6級海況下波浪補(bǔ)償裝置平臺的機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

顧永鳳，邱廣庭，謝 榮，佘建國，陳 寧

(1. 江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 南京，211170；2. 江蘇科技大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212003)

6級海況下波浪補(bǔ)償裝置平臺的機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

顧永鳳1，邱廣庭2，謝 榮1，佘建國2，陳 寧2

(1. 江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 南京，211170；2. 江蘇科技大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212003)

為縮短波浪補(bǔ)償裝置平臺的研發(fā)周期，以某型號風(fēng)電安裝船為研究對象，根據(jù)我國海洋部門提出的東海區(qū)域譜密度公式，運用Matlab軟件分別模擬出6級海況下的波普密度曲線、波傾角變化曲線、該型號風(fēng)力發(fā)電船的橫搖、縱搖和升沉運動曲線。具體以風(fēng)力發(fā)電船在6級海況下的橫搖、縱搖和升沉運動范圍約束平臺機(jī)構(gòu)的運動范圍，采用遺傳算法對平臺機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，分別設(shè)定不同機(jī)構(gòu)參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行局部優(yōu)化，最終為平臺結(jié)構(gòu)的合理化設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持。

波浪補(bǔ)償；船舶運動；遺傳算法；機(jī)構(gòu)優(yōu)化

0 引 言

在“一帶一路”到“海洋強(qiáng)國”的背景下，造船技術(shù)及海工裝備制造技術(shù)已經(jīng)成為國家海洋發(fā)展戰(zhàn)略中的關(guān)鍵支撐技術(shù)。然而，由于風(fēng)、浪、流的作用，海上作業(yè)十分困難，船舶甲板及海工作業(yè)平臺表現(xiàn)為橫搖、縱搖、首搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩的6個自由度的不規(guī)則運動（見圖1），給海上作業(yè)帶來了很大挑戰(zhàn)。例如，艦船海上航行補(bǔ)給作業(yè)的大橫搖嚴(yán)重影響補(bǔ)給裝置的可靠性，鋪管船的沉管導(dǎo)架的扭轉(zhuǎn)問題、醫(yī)療艦的手術(shù)甲板平臺的不規(guī)則運動等嚴(yán)重影響海上作業(yè)精度。因此，研制一種波浪補(bǔ)償裝置，通過主動的運動補(bǔ)償來抵消6個自由度的不規(guī)則運動已經(jīng)成為當(dāng)下迫切需要解決的難點問題之一[1-2]。

船舶6個自由的不規(guī)則運動中，橫蕩、縱蕩、首搖可以借助船舶動力定位系統(tǒng)或者錨泊技術(shù)實現(xiàn)補(bǔ)償，對于橫搖、縱搖、垂蕩很難借助船舶自身實現(xiàn)補(bǔ)償。目前，研究最前沿的為荷蘭barge master公司設(shè)計的1套三自由度波浪補(bǔ)償控制平臺（見圖2），其通過液壓缸的垂直升降和位置移動來實現(xiàn)位移補(bǔ)償[3]。

本文以某型號風(fēng)力發(fā)電船為例，在海況等級為6級、義波高為5.7時，運用Matlab對船舶的橫搖、縱搖角度以及垂蕩高度進(jìn)行仿真，并以此為約束條件，對波浪補(bǔ)償裝置平臺的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。以波浪補(bǔ)償裝置平臺的可控性能和平臺機(jī)構(gòu)尺寸作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)優(yōu)，并采用遺傳算法，對平臺進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計。

圖 1 船舶六自由度運動Fig. 1 Ship 6-DOF motion

圖 2 波浪補(bǔ)償平臺結(jié)構(gòu)裝置Fig. 2 The structure of waving compensation device

表 1 不同頻率對應(yīng)波浪振幅Tab. 1 Wave amplitude at different frequencies

1 6級海況下船舶響應(yīng)

1.1 波浪特性分析

海面上的風(fēng)浪具有不規(guī)則性和隨機(jī)性，通常對波形長峰不規(guī)則波的描述，定義波浪為二因次，其數(shù)學(xué)表達(dá)式寫成：

我國海洋部門提出的東海區(qū)域譜密度公式為：

式中：U為風(fēng)速，m/s。在該密度公式中，風(fēng)速和義波高之間的關(guān)系為：

根據(jù)譜密度公式繪制出海況等級為6級、義波高為5.7波譜密度，如圖3所示。

圖 3 義波高為5.7時波譜密度Fig. 3 The spectral density at significant wave height 5.7

根據(jù)風(fēng)浪譜密度圖，當(dāng)頻率確定時，就可以得到一個與之對應(yīng)的密度值，如果波浪頻率范圍定義為將波浪譜分為n個分量，每個中心頻率的波浪振幅為整理得到不同頻率所對應(yīng)的波浪振幅值

運用Matlab繪制出航向角為90°、海況等級為6級、義波高為5.7的波傾角曲線，如圖4所示。

1.2 船舶在規(guī)則波浪中的橫搖、縱搖與升沉

研究船舶在不規(guī)則波中運動時，為方便建立船舶運動數(shù)學(xué)模型，假定船舶是線性定常系統(tǒng)且假定充分成長的隨機(jī)波浪是平穩(wěn)隨機(jī)過程，根據(jù)船舶水動力理論[4-5]，船舶在規(guī)則波浪中的橫搖、縱搖與升沉分別為式（4）～式（6）。

橫搖運動方程：

圖 4 遭遇角為90°時波傾角仿真曲線Fig. 4 Wave slope simulation curve at 90° encounter angle

縱搖運動方程：

類似于橫搖運動，規(guī)則波中升沉運動方程可寫成：

對式（6）分別進(jìn)行拉氏變換后與波傾角求卷積得到近似船舶的橫搖、縱搖和升沉運動方程。運用Matlab進(jìn)行仿真，得到船舶在義波高為5.7下的橫搖、縱搖和升沉運動曲線如圖5～圖7所示。

表 2 某型號海上風(fēng)電安裝船部分參數(shù)Tab. 2 Some parameters of a certain type of wind farm installation vessel

根據(jù)上述仿真結(jié)果，利用Matlab模擬仿真出風(fēng)力發(fā)電船在海況等級為6級、義波高為5.7海浪下的運動，這為設(shè)計波浪補(bǔ)償平臺的設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考。通過Matlab對坐標(biāo)獲取，整理得到船舶運動數(shù)據(jù)如表3所示。

圖 5 6級海況下船舶橫搖運動Fig. 5 The ship’s roll motion at six level of sea state

圖 6 6級海況下船舶縱搖運動Fig. 6 The ship’s pitching motion at six level of sea state

圖 7 6級海況下船舶升沉運動Fig. 7 The ship’s pitching motion at six level of sea state

表 3 海上風(fēng)電安裝船運動數(shù)據(jù)Tab. 3 The motion data about wind farm installation vessel

2 平臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

波浪補(bǔ)償裝置平臺是一種安裝在船舶甲板與浮式起重機(jī)之間的裝置平臺，通過平臺的三自由度運動特性對船舶的橫搖、縱搖和升沉運動實時反向補(bǔ)償。評價平臺性能的指標(biāo)主要分為平臺結(jié)構(gòu)的小型化和平臺具有良好的可控性兩方面。

基于這一想法提出以平臺的運動空間和平臺結(jié)構(gòu)尺寸為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行加權(quán)最優(yōu)[6]。波浪補(bǔ)償裝置平臺的工作特性受機(jī)構(gòu)的設(shè)計尺寸影響較大，本文補(bǔ)償平臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括：上平臺鉸鏈點組成的等邊三角形變長d、下平臺鉸鏈點組成的等邊三角形變長D、液壓缸[的行程L。因]此機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計變量可以簡化為： x =d D l。根據(jù)機(jī)構(gòu)整體設(shè)計要求，給定主要設(shè)計參數(shù)的取值范圍如表4所示。

表 4 平臺機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計范圍Tab. 4 Design parameter range of the platform

平臺機(jī)構(gòu)目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：c1，c2均為加權(quán)系數(shù)，根據(jù)平臺實際情況選??；n（x）為平臺的全域條件數(shù)，本文主要設(shè)計3個性能指標(biāo)，分別為：機(jī)構(gòu)動力學(xué)性能、剛度性能能、機(jī)構(gòu)速度性能。

m（x）為平臺整體機(jī)構(gòu)尺寸的衡量標(biāo)準(zhǔn)；w為平臺的運動區(qū)域；k（J）為機(jī)構(gòu)局部條件數(shù)；J為平臺的雅克比矩陣。

3 優(yōu)化過程及分析

3.1 平臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，得知平臺優(yōu)化問題屬于多變量非線性有約束的優(yōu)化。本文采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法是一種借鑒生物進(jìn)化規(guī)律演化而來的隨機(jī)優(yōu)化搜索方法。該種算法直接對結(jié)構(gòu)對象操作，具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。算法的實現(xiàn)過程參考文獻(xiàn)[7-8]。

采用Matlab自帶的GA工具箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[9]，步驟及參數(shù)設(shè)定如下：①編碼長度e=15；②初始群體總數(shù)為50；③迭代次數(shù)為50；④適應(yīng)度值評估堅檢測；⑤變異率Pm=0.01；⑥中止。式中的加權(quán)系數(shù)分別為

根據(jù)圖8仿真結(jié)果得知機(jī)構(gòu)在38代時開始收斂，最終得到機(jī)構(gòu)綜合優(yōu)化性能的指標(biāo)值為此時相對應(yīng)各變量的參數(shù)以及平臺運動范圍如圖8和表5所示。

圖 8 機(jī)構(gòu)綜合性能優(yōu)化結(jié)果Fig. 8 Optimization results about mechanism comprehensive performance

表 5 機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab. 5 Optimization results of mechanism parameters

表 6 平臺運動范圍Tab. 6 Motion range of the platform

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

以平臺最終的優(yōu)化結(jié)果為設(shè)計平臺的參考依據(jù)，對補(bǔ)償裝置平臺的擺放方式以及個性化設(shè)計具有指導(dǎo)意義。因此，為了充分分析平臺的運動角度范圍與各機(jī)構(gòu)之間的關(guān)系，分別設(shè)定部分參數(shù)機(jī)構(gòu)為常量，剩余參數(shù)為變量，求出平臺性能優(yōu)良的解集合。

根據(jù)補(bǔ)償平臺在Solidworks中的motion模塊仿真得知，液壓缸行程長度一定時，平臺的升降高度、縱搖角度和橫搖角度與上平臺鉸鏈點距離d、下平臺鉸鏈點距離D距離有關(guān)。設(shè)定液壓缸的行程L=2.89，機(jī)構(gòu)參數(shù)d、D與機(jī)構(gòu)性能之間的函數(shù)關(guān)系如圖9所示，機(jī)構(gòu)性能f（x）遺傳優(yōu)化的結(jié)果存在于深色區(qū)域內(nèi)，因此該區(qū)域滿足平臺的運動范圍。根據(jù)圖9可以得知，d在[3.51，3.69]、D在[3.87，3.98]區(qū)域內(nèi)平臺具有更好的綜合性能[10]。

圖 9 機(jī)構(gòu)性能與參數(shù)d、D之間函數(shù)關(guān)系Fig. 9 The function relation between mechanism and parameter D，d

給定約束條件，設(shè)定d=3.62 m，D=3.91 m，以平臺的液壓缸高度L為目標(biāo)函數(shù)，建立L與f（x）之間函數(shù)關(guān)系。優(yōu)化結(jié)果如圖10所示，隨著液壓缸行程變長，波浪補(bǔ)償裝置平臺的結(jié)構(gòu)性能呈下降趨勢。所以選取液壓缸行程時，應(yīng)遵循保證機(jī)構(gòu)性能的前提下，選擇最短行程。

圖 10 機(jī)構(gòu)性能隨液壓缸行程變化曲線Fig. 10 The changing curve between mechanism performance and the stroke of hydraulic cylinder

4 結(jié) 語

1）本文以某型號風(fēng)電安裝船為研究對象，利用Matlab軟件計算得到了我國東海區(qū)域6級海況、義波高為5.7的船舶橫搖、縱搖θ和升沉z運動范圍。其中，橫搖

2）以平臺運動范圍約束波浪補(bǔ)償裝置平臺的運動空間，建立平臺的優(yōu)化模型，采用遺傳算法對平臺機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到性能最優(yōu)時平臺的機(jī)構(gòu)的尺寸，分別為d=3.68 m、D=3.83 m、L=2.89 m。

3）設(shè)定參數(shù)L為常量，機(jī)構(gòu)尺寸d、D為變量建立與平臺綜合性能f（x）之間的函數(shù)變量關(guān)系，得到當(dāng)L為2.89時，參數(shù)d在[3.51，3.69]、D在[3.87，3.98]區(qū)域內(nèi)平臺具有更好的綜合性能；當(dāng)平臺性能得到滿足，參數(shù)d，D為已知，液壓缸行程L選取最短。

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Optimization design of heave compensation device platform under six level of sea condition

GU Yong-feng1, QIU Guang-ting2, XIE Rong1, SHE Jian-guo2, CHEN Ning2
(1. Department of Ship and Port Engineering, Jiangsu Maritime Institute, Nanjing 211170, China;2. School of Mechanical and Power Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

To shorten the development period of wave compensation device platform, taking a certain type of wind power installation vessel as the resarch object, using Matlab software to calculate the six levels of sea condition respectively change curve of the pop density curve, wave angle, wind power installation vessel’s pitch and heave motion curve with the spectral density formula proposed by the marine department of our country. With wind power installation vessel in six levels of sea condition of roll, pitch and heave motion range constraint platform motion range; using genetic algorithm to optimize the platform mechanism, set different parameters of mechanism as the objective function for local optimization, finally give data support for the rational design of the structure of the platform.

wave compensation；ship motion；genetic algorithm；mechanism optimization

U463.21

A

1672-7649(2017)11-0141-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.027

2016-11-20；

2016-12-07

顧永鳳(1981-)，女，講師，主要從事船舶性能的教學(xué)與研究。