一種用于遙感成像系統(tǒng)的壓縮感知編碼矩陣設(shè)計(jì)

張路路 孫權(quán)森 劉佶鑫

?

一種用于遙感成像系統(tǒng)的壓縮感知編碼矩陣設(shè)計(jì)

張路路 孫權(quán)森 劉佶鑫

（南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，南京 210094）

壓縮感知作為突破傳統(tǒng)奈奎斯特定理限制的一種信號(hào)處理的新途徑，近年來(lái)受到了諸多研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，特別是在遙感成像方面。該理論中，編碼矩陣的設(shè)計(jì)起著非常關(guān)鍵的作用。事實(shí)上，原始信號(hào)能否被有效壓縮，接收端能否將原始信號(hào)精確重構(gòu)，都依賴于編碼矩陣設(shè)計(jì)的優(yōu)劣。然而，目前常見(jiàn)的編碼矩陣普遍不利于硬件的實(shí)現(xiàn)，尤其是遙感成像中的采樣更是要求計(jì)算簡(jiǎn)單、省電的設(shè)備，所以這是影響壓縮感知在遙感成像領(lǐng)域推廣的主要障礙之一。文章的研究目的是找到一種新的編碼矩陣，既有良好的壓縮感知采樣性能，又有利于針對(duì)遙感應(yīng)用的硬件實(shí)現(xiàn)和降低硬件成本。鑒于分塊壓縮感知在重構(gòu)時(shí)的優(yōu)勢(shì)即提升重構(gòu)速度和品質(zhì)，提出了基于分塊的二級(jí)尺度編碼矩陣設(shè)計(jì)，即在第一次分塊的基礎(chǔ)上再次分塊，并以此基礎(chǔ)設(shè)置編碼矩陣。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M實(shí)際的硬件采樣過(guò)程，分析所設(shè)計(jì)編碼矩陣的不足之處，并對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化，使得所搭建的硬件成像平臺(tái)中對(duì)圖像采樣的數(shù)據(jù)可以在終端進(jìn)行高品質(zhì)的重構(gòu)。

壓縮感知 編碼矩陣 多尺度 重構(gòu) 遙感成像系統(tǒng)

0 引言

傳統(tǒng)遙感技術(shù)采樣過(guò)程為避免信號(hào)失真，其采樣頻率受到香農(nóng)采樣定理的嚴(yán)格限制，即采樣頻率必須達(dá)到信號(hào)帶寬的兩倍以上才能精確重構(gòu)信號(hào)。此外，隨著人們對(duì)遙感信息需求的海量化，遙感技術(shù)中的采樣、傳輸和壓縮等過(guò)程面對(duì)巨大壓力。在傳統(tǒng)遙感技術(shù)中主要存在三個(gè)方面問(wèn)題需要解決：1）遙感器研制的高成本；2）數(shù)據(jù)壓縮和傳輸?shù)碾y題；3）天、地遙感數(shù)據(jù)處理的不對(duì)稱性，即傳統(tǒng)遙感壓縮技術(shù)復(fù)雜，而解碼過(guò)程則比較簡(jiǎn)單。這三個(gè)問(wèn)題都說(shuō)明了目前遙感成像需要降低存儲(chǔ)和傳輸成本，而要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的就要對(duì)這些大量的冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單而又易用的壓縮。然而現(xiàn)代遙感成像通常使用 DCT （jpeg）或者Wavelet（jpeg2000）編碼達(dá)到壓縮的目的。由于變換域的數(shù)據(jù)只有一小部分具有很大的值，因此可以通過(guò)閾值方法過(guò)濾掉那些非常小的值，然而這個(gè)方法存在一個(gè)明顯的缺點(diǎn)：閾值會(huì)使所獲得的大量數(shù)據(jù)被舍棄，從而造成時(shí)間上的浪費(fèi)。

文獻(xiàn)[1]提出了壓縮感知理論。壓縮感知（CS）指對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行非自適應(yīng)線性投影得到觀測(cè)值，然后利用稀疏性的先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，從已知的少量投影值中以高概率重構(gòu)出原始信號(hào)。所以，在遙感成像中的觀測(cè)端可采用線性編碼，終端采用非線性解碼，這正與如今兩者相應(yīng)的科技發(fā)展相一致。從而解決了遙感成像中的2）、3）兩個(gè)問(wèn)題。如何設(shè)計(jì)實(shí)用的編碼矩陣正是對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的解決關(guān)鍵。

編碼矩陣[2]作為壓縮感知理論中重要的研究方向之一，受到了很多學(xué)者的重視。人們希望編碼矩陣的生成不依賴于信號(hào)本身，同時(shí)基于該矩陣的投影結(jié)果又能承載原始信號(hào)的幾乎全部信息。文獻(xiàn)[3]首先提出了隨機(jī)編碼矩陣；文獻(xiàn)[4-5]中給出了這些隨機(jī)觀測(cè)矩陣滿足等距約束性（RIP）條件的詳細(xì)證明。在隨機(jī)編碼的基礎(chǔ)上，很多學(xué)者又給出了進(jìn)一步的研究，主要分為兩個(gè)方向：一是對(duì)已有編碼矩陣的優(yōu)化，如文獻(xiàn)[6-7]指出利用QR分解優(yōu)化編碼矩陣；文獻(xiàn)[8]提出了基于編碼矩陣的行向量正交化的改進(jìn)方法；另一個(gè)方向是構(gòu)造新的編碼矩陣，如文獻(xiàn)[9]將混沌序列引入壓縮傳感；文獻(xiàn)[10]則給出了稀疏投影編碼矩陣和非常稀疏投影編碼矩陣；文獻(xiàn)[11]將確定性編碼矩陣引入壓縮傳感，為壓縮感知中編碼矩陣構(gòu)造打開(kāi)一個(gè)新的方向。

目前遙感成像正在逐漸向高分辨率和大視場(chǎng)角趨勢(shì)發(fā)展,這給遙感成像中的硬件帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)。所以，針對(duì)這個(gè)背景我們需要有一個(gè)可在硬件當(dāng)中易于實(shí)現(xiàn)的編碼矩陣對(duì)拍攝的遙感圖像進(jìn)行壓縮，根據(jù)分塊壓縮感知重構(gòu)[12]和多項(xiàng)式確定性測(cè)量矩陣[13]，提出多尺度編碼矩陣的設(shè)計(jì)。

1 基本理論介紹

1.1 壓縮感知理論

1.2 常見(jiàn)的編碼矩陣及存在問(wèn)題

為了保證能夠從觀測(cè)值準(zhǔn)確重構(gòu)信號(hào)，需要滿足如下條件：觀測(cè)矩陣與稀疏基矩陣的乘積滿足RIP性質(zhì)[3-4]。其具體表達(dá)如下式：

這個(gè)性質(zhì)保證了觀測(cè)矩陣不會(huì)把兩個(gè)不同的稀疏信號(hào)映射到同一個(gè)集合中（保證原空間到稀疏空間的一一映射關(guān)系），這就要求從觀測(cè)矩陣中抽取的每個(gè)列向量構(gòu)成的矩陣是非奇異的。

目前已經(jīng)存在的編碼矩陣可分為兩大類：隨機(jī)編碼矩陣與確定性編碼矩陣。

常見(jiàn)的隨機(jī)編碼矩陣包括：高斯隨機(jī)編碼矩陣，其內(nèi)的元素都滿足高斯分布；二值隨機(jī)編碼矩陣[16]；伯努利隨機(jī)編碼矩陣；部分哈達(dá)瑪編碼矩陣；稀疏編碼矩陣等。高斯隨機(jī)矩陣雖然生成簡(jiǎn)單但在實(shí)際應(yīng)用中（特別是數(shù)字成像領(lǐng)域）中很難設(shè)計(jì)出可行的硬件系統(tǒng)或電子元器件。二值隨機(jī)矩陣彌補(bǔ)了高斯矩陣的缺點(diǎn)，在單像素成像[17]的研究中，使用DMD芯片可以很容易的生成二值隨機(jī)矩陣。但是這類的矩陣有一個(gè)很明顯的缺點(diǎn)：元素都是滿足某種分布，隨機(jī)性比較高。

基于上述隨機(jī)矩陣的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]提出通過(guò)有限域中多項(xiàng)式的取值來(lái)構(gòu)造矩陣。重構(gòu)二維圖像時(shí)，選用合適重構(gòu)算法，多項(xiàng)式確定性測(cè)量矩陣重構(gòu)效果優(yōu)于高斯隨機(jī)矩陣，但此類矩陣的缺陷在于：矩陣大小受限制，不適宜廣泛應(yīng)用?；谂蛎泩D的確定性測(cè)量矩陣受到廣泛關(guān)注[18],但此類算法的缺陷在于很難找到確定結(jié)構(gòu)的膨脹圖。托普利茲觀測(cè)矩陣與哈達(dá)瑪觀測(cè)矩陣中的值只能取正負(fù)1，從這些確定性矩陣來(lái)看，雖然具有一定的實(shí)用性，但是大多都只能是用于全局編碼，在硬件平臺(tái)上都不易于實(shí)現(xiàn)。

2 基于多尺度的編碼矩陣設(shè)計(jì)

根據(jù)上一節(jié)所述常見(jiàn)編碼矩陣的缺點(diǎn)，提出一個(gè)多尺度編碼矩陣設(shè)計(jì)方法。所謂多尺度即將事物屬性或系統(tǒng)行為在尺度上的劃分，多尺度機(jī)制的理論基礎(chǔ)來(lái)自于文獻(xiàn)[19]提出的多尺度透鏡組，其優(yōu)勢(shì)在于通過(guò)不同尺度光學(xué)系統(tǒng)的組合可以實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)角的高分辨率成像，這符合目前遙感成像的發(fā)展要求,并且有利于圖像壓縮與重構(gòu)的GPU并行化[20]大幅度提升運(yùn)算速度。本文所提的多尺度即對(duì)圖像進(jìn)行兩次分塊，其中第一次分塊為一級(jí)尺度劃分，在第一次分塊的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次分塊即二級(jí)尺度。圖1中的多尺度采樣如圖1所示：如圖1所示的1、2、3等設(shè)定為一級(jí)尺度劃分，1、2、3為一級(jí)觀測(cè)值，作為批量式重構(gòu)[13]的基礎(chǔ)；11、22、33等設(shè)定為二級(jí)尺度劃分，11、22、33為二級(jí)觀測(cè)值，作為編碼矩陣設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。假設(shè)原始圖像為×，則本文的多尺度編碼分為以下幾步：

圖1 基于兩級(jí)尺度的采樣

1）初始化×大小的01隨機(jī)矩陣；

2）×隨機(jī)矩陣劃分成若干個(gè)×大小的一級(jí)尺度矩陣；

3）×的一級(jí)尺度矩陣劃分成若干個(gè)×的二級(jí)尺度矩陣，對(duì)×矩陣編碼；

4）在局部編碼的基礎(chǔ)之上對(duì)×大小的矩陣調(diào)整。

分塊壓縮[12]感知比傳統(tǒng)壓縮感知節(jié)省存儲(chǔ)空間和提升運(yùn)算速度。因此，對(duì)編碼矩陣進(jìn)行分塊，即一級(jí)尺度劃分，有利于終端的批量式重構(gòu)。為了能夠更好的有利于硬件的實(shí)施，在一級(jí)尺度內(nèi)再次劃分更小的尺度，在二級(jí)尺度內(nèi)設(shè)計(jì)編碼矩陣。為了說(shuō)明二級(jí)尺度的編碼矩陣，需要設(shè)定下采樣的采樣率：

理論上，假設(shè)信號(hào)是稀疏的，則其觀測(cè)次數(shù)與信號(hào)長(zhǎng)度需滿足如下關(guān)系：

（a）城市 （b）掩模板 （c）采樣圖

（a）City （b）Mask （c）Sampling image

圖2 基于真實(shí)圖像的二級(jí)采樣

Fig.2 Sampling based on real image

圖2中的小的紅色矩形框標(biāo)注的就是二級(jí)尺度的局部編碼，每一小紅色矩形框之間的關(guān)系決定了二級(jí)尺度的全局編碼。由上述分析得到，編碼矩陣設(shè)計(jì)的條件是：

1）獲取二級(jí)尺度矩陣內(nèi)×個(gè)像素值中的個(gè)像素值，1<<×；

2）二級(jí)尺度內(nèi)的像素值滿足0，1分布；

3）二級(jí)尺度內(nèi)像素的透光位置之間的關(guān)系；

4）二級(jí)尺度間像素的透光位置之間的關(guān)系。

根據(jù)編碼矩陣設(shè)計(jì)的條件4），二級(jí)尺度之間的排列組合情況如下式所示：

式中為二級(jí)尺度的個(gè)數(shù)，大小的矩陣共有種二級(jí)尺度之間的排列組合。本文以二級(jí)尺度作為編碼的基本單位，以一級(jí)尺度作為重構(gòu)的基本單元。從一級(jí)尺度的角度看編碼矩陣，每個(gè)二級(jí)尺度可看作單獨(dú)的一個(gè)像素點(diǎn)，需要滿足二級(jí)尺度排列后的連續(xù)透光規(guī)則，這個(gè)編碼過(guò)程稱為全局編碼。

結(jié)合上述分析，編碼步驟如下：

3）設(shè)置一個(gè)大小的矩陣，其內(nèi)的值全為1，令該矩陣對(duì)造成編碼矩陣設(shè)計(jì)的條件。

4）情況的任意一個(gè)編碼矩陣中的×矩陣進(jìn)行異或操作，則調(diào)整后的矩陣為本文所設(shè)計(jì)的全局最優(yōu)編碼矩陣。

測(cè)量矩陣和稀疏矩陣要滿足不相干性和受限等距性，由于受限等距性的復(fù)雜度高，文獻(xiàn)[22]指出若矩陣與稀疏基滿足不相干性即矩陣與稀疏基互相不能線性表示，則該矩陣可用作編碼矩陣。所以本文依據(jù)該性質(zhì)證明所提矩陣的可行性，不相干性可表示如下：

3 實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)的軟件環(huán)境為matlab r2012a，選用大小為700×700像素的城市、農(nóng)田、山脈三種地物類型。采樣率設(shè)置為0.25，重構(gòu)算法采用OMP，稀疏基采用DCT，一級(jí)尺度矩陣大小為16×16像素，二級(jí)尺度矩陣大小為2×2像素，選取2×2像素中的兩個(gè)像素值，選擇高斯矩陣（Gaosi）、伯努利矩陣（Bernoulli）、和哈達(dá)瑪矩陣（Hadamard）作為實(shí)驗(yàn)對(duì)比對(duì)象。由第二章節(jié)可知，對(duì)2×2矩陣按列排列成列向量，透光位置與未透光位置有圖3所示的6種情況（白色圓圈代表編碼矩陣中的透光位置，黑色圓圈代表不透光位置）：

圖3 2×2塊內(nèi)排列

二級(jí)尺度之間則會(huì)出現(xiàn)如圖4所示的需要調(diào)整的4種情況：

圖4 2×2塊間排列

為了更準(zhǔn)確的反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用一個(gè)指標(biāo)：可辨識(shí)度。圖5所示為靶標(biāo)圖。圖5（c）能清晰的看到圖中所示位置的靶標(biāo)，從視覺(jué)的角度觀察，重構(gòu)的效果很好。

（a）原圖 （b）采樣圖 （c）重構(gòu)圖

圖6中橫坐標(biāo)的“0”與“1”用“0”表示圖3、4中的實(shí)心黑色圓圈，“1”表示空白圓圈。1010、1001、0101、1100、0011、0110稱為局部編碼，“模塊為0”表示局部編碼組合在一起出現(xiàn)4個(gè)像素為0，由圖6可以看出局部編碼中的透光像素不連續(xù)的時(shí)候效果比現(xiàn)有的方法差很多。針對(duì)編碼矩陣設(shè)計(jì)的條件3）（參見(jiàn)本文第2節(jié)）進(jìn)行優(yōu)化后的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于現(xiàn)有的編碼矩陣。對(duì)編碼矩陣設(shè)計(jì)的條件4）（參見(jiàn)本文第2節(jié)）的優(yōu)化分為兩種情況：一是圖4第一種“模塊為0”的時(shí)候，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化后的結(jié)果如圖中的“優(yōu)化1”所示；二是對(duì)模塊間連續(xù)像素為0的情況進(jìn)行優(yōu)化，如圖4后三種情況，在此基礎(chǔ)上加入全局因素，使得局部編碼保持連續(xù)像素透光之外，模塊與模塊間減少連續(xù)為0的情況，由“優(yōu)化2”可知效果有所提升。本文選取城市地物的重構(gòu)圖像比較重構(gòu)圖像的細(xì)節(jié)，如圖7所示：

圖6 不同地物在不同編碼矩陣下的PSNR值

（a）高斯 （c）哈達(dá)瑪 （e）伯努利

（a）Gauss （c）Hadamard （e）Bernoulli

（b）1010 （d）優(yōu)化1 （f）優(yōu)化2

圖7（b）表示局部編碼透光像素點(diǎn)不連續(xù)的情況，對(duì)應(yīng)圖6中的1010情況，7（d）圖中的優(yōu)化1表示子模塊透光像素點(diǎn)連續(xù)的情況，對(duì)應(yīng)圖7中的0110情況，7（f）圖中的優(yōu)化2表示在優(yōu)化1的情況下，子模塊間不出現(xiàn)連續(xù)透光像素的情況。由圖6和7可知，本文最終生成的編碼矩陣的采樣效果優(yōu)于常見(jiàn)的編碼矩陣。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了目前常用矩陣在應(yīng)用中的局限性，為了能夠在所搭建的硬件平臺(tái)中設(shè)計(jì)出易于制作且有高效率的硬件采樣平臺(tái)，結(jié)合確定性觀測(cè)矩陣與分塊壓縮感知重構(gòu)提出了多尺度壓縮感知采樣矩陣。多尺度的劃分不僅為掩模板的設(shè)計(jì)帶來(lái)了便利，而且在終端也能夠快速且精確的重構(gòu)原始遙感圖像。本文討論了局部編碼的幾種情況并且加入全局因素進(jìn)行優(yōu)化，使得各模塊之間的像素信息能夠盡可能保留下來(lái)。根據(jù)靶標(biāo)圖來(lái)看，無(wú)論是軟件仿真采樣后的重構(gòu)效果還是真實(shí)采樣后的重構(gòu)效果，從視覺(jué)上來(lái)看，都滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。由于遙感圖像的特殊性，我們采取了三種地物類型加以驗(yàn)證，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上來(lái)看，只考慮局部編碼則只有像素相鄰時(shí)才有好的效果，最后進(jìn)行全局優(yōu)化后，效果又有顯著的提升。但是，本文所做的仿真實(shí)驗(yàn)沒(méi)有考慮實(shí)際采樣中光照和硬件平臺(tái)的局限性，在編碼矩陣中再加入一些約束條件逼近真實(shí)的采樣是接下來(lái)的研究重點(diǎn)。

[1] BARANIUK R G. Compressed Sensing[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2007, 24(4): 118-121.

[2] CANDES E J, WAKIN M B. An Introduction to Compressive Sampling[J]. IEEE Signal Process. Mag., 2008, 25(2): 21-30.

[3] CANDES Emmanuel, TAO Terence. Near Optimal Signal Recovery from Random[J]. Projections: Universal Encoding Strategies. IEEE Trans. Inf. Theory, 2006, 52(12): 5406-5425.

[4] BARANIUK R, DAVENPORT M, DEBORE R, et al. A simple Proof of the Restricted Isometry Property for Random Matrices[J]. Constructive Approximation, 2008, 28(3): 253-263.

[5] GUREVICH S, HADANI R. Incoherent Dictionaries and the Statistical Restricted Isometry Property[J]. Eprint Arxiv, 1997: 175-181.

[6] 傅迎華. 可壓縮傳感重建算法與QR分解[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2008, 25(9): 2300-2306. FU Yinghua. Compressible Sensing Reconstruction Algorithm and QR Decomposition[J].Computer Application, 2008, 25(9): 2300-2306. (in Chinese)

[7] SZAREK S J. Condition Number of Random Matrices[J]. Journal of Complexity, 1991, 7(2): 131-149.

[8] 李小波. 基于壓縮感知的測(cè)量矩陣研究[D]. 北京交通大學(xué), 2010. LI Xiaobo. Research on Measurement Matrix Based on Compressive Sensing[D]. Beijing:Beijing Jiaotong University, 2010. (in Chinese)

[9] 顧國(guó)生, 戰(zhàn)蔭偉. 一種混沌序列在壓縮感知觀測(cè)矩陣中的應(yīng)用[C]. 全國(guó)圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議, 2010. GU Guosheng, ZHAN Yinwei. Application of a Chaotic Sequence in the Compressed Sensing Observation Matrix[C]// National Conference on Graphics and Graphics, 2010: 111-114. (in Chinese)

[10] 方紅, 章權(quán)兵. 基于亞高斯隨機(jī)投影的圖像重建方法[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展, 2008, 45(8): 1402-1407. FANG Hong, ZHANG Quanbing. A Method of Image Reconstruction Based on Subgaussian Random Projection[J]. Journal of Computer Research and Development, 2008, 45(8): 1402-1407. (in Chinese)

[11] NIE Y, YU X L, YANG Z X. Deterministic Construction of Compressed Sensing Matrices[J]. International Journal of Grid and Pistributed Comprting, 2016(9): 397-406.

[12] LU G. Block Compressed Sensing of Natural Images[C]// International Conference on Digital Signal Proc, 2007: 403-406.

[13] DONHO D. For Most Large Underdetermined Systems of Linear Equations the Minimal L1-norm Solution is also the Sparsest Solution[J]. Communications on Pure & Applied Mathematics, 2006, 59(6): 797-829.

[14] ZHANG Z, RAO B D. Extension of SBL Algorithms for the Recovery of Block Sparse Signals with Intra-block Correlation[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2013, 61(8): 2009-2015.

[15] NEEDELL D, TROPP J A. CoSaMP: Iterative Signal Recovery from Imcomplete and Inaccurate Samples[J]. Applied & Computational Harmonic Analysis, 2008, 26(3): 301-321.

[16] CANDES E J. Compressive Sampling[J]. Marta Sanz Solé, 2006, 17(2): 1433-1452.

[17] DUARTE M F, DAVENPORT M A, TAKHARAKHAR D, et al. Single-pixel Imaging via Compressive Sampling[J]. IEEE Signal Processing Mag, 2008, 25(2): 83-91.

[18] JAFARPOUR S, XU W, HASSIBI B, et al. Efficient and Robust Compressed Sensing Using Optimized Expander graphs[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2009, 55(9): 4299-4308.

[19] BRADY D J, GEHM M E, STACK R A, et al. Multiscale Gigapixel Photography[J]. Nature, 2012, 486(7403): 386-389.

[20] 柳家福, 賀金平. 基于GPU 的高光譜遙感主成分分析并行優(yōu)化. 航天返回與遙感[J]. 2014, 35(6): 99-106. LIU Jiafu, HE Jinping. Parallel Optimization of Principal Component Analysis of Hyperspectral Remote Sensing Based on GPU[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35(6): 99-106. (in Chinese)

[21] 劉吉鑫, 孫權(quán)森. 分形壓縮感知在數(shù)字成像中的應(yīng)用[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2013(6): 846-852. LIU Jixin, SUN Quansen. Applied Research of Fractal Compressed Sensing in Digital Imaging[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2013(6): 846-852. (in Chinese)

[22] RAUHUT H, SCHNASS K, VANDERGHEYNST P. Compressed Sensing and Redundant Dictionaries[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2008, 54(5): 2210-2219.

（編輯：劉穎）

Design of Compressed Sensing Coding Matrix in Remote Sensing Imaging System

ZHANG Lulu SUN Quansen LIU Jixin

（Nanjing University of Science and Technology, Computer Institute, Nanjing 210094, China）

As a new way to break through the traditional Nyquist signal acquisition theorem, compressed sensing has received widespread attention in recent years, especial in remote sense imaging. The design of the observation matrix in compressed sensing plays a very important role. In fact, whether the original signal can be effectively compressed and then be accurately reconstructed in the receiving device, largely depends onthe quality ofthe observation matrix. However, the observation matrix at present has a serious drawback: it is hard to be implemented; especially in remote sensing image sampling a simple and power-saving equipment is indispensable. The purpose of this study is to find a matrix with good performance and also easy to be implemented. In view of the advantages of the sub block compression perception in the reconstruction speed and quality, the two-level scale encoding matrix design was proposed based on the sub blocks, that is, the first block was divided, and then the encoding matrix was set. Through the simulation of optical mask sampling process, the design of the encoding matrix was analyzed and optimized and then the origin image was reconstructed with high quality in the terminal device.

compressed sensing; encoding matrix; multi-scale; image reconstruction; remote sense imaging system

TN919.81

A

1009-8518(2017)05-0068-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.05.009

張路路，男，1989生，南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)檫b感圖像處理與應(yīng)用。E-mail：870225800@qq.com。

2017-02-07

國(guó)家自然科學(xué)基金（61273251）