化，讓正確在錯(cuò)誤中“生長”。

同樣是“即刻出發(fā)”，華老師處理的方式也不盡相同。

在“中括號(hào)”一課中，學(xué)生嘗試計(jì)算：

即刻展示錯(cuò)誤后，教師并沒有直接“出手”，而是把問題拋給學(xué)生。

師：怎么樣？誰來評(píng)價(jià)？

生1：結(jié)果是對(duì)的，但過程不對(duì)。既然是用等號(hào)把兩個(gè)算式連接起來，那么第一個(gè)算式和第二個(gè)算式應(yīng)該是相等關(guān)系，可是他的算式中上下兩個(gè)算式不相等，不能用等號(hào)連接起來。

生2：但是這樣算也有優(yōu)點(diǎn)，先做哪一步很清楚，別人能夠看得很明白……

師：看來，這樣一個(gè)式子能夠很好地表達(dá)先算什么，運(yùn)算順序也完全對(duì)，結(jié)果也正確，但是忘了等號(hào)還表示上下兩個(gè)式子完全相等。真應(yīng)該感謝這位同學(xué)，從她的解答中，我們有了不少長進(jìn)。

在師生、生生的對(duì)話中，逐步完善，形成共識(shí)，化錯(cuò)的主體是同伴之間形成的學(xué)習(xí)共同體，在互相補(bǔ)充中抱團(tuán)提升。

另外，在“審題”一課中，當(dāng)很多學(xué)生把“離乙地多少千米”錯(cuò)算成“離甲地多少千米”時(shí)，華老師巧借生活中的故事化錯(cuò)。一位同學(xué)回到家，他媽媽說：“兒子，幫我去……”那位同學(xué)撒腿就跑。媽媽在門口頻頻招手：“兒子，你還沒聽我說去哪兒呢！”學(xué)生都會(huì)心地笑了，并在笑聲中感悟——審題，最關(guān)鍵的是把題目認(rèn)真讀完。

二、讓錯(cuò)誤“多飛一會(huì)兒”

在“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是4厘米的圓，華老師巡視并收集學(xué)生畫得不圓的作品進(jìn)行展示。（華老師課前和學(xué)生約定，不用橡皮）

師：（意味深長地）孩子們，圓的樣子都是一樣的，“不圓”的樣子就各有各的不同了。（出示 “不圓”的作品1，此處略）想一想，這樣的“不圓”是怎樣被創(chuàng)造出來的？

（學(xué)生熱情高漲，爭搶著舉手）

師：（悠悠地）想——不說——繼續(xù)欣賞！

（作品 2、3仍是“不圓”，學(xué)生會(huì)意地、開心地笑了）

師：（疑惑地）怎么回事？怎么會(huì)這樣呢？從這些作品中，我們是不是看出畫圓并不是件太容易的事？

（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示同意）

……

（對(duì)話中，拿出圓規(guī)）

師：但是剛才我們就是用這樣的圓規(guī)來畫圓的，怎么會(huì)創(chuàng)造出那些“不圓”呢？

……

我們從來都是欣賞“美”，華老師卻在課堂上讓學(xué)生欣賞“錯(cuò)”——畫得不圓的、失敗的作品，并在上課一開始就為錯(cuò)誤的原生態(tài)呈現(xiàn)作好保障（約定不用橡皮）。當(dāng)學(xué)生急于要剖析時(shí)，被華老師制止：“想——不說——繼續(xù)欣賞！”“讓錯(cuò)誤‘多飛一會(huì)兒’”，這樣選擇化錯(cuò)時(shí)機(jī)，是華老師獨(dú)具匠心。你看，面對(duì)同伴的錯(cuò)誤，孩子友善、會(huì)意地笑，這是對(duì)錯(cuò)誤的悅納；教師追問“從這些作品中，我們是不是看出畫圓并不是件容易的事”，培養(yǎng)同理心的同時(shí)提示學(xué)生去思考現(xiàn)象的背后“怎么會(huì)這樣呢”；繼續(xù)欣賞，比較觀察，若有所思后若有所悟：“剛才我們就是用這樣的圓規(guī)來畫圓的，怎么會(huì)創(chuàng)造出那些‘不圓’呢？”現(xiàn)代教學(xué)思想認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)得到糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程。華老師有意識(shí)地“讓錯(cuò)誤‘多飛一會(huì)兒’”，是在用“慢鏡頭”放大學(xué)生的錯(cuò)誤，是在慢慢開啟學(xué)生的內(nèi)部化錯(cuò)系統(tǒng)，使學(xué)生在互相對(duì)比、自我否定中走向自我修正。在展評(píng)辨析中，圓的特征和畫圓的要領(lǐng)逐漸明晰。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己成為化錯(cuò)的主體。

三、朝花夕拾

朝花夕拾，顧名思義，早晨的花晚上拾起。前面埋下伏筆，后面再次呼應(yīng)，首尾照應(yīng)本是文學(xué)作品的結(jié)構(gòu)，但在華老師的數(shù)學(xué)課上我們常常能看到這樣的巧妙設(shè)計(jì)。

“可能性”一課以爸爸和兒子拋啤酒瓶蓋兒定輸贏、決定誰去看奧運(yùn)會(huì)籃球賽的情境開篇，并在這個(gè)情境中展開實(shí)驗(yàn)探究。課的結(jié)尾，華老師朝花夕拾：究竟誰去看籃球賽呢？兒子存心“讓”爸爸贏，拋的結(jié)果卻是爸爸輸了，“一切皆有可能”，出乎意料又在情理之中，耐人尋味，既幫助學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)中的隨機(jī)性，又滲透著親情的教育。因而張奠宙教授稱贊這是華老師編制的一個(gè)有溫馨親情、有時(shí)代特色又有兒童情趣的數(shù)學(xué)故事。

在化錯(cuò)的路上，華老師的朝花夕拾更是讓課堂走向深遠(yuǎn)。

在“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，課始，華老師創(chuàng)設(shè)了尋寶的問題情境：小明參加頭腦奧林匹克尋寶活動(dòng)，得到這樣一張紙條——寶物距離你左腳3米，寶物可能在哪兒？學(xué)生紛紛在紙上表示出自己的想法。華老師接著問：還可能在其他位置嗎？在老師的不斷追問中，學(xué)生尋寶的思路被打開，在紙上畫的點(diǎn)不斷增多，將這些點(diǎn)連起來，逐漸逼近一個(gè)圓，學(xué)生得出：寶物在以他的左腳為圓心、半徑為3米的圓上。接著，學(xué)生在一系列活動(dòng)中探究圓的特征，感悟圓的本質(zhì)——“圓，一中同長也”，可以說新意迭出，高潮迭起。

酣暢淋漓中，華老師卻峰回路轉(zhuǎn)，再次出示尋寶圖：

師：請看——寶物距離小明的左腳3米，寶物一定在以左腳為圓心、半徑是3米的圓上嗎？

（教室里很安靜，學(xué)生陷入緊張的思考中，沒有人舉手。教師出示半個(gè)西瓜的圖片，很多學(xué)生恍然大悟，馬上舉起手來）

生：寶物也有可能在底下，在西瓜皮上。

生：寶物也有可能在上面，在樹枝上。

生：在以左腳為球心、半徑是3米的球上。

師：是?。。ɡ蠋熌樕涎笠缰腋＃┈F(xiàn)在看來，圓是“一中同長”的，球也是“一中同長”的。

……

“寶物可能在哪兒？”如果局限在一個(gè)平面內(nèi)，答案是一個(gè)圓；如果拓展到三維空間，答案是一個(gè)球面。實(shí)際教學(xué)中，囿于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，找到一個(gè)平面內(nèi)的答案足矣。在這兒，錯(cuò)不是錯(cuò)，因?yàn)閷W(xué)生獲得的知識(shí)是隨著他學(xué)習(xí)的深入不斷完善的。但華老師的朝花夕拾，再次挑戰(zhàn)了學(xué)生的思維深度，借“半個(gè)西瓜”形象地用兒童學(xué)數(shù)學(xué)的方式將學(xué)習(xí)視角從二維拓展到三維，讓學(xué)生享受到更高層次上思維的樂趣，令人嘆服。

化錯(cuò)，拷問的是教師的教學(xué)勇氣和實(shí)踐智慧，化錯(cuò)的路上，該出手時(shí)就出手！錯(cuò)是錯(cuò)，錯(cuò)不是錯(cuò)，錯(cuò)還是錯(cuò)，化錯(cuò)的路上，該出手時(shí)才能出手！

（作者單位：江蘇南通崇川學(xué)校）