磁化電離層等離子體異常吸收效應(yīng)研究

滿(mǎn)莉 馬廣林 車(chē)海琴

(中國(guó)電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及模化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)

磁化電離層等離子體異常吸收效應(yīng)研究

滿(mǎn)莉 馬廣林 車(chē)海琴

(中國(guó)電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)

研究了電離層加熱中的異常吸收效應(yīng)．采用動(dòng)力學(xué)理論,從弗拉索夫方程出發(fā),結(jié)合磁化等離子體中電波色散關(guān)系與地磁場(chǎng)中泵波電場(chǎng)作用于電子與離子形成的位移電流,詳細(xì)推導(dǎo)了加熱形成的沿磁場(chǎng)分布電子密度不均勻體擾動(dòng)所引起的電波幅度異常吸收系數(shù)．利用異常吸收系數(shù)解析表達(dá)式模擬計(jì)算了吸收系數(shù)隨地磁傾角的變化,結(jié)果表明:隨著地磁傾角的增加,異常吸收系數(shù)增大,在地磁傾角約70°以后緩慢下降;在考慮了地磁場(chǎng)對(duì)高頻電導(dǎo)率影響后,異常吸收系數(shù)降低,而且地磁傾角越大系數(shù)下降越明顯．

電離層加熱;異常吸收系數(shù);磁化等離子體;動(dòng)力學(xué)理論;地磁傾角

引 言

入射到電離層的大功率高頻無(wú)線(xiàn)電波(稱(chēng)之為泵波)與電離層中等離子體相互作用,可引起局部電離層特性的變化,稱(chēng)之為電離層加熱或電離層的人工變態(tài)[1]．自“盧森堡效應(yīng)”發(fā)現(xiàn)以來(lái),電離層加熱成為等離子體物理研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一,并基于在中緯與高緯地區(qū)所建立的多個(gè)加熱裝置,開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)與理論研究工作,觀測(cè)到豐富的電離層非線(xiàn)性現(xiàn)象[2],如形成的沿磁場(chǎng)方向分布的電子密度不均勻體實(shí)現(xiàn)對(duì)HF/VHF/UHF信號(hào)的沿場(chǎng)散射,調(diào)制電離層電流形成“虛擬天線(xiàn)”實(shí)現(xiàn)VLF/ELF信號(hào)輻射與遠(yuǎn)距離接收,參量不穩(wěn)定性形成的高頻靜電波通過(guò)波模變換產(chǎn)生豐富的受激電磁輻射現(xiàn)象,加熱或加速電子與中性成分碰撞產(chǎn)生人工氣輝輻射等,對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的研究大大促進(jìn)了等離子體非線(xiàn)性理論的發(fā)展．

異常吸收是最早觀測(cè)到的電離層加熱實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象之一,是指除了歐姆吸收之外的吸收,表現(xiàn)為經(jīng)過(guò)加熱擾動(dòng)區(qū)域的大功率泵波或接近泵波頻率的小功率HF診斷波出現(xiàn)回波幅度的下降．早在1970年Cohen等[3]基于Platteville加熱站觀測(cè)到反射信號(hào)幅度的下降,該現(xiàn)象在多個(gè)加熱站均得到復(fù)現(xiàn)[2,4-5]．在電離層加熱試驗(yàn)中,發(fā)現(xiàn)存在兩種類(lèi)型的異常吸收:第一種只出現(xiàn)在大功率O模泵波,其發(fā)生時(shí)間在毫秒量級(jí);第二種在大功率O模電磁波和低功率診斷波均會(huì)出現(xiàn)[6]．一般認(rèn)為第一種異常吸收與參量衰變不穩(wěn)定性 (Parametric Decay Instability,PDI)有關(guān),第二種異常吸收則與熱參量不穩(wěn)定性(Thermal Parametric Instability,TPI)形成的人工不均勻體有關(guān),大功率高頻電波在電離層上混雜共振高度附近激發(fā)共振不穩(wěn)定性與熱參量不穩(wěn)定性,從而形成人工沿磁場(chǎng)分布不均勻體,受人工沿磁場(chǎng)分布不均勻體影響入射到該區(qū)域的大功率高頻電波與小功率的高頻診斷波經(jīng)波模轉(zhuǎn)化過(guò)程形成被人工沿磁場(chǎng)分布不均勻體俘獲的上混雜本征波,從而引起通過(guò)上混雜共振區(qū)域的高頻電波幅度的異常吸收效應(yīng)．Dawson與 Oberman[7-8]指出非熱電離層不均勻體會(huì)顯著提高等離子體電導(dǎo)率與阻抗．根據(jù)這一理論并結(jié)合Minkoff[9]實(shí)驗(yàn)測(cè)量的雷達(dá)后向散射系數(shù),Graham等[10]提出O波異常吸收是入射的電磁波被加熱形成的人工不均勻體散射轉(zhuǎn)化為靜電波引起的,并采用動(dòng)理論方法得出異常吸收系數(shù),但未考慮地磁場(chǎng)對(duì)位移電流的影響．Robinson等[11]結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果反演獲得人工不均勻體橫向尺度與密度擾動(dòng)信息．除了O波異常吸收外,后期實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到X波的異常吸收現(xiàn)象[12],為此,Zabotin等發(fā)展了中尺度電離層不均勻體X波多重散射異常吸收理論[13-14]．Vas’kov等[15]數(shù)值計(jì)算了電子密度耗空的圓柱狀沿磁場(chǎng)分布不均勻體引起的O波異常吸收效應(yīng),并考慮電子密度擾動(dòng)對(duì)激發(fā)的冷Z模傳播及其向高頻靜電波的轉(zhuǎn)化效應(yīng),獲得了激發(fā)的等離子體波通量．Eliasson等[16]數(shù)值計(jì)算了不均勻體尺度、電子密度擾動(dòng)強(qiáng)度等對(duì)O模電磁波異常吸收效應(yīng)影響．Mishin等[17]基于對(duì)歐洲非相干散射聯(lián)合會(huì)(Europe Incoherent SCAtter, EISCAT)與美國(guó)高頻主動(dòng)極光研究項(xiàng)目(High Frequency Active Auroral Research Program,HAARP)實(shí)驗(yàn)中激發(fā)的等離子體湍流與下降“電離”層的特征分析,研究得出在加熱頻率遠(yuǎn)離電子回旋諧波頻率時(shí)異常吸收效應(yīng)減弱,并在上混雜共振區(qū)域同樣產(chǎn)生強(qiáng)朗繆爾湍流．

本文研究第二種類(lèi)型的由熱參量不穩(wěn)定性引起的異常吸收效應(yīng),在Graham等[10]等理論研究的基礎(chǔ)上,采用動(dòng)理論方法,結(jié)合磁化等離子體中電波色散關(guān)系和地磁場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)引起的高頻電導(dǎo)率的變化等,詳細(xì)推導(dǎo)出更精確的O模電磁波異常吸收系數(shù)的表達(dá)式．模擬計(jì)算了異常吸收系數(shù)隨地磁傾角的變化,并與文獻(xiàn)[10]結(jié)果進(jìn)行了比較．

1 磁化等離子體中異常吸收系數(shù)

1.1泵波電場(chǎng)作用下等離子體中的位移電流

當(dāng)?shù)入x子體處于恒定外磁場(chǎng)B0中時(shí),考慮在外加泵波電場(chǎng)E0eiω0t驅(qū)動(dòng)下等離子體中的縱向振蕩,ω0為泵波角頻率．電離層中離子被認(rèn)為是一組隨機(jī)分布的離散點(diǎn)電荷,由于本文研究的異常吸收效應(yīng)主要針對(duì)高電離層加熱,與低電離層歐姆加熱不同,在高電離層中電子碰撞頻率相對(duì)較低,因此,電子的動(dòng)力學(xué)過(guò)程可用無(wú)碰撞的弗拉索夫方程[18]描述,有

(1)

式中:F(r,v,t′)為位置為r、速度為v的電子在t′時(shí)刻的分布函數(shù);Φ(r,t′)為電勢(shì),振蕩電場(chǎng)Es=-Φ;e和me分別為電子的電荷和質(zhì)量．對(duì)方程(1)作如下變量代換:

ρ=r+ξeiω0t,u=v+(ξ/(iω0))eiω0t,t=t′.

式中:ξ為處于磁場(chǎng)中的電子在驅(qū)動(dòng)電場(chǎng)作用下的電位移矢量,

(2)

經(jīng)過(guò)上述變量代換后,方程(1)可以寫(xiě)成

(3)

考慮電子分布函數(shù)偏離原平衡態(tài)的小擾動(dòng),即F=f0+f,Φ=0+φ,其中f0滿(mǎn)足麥克斯韋分布,f為分布函數(shù)的一階擾動(dòng),φ為電勢(shì)的一階擾動(dòng)．參照Dawson和Oberman[8]處理方法,采用微擾法且僅保留一階項(xiàng)對(duì)方程(3)進(jìn)行線(xiàn)性化,并引入波矢k對(duì)f及φ進(jìn)行空間傅里葉變換[8],得到如式(4)所示的擾動(dòng)電勢(shì):

(4)

式中:k為波數(shù),代表波矢的數(shù)值;rj表示粒子的位置;ε0為真空中的介電常數(shù);D(k,ω)為等離子體介電函數(shù)．

等離子體中的電子和離子對(duì)外驅(qū)動(dòng)電場(chǎng)的響應(yīng)存在顯著差異,電子的快速振蕩使得慢離子能夠“感受到”宏觀等效電場(chǎng),宏觀電場(chǎng)Eie可以用擾動(dòng)電勢(shì)φk(t)表示:

(5)

式中:NS=N0V為散射體積V內(nèi)總電子數(shù),N0為平均電子密度．散射體內(nèi)電子密度起伏可寫(xiě)成如下形式:

(6)

=NS〈exp(ik·(rl-rj))〉

=〈n(k,t+τ),n*(k,t)〉

(7)

式中,T為擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間．

[10],相對(duì)等離子體密度起伏功率譜可寫(xiě)為

(8)

(9)

在外磁場(chǎng)中,等效電場(chǎng)力所產(chǎn)生的位移電流為

Jie=-eve

(10)

式中運(yùn)動(dòng)速度ve由運(yùn)動(dòng)方程確定．將式(9)代入(10),可得

(11)

1.2單位路徑上的電波能量損耗

對(duì)于外電場(chǎng),沿波矢量方向的坡印亭矢量可以表示為

(12)

(13)

式中:

F12=(RL-PS)2sin4θ+4P2D2cos2θ,

R=1-X/(1+Y),

L=1-X/(1-Y),

S=(R+L)/2,

D=(R-L)/2,

P=1-X;

A=Ssin2θ+Pcos2θ;

B=RLsin2θ+PS(1+cos2θ);

C=PRL.

利用所建立的坐標(biāo)系,外電場(chǎng)E0=(E0x,E0y,E0z),假定波矢量和與地磁場(chǎng)的夾角為θ,即k=(ksinθcosφ,ksinθsinφ,kcosθ)．在上述坐標(biāo)系下,電磁波的偏振關(guān)系[20]如公式(14)所示:

(14)

利用式(14)偏振關(guān)系,沿波矢方向的電場(chǎng)分量如

(15)

所示．另外,

(16)

將式(15)代入式(12),可得沿波矢量方向的平均能流密度為

(17)

將式(16)代入式(17)可得

[cos2θ+|α′|2+|β′|2sin2θ-

2|β′|sinθcosθ].

(18)

在磁化等離子體中,等離子體縱向振蕩的色散關(guān)系[21]可以用公式(19)表示:

(19)

式中:λD為電子德拜長(zhǎng)度;ωp為電離層等離子體共振頻率．對(duì)于沿垂直于外磁場(chǎng)方向傳播的靜電上混雜波,色散關(guān)系可以近似表示為

(20)

式中:ν為電子有效碰撞頻率;D(k,0)為純實(shí)數(shù),D(k,ω)=Dr(k,ω)+iDi(k,ω)．在碰撞頻率ν足夠低時(shí),色散關(guān)系式(20)相當(dāng)于以kω0為中心的δ函數(shù),kω0為式(21),其中vth為電子熱速度,

(21)

將公式(11)中積分項(xiàng)可寫(xiě)成如下的實(shí)部和虛部形式:

=Ir+iIi.

(22)

由異常吸收所導(dǎo)致的單位體積內(nèi)的電波能量損耗Qloss可以表示為

Qloss=

(23)

將位移電流表達(dá)式(11)、E0=(E0x,E0y,E0z)的偏振關(guān)系式(14)代入公式(23)．另外,由于

=|E0x|2(α-α*)

=i2|E0x|2Im(α)

為純虛數(shù),因此有

[(1+Y2)|E0⊥|2-4Y|E0x|2Im(α)],

又由于Jie*·E0=(Jie·E0*)*,可以得到

[(1+Y2)|E0⊥|2-4Y|E0x|2Im(α)].

(24)

利用偏振關(guān)系式(14),式(24)可以改寫(xiě)為

(25)

(26)

(27)

將式(27)代入式(25),有

(28)

1.3異常吸收系數(shù)

利用式(18)和(28),可以給出單位路徑上的損耗

(29)

因此,異常吸收系數(shù)為

(30)

至此,推導(dǎo)出了磁化等離子體中異常吸收系數(shù)表達(dá)式,如果將公式中與磁場(chǎng)有關(guān)的項(xiàng)Y取為0,則得到與文獻(xiàn)[10]相一致的異常吸收系數(shù)表達(dá)式．

利用式(30)可進(jìn)一步得到異常吸收系數(shù)的解析表達(dá)式．根據(jù)電離層加熱理論,式(30)中積分的貢獻(xiàn)主要來(lái)自于上混雜共振高度,因此,b(kω0)可以看作是δ函數(shù)b(kω0)=b0δ(h-huh)．式(30)可寫(xiě)成如下形式:

(31)

式中

(32)

參考文獻(xiàn)[9],人工不均勻體密度均方數(shù)可以用后向散射系數(shù)表示:

(33)

(34)

2 吸收系數(shù)隨地磁傾角變化

從圖1可以看出,本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]具有相同的變化趨勢(shì),隨著地磁傾角的增加異常吸收系數(shù)增大,在地磁傾角約70°后,異常吸收系數(shù)略有下降．與文獻(xiàn)[10]相比,在考慮地磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)影響后,本文計(jì)算的異常吸收系數(shù)相對(duì)偏低,且隨著地磁傾角的增加其差值不斷增大,最大接近2 dB．

圖1 異常吸收系數(shù)隨地磁傾角的變化

3 結(jié)論和討論

受電離層加熱激發(fā)人工沿磁場(chǎng)分布不均勻體影響,入射到該區(qū)域的大功率高頻電波與小功率的高頻診斷波經(jīng)波模轉(zhuǎn)化過(guò)程形成上混雜本征波,從而引起電波幅度的異常吸收效應(yīng)．異常吸收是重要的電離層加熱效應(yīng)之一,直接反映著泵波能量轉(zhuǎn)化效率．在以往異常吸收系數(shù)計(jì)算中往往忽略了地磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響．本文利用動(dòng)理論方法,從弗拉索夫運(yùn)動(dòng)方程出發(fā),考慮磁化等離子體中電波色散關(guān)系和泵波電場(chǎng)形成的位移電流,詳細(xì)推導(dǎo)出更精確的異常吸收系數(shù)的表達(dá)式．并模擬計(jì)算了異常吸收系數(shù)隨地磁傾角的變化,結(jié)果表明隨著地磁傾角的增加,異常吸收系數(shù)增加,在約70°后緩慢下降．與文獻(xiàn)[10]結(jié)果比較表明,在考慮了地磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響后,異常吸收系數(shù)相對(duì)降低,且隨地磁傾角增大,影響越明顯．

本文主要研究O模電磁波異常吸收情形,下一步將開(kāi)展X模電磁波情況及利用異常吸收反演人工不均勻體尺度的方法研究．

參考文獻(xiàn)

[1] 黃文耿, 古士芬, 龔建村. 大功率高頻無(wú)線(xiàn)電波加熱電離層[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 19(3):296-301.

HUANG W G, GU S F, GONG J C. Ionospheric heating by powerful high-frequency radio waves[J]. Chinese journal of radio science, 2004, 19(3): 296-301. (in Chinese)

[2] KUO S P. Ionospheric modifications in high frequency heating experiments[J]. Physics of plasmas, 2015, 22:012901. DOI: 10.1063/1.4905519

[3] COHEN R, WHITEHEAD J D. Radio-reflectivity detection of artificial modification of the ionospheric F layer [J]. Journal of geophysical research, 1970, 75(31): 6439-6445.

[4] STUBBE P, KOPKA H, JONES T B, et al. Wide band attenuation of radio waves caused by powerful HF waves: saturation and dependence on ionospheric variability[J]. Journal of geophysical research, 1982, 87(A3): 1551-1555.

[5] STOCKER A J, ROBINSON T R, JONES T B. Observations of the effects of ionospheric heating on the amplitude of low-power diagnostic radio waves at Arecibo[J]. Journal of geophysical research, 1992, 97(A5): 6315-6322.

[6] ERUKHIMOV L M, METELEV S A, MYASNIKOV E N, et al. Artificial ionospheric turbulence [J]. Radiophysics and quantum electronics, 1987, 30(2): 208-225.

[7] DAWSON J, OBERMAN C. High-frequency conductivity and the emission and absorption coefficients of a fully ionized plasma [J]. The physics of fluids, 1962, 5(5): 517-524.

[8] DAWSON J, OBERMAN C. Effect of ion correlations on high-frequency plasma conductivity [J]. The physics of fluids, 1963, 6(3): 394-397.

[9] MINKOFF J. Radio frequency scattering from a heated ionospheric volume, 3, cross section calculations[J]. Radio science, 1974, 9(11): 997-1004.

[10] GRAHAM K N, FEJER J A. Anomalous radio wave absorption due to ionospheric heating effects[J]. Radio science, 1976, 11(12):1057-1063.

[11] ROBINSON T R. The heating of the high latitude ionosphere by high power radio waves[R]. Physics Reports, 1989(2/3): 79-209.

[12] FROLOV V L, CHUGURIN V V, KOMRAKOV G P, et al. Study of large-scale irregularities generated in the ionospheric F-region by high-power HF waves [J]. Radio physics and quantum electronics, 2000, 43(6): 497-519.

[13] ZABOTIN N A, BRONIN A G, ZHBANKOV G A, et al. Anomalous attenuation of extraordinary waves in ionosphere heating experiments [J]. Radio science, 2002, 37(6): 1102.

[14] ZABOTIN N A, WRIGHT J W, KOVALENKO E S. Multiple scattering effects in ionospheric radio sounding [J]. Radio science, 2004, 39: RS002953.

[15] VAS’KOV V V, RYABOVA N A. Anomalous absorption of radiowaves by small-scale cylindrical irregularities stretched along the magnetic field[J]. Plasma physics reports, 2007, 33(10): 850-858.

[16] ELIASSON B, PAPADOPOULOS K. Numerical study of anomalous absorption of O mode waves on magnetic field-aligned striations [J]. Geophysical research letters, 2015, 42: 2603-2611.

[17] MISHIN E, WATKINS B, LEHTINEN N, et al. Artificial ionospheric layers driven by high frequency radiowaves: an assessment[J].Journal of geophysical research: space physics, 2016, 121: 3497-3524.

[18] CLEMMOV P N, DOUGHERTY J P. Electrodynamics of particles and plasmas[M]. Massachusetts: Addison-Wesley, 1969.

[19] STIX T H. The theory of plasma waves[M]. New York: McGraw-Hill, 1962.

[20] AKHIEZER A I. Plasma electrodynamics[M]. Oxford: Pregamon Press, 1975.

[21] BERNSTEIN I B. Waves in plasma in a magnetic field [J]. Physical review, 1958, 109(1):10-21.

滿(mǎn)莉(1984—),女,山東人,中國(guó)電波傳播研究所工程師,碩士,主要研究方向?yàn)殡婋x層物理等．

馬廣林(1984—),男,河南人,中國(guó)電波傳播研究所工程師,碩士,主要研究方向?yàn)殡婋x層加熱理論仿真．

車(chē)海琴(1982—),女,湖北人,中國(guó)電波傳播研究所工程師,碩士,主要研究方向?yàn)殡婋x層物理、等離子體技術(shù)等．

Anomalousabsorptioneffectonmagnetizedplasmainducedbyionosphericmodification

MANLiMAGuanglinCHEHaiqin

(NationalKeyLaboratoryofElectromagneticEnvironment,ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

The amplitude anomalous absorption of an O-mode low-power diagnostic radio wave passing through the perturbed region in ionospheric modification is investigated. Kinetic theory and Vlasov equation describing electron dynamics are employed to derive the coefficient of anomalous absorption caused by artificial field-aligned irregularities, considering effects of a magnetic field on the dispersion relationship of EM waves and on motions of electrons in calculations of the displacement current density. With analytical expressions, variations of the anomalous absorption coefficient with the geomagnetic dip are calculated. It is shown that the coefficient increases with the geomagnetic dip until 70o, and then drops off slowly. With consideration of the geomagnetic field when calculating the HF conductivity, the coefficient is decreased and more obvious at high geomagnetic dip.

ionospheric modification; anomalous absorption; magnetized plasma; Kinetic theory; geomagnetic dip

滿(mǎn)莉, 馬廣林, 車(chē)海琴. 磁化電離層等離子體異常吸收效應(yīng)研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2017,32(4):434-440.

10.13443/j.cjors.2017021301

MAN L, MA G L, CHE H Q. Anomalous absorption effect on magnetized plasma induced by ionospheric modification[J]. Chinese journal of radio science,2017,32(4):434-440. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2017021301

P352.3

A

1005-0388(2017)04-0434-07

DOI10.13443/j.cjors.2017021301

2017-02-13

中國(guó)電科技術(shù)創(chuàng)新基金(KJ1602004)

聯(lián)系人： 滿(mǎn)莉 E-mail: manlionly@qq.com