學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展

周麗鑫

(貴州師范大學(xué) 貴州 貴陽(yáng) 550025)

學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展

周麗鑫

(貴州師范大學(xué) 貴州 貴陽(yáng) 550025)

本文結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探討學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特征— 三個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量。一方面從理論上揭示了學(xué)習(xí)的認(rèn)知心理 , 另一方面結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐具體地分析了認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量是知何參與新知識(shí)與學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用的;進(jìn)一步閑述了掌握數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特征 ,而且對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知決策具有重要的指導(dǎo)作用。

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

認(rèn)知結(jié)構(gòu)是心理學(xué)家使用的一種術(shù)語(yǔ) ,具有不同的含義 ,它體現(xiàn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展和完善過(guò)程。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是高中學(xué)生建立、拓展或優(yōu)化自身數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。深入研究高中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的規(guī)律，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師立足學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的實(shí)際組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，具有重要的意義。

1 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵和特征

1.1 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是結(jié)合自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解而形成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。其包括數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想方法等數(shù)學(xué)技能知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中的相關(guān)非認(rèn)知因素。

在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“硬件”，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“軟件”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中最積極、最活躍，是數(shù)學(xué)認(rèn)知的實(shí)現(xiàn)因素。

1.2 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特征

(1)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)一般是指學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)而在心理形成的產(chǎn)物

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中通過(guò)新舊知識(shí)的相互作用，對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組、優(yōu)化而形成的。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)一方面保留了教材的靜態(tài)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面又增加了學(xué)生自身理解的主觀認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，高中數(shù)學(xué)的教材知識(shí)既規(guī)定著數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)容和動(dòng)向，也引導(dǎo)著學(xué)生感知、理解、猜測(cè)等認(rèn)知方式;而學(xué)生又根據(jù)自身心理結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)不斷改造、優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之與自身的心理發(fā)展水平和認(rèn)知特點(diǎn)同步、同向。

(2)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也指現(xiàn)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)在頭腦中形成的相互作用

學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是以原有的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)感知、記憶、表象、思維、比較等認(rèn)知操作，適當(dāng)改組、重新組織原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完成對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的同化和順應(yīng)，使新學(xué)習(xí)的內(nèi)容成為整個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)組成部分，在更高層次上概念的理解和領(lǐng)會(huì)。

1.3 數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化程度低

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)概念、公理、定理以特定的邏輯次序聯(lián)結(jié)而成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善程度直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移。當(dāng)前，高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題是自身數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化水平較低，結(jié)果出現(xiàn)學(xué)習(xí)斷層，不能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供意義關(guān)聯(lián)。相當(dāng)多的高中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，隨意改變?nèi)粘＝虒W(xué)計(jì)劃，對(duì)不是考試范圍的內(nèi)容不教，或?qū)Σ皇侵攸c(diǎn)考試范圍的內(nèi)容壓縮教學(xué)課時(shí)。例如，有 68% 的高中學(xué)生表示對(duì)初中“函數(shù)”內(nèi)容掌握不好，進(jìn)入高中后再學(xué)習(xí)函數(shù)章節(jié)就難度較大，倍感吃力。

2 高中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)路向

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)促使學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成和構(gòu)建的過(guò)程。構(gòu)建學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須在學(xué)生現(xiàn)有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，探索新知識(shí)和學(xué)生已有知識(shí)的最佳順應(yīng)、同化渠道，幫助學(xué)生在新舊知識(shí)的互動(dòng)中建起內(nèi)容更全、層次更高的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.1 立足原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化“雙基”教學(xué)，著力鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

(1)深入了解學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)狀況在新課講授之前，教師要先了解學(xué)生層次水平，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

(2)結(jié)合學(xué)生認(rèn)知實(shí)際優(yōu)化教材內(nèi)容根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)能力水平，預(yù)計(jì)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需要程度、學(xué)習(xí)中可能遇到的困難和情感狀態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行必要的選擇、剖析、加工、篩選乃至增刪、更換，變“教教材”為“用教材”，以便學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想和方法。

(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的教學(xué)要重視高中數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)，使學(xué)生系統(tǒng)地、全面地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，改變過(guò)去以題海戰(zhàn)術(shù)建構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的錯(cuò)誤做法。

2.2 強(qiáng)化知識(shí)綜合貫通，靈活運(yùn)用變式教學(xué)，著力提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可辨別性。

可辨別性是事關(guān)新知識(shí)順應(yīng)和同化的質(zhì)量。所以，必須把提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰性作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)抓緊抓好。

(1)加強(qiáng)知識(shí)綜合貫通教師要結(jié)合實(shí)際靈活運(yùn)用表格法、綱要法、概念圖解法等方式，對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)、結(jié)構(gòu)化表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生辨清新學(xué)知識(shí)與原有知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，消除原有知識(shí)與新學(xué)習(xí)任務(wù)之間的混淆和模糊，使學(xué)生頭腦中學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)化表征更加清晰。

(2)靈活開(kāi)展變式教學(xué)在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和所教內(nèi)容難易程度，科學(xué)設(shè)置問(wèn)題情境，把握數(shù)學(xué)概念、公式的內(nèi)涵與本質(zhì)，不斷增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰性。

2.3 強(qiáng)化學(xué)生元認(rèn)知培養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)思想方法，力增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性。

認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)影響很大。在教學(xué)活動(dòng)中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力，傳授數(shù)學(xué)思想方法，不斷增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性。

強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平的高低在很大程度上影響數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)效果的優(yōu)劣。有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生了解自身數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和水平;要強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)意識(shí)和激勵(lì)機(jī)制，指導(dǎo)學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)和認(rèn)知監(jiān)控能力;要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思能力，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)反思意識(shí)，傳授學(xué)習(xí)反思方法，明確學(xué)習(xí)反思目標(biāo)任務(wù)，使學(xué)生逐步形成學(xué)習(xí)反思習(xí)慣，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想能力。

[1] 張碩．高中數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D]．北京：首都師范大學(xué)，2002

[2] 孫巍．在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的探究與實(shí)踐[D]．上海：上海師范大學(xué)，2007

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1672-5832(2017)10-0121-01

周麗鑫，女，遼寧大連人，碩士，貴州師范大學(xué)。